《大学物理讲座ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理讲座ppt课件（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华1 稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华2稳恒磁场的教学内容稳恒磁场的教学内容1.基本磁现象；磁场；磁感应强度；磁通量；磁场中基本磁现象；磁场；磁感应强度；磁通量；磁场中 的高斯理；毕奥一沙伐尔一拉普拉斯定理的高斯理；毕奥一沙伐尔一拉普拉斯定理;安培环路安培环路 定律及其应用；运动电荷的磁场。定律及其应用；运动电荷的磁场。2.磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用(洛仑兹力洛仑兹力)；磁场对载流导；磁场对载流导 线的作用线的作用(安培定律
2、安培定律)；磁场对载流线圈的作用力；磁场对载流线圈的作用力 矩；磁力的功。矩；磁力的功。3.物质的磁化；物质的磁化；B ,H , M三矢量之间的关系。三矢量之间的关系。稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华3一、基本概念一、基本概念1.1.安培力安培力2.2.磁力矩磁力矩3.3.洛仑兹力洛仑兹力4.4.载流导线、线圈在磁场运动时磁力对其作功：载流导线、线圈在磁场运动时磁力对其作功：稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华4稳稳恒恒磁磁场场磁感应强度磁感应强度场的性质场的性质无源场无源场有旋场有旋场场与物质场与物质
3、 的作用的作用磁化现象磁化现象场对研究物体的场对研究物体的作用作用稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华51.一半径为一半径为 4.0 cm的圆环放在磁场中，磁场的方向对环而言是对称发散的，如图所示圆环所在处的圆环放在磁场中，磁场的方向对环而言是对称发散的，如图所示圆环所在处的磁感强度的大小为的磁感强度的大小为0.10 T，磁场的方向与环面法向成，磁场的方向与环面法向成60角求当圆环中通有电流角求当圆环中通有电流I =15.8 A时，圆时，圆环所受磁力的大小和方向环所受磁力的大小和方向 IB稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理
4、学院 孙秋华孙秋华6解：将电流元解：将电流元Idl处的分解为平行线圈平面的处的分解为平行线圈平面的B1和垂直线圈平面的和垂直线圈平面的B2两分量，则两分量，则IB I稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华7分别讨论线圈在分别讨论线圈在B1磁场和磁场和B2磁场中所受的合力磁场中所受的合力F1与与F2电流元受电流元受B1的作用力的作用力 方向平行圆环轴线方向平行圆环轴线 因为线圈上每一电流元受力方向相同，所以合力因为线圈上每一电流元受力方向相同，所以合力 稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华8 F1= 0.34
5、N， 方向垂直环面向上方向垂直环面向上 电流元受电流元受B2的作用力的作用力 方向指向线圈平面中心方向指向线圈平面中心 由于轴对称，由于轴对称，dF2对整个线圈的合力为零，即对整个线圈的合力为零，即 所以圆环所受合力所以圆环所受合力 N， 方向垂直环面向上方向垂直环面向上 稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华92.有一半径为有一半径为R，流过稳恒电流为，流过稳恒电流为I的的1/4圆弧形载流导线圆弧形载流导线bc，按图示方式置于均匀外磁场中，求，按图示方式置于均匀外磁场中，求该载流导线所受的安培力？该载流导线所受的安培力？ bcoIB稳恒磁场稳恒磁场讲
6、座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华10解：解：1、选坐标（如图所示）、选坐标（如图所示）2 2、找微元、找微元 4 4、计算微元受到的安培力的大小、计算微元受到的安培力的大小 5 5、标出微元受到、标出微元受到安安 培力培力的方向的方向6 6、求出载流、求出载流受到的安培力受到的安培力3 3、考察微元处的磁场、考察微元处的磁场 bcoIBxy dF稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华11bcoIBxy F稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华123. 在长直电流在长直电流I1旁有一
7、等腰梯形载流线框旁有一等腰梯形载流线框ABCD，通有电流，通有电流I2，已知，已知BC , AD边的倾斜角为边的倾斜角为 ，如图所，如图所示，示，AB边与边与I1平行，距平行，距I1为为a,梯形高为梯形高为b，上、下底长分别为，上、下底长分别为c , d。试求该线框受到的作用力。试求该线框受到的作用力。I1I2 abcdABCD稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华13解：解：I1I2 abcdABCDox稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华14解：解：1、选坐标（如图所示）、选坐标（如图所示）2 2、找微元
8、、找微元 4 4、计算微元受到的安培力、计算微元受到的安培力 5 5、标出微元受到、标出微元受到安培力安培力的方向的方向6 6、求出载流、求出载流受到的安培力受到的安培力3 3、考察微元处的磁场、考察微元处的磁场 I1I2 0xdF稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华15I1I2 0xdF同理：同理：稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华16I1I2 abcdABCDox稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华174.半径为半径为R的半圆线圈的半圆线圈ACD通有电流通有
