清华大学土力学与地基基础

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1、土力学与地基基础 主主 讲讲: 马马 虹虹教教 材材: 土力学与基础工程土力学与基础工程主主 编编: 赵明华赵明华出版社出版社:武汉理工大学出版社武汉理工大学出版社目录目录第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论3 3 3 3第二章第二章第二章第二章 土的物理性质与工程分类土的物理性质与工程分类土的物理性质与工程分类土的物理性质与工程分类第三章第三章第三章第三章 土中应力土中应力土中应力土中应力第四章第四章第四章第四章 土的变形性质与地基沉降计算土的变形性质与地基沉降计算土的变形性质与地基沉降计算土的变形性质与地基沉降计算第五章第五章第五章第五章 土的抗剪强度土的抗剪强度土的抗剪强度土的抗剪

2、强度第六章第六章第六章第六章 土压力、地基承载力和土坡稳定土压力、地基承载力和土坡稳定土压力、地基承载力和土坡稳定土压力、地基承载力和土坡稳定 第七章第七章第七章第七章 浅基础设计浅基础设计浅基础设计浅基础设计171171171171第八章第八章第八章第八章 桩基础设计桩基础设计桩基础设计桩基础设计 第一章第一章 绪绪 论论 一、一、 土力学、地基及基础的有关概念土力学、地基及基础的有关概念 1.1.地基地基支撑建筑物荷载、且受建筑物荷载影响的那支撑建筑物荷载、且受建筑物荷载影响的那一部分地层称为地基。地基有天然地基和人工地基之分。一部分地层称为地基。地基有天然地基和人工地基之分。 2.2.基

3、础基础-建筑物向地基传递荷载的下部结构就是基础。建筑物向地基传递荷载的下部结构就是基础。基础有浅基础和深基础两种类型。基础有浅基础和深基础两种类型。 3.3.土土地壳表面的岩石经风化、搬运、沉积而形成的地壳表面的岩石经风化、搬运、沉积而形成的松散颗粒的集合体，在建筑工程中，称为土。松散颗粒的集合体，在建筑工程中，称为土。 （1 1）风化作用：物理风化、化学风化。）风化作用：物理风化、化学风化。 （2 2）土的作用：基土）土的作用：基土; ;土料土料; ;建筑物周围的介质或护层。建筑物周围的介质或护层。 （3 3）土的物理特性：土与其它建筑材料相比，除了强）土的物理特性：土与其它建筑材料相比，除

4、了强度低，质地不均匀之外，还有以下特性：度低，质地不均匀之外，还有以下特性：三相组成；三相组成；多孔性；多孔性；散体性；散体性；徐变，既有弹性变形，又有塑性变徐变，既有弹性变形，又有塑性变形。形。 多孔性和散体性是土的主要特性。多孔性和散体性是土的主要特性。 （4）土的工程特性：）土的工程特性：强度低强度低;压缩性高压缩性高;透透水性大。水性大。4.4.土力学土力学-研究土的应力、变形、强度、稳定、渗研究土的应力、变形、强度、稳定、渗透等特透等特 性以及这些特性随时间变化规律的性以及这些特性随时间变化规律的一门力学学科，称为土力学。一门力学学科，称为土力学。5 5 地基基础设计的两个基本条件：

5、地基基础设计的两个基本条件：(1)(1)要求作用于地基的荷载不超过地基的承载能力，要求作用于地基的荷载不超过地基的承载能力，保证地基在防止整体破坏方面有足够的安全储备保证地基在防止整体破坏方面有足够的安全储备（强度条件）；（强度条件）；(2)(2)控制基础沉降使之不超过地基的变形允许值，控制基础沉降使之不超过地基的变形允许值，保证建筑物不因地基变形而损坏或者影响其正常保证建筑物不因地基变形而损坏或者影响其正常使用（变形条件）。使用（变形条件）。 二、本课程的特点和学习要求二、本课程的特点和学习要求二、本课程的特点和学习要求二、本课程的特点和学习要求 1.1.1.1.课程的特点课程的特点课程的特

6、点课程的特点 （1 1 1 1）地基及基础课程涉及工程地质学、土力学、结构）地基及基础课程涉及工程地质学、土力学、结构）地基及基础课程涉及工程地质学、土力学、结构）地基及基础课程涉及工程地质学、土力学、结构设计和施工几个学科领域，内容广泛、综合性强；设计和施工几个学科领域，内容广泛、综合性强；设计和施工几个学科领域，内容广泛、综合性强；设计和施工几个学科领域，内容广泛、综合性强； （2 2 2 2）课程理论性和实践性均较强。）课程理论性和实践性均较强。）课程理论性和实践性均较强。）课程理论性和实践性均较强。 2.2.2.2.学习要求：学习要求：学习要求：学习要求： (1)(1)(1)(1)学习

7、和掌握土的应力、变形、强度和地基计算等土学习和掌握土的应力、变形、强度和地基计算等土学习和掌握土的应力、变形、强度和地基计算等土学习和掌握土的应力、变形、强度和地基计算等土力学基本原理；力学基本原理；力学基本原理；力学基本原理； (2)(2)(2)(2)学习和掌握浅基础和桩基础的设计方法；学习和掌握浅基础和桩基础的设计方法；学习和掌握浅基础和桩基础的设计方法；学习和掌握浅基础和桩基础的设计方法； (3)(3)(3)(3)熟悉土的物理力学性质的原位测试技术以及室内土熟悉土的物理力学性质的原位测试技术以及室内土熟悉土的物理力学性质的原位测试技术以及室内土熟悉土的物理力学性质的原位测试技术以及室内土

