最新人教版七年级数学下册全册教案

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1、.2017-20182017-2018 学年下学期学年下学期七年级数学教案七年级数学教案Word 文档学校：团陂中学学校：团陂中学.教 学 时 间教 学 媒 体知 识技 能2、 25课 题5 51.11.1相交线课 时1多 媒 体 、 黑 板教学1、在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角2、理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程，体会分类思想，在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受过 程目标

2、方 法情 感态 度教 学 重 点教 学 难 点邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用理解对顶角相等的性质的探索教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容一、复习导入引导语：我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质，研究平行线的性质和平行线的判定以及图形的平移问题二、自主学习教师出示一块布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的过程教师提出问题：剪布时，用力握紧把手，发生了什么变化？进而使什么也发生了变化？学生观察、思考、回答，得出：握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角相应变小如果改变用力方向，随着两个

3、把手之间的角逐渐变大，剪刀刀刃之间的角也相应变大三、合作探究画直线 AB、CD 相交于点 O问题：（1 1）两条直线相交组成四个角，）两条直线相交组成四个角，1和 2有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？1和 3呢？呢？Word 文档.（2 2）1和 2的度数有什么关系？的度数有什么关系？1和 3呢？呢？（3 3）两条直线形成的角在变化的过程中，这个关系还保持吗？为什么）两条直线形成的角在变化的过程中，这个关系还保持吗？为什么？四、成果展示1 和2 有一条公共边 OC，它们的另一边互为，称这两个角互为。在上图中，你还能写出互为邻补角的两个角吗？_1 和3 有一个公共顶点，（有或没有）公共边，但1

4、 的两边分别是2两边的，称这两个角互为。2 的对顶角是_五、巩固练习例例 1 1：如图，直线：如图，直线 a a、b b 相交，（相交，（1 1） 1= 1=40 o， 求求2 2，3 3，4 4 的度数。的度数。（2 2） 1:1:2=2:72=2:7 ，求各角的度数。，求各角的度数。六、课堂总结教师引导学生进行本节课的小结并强调对顶角的概念与对顶角的性质不能混淆：对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶角的性质是确定互为对顶角的两角的数量关系七、布置作业教材练习册八、板书设计九、反思与回顾Word 文档.教 学 时 间2、 26课 题5、1、2 垂线（1）课 时2教 学 媒 体多 媒 体 、

5、 黑 板知 识教学目标技 能1了解垂直的概念，能说出垂线的性质“经过一点，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线”2会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线过 程方 法1、 通过探索、 猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性2、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的热情。两条直线互相垂直的概念、性质和画法两条直线互相垂直的性质和画法情 感态 度教 学 重 点教 学 难 点教学过程设计教

6、学 程 序 及 教 学 内 容一、复习导入老师引导学生进行有关的思考：教室里的课桌面、 黑板面相邻的两条边， 方格纸的横线和竖线这些给大家留下什么印象？在小组内进行讨论二、自主学习垂线的定义当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足如图，直线 AB、CD 互相垂直，记作，垂足为 OWord 文档.根据两条直线垂直的定义可知，如果两条直线相交所成的四个角中的任意一个角等于 90，那么这两条直线垂直。三、合作探究请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例注意：1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射

7、线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直2、掌握如下的推理过程：（如上图）ABCD(已知)，AOC =COB =BOD =AOD = 90(垂直定义)反之，AOC = 90(已知)ABCD(垂直定义)四、成果展示探究：1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l上一点 A 画l的垂线，这样的垂线能画出几条？3、经过直线l外一点 B 画l的垂线，这样的垂线能画出几条？画法：Word 文档.让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所

8、在直线的垂线，垂足有时在延长线上（三）垂线的性质经过一点 （已知直线上或直线外）， 能画出已知直线的一条垂线， 并且只能画出一条垂线， 即 ：性质性质 1 1 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直探究：如图，连接直线l外一点 P 与直线l上各点 O，A,B,C,其中（我们称 PO 为点 P到直线l的垂线段）比较线段 PO、PA、PB、PC的长短，这些线段中，哪一条最短？性质性质 2 2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短简单说成： 垂线段最短垂线段最短（四）点到直线的

9、距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离如上图，PO 的长度叫做点 P 到直线l的距离五、巩固练习判断题.（1）两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )（2）一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )（3）两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )（4）两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ).六、课堂总结本节课学习了互相垂直、垂线等概念，还学习了过一点画已知直线的垂线的画法，并得出垂线的一个性质，你能说出相关的内容吗？七、布置作业教材练习册Word 文档八、板书设计.1了解垂直的概念，能说出垂线的性质“经过一点，能

10、画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线”2会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线九、反思与回顾教 学 时 间教 学 媒 体知 识教学目标技 能2、 27课 题5、1、2 垂线（2）课 时3多 媒 体 、 黑 板1了解垂线段的概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义2学会度量点到直线的距离过 程方 法1、 通过探索、 猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性2、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精

11、神激发学生乐于探索的热情。垂线段最短的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用对点到直线的距离的概念的理解情 感态 度教 学 重 点教 学 难 点教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容一、创设情境，引入新课教师展示课本图 5.18，提出问题：要把河中的水引到农田 P 处，如何挖渠能使渠道最短？学生看图、思考教师以问题的形式，启发学生思考问题 1：上学期我们曾经学过什么最短的知识，还记得吗？问题 2：如果把渠道看成是线段，它的一个端点自然是P，那么另一个端点的位置呢？把江河看成直线 l，那么原问题就是怎么连线的数学问题学生说出：两点之间，线段最短二、尝试活动，探索新知学生能在教师的引导下用

12、数学眼光思考：在连接直线 l 外一点 P 与直线 l 上各点的线段中，哪一条最短？教师演示教具，给学生直观的感受Word 文档.如图：在硬纸板上固定木条 l，l 外有一点 P，转动的木条 a 一端固定在点 P.使木条 l 与 a 相交， 左右摆动木条 a， l 与 a 的交点 A 随之变化， 线段 PA 的长度也随之变化 PA最短时，a 与 l 的位置关系如何？用三角尺检验教师引导学生画图操作：学生看图总结，得出结论：(1)画出直线 l 及 l 外的一点 P；(2)过 P 点作 POl，垂足为 O；(3)点 A1、A2、A3在 l 上，连接 PA1、PA2、PA3(4)用叠合法或度量法比较 P

