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1、第二章第二章 电阻元件阻元件第七周上节课内容上节课内容实际电阻器：实际电阻器：实际电阻器：实际电阻器： 介质多样，形状多样，用途多样。介质多样，形状多样，用途多样。介质多样，形状多样，用途多样。介质多样，形状多样，用途多样。 请看以下图片：请看以下图片：请看以下图片：请看以下图片：实际电阻器件实际电阻器件2.3 电阻元件注意：注意：注意：注意： 1 1、电阻的单位、电阻的单位、电阻的单位、电阻的单位 2 2、电阻的功率、电阻的功率、电阻的功率、电阻的功率电阻元件电阻元件Oiu当这条曲线是一条过原点当这条曲线是一条过原点的直线时，称为的直线时，称为线性电阻（也线性电阻（也称为时不变电阻）称为时不
2、变电阻）。否则，称。否则，称为为非线性电阻非线性电阻。线性电阻元件线性电阻元件非线性电阻非线性电阻由代数关系联系端电压由代数关系联系端电压 u 和电流和电流 i 的二端元件称为的二端元件称为电阻元件，简称电阻。电阻元件，简称电阻。电阻元件的特性由电阻元件的特性由 u-i 平面上的一条曲线表示。平面上的一条曲线表示。线性电阻元件总是消耗电能的，而不可能放出电能。线性电阻元件总是消耗电能的，而不可能放出电能。2.3.1 欧姆定律引言：引言： 德国物理学家欧姆在他做中德国物理学家欧姆在他做中德国物理学家欧姆在他做中德国物理学家欧姆在他做中学物理教师时，经过长期试验证明，学物理教师时，经过长期试验证明
3、，学物理教师时，经过长期试验证明，学物理教师时，经过长期试验证明，对线性电阻对线性电阻对线性电阻对线性电阻R R，总是满足定律，总是满足定律，总是满足定律，总是满足定律 u u( ( t t ) = ) = R iR i( ( t t ) ) 这一简单的欧姆定律成为分析电路这一简单的欧姆定律成为分析电路这一简单的欧姆定律成为分析电路这一简单的欧姆定律成为分析电路的重要依据。的重要依据。的重要依据。的重要依据。uiR电阻元件的符号电阻元件的符号在关联参考方向下，电阻两端电压与流过在关联参考方向下，电阻两端电压与流过电阻的电流成正比，比例系数为电阻元件的电阻的电流成正比，比例系数为电阻元件的参数参
4、数电阻值电阻值 欧姆定律只适用于线性电阻。欧姆定律只适用于线性电阻。欧姆定律欧姆定律电导电导对线性电阻：对线性电阻：对线性电阻：对线性电阻： 1. VCR 1. VCR关系：关系：关系：关系：2. 消耗功率：消耗功率： u和和i为关联参考方向：为关联参考方向：u = Ri u和和i为为非关联参考方向：非关联参考方向：u = Ri2.3.2 2.3.2 电阻的串联与并联电阻的串联与并联电阻的串联与并联电阻的串联与并联n电阻的串联与分压电阻的串联与分压 一般来说，若有一般来说，若有m个电阻个电阻R1、 R2、 、Rm串联，则串联，则它们的等效电阻（或称总电阻）为它们的等效电阻（或称总电阻）为 iR
5、+ +- -uR = R1 + R2 + + Rm 又又u1 = R1 i， u2 = R2 i 对于右图所示电路中的对于右图所示电路中的R1和和R2来来说，由欧姆定律得说，由欧姆定律得故有分压公式：故有分压公式：R1增大，增大，u1?电阻的并联与分流电阻的并联与分流 一般而言，若有一般而言，若有R1、R2、Rm互相并联，则等效互相并联，则等效电阻电阻R可用下式计算：可用下式计算：考虑到考虑到则等效电导则等效电导G = G1 + G2 + + Gm 对于由对于由R1和和R2相并联组相并联组成的电路，可以用一个等效电成的电路，可以用一个等效电阻阻R来代替，如图来代替，如图2-11所示。所示。由于