8、工试验方法；工试验方法；工试验方法；工试验方法；三三. .本课程的重要性本课程的重要性1.地基与基础工程工期长，造价高；2.地基与基础工程在地面之下，属于隐蔽工程。四、土力学的发展简况四、土力学的发展简况四、土力学的发展简况四、土力学的发展简况1.十八世纪中叶以前感性认识阶段；2.十八世纪产业革命至二十世纪初半经验分析阶段；3.二十世纪以后理论与实践相结合的研究阶段。 第二章第二章 土的物理性质及分类土的物理性质及分类 21 21 概概 述述土的三相组成：土的三相组成： 土是由固体土颗粒土是由固体土颗粒( (固相固相) )、水、水( (液相液相) ) 和气体和气体( (气气相相) )所组成的三

9、相体系。所组成的三相体系。 2-2 土的三相组成及土的结构 一一 土的固体颗粒土的固体颗粒 土中的固体颗粒(简称土粒)的大小和形状、矿物成分及其组成情况是决定土的物理力学性质的重要因素。 ( (一一) ) 土的颗粒级配土的颗粒级配 在自然界中存在的土，都是由大小不同的土粒组成的。 土粒的粒径由粗到细逐渐变化时，土的性质相应地发生变化，例如土的性质随着粒径的变细可由无粘性变化到有粘性。 将土中各种不同粒径的土粒，按适当的粒径范围，分为若干粒组，各个粒组随着分界尺寸的不同而呈现出一定质的变化。划分粒组的分界尺寸称为界限粒径。称为界限粒径。 表表l-8l-8提供的是一种常用的土粒粒组的划分方法。提供

10、的是一种常用的土粒粒组的划分方法。表中根据界限粒径表中根据界限粒径200200、2020、2 2、0 00505和和0 0005mm005mm把土把土粒分为六大粒组：漂石粒分为六大粒组：漂石 块石块石) )颗粒、卵石颗粒、卵石( (碎石碎石) )颗粒、颗粒、圆砾圆砾( (角砾角砾) )颗粒、砂粒、粉粒及粘粒。颗粒、砂粒、粉粒及粘粒。 土粒的大小及其组成情况，通常以土中各个粒组的土粒的大小及其组成情况，通常以土中各个粒组的相对含量相对含量( (各粒组占土粒总量的百各粒组占土粒总量的百 分数分数) )来表示，称为来表示，称为土的颗粒级配。土的颗粒级配。 颗粒分析试验：筛分法；比重计法颗粒分析试验：

11、筛分法；比重计法 根据颗粒大小分析试验成果，可以绘制如图根据颗粒大小分析试验成果，可以绘制如图110110所示的颗粒级配累积曲线所示的颗粒级配累积曲线 由曲线的坡度可判断土的均匀程度由曲线的坡度可判断土的均匀程度 有效粒径；限定有效粒径；限定粒径。粒径。 利用颗粒级配累积曲线可以确定土粒的级配指标，如利用颗粒级配累积曲线可以确定土粒的级配指标，如与的比值称为不均匀系数：与的比值称为不均匀系数： 又如曲率系数用下式表示：又如曲率系数用下式表示： 不均匀系数不均匀系数 反映大小不同粒组的分布情况，越大表反映大小不同粒组的分布情况，越大表示土粒大小的分布范围越大，其级配越良好，作为填方工示土粒大小的

12、分布范围越大，其级配越良好，作为填方工程的土料时，则比较容易获得较大的密实度曲率系数描程的土料时，则比较容易获得较大的密实度曲率系数描写的是累积曲线的分布范围，反映曲线的整体形状。写的是累积曲线的分布范围，反映曲线的整体形状。 颗粒级配可在一定程度上反映土的某些性质。颗粒级配可在一定程度上反映土的某些性质。 ( (二二) )土粒的矿物成分土粒的矿物成分 土粒的矿物成分主要决定于母岩的成分及其所经受的土粒的矿物成分主要决定于母岩的成分及其所经受的风化作用。不同的矿物成分对土的性质有着不同的影响，风化作用。不同的矿物成分对土的性质有着不同的影响，其中以细粒组的矿物成分尤为重要其中以细粒组的矿物成分

13、尤为重要 。 1 1、六大粒组的矿物成分、六大粒组的矿物成分 漂石、卵石、圆砾等粗大颗粒；砂粒；粉粒；粘粒。漂石、卵石、圆砾等粗大颗粒；砂粒；粉粒；粘粒。 2 2、粘土矿物的比表面粘土矿物的比表面 由于粘土矿物是很细小的扁平颗粒，颗粒表面具有很由于粘土矿物是很细小的扁平颗粒，颗粒表面具有很强的与水相互作用的能力，表面积愈大，这种能力就愈强。强的与水相互作用的能力，表面积愈大，这种能力就愈强。粘土矿物表面积的相对大小可以用单位体积粘土矿物表面积的相对大小可以用单位体积( (或质量或质量) )的颗的颗粒总表面积粒总表面积( (称为比表面称为比表面) )来表示。来表示。 由于土粒大小不同而造成比表面