13、O、PA1、PA2、PA3的长短教师请同学们与组内的同学进行充分的配合，讨论相应的结论，并选派代表发言教师引导学生交流，得出垂线的另一个性质教师板书：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短简单说成：垂线段最短三、尝试反馈，理解新知关于垂线段，教师引导学生思考：(1)垂线段与垂线的区别与联系；(2)垂线段与线段的区别与联系结合课本图形(图 5.19)，深入认识垂线段PO: POl，POA190，O 为垂足，垂线段PO与其他线段 PA1、PA2相比，长度是最短的教师根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名教师板书：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离教师强调， 在

14、图 5.19 中， PO 的长度是点 P 到直线 l 的距离， PA1、 PA2的长度都不是点 P到直线 l 的距离四、提升练习判断下列说法是否正确，如果正确，请说明理由；如果错误，请订正(1)直线外一点与直线上一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离；(2)如图，线段 AE 的长是点 A 到直线 BC 的距离；(3)如图，线段 CD 是点 C 到直线 AB 的距离(1)错误，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；(2)正确；Word 文档.(3)错误，线段 CD 的长是点 D 到直线 BC 的距离五、课堂小结本节课学习了哪些新的知识，对于垂线段的理解有没有什么收获？是不是

15、学会了如何作出垂线段？你还有哪些没有解决的问题呢？六、作业：教材练习册七、板书1了解垂线段的概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义2学会度量点到直线的距离八 教学反思：教 学 时 间教 学 媒 体知 识教学目标技 能2.28课 题5 51.31.3同位角、内错角、同旁内角课 时5多 媒 体 、 黑 板明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，了解其命名的含义过 程方 法1、 通过探索、 猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活动的趣味性以感受推理过程的严谨

16、性以及结论的确定性2、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的热情。同位角、内错角、同旁内角的概念各对角之间关系的辨认以及复杂图形的辨认情 感态 度教 学 重 点教 学 难 点教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容一、创设情境，引入新课中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角，这就是我们这节课要讨论的问题：两条直线和第三条直线相交的关系Word 文档.学生能由教师的叙述认真地观察风筝的图形并能抽象出以下图形二、尝试活动，探索新知教师组织学生讨论：两条直线和第三条直线相交的关系如图：直线 a1、a2被直线 a3所截，构成了八个角学生在

17、教师的组织下完成以下活动：观察1 与5 的位置：它们都在第三条直线 a3的同侧，并且分别位于直线 a1、a2的同一侧，这样的一对角叫做“同位角”观察3 与5 的位置：它们分别在第三条直线 a3的异侧，并且都位于两条直线 a1、a2之间，这样的一对角叫做“内错角”观察2 与5 的位置 ：它们都在第三条直线 a3的同旁，并且都位于两条直线 a1、a2之间，这样的一对角叫做“同旁内角”学生通过小组合作交流，讨论以下各对角的关系：1 与5；2 与6；2 与5；2 与8；3 与5；3 与7；3 与8；4 与8.教师总结：同位角：1 和5，2 和6，3 和7，4 和8.内错角：2 和8，3 和5.同旁内角

18、：2 和5，3 和8.三、尝试反馈，理解新知教师出示以下问题：在下面的同位角、 内错角、 同旁内角中任选一对， 请你说说这对角的四条边与 “前提” 中的 “三线”有什么关系？学生思考，教师总结：四边所在的直线正好是前提中的三线，并且有两条边所在的直线是同一条直线四、巩固练习找出1、2、3 中哪两个是同位角、内错角、同旁内角Word 文档.【答案】1、3 是同位角，2、3 是内错角，1、2 是同旁内角五、课堂小结本节课的内容你都掌握了吗？适当地强调有关的知识点如何确定“三线”构成的“八角”(注意“一个前提”)？如何根据“关系角”确定“三线”(注意找“前提”)?六、布置作业练习册七、板书同位角、内

19、错角、同旁内角的条件八：教学反思：教 学 时 间教 学 媒 体知 识教学目标技 能3、 5课 题5 52.12.1平行线课 时7多 媒 体 、 黑 板了解平行线的概念、平面内两条直线相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论过 程方 法1、 通过探索、 猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性2、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的热情。探索和掌握平行公理及其推论对平行线本质属性的

20、理解，用几何语言描述图形的性质情 感态 度教 学 重 点教 学 难 点教学过程设计Word 文档.教 学 程 序 及 教 学 内 容一、创设情境，引入新课教师提问：两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？学生回答：两条直线相交有且仅有一个交点在平面内，两条直线除了相交外，有其他的位置关系吗？学生思考回答：不相交的情况二、尝试活动，探索新知教师演示教具：顺时针转动木条 b 两圈，教师组织学生交流并达成共识学生思考：把 a，b 想象成两端可以无限延伸的两条直线，顺时针转动 b 时，直线 b 与直线 a 的交点的位置将发生什么变化？在这个过程中，有没有直线 b 与 c 不相交的情

21、况？可以想象一定存在一个直线 b 的位置，使它与直线 a 没有交点学生结合演示的结论，与教师共同用数学语言描述平行的定义：同一平面内，存在一个直线 a 与直线 b 不相交的位置，这时直线 a 与 b 互相平行换言之，同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线 a 与 b 是平行线，记作“”，这里“”是平行符号教师板书：平行线的定义及表示方法教师应强调平行线定义的本质属性：第一，同一平面内的两条直线；第二，没有交点的两条直线同一平面内，两条直线的位置关系：教师引导学生从同一平面内，两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，两者必居其一即两条直

22、线不相交就是平行，或者不平行就是相交教师引导学生完成以下活动：1在转动教具木条 b 的过程中，有几个位置能使 b 与 a 平行？直线 b 绕直线 a 外一点 B 转动，有且只有一个位置使 a 与 b 平行2用直尺和三角尺画平行线：已知：直线 a，点 B，点 C.(1)过点 B 画直线 a 的平行线，能画几条？(2)过点 C 画直线 a 的平行线，它与过点 B 的平行线平行吗？3通过观察画图，归纳平行公理及其推论(1)学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论，并在充分交流后，归纳平行公理(2)在学生充分交流后，教师板书：平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行Word 文档.(3

23、)比较平行公理和垂线的第一条性质：共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明过一点与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外；垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外三、尝试反馈，理解新知师生共同归纳平行公理的推论：(1)学生直观判定过 B 点、C 点的直线 a 的平行线 b、c 是互相平行的(2)从直线 b、c 作图的过程说明直线 b直线 c.(3)学生用三角尺与直尺用平推的方法验证 bc.(4)师生用数学语言表达这个结论，教师板书：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行结合图形，教师引导学生用符号语言表达平行公理的推论