6、由于故等效电阻故等效电阻R为为iR+ +- -u 如果总电流如果总电流i是已知的，由于是已知的，由于u = R i，则两并，则两并联支路的电流分别为联支路的电流分别为从而得分流公式从而得分流公式R1增大，增大，i1?第二章第二章 电源元件及源元件及储能元件能元件第七周一、教学内容：一、教学内容： 1 1、电源元件：电压源与电流源、电源元件：电压源与电流源 2 2、实际电源的模型及等效、实际电源的模型及等效 3 3、储能元件：电容元件电感元件、储能元件：电容元件电感元件二、教学重点与难点：二、教学重点与难点： 1 1、认识电压源、电流源及电容、电感元件；、认识电压源、电流源及电容、电感元件； 2
7、 2、熟练掌握实际电源的模型及等效、熟练掌握实际电源的模型及等效 3 3、熟记储能元件的几个结论、熟记储能元件的几个结论 4 4、了解电容、电感元件的串并联特点、了解电容、电感元件的串并联特点本节课学习内容本节课学习内容i一、一、 电压源与电流源电压源与电流源 如果一个二端元件接到任意外电路后，该元件如果一个二端元件接到任意外电路后，该元件两端始终保持规定的电压两端始终保持规定的电压uS(t)，与通过它的电流，与通过它的电流大小无关，则此二端元件称为大小无关，则此二端元件称为电压源电压源。 1、电压源的特性：、电压源的特性：图图2-16 2-16 电压源电压源几点说明：几点说明：1、其端电压与
8、流过它的、其端电压与流过它的电流电流无关。无关。2、其端电压是由它本身决定，而流过它的电流则由它及外电路共同决定。、其端电压是由它本身决定，而流过它的电流则由它及外电路共同决定。3、理想电压源两端的电压值不随电流变化，因此，理想电压源的两端不、理想电压源两端的电压值不随电流变化，因此，理想电压源的两端不能被能被短路短路（电阻值为（电阻值为0），否则，将流过无穷大电流。），否则，将流过无穷大电流。4、常用的电池在正常工作范围内近似为理想电压源（恒压源）。使用中、常用的电池在正常工作范围内近似为理想电压源（恒压源）。使用中不能将其两个电极短路，否则将损坏。不能将其两个电极短路，否则将损坏。图图2-
9、16 2-16 电压源电压源i n个电压源相个电压源相串联串联，对外可等效为一个电压源，其，对外可等效为一个电压源，其电压为各个电压源电压的电压为各个电压源电压的代数和代数和 。 电压源的串联电压源的串联 只只有有电电压压相相等等、极极性性一一致致的的电电压压源源才才允允许许并并联联，其其等等效效电电压压源源为为其其中中任任一一电电压压源源，但但是是这这个个并并联联组组合合向向外外提提供供的的电流在各个电压源之间如何分配则无法确定。电流在各个电压源之间如何分配则无法确定。 电压源的并联电压源的并联u+u 如果一个二端元件接到任意外电路后，该元件如果一个二端元件接到任意外电路后，该元件输出的电流
10、始终保持规定的电流输出的电流始终保持规定的电流iS(t)，与其两端电，与其两端电压的大小无关，则此二端元件称为压的大小无关，则此二端元件称为电流源电流源。 2、电流源的特性：、电流源的特性：图2-17 电流源图2-17 电流源u+u 几点说明：几点说明：1 、理想电流源发出的电流与其两端、理想电流源发出的电流与其两端电压无关电压无关。2、理想电流源发出的电流由它本身决定，而其两端电压则由它与外电路、理想电流源发出的电流由它本身决定，而其两端电压则由它与外电路共同决定。共同决定。3、流过理想电流源的电流值不随电压变化，因此，理想电流源的两端不、流过理想电流源的电流值不随电压变化，因此，理想电流源