14、数值上的巨大变化，由于土粒大小不同而造成比表面数值上的巨大变化，必然导致土的性质的突变，所以，土粒大小对土的性质起必然导致土的性质的突变，所以，土粒大小对土的性质起着重要的作用。着重要的作用。 二、土中的水和气二、土中的水和气 体体 (一一)土中水土中水 在自然条件下，土中总是含水的。土中水可以处于液在自然条件下，土中总是含水的。土中水可以处于液态、固态或气态。态、固态或气态。 存在于土中的液态水可分为结合水和自由水两大类：存在于土中的液态水可分为结合水和自由水两大类： 1结合水结合水 结合水是指受电分子吸引力吸附于土粒表面的土中水。结合水是指受电分子吸引力吸附于土粒表面的土中水。这种电分子吸

15、引力高达几千到这种电分子吸引力高达几千到 几万个大气压，使水分子几万个大气压，使水分子和土粒表面牢固地粘结在一起。和土粒表面牢固地粘结在一起。 由于土粒由于土粒(矿物颗粒矿物颗粒)表面一般带有负电荷，围绕土粒表面一般带有负电荷，围绕土粒形成电场，在土粒电场范围内的水分子和水溶液中的阳离形成电场，在土粒电场范围内的水分子和水溶液中的阳离子子(如如Na、Ca”、A1”等等)一起吸附在土粒表面。因为水分一起吸附在土粒表面。因为水分子是极性分子子是极性分子(氢原子端显正电荷，氧原子端显负电荷氢原子端显正电荷，氧原子端显负电荷)，它被土粒表面电荷或水溶液中离子电荷的吸引而定向排列它被土粒表面电荷或水溶液

16、中离子电荷的吸引而定向排列(图图113)。 双电子层双电子层 (1)强结合水强结合水 强结合水是指紧靠土粒表面的结合水强结合水是指紧靠土粒表面的结合水 (2)弱结合水弱结合水 弱结合水紧靠于强结合水的外围形成一层结合水膜。弱结合水紧靠于强结合水的外围形成一层结合水膜。 2自由水自由水 自由水是存在于土粒表面电场影响范围以外的水。它自由水是存在于土粒表面电场影响范围以外的水。它的性质和普通水一样，能传递静水压力，冰点为的性质和普通水一样，能传递静水压力，冰点为0，有，有溶解能力。溶解能力。 自由水按其移动所受作用力的不同，可以分为重力水自由水按其移动所受作用力的不同，可以分为重力水和毛细水。和毛

17、细水。 (1)重力水重力水 重力水是存在于地下水位以下的透水层中的地下水，重力水是存在于地下水位以下的透水层中的地下水， 它是在重力或压力差作用下运动的自由水，对土粒有浮它是在重力或压力差作用下运动的自由水，对土粒有浮力作用。力作用。 (2)毛细水毛细水 毛细水是受到水与空气交界面处表面张力作用的自毛细水是受到水与空气交界面处表面张力作用的自由水毛细水存在于地下水位以上的透水土层中。毛细由水毛细水存在于地下水位以上的透水土层中。毛细水按其与地下水面是否联系可分为毛细悬挂水水按其与地下水面是否联系可分为毛细悬挂水(与地下水与地下水无直接联系无直接联系)和毛细上升水和毛细上升水(与地下水相连与地下

18、水相连)两种。两种。 当土孔隙中局部存在毛细水时，毛细水的弯液面和当土孔隙中局部存在毛细水时，毛细水的弯液面和土粒接触处的表面引力反作用于土粒上，使土粒之间由土粒接触处的表面引力反作用于土粒上，使土粒之间由于这种毛细压力而挤紧于这种毛细压力而挤紧(图图114)，土因而具有微弱的，土因而具有微弱的粘聚力，称为毛细粘聚力。粘聚力，称为毛细粘聚力。 (二二)土中气土中气 。 I 土中的气体存在于土孔隙中未被水所占据的部位。土中的气体存在于土孔隙中未被水所占据的部位。 三三 、土的结构和构造、土的结构和构造 土的结构是指由土粒单元的大小、形状、相互排列及土的结构是指由土粒单元的大小、形状、相互排列及其

19、联结关系等因素形成的综合特征。一般分为单粒结构、其联结关系等因素形成的综合特征。一般分为单粒结构、蜂窝结构和絮状结构三种基本类型蜂窝结构和絮状结构三种基本类型。 在同一土层中的物质成分和颗粒大小等都相近的各在同一土层中的物质成分和颗粒大小等都相近的各部分之间的相互关系的特征称为土的构造，土的构造最部分之间的相互关系的特征称为土的构造，土的构造最主要特征就是成层性即层理构造。土的构造的另一特征主要特征就是成层性即层理构造。土的构造的另一特征是土的裂隙性。是土的裂隙性。 23 土的物理性质指标（三相比例指标） 上节介绍了土的上节介绍了土的上节介绍了土的上节介绍了土的组成，特别是土颗粒组成，特别是土