24、：如果 ba，ca，那么 bc.四、课堂小结本节课主要学习了平行线的概念及其表示方法，并学习了用直尺和三角尺画平行线，通过具体的操作活动，加深了学生对本节内容的理解，并能灵活运用五、作业：六、板书：平行线的概念、平面内两条直线相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论七教学反思：教 学 时 间教 学 媒 体知 识教学目标技 能3、 7课 题5 52.22.2平行线的判定(1 1)课 时9多 媒 体 、 黑 板掌握两直线平行的判定条件，并能解决一些问题过 程方 法1、 通过探索、 猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精

25、神和实践能力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性2、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的热情。探索并掌握直线平行的条件情 感态 度教 学 重 点Word 文档.教 学 难 点掌握直线平行的条件教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容一、创设情境，引入新课教师出示有关的几个问题，复习巩固上节课的知识：学生思考下列问题：1填空：经过直线外一点，_与这条直线平行2画图：已知直线 AB，点 P 在直线 AB 外，用直尺和三角尺画过点 P 的直线 CD，使 CDAB.3反思：在用直尺和三角尺画平行线的过程中

26、，三角尺起什么样的作用？学生讲出是为画PHF，使所画的角与BGF 相等教师指出：既然两个角相等与两条直线平行能联系起来，那么这两个角具有什么样的位置关系，我们是否得到了一个判定两直线平行的方法？这是本课要研究的内容之一二、尝试活动，探索新知1根据上图，分析问题(1)让学生先描述1、2 的方位(2)教师指出像1、2 这样分别位于直线 CD、AB 的下方，又在直线EF 的右侧，也就是位置相同的两个角叫做同位角(3)让学生识别图中其他的同位角，并标记出它们，要求正确而又不遗漏2归纳利用同位角判定两条直线平行的方法(1)学生根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线的活动，叙述判定两条直线平行的方法教师

27、引导学生正确表达平行线的判定方法 1，并板书：方法 1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单记为：同位角相等，两直线平行(2)教师引导学生， 结合图形用符号语言表述两直线平行的判定方法 1： 如果12， 那么 ABCD.教师强调两直线平行判定方法 1 的条件中有两层意思：第一层意思是这两个角是这两条直线被第三条直线所截而成的一对同位角；第二层意思是这两个角相等，两者缺一不可(3)简单应用教师表演木工用角尺画平行线的过程， 让学生说出用角尺画平行线的道理(结合课本图 5. 27)教师板书规范的说理过程：因为DCB 与FEB 是直线 CD、EF 被直线 AB 所截而成的

28、同位Word 文档.角，而且DCBFEB，即同位角相等，根据直线平行的判定方法，从而得 CDEF.三、尝试反馈，理解新知1探索两条直线平行的其他方法：(1)演示教具，使学生体会当内错角相等时，两条直线平行(2)师生归纳判定两条直线平行的方法：学生思考：为什么内错角相等时，两条直线平行？你能用学过的两直线平行的判定方法 1 来说明吗？学生猜想、讨论，教师引导学生说理2教师板书：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简单记为：内错角相等，两直线平行学生思考、讨论：同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行？(1)因为42180，而43 180，根据同角的补角相等，所以有32，即

29、内错角相等，从而 ab.(2)因为42180，而41180，根据同角的补角相等，所以有21，即同位角相等，从而 ab.结合图形，用符号语言表达：如果42180，那么 ab.3师生归纳两条直线平行的判定方法：教师板书：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行简单记为：同旁内角互补，两直线平行四、提升练习已知直线 a、b 被直线 c 所截，且12180，试判断直线 a、b 的位置关系，并说明理由五、课堂小结可以采用师生问答的方式或先让学生归纳，然后教师补充的方式进行，发挥学生的主体作用，培养学生的归纳能力学生能由教师的引导思考：通过本节课的学习，你学习了什么知识？你有什么收获呢

30、？你还有哪些困惑呢？能谈一谈你的想法吗？Word 文档.六、作业：练习册七：板书：平行线的判定定理：判定方法一：判定方法二：判定方法三：数学符号：八、教学反思：教 学 时 间教 学 媒 体知 识教学目标技 能课 题多 媒 体 、 黑 板5 52.22.2平行线的判定(2 2)课 时10探索两直线平行的条件，并能应用其解决一些实际问题过 程方 法1、 通过探索、 猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性2、开展探究性活动充

31、分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的热情。直线平行的条件的应用情 感态 度教 学 重 点Word 文档.教 学 难 点选取适当的判定直线平行的方法进行说理教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容一、复习引入师：我们学过哪些判定两直线平行的条件？生：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行二、尝试活动，探索新知【例】在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？要判定两条直线是否平行，先考虑学过哪些判定平行线的方法，题中的条件与某种判定方法的条件是否相同？学生先口述判断的理由，教师纠正，并规范板书两步推理的过程：如图因

32、为 ba，ca，所以1290，从而 bc.教师说明：这个说理过程有两个因为，所以，第一个“因为”、“所以”是根据垂直的定义，第二个只写出“所以”的内容 bc，中间省略一个“因为”的内容，这个内容就是第一个“所以”中的12.这样处理是使说理表达更简练，第二个“因为”、“所以”是根据同位角相等，两直线平行三、尝试反馈，理解新知例题讲解后，师提问：你还能利用其他方法说明 bc 吗？教师鼓励学生模仿课本方法用图(1)内错角相等的方法写出理由，用图(2)同旁内角互补的方法写出理由如果1、2 不是同位角，也不是内错角、同旁内角，如图(3)，教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决，并且有条理地陈述理

33、由：如图(3)，因为 ab，ca，Word 文档.所以190，290.因为3190，所以32.从而 bc(同位角相等，两直线平行)四、提升练习已知 ： 如图， 直线 a、 b 被直线 c 所截， 且12 180， 那么直线 a 与 b 平行吗？为什么？【答案】ab，理由略五、课堂小结通过本节课的学习，你学习了什么知识？你有什么收获呢？对于平行的判定是否有了一个清晰的思路，针对不同的情况，学生应该选取适当的定理进行平行的判定六：作业：练习册七：板书：教学反思：教 学 时 间教 学 媒 体知 识教学目标技 能课 题多 媒 体 、 黑 板5 53.13.1平行线的性质(1 1)课 时12掌握平行线的

