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1、3弧度制弧度制学习目标1.理解弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数(重点).2.掌握弧度制下的弧长公式，会用弧度解决一些实际问题(难点)知识点1弧度制(1)角度制与弧度制的定义度 半径长 圆心角 rad 弧度 弧度 知识点2角度制与弧度制的换算常见角度与弧度互化公式如下：2 360 180 57.30 【预习评价】请填充完整下表，一些特殊角的角度数与弧度数的对应关系有：知识点3扇形的弧长及面积公式设扇形的半径为R，弧长为l，(02)为其圆心角，则|R 2一个扇形的半径为2 cm，其对应的弧长为2.则该扇形的面积为_cm2.答案2知识点4利用弧度制表示终边相同的角在弧度制
2、下，与终边相同的角连同在内可以表示为2k(kZ)，其中的单位必须是弧度【预习评价】1与30终边相同的角为()答案B2终边在x轴上的角的集合用弧度制表示为_答案|k，kZ(3)注意点：用“弧度”为单位度量角时，“弧度”二字或“rad”可以省略不写；用“弧度”为单位度量角时，“常常把弧度数写成多少的形式，如无特别要求，不必把写成小数；度化弧度时，应先将分、秒化成度，再化成弧度题型二用弧度制表示终边相同的角【例2】(1)把1 480写成2k(kZ)的形式，其中02；(2)若4，0)，且与(1)中终边相同，求.【训练2】用弧度制表示终边在图中阴影区域内角的集合(包括边界)并判断2 015是不是这个集合
3、的元素方向2求圆心角【例32】已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角方向3求面积的最值【例33】已知一扇形的周长为40 cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？规律方法灵活运用扇形弧长公式、面积公式列方程组求解是解决此类问题的关键，有时运用函数思想、转化思想解决扇形中的有关最值问题，将扇形面积表示为半径的函数，转化为r的二次函数的最值问题.答案C答案A3已知扇形的半径为12，弧长为18，则扇形圆心角为_答案5一个扇形的面积为1，周长为4，求圆心角的弧度数课堂小结1角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应2解答角度与弧度的互化问题的关键在于充分利用“180 rad”这一关系式3在弧度制下，扇形的弧长公式及面积公式都得到了简化，具体应用时，要注意角的单位取弧度.