20、颗粒组成，特别是土颗粒组成，特别是土颗粒的粒组和矿物成分，的粒组和矿物成分，的粒组和矿物成分，的粒组和矿物成分，是从本质方面了解土是从本质方面了解土是从本质方面了解土是从本质方面了解土的性质的根据。但是的性质的根据。但是的性质的根据。但是的性质的根据。但是为了对土的基本物理为了对土的基本物理为了对土的基本物理为了对土的基本物理性质有所了解，还需性质有所了解，还需性质有所了解，还需性质有所了解，还需要对土的三相要对土的三相要对土的三相要对土的三相土土土土粒粒粒粒( (固相固相固相固相) )、土中水、土中水、土中水、土中水( (液相液相液相液相) )和土中气和土中气和土中气和土中气( (气气气气相

21、相相相) )的组成情况进行的组成情况进行的组成情况进行的组成情况进行数量上的研究。数量上的研究。数量上的研究。数量上的研究。土的三相比例指标：土粒比重、含水量、密度、干密度、土的三相比例指标：土粒比重、含水量、密度、干密度、饱和密度、有效密度、孔隙率、孔隙比、饱和度。饱和密度、有效密度、孔隙率、孔隙比、饱和度。24 无粘性土的密实度 无粘性土的密实度与其工程性质有着密切的无粘性土的密实度与其工程性质有着密切的无粘性土的密实度与其工程性质有着密切的无粘性土的密实度与其工程性质有着密切的关系，呈密实状态时，强度较大，可作为良好的关系，呈密实状态时，强度较大，可作为良好的关系，呈密实状态时，强度较大

22、，可作为良好的关系，呈密实状态时，强度较大，可作为良好的天然地基，呈松散状态时，则是不良地基。对于天然地基，呈松散状态时，则是不良地基。对于天然地基，呈松散状态时，则是不良地基。对于天然地基，呈松散状态时，则是不良地基。对于同一种无粘性土，当其孔隙比小于某一限度时，同一种无粘性土，当其孔隙比小于某一限度时，同一种无粘性土，当其孔隙比小于某一限度时，同一种无粘性土，当其孔隙比小于某一限度时，处于密实状态，随着孔隙比的增大，则处于中密、处于密实状态，随着孔隙比的增大，则处于中密、处于密实状态，随着孔隙比的增大，则处于中密、处于密实状态，随着孔隙比的增大，则处于中密、稍密直到松散状态。稍密直到松散状

23、态。稍密直到松散状态。稍密直到松散状态。 以下介绍与无粘性土的最大和最小孔隙比、相以下介绍与无粘性土的最大和最小孔隙比、相以下介绍与无粘性土的最大和最小孔隙比、相以下介绍与无粘性土的最大和最小孔隙比、相对密实度等有关密实度的指标。对密实度等有关密实度的指标。对密实度等有关密实度的指标。对密实度等有关密实度的指标。 无粘性土的相对密实度为无粘性土的相对密实度为无粘性土的相对密实度为无粘性土的相对密实度为根据根据 值可把砂土的密实度状态划分为下列三种：值可把砂土的密实度状态划分为下列三种： 密实的密实的 中密的中密的 松散的松散的 砂土的密实度砂土的密实度 碎石土的密实度碎石土的密实度 25 粘性

24、土的物理特征 一一一一 粘性土的界限含水量粘性土的界限含水量粘性土的界限含水量粘性土的界限含水量 粘性土由于其含水量的不同，而分别处于粘性土由于其含水量的不同，而分别处于粘性土由于其含水量的不同，而分别处于粘性土由于其含水量的不同，而分别处于固态、半固态、可塑状态及流动状态固态、半固态、可塑状态及流动状态固态、半固态、可塑状态及流动状态固态、半固态、可塑状态及流动状态 粘性土由一种状态转到另一种状态的分界粘性土由一种状态转到另一种状态的分界粘性土由一种状态转到另一种状态的分界粘性土由一种状态转到另一种状态的分界含水量，叫做界限含水量。含水量，叫做界限含水量。含水量，叫做界限含水量。含水量，叫做

25、界限含水量。 我国目前以联合法测定液限和塑限我国目前以联合法测定液限和塑限 二、粘性土的塑性指数和液性指数二、粘性土的塑性指数和液性指数 1 1、塑性指数是指液限和塑限的差值、塑性指数是指液限和塑限的差值( (省去符号省去符号) )，即土处在可塑状态的含水量变化范围。即土处在可塑状态的含水量变化范围。 塑性指数的大小与土中结合水的含量有关塑性指数的大小与土中结合水的含量有关 2、液性指数是指粘性土的天然含水量和塑限的差值液性指数是指粘性土的天然含水量和塑限的差值与塑性指数之比。与塑性指数之比。 用液性指数可表示粘性土的软硬状态，见表用液性指数可表示粘性土的软硬状态，见表4-14 三、粘性土的灵

26、敏度和触变性三、粘性土的灵敏度和触变性 天然状态下的粘性土、通常都具有一定的结构性，当天然状态下的粘性土、通常都具有一定的结构性，当受到外来因素的扰动时，土粒间的胶结物质以及土粒，离受到外来因素的扰动时，土粒间的胶结物质以及土粒，离子、水分子所组成的平衡体系受到破坏，土的强度降低和子、水分子所组成的平衡体系受到破坏，土的强度降低和压缩性增大土的结构性对强度的这种影响，一般用灵敏压缩性增大土的结构性对强度的这种影响，一般用灵敏度来衡量。土的灵敏度是以原状土的强度与同一土经重塑度来衡量。土的灵敏度是以原状土的强度与同一土经重塑( (指在含水量不变条件下使土的结构彻底破坏指在含水量不变条件下使土的结