34、三个性质，并能用它们进行简单的推理和计算过 程方 法1、 通过探索、 猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性2、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的热情。探索并掌握平行线的性质，能用平行线的性质进行简单的推理和计算能区分平行线的性质和判定方法，平行线的性质与判定的混合应用情 感态 度教 学 重 点教 学 难 点Word 文档.教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容一、创设情境，引入新课

35、现在同学们已经掌握了利用同位角相等、内错角相等或者同旁内角互补判定两条直线平行的三种方法在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又如何表达？二、尝试活动，探索新知教师引导学生进行画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线 ab，再画一条截线c 与直线 a、b 相交，标出所形成的八个角(如图所示)学生测量这些角的度数，把结果填入表内角度数角度数学生根据测量所得的数据做出猜想图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？在仔细分析后，让学生写出猜想学生由教师的引

36、导进行小组活动：再任意画一条截线 d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？学生结合上图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质和平行线的判定方法师生共同归纳平行线的性质，教师板书：性质 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等性质 2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错角相等性质 3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补三、尝试反馈，理解新知教师引导学生理清平行线的性质与平行线的判定方法的区别交流后在小组内归纳：两者的条件和结论正好相反56781234Word 文档.平

37、行线的性质平行线的判定因为 ab,因为14，所以14.所以 ab.因为 ab,因为24，所以24.所以 ab.因为 ab,因为23180，所以23180.所以 ab.四、提升练习1一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是()A先右转 80，再左转 100B先左转 80，再右转 80C先左转 80，再左转 100D先右转 80，再右转 802如图，直线 ab，1 54，那么2、3、4 各多少度？五、课堂小结教师引导学生完成本节课的小结：通过本节课的学习，我们主要学习了平行线的性质与平行线的判定方法有什么区别和联系你能区别清楚吗？六：作业：练习

38、册七：板书：平行线的性质定理：平行线的性质定理一平行线的性质定理二平行线的性质定理三平行线的性质定理数学符号：八、教学反思：Word 文档.教 学 时 间教 学 媒 体知 识教学目标技 能课 题多 媒 体 、 黑 板5 53.13.1平行线的性质(2 2)课 时14能够综合运用平行线的性质和判定方法解题过 程方 法1、 通过探索、 猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性2、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激

39、发学生乐于探索的热情。平行线的性质和判定方法的综合应用平行线的性质和判定方法的灵活运用情 感态 度教 学 重 点教 学 难 点Word 文档.教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容一、创设情境，引入新课已知：如图，BE 是 AB 的延长线，ADBC，ABCD，若D100，则C_，A_，CBE_二、尝试活动，探索新知1已知：如图，ac，ab，那么直线 b 与 c 垂直吗？为什么？学生容易判断出直线 b 与 c 垂直教师应引导学生正确规范的书写证明过程2实践与探究下列各图中， 已知 ABEF， 点 C 任意选取(在 AB、 EF 之间， 又在 BF 的左侧) 请测量各图中B、 C、F 的度

40、数并填入表格B图(1)图(2)通过上述实践，试猜想B、F、C 之间的关系写出这种关系，试加以说明CFB 与F 度数之和教师投影题目：学生依据题意，画出类似图(1)、图(2)的图形，测量并填表，并猜想：BFC.教师分析后，学生先推理说明，师生交流，教师给出说理过程作 CDAB，因为 ABEF，CDAB，所以 CDEF(两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行)，所以FFCD(两直线平行，内错角相等)因为 CDAB，所以BBCD(两直线平行，内错角相等)Word 文档.所以BFBCF.三、例题讲解【例】右图是一块梯形铁片的剩余部分，量得 A100，B115，梯形另外两个角分别是多少度？解：

41、因为梯形上、下底互相平行，所以A 与D 互补，B 与C 互补于是D180A80，C180B18011565，所以梯形的另外两个角的度数分别是 80、65.四、提升练习请结合图形，根据所给定的平行线填入所需的角，并说明理由(能否找出所有的情况)1ABCD，_()2ADBC，_()3 AECF，_()【答案】1BACDCA两直线平行，内错角相等2DACACB两直线平行，内错角相等3EACACF两直线平行，内错角相等五、课堂小结归纳本节课的知识点：平行线的性质与判定方法在实际问题中的应用六：作业：练习册七：板书：平行线的判定方法：平行线的性质定理：八、教学反思：Word 文档.教 学 时 间教 学

42、媒 体知 识教学目标技 能课 题多 媒 体 、 黑 板5 53.23.2命题、定理、证明课 时16了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论过 程方 法1、 通过探索、 猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性2、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的热情。理解命题的概念和区分命题的题设与结论区分命题的题设和结论情 感态 度教 学 重 点教 学 难 点教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容一

43、、创设情境，引入新课教师出示下列问题：1平行线的判定方法有哪些？2平行线的性质有哪些？学生能积极地思考教师所出示的各个问题，复习巩固有关的知识点，为本节课的学习打下良好的基础学生回答二、尝试活动，探索新知了解命题和它的构成，教师给出下列语句：1如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行2等式两边都加上同一个数，结果仍是等式3对顶角相等4如果两条直线不平行，那么同位角不相等思考：你能说一说这 4 个语句有什么共同点吗？并能总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断初步感受有些数学语言是对某件事作出判断的教师给出命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题命题的组成：命题由

44、题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项命题通常写成“如果那么”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论Word 文档.有的命题没有写成“如果那么”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果那么”的形式判断语句“画 ABCD”有没有判断成分，是不是命题学生能举例说明是命题和不是命题的语句与同组同学共同分析上述四个命题的题设和结论，重点分析第 2、3 个语句第 2 个命题中，“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设，“结果仍是等式”是结论第 3 个命题中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”是结

45、论真命题与假命题：教师出示问题：1如果两个角相等，那么它们是对顶角2如果 ab，bc，那么 ac.3如果两个角互补，那么它们是邻补角你认为这几句话对吗？它们是不是命题？教师定义：真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题，叫做真命题假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立的命题，叫做假命题三、尝试反馈，理解新知明确命题有正确与错误之分：命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据1“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它的题设和结论分别是什么？2命题“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”正确吗？命题“如果两个角互补，那么它

46、们是邻补角”正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确学生能由教师的讲解理解命题有真有假，并能通过举反例说明命题的错误解答：1.是命题，题设是“等式两边乘同一个数”，结论是“结果仍是等式”2第一个命题正确，第二个命题错误，举例略四、例题讲解【例】如图，已知直线 bc，ab.求证 ac.证明：ab(已知)，1 90(垂直的定义)又 bc(已知)，12(两直线平行，同位角相等)，21 90(等量代换)，ac(垂直的定义)判断一个命题是假命题，只要举出一个例子 (反例)它符合命题的题设，但不满足结论就可以了Word 文档.五、课堂小结教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点总结本节课所学习