9、电流I2，置于电流为，置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1恰恰过半圆的直径，两导线相互绝缘求半圆线圈受到长直线电流过半圆的直径，两导线相互绝缘求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力的磁力I2I1稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华18解：解：1、选坐标（如图所示）、选坐标（如图所示）2 2、找微元、找微元 4 4、计算微元受到的安培力、计算微元受到的安培力 4 4、标出微元受到、标出微元受到安培力安培力的方向的方向5 5、求出载流、求出载流受到的安培力受到的安培力3 3、考察微元处的磁场、考察微元处的磁场
10、 I2I1oxy 稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华19根据对称性知：根据对称性知： 半圆线圈受半圆线圈受I2的磁力的大小为：的磁力的大小为： 方向：垂直方向：垂直I1向右向右 稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华205 . 如图所示，将一无限大均匀载流平面放入均匀磁场中，如图所示，将一无限大均匀载流平面放入均匀磁场中，(设均匀磁场方向沿设均匀磁场方向沿Ox轴正方向轴正方向)且其电流方向且其电流方向与磁场方向垂直指向纸内己知放入后平面两侧的总磁感强度分别为与磁场方向垂直指向纸内己知放入后平面两侧的总磁感强
11、度分别为 与与 求：该载流平面上单位面积所受的磁场力的大小及方向？求：该载流平面上单位面积所受的磁场力的大小及方向？ ox稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华21解：设解：设i为载流平面的面电流密度，为无限大载流平面产生的磁场为载流平面的面电流密度，为无限大载流平面产生的磁场,为均匀磁场的磁感强度，作安培为均匀磁场的磁感强度，作安培环路环路abcda，由安培环路定理得：，由安培环路定理得： 稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华22oxy稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋
12、华孙秋华23在无限大平面上沿在无限大平面上沿x轴方向上轴方向上x取长取长dx，则，则I=idx,沿沿z轴方向取长轴方向取长dz，则电流元为，则电流元为Idz =idx dz，此，此电流元所受的安培力为电流元所受的安培力为 单位面积所受的力单位面积所受的力 xzIdF/dS稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华24作作业业65.如如图图所所示示,载载有有电电流流I1和和I2的的无无限限长长直直导导线线相相互互平平行行,相相距距3r,今今有有载载有有电电流流I3的的导导线线MN= r水水平平放放置，其两端置，其两端M、N分别与分别与I1、I2距离均为距离均
13、为r，三导线共面，求导线，三导线共面，求导线MN所受的磁场力的大小与方向。所受的磁场力的大小与方向。I I1 1I I2 2I I3 3M MN N稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华256. 盘面与匀强磁场盘面与匀强磁场 B 成成 角的带正电圆盘，半径为角的带正电圆盘，半径为R，电量，电量 q 均匀分布在表面上。圆盘以角速度均匀分布在表面上。圆盘以角速度 绕过盘心且与盘面垂直的轴转动。求此带电旋转圆盘在磁场中受的磁力矩。绕过盘心且与盘面垂直的轴转动。求此带电旋转圆盘在磁场中受的磁力矩。 稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理
14、学院 孙秋华孙秋华26解：解：1、选坐标（如图所示）、选坐标（如图所示）2 2、找微元、找微元 3 3、计算微元受到的磁矩、计算微元受到的磁矩 4 4、标出微元受到、标出微元受到磁矩磁矩的方向的方向5 5、求出圆盘、求出圆盘受到的磁矩受到的磁矩orrdrdpm稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华276 6、求出圆盘、求出圆盘受到的磁力矩受到的磁力矩磁力矩垂直磁矩和磁场所组成的平面磁力矩垂直磁矩和磁场所组成的平面稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华287.如图所示，两根相互绝缘的无限长直导线如图所示，两根相互
15、绝缘的无限长直导线1和和2绞接于绞接于O点，两导线间夹角为点，两导线间夹角为 ，通有相同的，通有相同的电流电流I试求单位长度的导线所受磁力对试求单位长度的导线所受磁力对O点的力矩点的力矩 o 12II稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华29解：在任一根导线上解：在任一根导线上(例如导线例如导线2)取一线元取一线元dl，该线元距，该线元距O点为点为l该处的磁感强度为该处的磁感强度为 方向垂直于纸面向里方向垂直于纸面向里,电流元电流元Idl受到的磁力为受到的磁力为方向垂直于导线方向垂直于导线2，如图所示该力对，如图所示该力对O点的力矩点的力矩其大小其大小
16、 稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华30任一段单位长度导线所受磁力对任一段单位长度导线所受磁力对O点的力矩点的力矩导线导线2所受力矩方向垂直图面向上，导线所受力矩方向垂直图面向上，导线1所受力矩方向与此相反所受力矩方向与此相反o 12IIM稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华31dooIIR8. 如图所示，在一通有电流如图所示，在一通有电流 I 的长直导线附近，有一半径为的长直导线附近，有一半径为R，质量为，质量为m的细小线圈。细小的细小线圈。细小线圈可绕通过其中心与直导线线圈可绕通过其中心与直导线平行的