27、构彻底破坏) )后的强度之后的强度之比来表示的。比来表示的。 土的触变性土的触变性 饱和粘性土的结构受到扰动，导致强度降低，但当扰饱和粘性土的结构受到扰动，导致强度降低，但当扰动停止后，土的强度又随时间而逐渐增长。粘性土的这种动停止后，土的强度又随时间而逐渐增长。粘性土的这种抗剪强度随时间恢复的胶体化学性质称为土的触变性。抗剪强度随时间恢复的胶体化学性质称为土的触变性。 26 土的渗透性 土的渗透性一般是指水流通过土中孔隙难土的渗透性一般是指水流通过土中孔隙难土的渗透性一般是指水流通过土中孔隙难土的渗透性一般是指水流通过土中孔隙难易程度的性质，或称透水性。易程度的性质，或称透水性。易程度的性质

28、，或称透水性。易程度的性质，或称透水性。 地下水在土中的渗透速度一般可按达西地下水在土中的渗透速度一般可按达西地下水在土中的渗透速度一般可按达西地下水在土中的渗透速度一般可按达西Darcy)Darcy)Darcy)Darcy)根据实验得到的直线渗透定律计算，其公根据实验得到的直线渗透定律计算，其公根据实验得到的直线渗透定律计算，其公根据实验得到的直线渗透定律计算，其公式如下式如下式如下式如下( ( ( (图图图图125)125)125)125)： 粘性土的达西定律粘性土的达西定律28 地基土(岩)的分类 地基土地基土地基土地基土( ( ( (岩岩岩岩) ) ) )分类的任务是根据分类用途和土分

29、类的任务是根据分类用途和土分类的任务是根据分类用途和土分类的任务是根据分类用途和土( ( ( (岩岩岩岩) ) ) )的各种性质的差异将其划分为一定的类别。的各种性质的差异将其划分为一定的类别。的各种性质的差异将其划分为一定的类别。的各种性质的差异将其划分为一定的类别。 土土土土( ( ( (岩岩岩岩) ) ) )的合理分类具有很大的实际意义，例的合理分类具有很大的实际意义，例的合理分类具有很大的实际意义，例的合理分类具有很大的实际意义，例如根据分类名称可以大致判断土如根据分类名称可以大致判断土如根据分类名称可以大致判断土如根据分类名称可以大致判断土( ( ( (岩岩岩岩) ) ) )的工程特

30、性、的工程特性、的工程特性、的工程特性、评价土评价土评价土评价土( ( ( (岩岩岩岩) ) ) )作为建筑材料的适宜性以及结合其他作为建筑材料的适宜性以及结合其他作为建筑材料的适宜性以及结合其他作为建筑材料的适宜性以及结合其他指标来确定地基的承载力等等。阅读指标来确定地基的承载力等等。阅读指标来确定地基的承载力等等。阅读指标来确定地基的承载力等等。阅读33-3933-3933-3933-39页内容。页内容。页内容。页内容。 第三章 土中应力计算 概述概述 研究地基的应力和变研究地基的应力和变形，必须从土的应力与应形，必须从土的应力与应变的基本关系出发来研究。变的基本关系出发来研究。当应力很小

31、时，土的应力当应力很小时，土的应力应变关系曲线就不是一应变关系曲线就不是一根直线根直线( (图图21)21)，亦即土，亦即土的变形具有明显的非线性的变形具有明显的非线性特征。特征。假设假设 地基土为均匀、连续、地基土为均匀、连续、各向同性的半空间线性变各向同性的半空间线性变形体。形体。 31 土的自重应力 一、单层土中自重应力的计算一、单层土中自重应力的计算一、单层土中自重应力的计算一、单层土中自重应力的计算 在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个无限在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个无限在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个无限在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个无限大的水平面

32、，因而在任意竖直面和水平面上均无剪应大的水平面，因而在任意竖直面和水平面上均无剪应大的水平面，因而在任意竖直面和水平面上均无剪应大的水平面，因而在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在。可取作用于该水平面上任一单位面积的土柱力存在。可取作用于该水平面上任一单位面积的土柱力存在。可取作用于该水平面上任一单位面积的土柱力存在。可取作用于该水平面上任一单位面积的土柱体自重计算体自重计算体自重计算体自重计算( ( ( (图图图图22)22)22)22)，即：，即：，即：，即： 地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，地基

33、中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，在竖直面上还作用有水平向的侧向自在竖直面上还作用有水平向的侧向自在竖直面上还作用有水平向的侧向自在竖直面上还作用有水平向的侧向自 重应力。由于重应力。由于重应力。由于重应力。由于沿任一水平面上均匀地无限分布，所以地基土在自重沿任一水平面上均匀地无限分布，所以地基土在自重沿任一水平面上均匀地无限分布，所以地基土在自重沿任一水平面上均匀地无限分布，所以地基土在自重作用下只能产生竖作用下只能产生竖作用下只能产生竖作用下只能产生竖 向变形，而不能有侧向变形和剪向变形，而不能有侧向变形和剪向变形，而不能有侧向变形和剪向变形，而不能有侧向变形和剪切形。切形。切形。切形