47、的知识并能把本节课的知识形成知识网络六、作业：练习册七、板书：命题定义：格式：常见的改写题型：Word 文档.教 学 时 间教 学 媒 体知 识教学目标技 能课 题多 媒 体 、 黑 板5 54 4平移(1 1)课 时17通过实例认识平移，理解平移的含义，理解平移前后两个图形对应点的连线平行且相等的性质过 程方 法1、 通过探索、 猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性2、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激

48、发学生乐于探索的热情。探索并理解平移的性质对平移的认识和性质的探索情 感态 度教 学 重 点教 学 难 点教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容一、创设情境，引入新课教师出示课本如图的图案并引导学生进行认真的观察：分析出这些美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的(1)它们有什么共同的特点？(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案？根据上述的特点，这五幅美丽的图案可以根据上述分析的“基本图形”按照一定的要求绘制出整个图案二、尝试活动，探索新知1教师提出问题：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状大小如图的雪人？学生描图，描出三个雪人图2观察、思考：(1)学生在自己所画出的相邻两个雪人中，

49、 找出三组对应点 ： 鼻尖 A 与 A、 帽顶 B 与 B、Word 文档.纽扣 C 与 C，连接这些对应点(2)观察这些线段，它们的位置关系如何？数量关系呢？学生用平推三角尺的方法验证三条线段是否平行，用刻度尺度量三条线段是否相等教师在黑板上板书学生的发现：AABBCC，且 AABBCC.(3)学生再作出连接一些其他对应点的线段，验证前面的发现是否正确3师生归纳：把一个图形整体沿某一方向移动， 会得到一个新的图形， 新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应的，连接各组对应点的线段平行且相等4给出平移的定义：定义 ： 一个图形沿着

50、某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移教师以课本图为例解说三、尝试反馈，理解新知教师出示例题：【例】如图(1)，平移ABC，使点 A 移动到点 A.画出平移后的三角形 ABC.学生能由教师的引导完成解答过程：解 ： 如图(2)，连接AA，分别过B、C 作 AA的平行线 l、l，在l 上截取 BBAA，在 l上截取 CCAA，连接 AC、AB、BC，则ABC为所求作的三角形关于平移的方向，可结合课本图说明图形平移方向不一定是水平的教师引导学生举出生活中利用平移的例子， 如人在电梯上两个不同时刻的位置关系及坐登山缆车时人在吊箱里两个不同时刻的位置关系都是平移；黑板报中花边设

51、计利用了平移，奥运会五环旗图案五环之间通过平移得到四、巩固练习1图形经过平移后， _图形的位置， _图形的形状， _图形的大小(填“改变”或“不改变”)2经过平移，每一组对应点所连成的线段_3线段 AB 是线段 CD 平移后得到的图形，点 A 为点 C 的对应点，在下图中作出点 B 的对应点 D 的位置【答案】1改变不改变不改变2平行且相等Word 文档.3略五、课堂小结教师引导学生完成本节课的小结：通过本节课的学习， 你都学会了哪些知识？你能谈一谈你在学习中的收获与不足之处吗？学生能由教师的引导完成本节课的小结， 适当地总结本节课的知识点， 并能把本节课的知识形成知识网络，能积极主动地发言，

52、谈谈本节课的收获与不足之处六、作业：练习册七：板书：平移定义：平移的要素：平移的性质：教学反思：Word 文档.教 学 时 间教 学 媒 体知 识教学目标技 能课 题多 媒 体 、 黑 板5 54 4平移(2 2)课 时18认识和欣赏平移在现实生活中的应用，能运用平移进行一定的图案设计过 程方 法1、 通过探索、 猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性2、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的热

53、情。观察、分析图形的结构与形成过程，认识平移在图案设计中的应用通过平移，进行有创意的图案设计情 感态 度教 学 重 点教 学 难 点教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容一、创设情境，引入新课教师展示右图的图案，并出示相关性的问题：右图是由两个正三角形拼成的，试分析ABC 经过怎样的变化得到DCE？点 A，B，C 的对应点分别是什么？连接对应点的线段有什么特性？学生能由教师的引导先思考：什么叫做平移？图形的平移变换有什么特点呢？生活中的平移现象有哪些呢？然后观察教师出示的图案，认真分析其形成的过程及用到的知识点，并能与组内的同学进行充分的讨论并达成共识二、尝试活动，探索新知教师出示课本

54、中的“数学活动”中“活动 2”的图案并引导学生进行认真的观察：学生由教师的引导进行观察交流后，说出这是一幅天马行空图：白马与黑马除了颜色差异外，形状、大小完全相同Word 文档.学生继续思考并在组内讨论下列问题：这个图案可以由什么图形平移形成？不考虑颜色，这个图案是由一匹飞马平移形成；考虑颜色，由于白马与黑马的形状、大小完全相同，白马与黑马镶嵌着，白马与白马之间、黑马与黑马之间是平移变换，而且白马与黑马若不考虑颜色也是平移变换1师生分析每一匹马是怎样在正方形上平移得到的2学生画、剪、贴，在正方形(与课本中的正方形一样大)上形成一匹马，再剪下，把马涂上颜色各小组的同学把自己制作的飞马拼成天马飞天

55、图案各小组展示自己操作的成果，评判哪一组制作认真、图案更优美三、巩固练习在方格纸上，利用平移画出长方形ABCD 的立体图，其中点D是点 D 的对应点(要求在立体图中，看不到的线条用虚线表示)四、课堂小结教师引导学生进行本节课的小结：在这节课的学习活动中，你进行了哪些思考？你进行了哪些操作？你学到了什么呢？你还有哪些没有解决的问题呢？学生能回顾本节课的学习活动中自己的学习状况、学习到的知识及方法、参与课堂学习的程度，同时逐渐明白不仅要重视结果，更要重视探索的过程六：作业：练习册七：板书：平移的定义：性质：练习：教学反思：Word 文档.教 学 时 间教 学 媒 体教知 识学目技 能课 题多 媒

56、体 、 黑 板6 61 1平方根(1 1)课 时20掌握平方根的定义，会求平方根Word 文档.标过 程方 法1、 通过探索、 猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性2、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的热情。平方根的概念及其符号表示理解平方根的概念情 感态 度教 学 重 点教 学 难 点教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容一、创设情境，引入新课问题学校要举行美术作品比赛，小鸥很高

