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1、整式乘法及乘法公式整式乘法及乘法公式小结与复习小结与复习彭阳四中彭阳四中 马沛儒马沛儒 （x 3)( x）=x25x 3X 15=x28x 15 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn知识复习知识复习1.多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘的法则：4.完全平方公式：完全平方公式：(a+b)2= a2 +b2 +2ab(a- -b)2= a2 +b2 - - 2ab(a+b)2= a2 +2ab+b2(a- -b)2= a2 - - 2ab+b2头平方，尾平方，积的头平方，尾平方，积的2 2倍在中间。倍在中间。 3.平方差公式平方差公式: (a+b)(a-b) = .2.二次三项式
2、公式二次三项式公式:（x+a)(x+b)= .x2+(a+b)x+aba2-b2知识复习知识复习6、完全平方的变形公式：、完全平方的变形公式：(-a-b)2 (a-b)2=(a+b)2=(b-a)2(-a+b)2=(b-a)2(a-b)2=(a + b +c ) 2= a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.5、三个数和的完全平方公式、三个数和的完全平方公式例例 运用乘法公式计算运用乘法公式计算:(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.解解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = x+ (2y 3 ) x- (2y-3
3、) = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.(2)(a + b +c ) 2(3) = (a+b) +c 2(4) = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2(5) = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2(6) = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.1.运用乘法公式计算运用乘法公式计算:(1) (a + 2b 1 ) 2 ;(2) (2x +y +z ) (2x y z )2.如图如图,一块直径为一块直径为a+b的圆形钢的圆形钢板板,从中挖去直径分别为从中挖去直径分别为a与与b的的两个圆两个圆,求剩下的钢板的
4、面积求剩下的钢板的面积.练习练习a+4ab+4b-2a-4b+14x-y-z-2yz【0.50.5（a+b）】- 【(0.5a）+ (0.5b）】= 0.25【（a+b）-(a+b+b) )】=0.5 abccab1、有一长方形耕地，其中长为、有一长方形耕地，其中长为a，宽为，宽为b，现要在，现要在该耕地上种植两块防风带，如图所示的绿色部该耕地上种植两块防风带，如图所示的绿色部分，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为分，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形，则剩余耕地面积为（平行四边形，则剩余耕地面积为（ ） A、bc-ab+ac+c2 B、ab-bc-ac+c2 C、a2+ab+b
5、c-ac D、b2-bc+a2-abB拓展思维拓展思维 更上一层更上一层2. =_;3.若若 是一个完全平方公式是一个完全平方公式,则则 _; 4.若若 是一个完全平方公式是一个完全平方公式,则则 _;1拓展思维拓展思维 更上一层更上一层拓展思维拓展思维 更上一层更上一层(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b25、 (3a+_ )2=9a2 _ +166、代数式、代数式2xy-x2-y2= ( ) A.(x-y)2 B.(-x-y)2 C.(y-x)2 D.-(x-y)2D-412a7、x+y=4,则x2 + 2xy + y2的值是（的值是（ ）A、8 B、1
6、6 C、2 D、4B8、(a-b)2+M=a2 + 2ab + b2,则则M为（为（ ）A、ab B、0 C、2ab D、4abD9、若使x2 -6x + m成为形如成为形如(x-a)2的完全的完全平方形式，则平方形式，则m,a的值（的值（ ）A、m=9,a=9 B、m=9,a=3 C、m=3,a=3 D、m=-3,a=-2B拓展思维拓展思维 更上一层更上一层10、如果、如果(x+a)(x+b)的积中不含的积中不含x的一的一次项，那么次项，那么a、b一定满足一定满足( )A、互为倒数、互为倒数 B、互为相反数、互为相反数C、a=b=0 D、ab=0B拓展思维拓展思维 更上一层更上一层11、若、
7、若 求求拓展思维拓展思维 更上一层更上一层11、观察下列各式：、观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根据前面各式的规律可得到：根据前面各式的规律可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+x+1)=_Xn+1-1拓展思维拓展思维 更上一层更上一层拓展思维拓展思维 更上一更上一层层(a+b)2= a2 +2ab+b2(a- -b)2= a2 - - 2ab+b2小结小结.这节课学习了那些知识？这节课学习了那些知识？.你有什么收获或疑惑？你有什么收获或疑惑？作业布置 1、书面作业：、书面作业： 学习之友学习之友：P43第第9题，题， P48第第12题题. 2、附加题：、附加题： 学习之友学习之友：P43第第12题题