34、。 必须指出，只有通过土粒接触点传递的粒间应力，才必须指出，只有通过土粒接触点传递的粒间应力，才能使土粒彼此挤紧，从而引起土体的变形，而且粒间应力能使土粒彼此挤紧，从而引起土体的变形，而且粒间应力又是影响土体强度的又是影响土体强度的个重要因素，所以粒间应力又称为个重要因素，所以粒间应力又称为有效应力。因此，土中自重应力可定义为土自身有效重力有效应力。因此，土中自重应力可定义为土自身有效重力在土体中引起的应力。土中竖向和侧向的自重应力一般均在土体中引起的应力。土中竖向和侧向的自重应力一般均指有效自重应力。指有效自重应力。 以后各章节中把常用的竖向有效自重应力以后各章节中把常用的竖向有效自重应力

35、，简称，简称为自重应力。为自重应力。 二、成层土中自重应力的计算二、成层土中自重应力的计算 地基土往往是成层的，成层土自重应力的计算公式：地基土往往是成层的，成层土自重应力的计算公式： 自然界中的天然土层，一般形成至今已有很长的地自然界中的天然土层，一般形成至今已有很长的地质年代，它在自重作用下的变形早巳稳定。但对于近期质年代，它在自重作用下的变形早巳稳定。但对于近期沉积或堆积的土层，应考虑它在自应力作用下的变形。沉积或堆积的土层，应考虑它在自应力作用下的变形。此外，地下水位的升降会引起土中自重应力的变化此外，地下水位的升降会引起土中自重应力的变化( (图图24)24)。 例题例题27 27

36、某建筑场地的地质柱状图和土的有关指标某建筑场地的地质柱状图和土的有关指标列于例图列于例图2121中。试计算地面中。试计算地面下深度为下深度为2.5m2.5m、5m5m和和9m9m处的自重应力，并绘出分布图。处的自重应力，并绘出分布图。 解解 本例天然地面下第一层粉土厚本例天然地面下第一层粉土厚6m6m，其中地下其中地下水位以上和以下的厚度分别为水位以上和以下的厚度分别为3.6 m3.6 m和和2.4m2.4m，第二层为第二层为粉质粘土层。依次计算粉质粘土层。依次计算2.5m2.5m、3.6m3.6m、5m5m、6m6m、9m9m各深度各深度处的土中竖向自重应力，计算过程及自重应力分布图一处的土

37、中竖向自重应力，计算过程及自重应力分布图一并列于例图并列于例图2121中。中。3-2基底压力(接触应力) 建筑物荷载通过基础传递给地基，在基础底建筑物荷载通过基础传递给地基，在基础底建筑物荷载通过基础传递给地基，在基础底建筑物荷载通过基础传递给地基，在基础底面与地基之间便产生了接触应力。它既是基础作面与地基之间便产生了接触应力。它既是基础作面与地基之间便产生了接触应力。它既是基础作面与地基之间便产生了接触应力。它既是基础作用于地基的基底压力，同时又是地基反用于基础用于地基的基底压力，同时又是地基反用于基础用于地基的基底压力，同时又是地基反用于基础用于地基的基底压力，同时又是地基反用于基础的基底

38、反力。的基底反力。的基底反力。的基底反力。 对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按基础和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按基础和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按基础和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按直线分布的图形计算，即按下述材料力学公式进直线分布的图形计算，即按下述材料力学公式进直线分布的图形计算，即按下述材料力学公式进直线分布的图形计算，即按下述材料力学公式进行简化计算。行简化计算。行简化计算。行简化计算。 一、基底压力的简化

39、计算一、基底压力的简化计算 ( (一一) )中心荷载下的基底压力中心荷载下的基底压力 中心荷载下的基础，其所受荷载的合力通过基底形中心荷载下的基础，其所受荷载的合力通过基底形心。基底压力假定为均匀分布心。基底压力假定为均匀分布( (图图25)25)，此时基底平均，此时基底平均压力设计值按下式计算：压力设计值按下式计算： ( (二二) )偏心荷载下的基底压力偏心荷载下的基底压力 对于单向偏心荷载下的矩形基础如图对于单向偏心荷载下的矩形基础如图2626所示。设计所示。设计时，通常基底长边方向取与偏心方向一致，此时两短边边时，通常基底长边方向取与偏心方向一致，此时两短边边缘最大压力设计值与最小压力设

40、计值按材料力学短柱偏心缘最大压力设计值与最小压力设计值按材料力学短柱偏心受压公式计算：受压公式计算： = 矩形基础在双向偏心荷载作用下，如基底最小压力矩形基础在双向偏心荷载作用下，如基底最小压力 ，则矩形基底边缘四个角点处的压力，则矩形基底边缘四个角点处的压力二、基底附加压力二、基底附加压力 建筑物建造前，土中早巳存在着自重应力。如建筑物建造前，土中早巳存在着自重应力。如果基础砌置在天然地面上，那末全部基底压力就是新增果基础砌置在天然地面上，那末全部基底压力就是新增加于地基表面的基底附加压力。一般天然土层在自重作加于地基表面的基底附加压力。一般天然土层在自重作用下的变形早巳结束，因此只有基底附