57、兴想裁出一块面积为 25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？师：5225，这个正方形画框的边长应取 5dm.二、讲授新课师：请同学们填表：42525正方形面积边长1193164366师：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题师：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根记作a，读作“根号 a”，a 叫做被开方数规定：0 的算术平方根是 0.师：我们一起来做题展示课件：【例】求下列各数的算术平方根：49(1)100；(2)；(3)0.0001.64学生活动：尝试独立完成教师活动：巡视、

58、指导，派一生上黑板板演师生共同完成解：(1)102100，100 的算术平方根是 10.即10010.749(2)( )2，864Word 文档.497497的算术平方根是 ，即 .648648(3)0.0120.0001，0.0001 的算术平方根是 0.01，即0.00010.01.三、随堂练习课本第 41 页练习四、课堂小结本节课你学到了哪些知识？与同伴交流师生共同归纳算术平方根的定义及其表示方法六：作业：练习册七：板书：算数平方根定义：什么情况下有意义？无意义？11-20 的平方小数点移动规律：例题教学反思：教 学 时 间教 学 媒 体教知 识学目技 能课 题多 媒 体 、 黑 板6

59、61 1平方根(2 2)课 时21能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值，会用计算器Word 文档.标过 程方 法1、 通过探索、 猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性2、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的热情。夹值法估计一个数的算术平方根的大小夹值法估计一个数的算术平方根的大小情 感态 度教 学 重 点教 学 难 点教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容一、创设情境，引入新课师：

60、怎样用两个面积为 1 的小正方形拼成一个面积为 2 的大正方形？运用多媒体，展示课件：怎样用两个面积为 1 的小正方形拼成一个面积为 2 的大正方形？学生活动：小组合作操作、观察、交流二、讲授新课师：将两个小正方形沿对角线剪开，得到几个直角三角形？生：4 个师：大正方形的面积多大？生：面积为 2 的大正方形师：这个大正方形的边长如何求？学生活动：尝试独立完成教师活动：启发，适时点拨师生共同归纳：设大正方形的边长为 x，则 x22，由算术平方根的意义可知：x2.大正方形的边长为2.师：小正方形的对角线的长为多少？生：对角线长为2.师：很好，2有多大呢？学生活动：小组合作交流教师活动：适时启发，点

61、拨师生共同归纳：121，224，122.1.421.96，1.522.25，1.421.5.Word 文档.1.4121.9881，1.4222.0164，1.4121.42.1.41421.999396，1.41522.002225，1.41421.415.如此进行下去，可以得到2的更精确的近似值其实，21.41421356它是一个无限不循环小数，无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数师：你能举出几个例子吗？生：能，如：3、5、7等师：如何用计算器求出一个正有理数的算术平方根(或其近似值)学生活动：尝试独立完成例 2.师：请同学们用计算器求出引言中的第一宇宙速度、第二宇宙速度

62、学生活动：用计算器小组合作完成第一宇宙速度：v17.9103m/s；第二宇宙速度：v21.1104m/s.展示课件：1利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？0.06250.6256.2562.56256250625002.用计算器计算3(精确到 0.001)，并利用你发现的规律说出0.03，300，30000的近似值，你能根据3的值说出30是多少吗？师：你能说出其中的规律吗？学生活动：小组讨论交流师生共同归纳：求算术平方根时，被开方数的小数点要两位两位地移动，当被开方数向左(右)每移动两位时，它的算术平方根相应地向左(右)移动一位新知应用：师：我们一起来

63、做题：展示课件运用多媒体：【例】小丽想用一块面积为 400cm2的正方形纸片， 沿着边的方向裁出一块面积为 300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为32.她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说 ： “别发愁， 一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片 ”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：设长方形纸片的长为 3xcm，宽为 2xcm.根据边长与面积的关系得3x2x300，6x2300，x250，x50.因此长方形纸片的长为 350cm.因为 5049，所以507.Word 文档.由上可知 35021，即长方形纸片的长应该大于 21cm.因为40020，所以正方形

64、纸片的边长只有 20cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长【答】不能同意小明的说法小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片三、随堂练习课本第 44 页练习四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？与同伴交流六：作业：练习册七：板书：2有多大？什么是夹值法？教学反思：教 学 时 间教 学 媒 体教知 识学目标技 能课 题多 媒 体 、 黑 板6 61 1平方根(3 3)课 时22数的开方意义、平方根的意义、平方根的表示法Word 文档.过 程方 法1、 通过探索、 猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能

65、力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性2、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的热情。平方根正确理解平方根的意义情 感态 度教 学 重 点教 学 难 点教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容一、创设情境，引入新课师：如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？学生思考、讨论生：3.师：除此之外，还有没有别的数的平方也等于 9 呢？生：3.师：所以，若一个数的平方等于 9，这个数是 3 或3.二、讲授新课师：请同学们填表展示课件：42525x2x11164366497师：通过填表，我们不难得出：如果一个

66、数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根用字母表示为：如果 x2a，则 x 叫做 a 的平方根例：3 和3 是 9 的平方根，简记为3 是 9 的平方根求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方师：请同学们看图展示课件：Word 文档.师：平方与开平方有何联系？生：平方与开平方互为逆运算师：我们可以根据这种运算关系，来求一个数的平方根请同学们做题：【例】求下列各数的平方根：9(1)100；(2)；(3)0.25.16解：(1)因为(10)2100，所以 100 的平方根是10；3993(2)因为( )2，所以的平方根是 ；416164(3)因为(0.5)20.25，所以 0.25

67、 的平方根是0.5.师：正数、负数、0 的平方根有何特点？生讨论、交流师生共同分析：正数的平方根有两个，它们互为相反数，正的平方根是这个数的算术平方根负数的平方是正数，在我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数负数没有平方根020，0 的平方根是 0.归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；0 的平方根是 0.师：正数 a 的平方根表示为a，读作“正、负根号 a”如：93，255.师：a只有当 a0 时有意义，a0 时无意义，为什么？生：负数没有平方根师：请大家做题求下列各式的值：1211440.81(1)；(2)；(3).196学生活动：尝试独立完成，一生上黑板板演教师

