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1、概率论与数理统计概率论与数理统计（浙大第三版）（浙大第三版）课件制作：课件制作： 汪汪 红红Email：wanghongswust.edu,cnTel：13908119828第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念一、确定性现象：一、确定性现象：在一定条件下必然发生的现象在一定条件下必然发生的现象。二、随机现象：二、随机现象：在个别试验中其结果呈现出不确定，在个别试验中其结果呈现出不确定， 但在大量重复试验中其结果又具有统计但在大量重复试验中其结果又具有统计 规律性的现象。规律性的现象。 概率论与数理统计：概率论与数理统计：是研究和揭示随机现象内在是研究和揭示随机现象内在 统计规律性的一
2、门数学学科统计规律性的一门数学学科。 在我们所生活的世界上，在我们所生活的世界上， 充满了不确定性充满了不确定性 从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简单的从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简单的机会游戏，到复杂的社会现象；从婴儿的机会游戏，到复杂的社会现象；从婴儿的诞生，到世间万物的繁衍生息；从流星坠诞生，到世间万物的繁衍生息；从流星坠落，到大自然的千变万化落，到大自然的千变万化，我们无时，我们无时无刻不面临着不确定性和随机性无刻不面临着不确定性和随机性.下面我们就来开始一门下面我们就来开始一门“将不定性数量化将不定性数量化”的的课程的学习，这就是课程的学习，这就是如果每次试验的可能结果不止一个，如果每次试验
3、的可能结果不止一个，且事先不能肯定会出现哪一个结果，且事先不能肯定会出现哪一个结果，这样的试验称为随机试验这样的试验称为随机试验.1 随机试验：随机试验：H 例如例如, , 掷硬币试验掷硬币试验掷一枚硬币，观察出正还是反掷一枚硬币，观察出正还是反.T掷骰子试验掷骰子试验掷一颗骰子，观察出现的点数掷一颗骰子，观察出现的点数 寿命试验寿命试验 测试在同一工艺条件下生产测试在同一工艺条件下生产出的灯泡的寿命出的灯泡的寿命. 及及P1-P2：E1E7随机试验的三个特点随机试验的三个特点1) 可以在相同条件下重复进行；可以在相同条件下重复进行；2) 每次试验的结果不止一个，每次试验的结果不止一个， 但事
4、先明确试验的所有可能结果；但事先明确试验的所有可能结果；3) 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。一、样本空间一、样本空间2 样本空间、随机事件样本空间、随机事件我们把随机试验的每个基本结果称为样我们把随机试验的每个基本结果称为样本点，记作本点，记作e 或或. 全体样本点的集合称全体样本点的集合称为样本空间为样本空间. 样本空间用样本空间用S或或表示表示.样本点样本点e. S注注1：样本点随试验的目的不同而不同。注意：样本点随试验的目的不同而不同。注意S2与与S3例：例：P2-P3 ：S1- S7注注2：在每次试验中必有且仅有一个样本点出现：在每
5、次试验中必有且仅有一个样本点出现 .练习、练习、P32:ex11 1、写出下列随机试验的样本空间：写出下列随机试验的样本空间：(1) (1) 记录一个班一次数学考试的平均分数。记录一个班一次数学考试的平均分数。(2) (2) 生产产品直到有十件正品为止，记录生产产品的总件数。生产产品直到有十件正品为止，记录生产产品的总件数。(3) (3) 对产品进行检查，如连续查出对产品进行检查，如连续查出2 2个次品或检查个次品或检查4 4个产品个产品 就停止检查，记录检查结果。就停止检查，记录检查结果。(4) (4) 在单位圆内任取一点，记录它的坐标。在单位圆内任取一点，记录它的坐标。基本事件基本事件复合
6、事件复合事件（相对于观察目的不可再分解的事件，（相对于观察目的不可再分解的事件， 即样本点构成的单点集）即样本点构成的单点集）（若干基本事件并在一起的事件）（若干基本事件并在一起的事件） 事件事件（在试验中必定发生的事件，（在试验中必定发生的事件， 即样本空间即样本空间S或或） 必然事件必然事件（在试验中不可能发生的事件，（在试验中不可能发生的事件， 用用表示表示 ）不可能事件不可能事件 二、二、 随机事件随机事件随机事件：样本空间的子集，记为随机事件：样本空间的子集，记为A、B在一次试验中可能发生也可能不发生的事件在一次试验中可能发生也可能不发生的事件称为随机事件，简称事件称为随机事件，简称
7、事件.P4 例例1一次试验中一次试验中A事件发生事件发生 A中的一个样本点出现2、事件的关系、运算及其概率含义、事件的关系、运算及其概率含义关系与运算关系与运算数学表示数学表示概率含义概率含义B包含包含AA发生必然导致发生必然导致B发生发生A与与B相等相等ABA与与B的和的和ABA与与B至少有一个发生（可推广）至少有一个发生（可推广）A与与B的积的积AB或或ABA，B同时发生（可推广）同时发生（可推广）A与与B的差的差ABA发生，但发生，但B不发生不发生互不相容互不相容AB=A与与B不能同时发生不能同时发生对立对立AB=且且AB=A与与B有且仅有一个发生有且仅有一个发生运算律：运算律：交换律，结合律，分配律，德交换律，结合律，分配律，德. .摩根律摩根律( ( P13)P13)练习练习P32:ex2 设设A,B,C为三事件，用为三事件，用A,B,C的运算关系表示下列各事件：的运算关系表示下列各事件：(1)A发生，发生，B与与C不发生。不发生。 (2)A与与B都发生，而都发生，而C不发生。不发生。(3)A,B,C中至少有一个发生。中至少有一个发生。(4)A,B,C都发生。都发生。(5)A,B,C都不发生。都不发生。(6)A,B,C中不多于一个发生。中不多于一个发生。(7)A,B,C中不多于两个发生。中不多于两个发生。(8)A,B,C中至少有两个发生。中至少有两个发生。
