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1、八年级八年级 下册下册19.2.2一次函数（一次函数（1）1922 一次函数一次函数(一一) 1.什么是正比例函数？什么是正比例函数？2.想一想两个变量除了正比例函数关系外，还有没有想一想两个变量除了正比例函数关系外，还有没有其他形式的函数呢？其他形式的函数呢？提出问题提出问题 创设情境创设情境导入新课：导入新课：思考：我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎思考：我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们还是正比例函数么？如果不是它们样的函数表示？它们还是正比例函数么？如果不是它们又有什么共同特点？又有什么共同特点？ 有人发现，在有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数时蟋蟀每分
2、钟鸣叫次数C与与温度温度t（）有关，即）有关，即C的值约是的值约是t的的7倍与倍与35的差的差一种计算成年人标准体重一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘）的方法是，以厘米为单位量出身高值米为单位量出身高值h减常数减常数105，所得差是，所得差是G的值的值（3）某城市的市内电话的月收费额）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）（单位：元）包括月租费包括月租费22元和拨打电话元和拨打电话 x min 的计时费（按的计时费（按0. .1元元/ /min收取）；收取）； （4）把一个长）把一个长10 cm，宽，宽5 cm的矩形的长减少的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积，宽不变，矩
3、形面积 y（单位：（单位：cm2）随）随x的值而变化的值而变化（20t25） （0x10） 观察以上出现的四个函数解析式，很显然它观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？一般地，形如一般地，形如y = =kx + +b（k，b 为常数，为常数，k 0）的函）的函数叫数叫一次函数一次函数思考当思考当b= =0 时，时，y= =kx+ +b是什么函数？是什么函数？ （6） ； 交流与展示交流与展示 练习练习1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数比例函数？（1） ； （2
4、） ； （3） ； （4） ； （5） ； 2.列出函数解析式，并指出哪些属于一次函数，其中列出函数解析式，并指出哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？哪些又属于正比例函数？ (1)汽车以汽车以60千米千米/时的速度均匀行驶时的速度均匀行驶,行驶路程中行驶路程中y（千米）与行驶时间（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式（时）之间的关系式; (2)圆的面积圆的面积y（厘米（厘米2）与它的半径）与它的半径x（厘米）之间的（厘米）之间的关系关系; (3)长为长为8(cm)的平行四边形的周长的平行四边形的周长L(cm)与宽与宽b(cm)； (4)食堂原有煤食堂原有煤120吨，每天要用去吨，每天要
5、用去5吨，吨，x天后还剩下天后还剩下煤煤y吨；吨；3. 已知函数已知函数y(m2)x2m1，求，求k为何值时为何值时 （1）它是一次函数？（）它是一次函数？（2）它是正比例函数）它是正比例函数? 4.已知已知y与与x3成正比例，当成正比例，当x4时，时，y3(1)写出写出y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)y与与x之间是什么函数关系；之间是什么函数关系；5. 为了加强公民的节水意识为了加强公民的节水意识,合理利用水资源合理利用水资源,某某城市规定用水收费标准如下城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不每户每月用水量不超过超过6立方米时立方米时,水费按水费按0.6元元/立方米收费
6、立方米收费;每月每每月每户用水量超过户用水量超过6立方米时立方米时,超过部分按超过部分按1元元/立方米立方米收费收费.设每月每户用水量为设每月每户用水量为x 立方米立方米 ,应缴水费应缴水费y元元. (1).写出每月用水量不超过写出每月用水量不超过6立方米和超过立方米和超过6立方立方米时米时,x与与y之间的函数关系式，并判断它们是否之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数为一次函数; (2).已知某户已知某户5月份的用水量为月份的用水量为8立方米立方米,求该用求该用户户5月份的水费月份的水费.能力拓展能力拓展7.7.如下图，矩形如下图，矩形ABCDABCD中，当点中，当点P P在在ADAD上
7、从上从A A向向D D移动时移动时, ,有些线段的长度保持不变有些线段的长度保持不变, ,有的则发生了变化有的则发生了变化; ;有些三有些三角形的面积始终保持不变角形的面积始终保持不变, ,另一些则发生了变化另一些则发生了变化. . 请分别找出变化与不变的线段与三角形请分别找出变化与不变的线段与三角形; ; 若矩形的长若矩形的长AD=10 cm,AD=10 cm,宽宽AB=4 cm,AB=4 cm,线段线段APAP长为长为x cm,x cm,请分别写出变化的线段请分别写出变化的线段PDPD的长度的长度y y、变化的、变化的PDCPDC的面积的面积S S与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式, ,并指出自变量的取值范并指出自变量的取值范围围 （1）什么叫一次函数）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系）一次函数与正比例函数有什么联系？课后小结课后小结