17、轴转动。直导线与细小平行的轴转动。直导线与细小线圈中心相距为线圈中心相距为 d，设，设dR，通过小线圈的电流为通过小线圈的电流为I。若开。若开始时线圈是静止的，它的正法始时线圈是静止的，它的正法线单位矢量线单位矢量 的方向与纸面的方向与纸面法线单位矢量法线单位矢量 的方向成角的方向成角 ，问线圈平面转至与纸面，问线圈平面转至与纸面重叠时，其角速度的值为多少？重叠时，其角速度的值为多少？稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华32解：解：当当dR时，小线圈附近的磁场可视作均匀磁场，通电小线圈受到的磁力矩为时，小线圈附近的磁场可视作均匀磁场，通电小线圈受到的
18、磁力矩为根据转动惯量定义根据转动惯量定义由动能定理有由动能定理有:I稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华33I稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华34作业作业66. 一平面线圈由半径为一平面线圈由半径为0.2 m的的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流通以电流2 A，把它放在磁感强，把它放在磁感强度为度为0.5 T的均匀磁场中，求：的均匀磁场中，求： (1)线圈平面与磁场垂直时线圈平面与磁场垂直时(如图如图)， 圆弧圆弧AC段所受的磁力段所受的磁力 (2) 线圈平面与磁场成
19、线圈平面与磁场成60角时，角时，线圈所受的磁力矩线圈所受的磁力矩 IABo稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华359.一个顶角为一个顶角为30的扇形区域内有垂直纸面向内的均匀磁场有一质量为的扇形区域内有垂直纸面向内的均匀磁场有一质量为m、电荷为、电荷为q (q 0)的粒子，的粒子，从一个边界上的距顶点为从一个边界上的距顶点为l的地方以速率的地方以速率v = lqB / (2m)垂直于边界射入磁场，求粒子从另一边界上的垂直于边界射入磁场，求粒子从另一边界上的射出的点与顶点的距离及粒子出射方向与该边界的夹角。射出的点与顶点的距离及粒子出射方向与该边界的夹
20、角。l v稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华36解解: 对应的圆运动半径为对应的圆运动半径为 故故l为该圆的直径为该圆的直径, 稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华3710.在一顶点为在一顶点为45的扇形区域，有磁感强度的扇形区域，有磁感强度 为方向垂直指向纸面内的均匀磁场，如图今有一为方向垂直指向纸面内的均匀磁场，如图今有一电子电子(质量为质量为m，电荷为，电荷为-e)在底边距顶点在底边距顶点O为为 l 的地方，以垂直底边的速度的地方，以垂直底边的速度 射入该磁场区域，射入该磁场区域，若要使电子不从上面
21、边界跑出，电子的速度最大不应超过多少？若要使电子不从上面边界跑出，电子的速度最大不应超过多少？ l45稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华38解：电子进入磁场作圆周运动，圆心在底边上当电子轨迹解：电子进入磁场作圆周运动，圆心在底边上当电子轨迹 与上面边界相切时，对应最大速度，此与上面边界相切时，对应最大速度，此时有如图所示情形时有如图所示情形 由由 ，求出，求出v最大值为最大值为 稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华3911.如图，一无净电荷的金属块，是一扁长方体三边长分别为如图，一无净电荷的金属块，是一扁
22、长方体三边长分别为a、b、c且且a、b都远大于都远大于c金属块在磁金属块在磁感强度为的磁场中，以速度运动求感强度为的磁场中，以速度运动求 (1) 金属块中的电场强度金属块中的电场强度 (2) 金属块上的面电荷密度金属块上的面电荷密度 xyzvBabc稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华40解：解：(1) 运动导体中的自由电子要受到洛伦兹力的作用沿运动导体中的自由电子要受到洛伦兹力的作用沿x方向运动，从而在垂直于方向运动，从而在垂直于x轴的一对表面轴的一对表面上分别积累上正负电荷，该电荷分布建立的电场方向沿上分别积累上正负电荷，该电荷分布建立的电场方向
23、沿x轴轴 当自由电子受到的电场力与洛伦兹力作用而达到平衡时，电场强度为：当自由电子受到的电场力与洛伦兹力作用而达到平衡时，电场强度为： E = vB 写成矢量形式为写成矢量形式为 (2) 面电荷只出现在垂直面电荷只出现在垂直x轴的一对平面上，轴的一对平面上，x坐标大的面上出现的是正电荷，坐标大的面上出现的是正电荷，y坐标小的面上出现的坐标小的面上出现的是负电荷，二者面电荷密度的大小相等，设为是负电荷，二者面电荷密度的大小相等，设为 ，则由高斯定理可以求得，则由高斯定理可以求得 稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华41作业作业67.一无限大平面导体薄板一无限大平面导体薄板,自上而下均匀通以电流自上而下均匀通以电流,电流面密度为电流面密度为i (即单位宽度上的电流强度即单位宽度上的电流强度)，(1)求板外空间任一点的磁感应强度的大小和方向；求板外空间任一点的磁感应强度的大小和方向；(2)如有一粒子如有一粒子(m，q)以初速以初速v沿平板法线方沿平板法线方向向外运动，则至少电子最初距板多远时才不会与板相撞。向向外运动，则至少电子最初距板多远时才不会与板相撞。e稳恒磁场稳恒磁场讲座讲座 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华42谢谢各位同学谢谢各位同学谢谢各位同学谢谢各位同学
