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1、SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSCcab在在ABC中，中，C=90.(4)斜边大于直角边斜边大于直角边;(1)两锐角两锐角互余互余;(2) 30角所对的直角边等于斜边的一半角所对的直角边等于斜边的一半;CAB(3)勾股定理：a2+b2 =c2直角三角形两直角边a、b平方和， 等于斜边c平方。(2)(2)可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程. . (2) (2) 若若a=a=，c=c=，则，则b=_b=_；(3) (3) 若若c=13c=13，b=5b=5，则，则a=_a=_；(4) (4) 若若a:ba:b=3:4, c=10,=3:4, c=10,则则a=_,b=_.a=
2、_,b=_.(1) (1) 若若a=3a=3，=4=4，则，则c=_c=_；在在RtABCRtABC中，中，=90=90. .abc小结小结(1)(1)在直角三角形中在直角三角形中, ,已知两边已知两边, ,可求第三边可求第三边; ; 5 512126 68 8方程思想方程思想1 1、已知：、已知：RtRtBCBC中，中，ABAB，ACAC, ,则则BCBC的长为的长为 . .5 或或 4 43 3ACB4 43 3CAB分类讨论分类讨论 2.三角形三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC边上的高边上的高线线AD=8,求求BCDDABCABC1017817108分类讨论分类讨论 1.小溪
3、边长着两棵树，恰好隔岸相望，一棵树高小溪边长着两棵树，恰好隔岸相望，一棵树高30尺，另外一棵树高尺，另外一棵树高20尺；两棵树干间的距离是尺；两棵树干间的距离是50尺，每尺，每棵树上都停着一只鸟，忽然两只鸟同时看到两树间水面棵树上都停着一只鸟，忽然两只鸟同时看到两树间水面上游出一条鱼，它们立刻以同样的速度飞去抓鱼，结果上游出一条鱼，它们立刻以同样的速度飞去抓鱼，结果同时到达目标。问这条鱼出现在两树之间的何处？同时到达目标。问这条鱼出现在两树之间的何处？3020x50- -x方程思想方程思想 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多垂到
4、地面还多1米，当他把绳子的下端拉开米，当他把绳子的下端拉开5米后，米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。 x+1x51练习练习& &1 1方程思想方程思想2.在在ABC中，中，AB=15，BC=14，AC=13，求求(1) ABC的面积；的面积； (2)求腰求腰AC上的高上的高ABC151413Dx14-x12E方程思想方程思想面积法面积法1.1.在在 ABCABC中中, C=90, C=90,AC=6,CB=8,AC=6,CB=8,则则 ABCABC面积为面积为_,_,斜边为上的高为斜边为上的高为_._.244.8ABCD练习练习& &2 2面积法面积
5、法 2.2.已知已知: :一个三角一个三角ABC,AB=AC=13,BC=10,ABC,AB=AC=13,BC=10,(1)(1)求它的面积；求它的面积；(2)(2)求腰求腰ACAC上的高上的高. .ABC13135512DE(1)如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，BAD =900，DBC = 900 ， AD = 3，AB = 4，BC = 12， 求求CD的长和四边形的长和四边形ABCD的面积。的面积。练习练习& &3 3(3)已知：已知： c 10，a6，求正三角形的面积，求正三角形的面积.(2)已知：已知： c 13，a5，求阴影部分面积，求阴影部分面积accab345121
6、363051312610848DABC如图，如图，ACB=ABD=90，CA=CB，DAB=30，AD=8，求，求AC的长。的长。解：解：ABD=90，DAB=30BD= AD=4在在RtABD中中,根据勾股定理根据勾股定理在在RtABC中，中，又又AD=8ABCD3084xx 如如图，C=90，图中有阴影的三个半中有阴影的三个半圆的面的面积有什么关系？有什么关系？ACBS3S1S2 直角三角形直角三角形ABC的面的面积为20cm2 ,在在AB的同的同侧分分别以以AB、BC、CA为直径做三个直径做三个半半圆，求阴影部分的面，求阴影部分的面积。ACB二、方法二、方法一、知识点一、知识点善于把实际问题转化为我们熟悉的数学问题善于把实际问题转化为我们熟悉的数学问题三、数学思想三、数学思想化归思想化归思想1.勾股定理：直角三角形中两直角边的平方勾股定理：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方和等于斜边的平方.即即a+b=c2.勾股定理勾股定理不仅仅是直角三角形三边的数量不仅仅是直角三角形三边的数量关系关系,还是一种面积关系还是一种面积关系.3.勾股定理的应用勾股定理的应用.你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？