41、加压力才能引起用下的变形早巳结束，因此只有基底附加压力才能引起地基的附加应力和变形。地基的附加应力和变形。 实际上，一般浅基础总是埋置在天然地面下一实际上，一般浅基础总是埋置在天然地面下一定深度处，该处原有的自重应力由于开挖基坑而卸除。定深度处，该处原有的自重应力由于开挖基坑而卸除。因此，由建筑物建造后的基底压力中扣除基底标高处原因此，由建筑物建造后的基底压力中扣除基底标高处原有的土中自重应力后，才是基底平面处新增加于地基的有的土中自重应力后，才是基底平面处新增加于地基的基底附加压力，基底平均附加压力值按下式计算基底附加压力，基底平均附加压力值按下式计算( (图图228)8)： 有了基底附加压

42、力，即可把它作为作用在弹性半空有了基底附加压力，即可把它作为作用在弹性半空间表面上的局部荷载，由此根据弹间表面上的局部荷载，由此根据弹 性力学求算地基中性力学求算地基中的附加应力。的附加应力。33 地基附加应力 地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应力之上的应力。其计算方法一起的附加于原有应力之上的应力。其计算方法一起的附加于原有应力之上的应力。其计算方法一起的附加于原有应力之上的应力。其计算方法一般假定地基土是各向同性的、均质的线性变形体，般假定地基土是各向同性的、均质的

43、线性变形体，般假定地基土是各向同性的、均质的线性变形体，般假定地基土是各向同性的、均质的线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限延伸的，即把而且在深度和水平方向上都是无限延伸的，即把而且在深度和水平方向上都是无限延伸的，即把而且在深度和水平方向上都是无限延伸的，即把地基看成是均质的线性变形半空间，这样就可以地基看成是均质的线性变形半空间，这样就可以地基看成是均质的线性变形半空间，这样就可以地基看成是均质的线性变形半空间，这样就可以直接采用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答。直接采用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答。直接采用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答。直接采用弹性力学中关于弹性半空间

44、的理论解答。 计算地基附加应力时，都把基底压力看成是计算地基附加应力时，都把基底压力看成是计算地基附加应力时，都把基底压力看成是计算地基附加应力时，都把基底压力看成是柔性荷载，而不考虑基础刚度的影响。柔性荷载，而不考虑基础刚度的影响。柔性荷载，而不考虑基础刚度的影响。柔性荷载，而不考虑基础刚度的影响。 建筑物作用于地基上的荷载，总是分布在一定面积上建筑物作用于地基上的荷载，总是分布在一定面积上的局部荷载，因此理论上的集中力实际是没有的。但是，的局部荷载，因此理论上的集中力实际是没有的。但是，根据弹性力学的叠加原理利用布辛奈斯克解答，可以通过根据弹性力学的叠加原理利用布辛奈斯克解答，可以通过积分

45、或等代荷载法求得各种局部荷载下地基中的附加应力。积分或等代荷载法求得各种局部荷载下地基中的附加应力。 ( (二二) )等代荷载法等代荷载法 如果地基中某点如果地基中某点M M与局部荷载的距离比荷载面尺寸大与局部荷载的距离比荷载面尺寸大很多时，就可以用一个集中力代替局部荷载，然后直接应很多时，就可以用一个集中力代替局部荷载，然后直接应用式用式(212c)(212c)计算该点的计算该点的 。 令令 则上式改写为则上式改写为: : K-K-集中力作用下得地基竖向附加应力系数集中力作用下得地基竖向附加应力系数, ,简称集中简称集中应力系数应力系数, ,按按r/zr/z值由表值由表2-12-1查用。查用

46、。 若干个竖向集中力若干个竖向集中力 作用在地基作用在地基表面上，按叠加原理则地面下深度处某点的附加应力应为表面上，按叠加原理则地面下深度处某点的附加应力应为各集中力单独作用时在点所引起的附加应力之和各集中力单独作用时在点所引起的附加应力之和 为均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数，简称为均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数，简称角点应力系数，可按角点应力系数，可按m及及n值由表值由表22查得。查得。 对于均布矩形荷载附加应力计算点不位于角点下的对于均布矩形荷载附加应力计算点不位于角点下的情况，就可利用式情况，就可利用式(220)(220)以角点以角点 法求得。图法求得。图212212中列中列

47、出计算点不位于矩形荷载面角点下的四种情况出计算点不位于矩形荷载面角点下的四种情况( (在图中在图中0 0点点以下任意以下任意 深度深度z z处处) )。计算时，通过。计算时，通过0 0点把荷载面分成若点把荷载面分成若干个矩形面积，这样干个矩形面积，这样,0,0点就必然是划分出的各个矩形的公点就必然是划分出的各个矩形的公共角点，然后再按式共角点，然后再按式(2-20)(2-20)计算每个矩形角点下同一深度计算每个矩形角点下同一深度z z处的附加应力，并求其代数和。四种情况的算式分别如处的附加应力，并求其代数和。四种情况的算式分别如下下 (a)o(a)o点在荷载面边缘点在荷载面边缘式中式中 ，分别

48、表示相应于面积，分别表示相应于面积I I和和的角点应的角点应力系数。必须指出，查表力系数。必须指出，查表2-22-2时所取用边长时所取用边长 应为任一矩形应为任一矩形荷载面的长度，而荷载面的长度，而 为宽度，以下各种情况相同不再赘述。为宽度，以下各种情况相同不再赘述。(b)o(b)o点在荷载面内点在荷载面内 (c)o点在荷载面边缘外侧点在荷载面边缘外侧 此时荷载面此时荷载面abcd可看成是由可看成是由I(ofbg)与与(ofah)之差和之差和(oecg)与与(oedh)之差合成的，所以之差合成的，所以 (d)o(d)o点在荷载面角点外侧点在荷载面角点外侧 把荷载面看成由把荷载面看成由I(ohc