68、活动：巡视、指导、纠正师生共同完成：(1)122144，14412.Word 文档.(2)0.920.81，0.810.9.1211112111(3)()2，.1961419614三、随堂练习课本第 46 页、第 47 页第 1、2、3、4 题四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？请与同伴交流六：作业：练习册七：板书：什么叫平方根：互逆思想正数、负数、0 的平方根的规律教学反思：教 学 时 间教 学 媒 体课 题多 媒 体 、 黑 板6 62 2立方根课 时23Word 文档.知 识教学目标技 能掌握立方根的定义；正数、负数、0 的立方根的特点；用计算器求立方根过 程方 法1、 通过探索

69、、 猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性2、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的热情。掌握立方根的定义运用所学知识解决问题情 感态 度教 学 重 点教 学 难 点教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容一、创设情境，引入新课要制作一种容积为 27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？师：设这种包装箱的边长为 xm，则x327这就是要求一个数，使它的立方等于 27.332

70、7，x3.即这种包装箱的边长为 3m.师：一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根即：如果 x3a，那么 x 叫做 a 的立方根3327，3 是 27 的立方根师：什么是开立方？生：求一个数的立方根的运算，叫做开立方师：正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算，据此我们可以求一个数的立方根师：请看大屏幕根据立方根的意义填空，看看正数、0 和负数的立方根各有什么特点？238，8 的立方根是(2)；(0. 5)30. 125，0.125 的立方根是(0.5)；(0)30，0 的立方根是(0)；(2)38，8 的立方根是(2)；28823( ) ，的立

71、方根是( )327273师生共同归纳：Word 文档.正数的立方根是正数负数的立方根是负数0 的立方根是 0.师：你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？生：每一个数均有一个立方根，而负数没有平方根师：一个数 a 的立方根表示法：3a，读作“三次根号 a”其中 a 是被开方数，3 是根指数如38表示 8 的立方根，即382.38表示8 的立方根，即382.3a中的根指数 3 不能省略注 ： 算术平方根的符号a，实际上省略了2a中的根指数 2，因此a也可读作“二次根号 a”师：请同学们填空：38_，38_38_38.327_，327_327_327.一般地，3a_3a.师：请同学们做题：【例

72、】求下列各式的值：127(1)364；(2)3；(3)3.864解：(1)3644；11(2)3 ；82273(3)3 .644其实，很多有理数的立方根是无限不循环小数如32、33等都是无限不循环小数，可以用有理数、近似数表示它们师：请同学们用计算器求出一个数的立方根学生活动：用计算器求一些数的立方根师：请同学们观看大屏幕用计算器计算，30.000216，30.216，3216，3216000， 你能发现什么规律？用计算器计算3100(精确到 0.001)，并利用你发现的规律求30.1，30.0001，3100000的近似值师：同学们发现了什么规律？学生讨论、交流并发言师生共同归纳：被开方数的

73、小数点向左(右)每移动三位，其立方根的小数点相应地向左(右)移动一位二、随堂练习课本第 51 页练习三、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？请与同伴交流六：作业：Word 文档.练习册七：板书：1、立方根定义2、归纳3、例题4、练习教学反思：教 学 时 间课 题6、3、1 实数课 时Word 文档.教 学 媒 体知 识技 能多 媒 体 、 黑 板教学了解无理数和实数的意义，会对实数进行分类，了解实数的绝对值和相反数的意义过 程目标方 法情 感态 度教 学 重 点教 学 难 点理解实数的概念运用所学知识解决问题教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容一、创设情境，引入新课师：请同学们使

74、用计算器，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？34791153， ，5811909347生 1：33.0 0.65.8755891150.810.12 0.511909生 2：这些有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数二、讲授新课师：很好，其实，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数师：很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数叫做无理数例如：2、5、32、33等都是无理数3. 14159265也是无理数师：有理数和无理数统称实数实数有理数 有限小数或无限循环小数无理数 无限不循环小数)师：像有理数一样，无理数也

75、有正负之分正无理数 2，33，无理数负无理数 2，33，)师：由于非 0 有理数和无理数都有正、负之分，所以实数可以这样分类：Word 文档.正有理数正无理数0实数负有理数负实数负无理数正实数)师：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示请大家观看大屏幕：如图所示，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 O，点 O的坐标是多少？师：从图中可以看出，OO的长是多少？生 1：这个圆的周长为.师：O的坐标是多少？生 2：O的坐标是.师：所以无理数可以用数轴上的点表示出来师：如何在数轴上表示2呢？学生活动：小组合作交流教师活动：巡视、检查，

76、适时点拨师生共同完成：归纳：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来即数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数师：实数与数轴上的点有何关系？师 ： 实数与数轴上的点是一一对应的， 即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数师：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大，当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合实数师：请同学们做题：2的相反数是_，的相反数是_，0 的相反数是_，|2|_，|_，|0|_师：同学们有什么发现？生：与有理数一样师生共同归纳：数 a 的相反数是a(a 表

77、示任意一个实数)一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.【例】(1)分别写出6，3.14 的相反数；Word 文档.(2)指出5，133分别是什么数的相反数；(3)求364的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是3，求这个数解：(1)因为(6)6，(3.14)3.14，所以，6，3.14 的相反数分别为6，3.14.(2)因为(5)5，(331)133，所以，5，133分别是5，331 的相反数(3)因为3643644，所以|364|4|4.(4)因为|3|3，|3|3，所以绝对值为3的数是3或3.三、随堂练习课本第 56 页第 1、2、3 题四、课堂小结通

78、过本节课的学习，同学们有哪些收获？请与同伴交流五：作业：练习册六：板书：6、3、1 实数定义：分类：例题：教学反思：教 学 时 间教 学 媒 体知 识技 能课 题多 媒 体 、 黑 板6、3、2实数的运算法则课 时教学实数的运算法则过 程目标方 法情 感态 度教 学 重 点教 学 难 点掌握实数的运算法则实数运算法则的正确应用Word 文档.教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容一、创设情境，引入新课师：有理数的运算法则是什么？生：先算高级运算，同级运算从左至右，遇有括号的先算括号内二、讲授新课师：很好有理数运算法则仍适用于实数，请大家看几个题目：展示课件：【例 1】计算下列各式的值：

79、(1)(32)2；(2)3323.学生活动：尝试独立完成，两名学生上黑板板演，其余学生在位上做教师活动：巡视、指导师生共同完成：(1)(32)23(22)(加法结合律)303(2)3323(32)3分配律53师：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算【例 2】计算(结果保留小数点后两位)：(1)5；(2)32.学生尝试独立计算，一学生上黑板板演教师巡视、纠正师生共同完成：(1)52.2363.1425.38(2)321.7321.4142.45三、随堂练习课本第 56 页第 4 题，第 57 页第 4、5、6 题