11、的两端不能被能被开路开路（电阻值为（电阻值为），否则，将产生无穷大电压。），否则，将产生无穷大电压。4、现实世界中理想电压源和理想电流源都是不存在的，它们只是实际电、现实世界中理想电压源和理想电流源都是不存在的，它们只是实际电源在一定条件下的近似（模型）。源在一定条件下的近似（模型）。 n个电流源相个电流源相并联并联，对外可等效为一个电流源，对外可等效为一个电流源，其电流为各个电流源电流的代数和其电流为各个电流源电流的代数和 。电流源的并联电流源的并联 只只有有电流流相相等等且且方方向向一一致致的的电流流源源才才允允许串串联，其其等等效效电流流源源为其其中中任任一一电流流源源，但但是是这个个串
12、串联组合合的的总电压如何在各个如何在各个电流源之流源之间分配分配则无法确定。无法确定。电流源的串联电流源的串联二、二、 电源的等效及互换电源的等效及互换实际电源的等效模型：从测量u 和i 的变化得出。图2-20 实际电源的模型对于图（b）： u = uS RSi 对于图（d）：实际电源模型等效实际电源模型等效RS+uS-iRLu+-i+u-RLiSRS 电压型电源电压型电源（电压源串联内阻）（电压源串联内阻） 电流型电源电流型电源（电流源并联内阻）（电流源并联内阻）等效互换等效互换1、电压源与电流源的等效及互换、电压源与电流源的等效及互换对于图（b）： 对于图（d）：注意：注意： 两种形式的电
13、源互换时，要注意电压源的方向和电流源的方向对应一致。 (a)(c)RS+uS-iRLu+-i+u-RL(e)0iuuS(b)0uiiS(d)iSRS 例例:电路如图所示，已知US = 6V， IS = 1A，试求电流I。解：简化电路 一一个个电电流流源源IS与与电电压压源源或或电电阻阻相相串串联联，对对外外就就等等效效为为一一个个电电流流源源，等等效效电电流流源源的的电电流流为为IS，等等效效电电流流源源的的电电压压不不等等于于替替代代前前的的电电流流源源的的电电压压而而等等于于外外部部电电压压U，如图所示。如图所示。2、电流源与电压源串联的等效、电流源与电压源串联的等效 一一个个电电压压源源
14、US与与电电流流源源或或电电阻阻相相并并联联，对对外外就就等等效效为为一一个个电电压压源源，等等效效电电压压源源的的电电压压为为US，等等效效电电压压源源中中的的电电流流不不等等于于替替代代前前的的电电压压源源的的电电流流而而等等于外部电流于外部电流I。如图所示。如图所示。 3、电流源与电压源并联的等效、电流源与电压源并联的等效二、 储能元件 图2-31 实际电容器1、 电容元件电容元件 电容元件是一种能够电容元件是一种能够储存电荷的理想元件。储存电荷的理想元件。 一个二端元件，如果在任一时刻一个二端元件，如果在任一时刻t，它的电荷，它的电荷q与电压与电压u的关系可以惟一地用的关系可以惟一地用
15、u - q平面上的一条曲线所表征，即有平面上的一条曲线所表征，即有代数关系：代数关系： f（u，q）0 则此二端元件称为则此二端元件称为电容元件电容元件。 1 、 电容元件电容元件 当这条曲线是一条过原点的直线时，称为线性电容。本当这条曲线是一条过原点的直线时，称为线性电容。本课程中如无特别声明电容元件均指线性电容。课程中如无特别声明电容元件均指线性电容。0uq非线性电容线性电容元件i+u_C + + + + + + + - - - - - - -+q-qu电容示意图电容示意图电容元件的符号电容元件的符号电容元件的特性电容元件的特性电容元件电容元件的电压电容元件的电压-电流关系电流关系伏安特性