80、四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？五：作业：练习册六：板书：6、3、2 实数的运算法则法则内容：Word 文档.例题：七、教学反思：教 学 时 间教 学 媒 体知 识技 能课 题多 媒 体 、 黑 板7、1、1 有序数对课 时教学1理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法2培养学生应用数学知识的意识，激发学生的学习兴趣过 程目标方 法情 感态 度教 学 重 点教 学 难 点有序数对及平面内确定点的方法利用有序数对表示平面内的点教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容一、创设情境，引入新课教师出示以下几个情景，并请同学们思考共同之处1一位居民打电话给供电部门“卫星路第

81、8 根电线杆的路灯坏了”，维修人员很快修好了路灯2地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬 44.2，东经 125.7”3某人买了一张 6 排 3 号的电影票，很快找到了自己的座位分析以上情景，他们都利用哪些数据找到位置的？师：你还能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？学生回答，由教师指导分析二、讲授新课有序数对：用含有两个数的数对表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置教师反复强调：明确数对表示的含义和格式三、例题讲解【例】如图，点 A 表示 3 街与 5 大道的十

82、字路口，点 B 表示 5 街与 3 大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由 A 到 B 的一条路径，那么你能用同样的方法写出由 A 到 B 的其他几条路径吗？Word 文档.6 大道5 大道4 大道3 大道2 大道1 大道1 街2 街3 街4 街5 街6 街分析：寻找规律，确定路线图中确定点用前一个数表示街，后一个数表示大道解：其他的路径可以是：(3，5)(4，5)(4，4)(5，4)(5，3)；(3，5)(4，5)(4，4)(4，3)(5，3)；(3，5)(3，4)(4，4)(5，4)(5，3)；(3，5)(3，4)(4，4)(4，3)(5，3)；(3

83、，5)(3，4)(3，3)(4，3)(5，3)根据所学的知识，请同学们思考自己在班级里的位置，应该怎样表示？四、方法探究常见的确定平面上的点的位置常用的方法：1以某一点为原点(0，0)，将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置2以某一点为观测点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置如图，以灯塔 A 为观测点，小岛 B 在灯塔 A 北偏东 45、距灯塔 3km处BA五、课堂小结为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？总结几种常用的表示点的位置的方法八、作业：练习册九、板书：7、1、1 有叙述对定义：例题：教学反思：教 学 时 间Word

84、文档课 题7、1、2 平面直角坐标系课 时.教 学 媒 体知 识技 能多 媒 体 、 黑 板教学1认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能根据点的坐标画出点的位置2渗透对应关系，培养学生的数感过 程目标方 法情 感态 度教 学 重 点教 学 难 点平面直角坐标系和点的坐标正确画坐标和找对应点教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容一、创设情境，引入新课启发学生，在地图上我们要确定一个地点的位置，需要借助经线和纬线，这两条线从局部上可以看成是平面内两条互相垂直的直线，有刻度、有方向的直线，进而抽象成数轴而平面内，两条互相垂直的且有公共原点的数轴，就如同地图上的经线和纬线，

85、可以帮助我们确定平面内任何一个点的位置这就是我们今天要学习的知识：平面直角坐标系二、观察体验，探索结论给出严格的平面直角坐标系的概念、画法以及象限的规定凝聚学生注意力，强调由点的位置如何确定点的坐标以及坐标的表示形式探索活动(1)将任意点 A 放入直角坐标系中，由其所处的位置让学生确定点的坐标教师提出问题：1点在各个象限的坐标有什么特点？2坐标轴上的点有什么特点？3坐标轴上的点属于第几象限呢？探索活动(2)由坐标描出点的位置，给学生提供动手实践的机会，由学生自己根据对平面直角坐标系的理解，亲自动手，独立操作完成，师生共同进行归纳总结Word 文档.同时，针对本节课的易错点，即点的坐标的表示形式

86、，设计了顺口溜形式，作为本节课阶段性小结：“平面直角坐标系，两条数轴来唱戏一个点，两个数，先横后纵再括号，最后隔开用逗号”探索活动(3)在全班展开互动游戏来深化本节课的教学以班里某个同学为坐标原点，建立全班范围的平面直角坐标系问题：1.你的象限以及你的坐标是多少？2在 x、y 轴的同学，你们的坐标有什么特点？3横坐标为 2 的同学起立，你们所在的直线和 y 轴上的同学有什么位置关系？纵坐标为1的同学起立，你们所在的直线和 x 轴上的同学有什么位置关系？4你的坐标和你到 x 轴、y 轴的距离有什么关系？三、讲授新课1定义：在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系其中水平的数轴称为

87、x 轴或横轴，竖直方向的数轴称为 y 轴或纵轴两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如上活动(1)图)注：(1)横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向一般情况下，横轴和纵轴的单位长度取一致(2)建立平面直角坐标系，必须满足三个条件：a两条数轴b互相垂直c公共原点2点的坐标：对于平面内任一点 M，分别作垂直于 x 轴、垂直于 y 轴的垂线，设垂足分别为 x、y，则 x 叫做点 M 的横坐标、y 叫做点 M 的纵坐标，有序数对(x，y)叫做点 M 的坐标3(1)各象限符号的确定：点在第一象限P(a，b)a0，b0符号特征(，)点在第二象限 P(a，b)a0符号特征(，)点在第三象限 P(a，b)a

88、0，b0，b”、 “3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2；（2)-12, 65 25, 6(-5) 2(-5)；（4)-2”, “b,则 2a 2b;(2)若-2y10,则 y -5;(3)若 a0,则 ac-1 bc-1;(4)若 ab,c”或“，（2），（4）。四、课堂练习四、课堂练习1、判断正误：投影 3（1）a b ab bb（2）a b ab33（3）a b 2a 0 a 02、根据下列已知条件，说出 a 与 b 的不等关系，并说明依据不等式哪一条性质。投影 4（1）a3 b3（2）ab3311（3）4a 4b（4）1-a1-b223、填空投影 5（1） 2a 3a a 是数（2）aa a 是数32（3）ax 1 a 是数五、课堂小结五、课堂小结不等式的三个基本性质是什么？如何用数学式子表示？不等式的三个基本性质是什么？如何用数学式子表示？六、作业：六、作业：课本 120 页 4、5、7。Word 文档.六：作业：七：板书：教学反思：Word 文档