16、伏安特性动态元件动态元件 当电容两端电压不随时间变化时（即直流），则当电容两端电压不随时间变化时（即直流），则 du =0,du =0,电容相当于开路。因此电容具有电容相当于开路。因此电容具有隔离直流，通交隔离直流，通交流流的作用。的作用。n由上式进行积分，可得记忆元件记忆元件电容元件的功率与储能电容元件的功率与储能功率：功率：储能：储能： 功率可正可负，有时吸收能量，有时放出能量，但本身不功率可正可负，有时吸收能量，有时放出能量，但本身不消耗能量（无损）。消耗能量（无损）。与电流无关与电流无关储能元件以电场方式储存关联参考方向 电容电容(C)(C)的电容（量），单位法拉（的电容（量），单位法
17、拉（F F），法拉的单位），法拉的单位很大，实用中常采用微法很大，实用中常采用微法 F(10F(10-6-6F)F)和皮法和皮法 pF(10 pF(10-12-12F)F)。i+u_C电容元件的符号电容元件的符号电容元件的单位电容元件的单位2、 电感元件电感元件实际电感器2 、 电感元件电感元件 一个二端元件，如果在任一时刻一个二端元件，如果在任一时刻t，其电流，其电流i( t )和磁和磁通通 ( t )的关系可以惟一地用的关系可以惟一地用i - 平面上的一条曲线所表平面上的一条曲线所表征，即有代数关系征，即有代数关系f（i， ）0 则此二端元件称为则此二端元件称为电感元件电感元件。 当这条曲
18、线是一条过原点的直线时，称为线性电感。当这条曲线是一条过原点的直线时，称为线性电感。本课程中如无特别声明电感元件均指线性电感。本课程中如无特别声明电感元件均指线性电感。电感示意图电感示意图Li+u_电感元件的符号电感元件的符号Oi 非非线性性电感感线性性电感元件感元件电感元件的特性电感元件的特性电感元件的电压电感元件的电压-电流关系电流关系伏安特性伏安特性动态元件动态元件 当电感当电感du=0du=0时（即直流），电感两端的电压时（即直流），电感两端的电压为为0 0，对于直流电感相当于短路。，对于直流电感相当于短路。 因些电感具有因些电感具有通直流通直流的作用。的作用。n对上式进行积分，得记忆
19、元件记忆元件电感元件的功率与储能电感元件的功率与储能功率储能功率可正可负，有时吸收能量，有时放出能量，但本身不消耗能量（无损）。储能元件以磁场方式储存关联参考方向储能与电压无关 电感元件单位 电感元件电感元件(L)的电感（量），单位亨利（的电感（量），单位亨利（H），亨利的），亨利的单位很大，实用中常采用毫亨单位很大，实用中常采用毫亨mH(10-3H)和微亨和微亨 H(10-6H)。Li+u_电感元件的符号电感元件的符号n电容和电感元件同为储能元件。电容和电感元件同为储能元件。n电容和电感元件均是记忆元件。电容和电感元件均是记忆元件。 电容对直流相当于开路，对交流相当于电容对直流相当于开路，对
20、交流相当于短路；电感对直流相当于短路。短路；电感对直流相当于短路。储能元件结论：储能元件结论：3 、 电容和电感的等效电容的并联等效图图2-38 电容并联及其等效电路电容并联及其等效电路C = C1 + C2由等效概念，等效电容：C = C1 + C2i( t ) = i1+ i2 图2-38(a)所示为两个电容并联。在u、i方向一致时，可得：电容的串联等效电容的串联等效 图2-39 电容的串联与等效电路式中u( t ) = u1+ u2 图(a)所示为两个电容串联。在u、i方向一致时，可得即等效电容：2、电感的串联等效、电感的串联等效电感的串联等效：与电容的并联对偶，即电感的串联等效：与电容的并联对偶，即L = ?3、电感的并联等效、电感的并联等效电感的并联等效：与电容的串联对偶，即电感的并联等效：与电容的串联对偶，即L = ?