49、eI(ohce) )、(ogafogaf) )两个面积中扣除两个面积中扣除(ohbfohbf) )和和(ogdeogde) )而成的，所以而成的，所以 例题例题2-3 2-3 以角点法计算例图以角点法计算例图2-32-3所示矩形基础甲的基底所示矩形基础甲的基底中心点垂线下不同深度处中心点垂线下不同深度处 的地基附加应力的分布，并考的地基附加应力的分布，并考虑两相邻基础乙的影响虑两相邻基础乙的影响( (两相邻柱距为两相邻柱距为6m6m，荷载同基础荷载同基础 甲甲) )。 解解 (1) (1)计算基础甲的基底平均附加压力标准值如下：计算基础甲的基底平均附加压力标准值如下： 基础及其上回填土得总重基

50、础及其上回填土得总重基底平均附加压力设计值基底平均附加压力设计值 基底处的土中自重压力标准值基底处的土中自重压力标准值 基底平均压力设计值基底平均压力设计值(2)(2)计算基础甲中心点计算基础甲中心点o o下由本基础荷载引起的下由本基础荷载引起的, ,基底中心基底中心点点o o可看成是四个相等小矩形荷载可看成是四个相等小矩形荷载（oabcoabc）的公共角的公共角点其长宽比点其长宽比l/bl/b2.5/2=1.252.5/2=1.25，取深度取深度z=0z=0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、10m10m各计算点，相应的各计算点，相应的z/b=0z/b=0、0.

51、50.5、1 1、1.51.5、2 2、2.52.5、3 3、3.53.5、4 4、5,5,利用表利用表2 22 2即可查得地基附加应即可查得地基附加应力系数力系数Kc1Kc1。z z的计算列于例表的计算列于例表2 23 31 1根据计算资料绘根据计算资料绘出出z z分布图，见例图分布图，见例图2 23 3 ( (二二) )三角形分布的矩形荷载三角形分布的矩形荷载 设竖向荷载沿矩形面积一边设竖向荷载沿矩形面积一边b b方向上呈三角形分布方向上呈三角形分布( (沿沿另一边的荷载分布不变另一边的荷载分布不变),),荷载的最大值为荷载的最大值为 取荷载零值取荷载零值边的角点边的角点1 1为座标原点为

52、座标原点( (图图2-13)2-13)则可将荷载面内某点则可将荷载面内某点( )( )处所取微面积处所取微面积 上的分布荷载以集中力上的分布荷载以集中力 代替。角点代替。角点1 1下深度处的下深度处的M M点由该集中力引起的附加应力点由该集中力引起的附加应力 , ,按式按式(212c)(212c)为：为： 在整个矩形荷载面积进行积分后得角点在整个矩形荷载面积进行积分后得角点1 1下任意深度下任意深度z z处竖处竖向附加应力向附加应力 : : 式中式中 同理，还可求得荷载最大值边的角点同理，还可求得荷载最大值边的角点2下任意深度下任意深度z处的竖处的竖向附加应力为向附加应力为 ： (223) 和

53、和 均为均为 和和 的函数，可由表的函数，可由表23查用。查用。 (三三)均布的圆形荷载均布的圆形荷载 设圆形荷载面积的半径为，作用于地基表面上的竖向设圆形荷载面积的半径为，作用于地基表面上的竖向均布荷载为均布荷载为 ，如以圆形荷载面的中心点为座标原点，如以圆形荷载面的中心点为座标原点o(图图214)，并在荷载面积上取微面积，并在荷载面积上取微面积 ，以，以集中力代替微面积上的分布荷载，则可运用式集中力代替微面积上的分布荷载，则可运用式(212c)以以积分法求得均布圆形荷载中点下任意深度积分法求得均布圆形荷载中点下任意深度z处处M点的点的 如如下，下， 三、条形荷载下的地基附加应力三、条形荷载

54、下的地基附加应力设在地基表面上作用有无限长及条形荷载，且荷载沿设在地基表面上作用有无限长及条形荷载，且荷载沿宽度可按任何形式分布，但沿长度方向则不变，此时地基宽度可按任何形式分布，但沿长度方向则不变，此时地基中产生的应力状态属于平面问题。在工程建筑中，当然没中产生的应力状态属于平面问题。在工程建筑中，当然没有无限长的受荷面积，不过，当荷载面积的长宽比有无限长的受荷面积，不过，当荷载面积的长宽比l/b10时，计算的地基附加应力值与按时，计算的地基附加应力值与按 时的解相比误差时的解相比误差甚少。因此，对于条形基础，如墙基、挡土墙基础、路基、甚少。因此，对于条形基础，如墙基、挡土墙基础、路基、坝基

55、等，常可按平面问题考虑。条形荷载下的地基附加应坝基等，常可按平面问题考虑。条形荷载下的地基附加应力为：力为：第四章第四章 土的变形性质与土的变形性质与地基沉降计算地基沉降计算41 土的压缩性一、压缩性的定义及实质一、压缩性的定义及实质一、压缩性的定义及实质一、压缩性的定义及实质 1.1.定义定义定义定义 土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。 2.2.实质实质实质实质 试验研究表明，在一般压力（试验研究表明，在一般压力（试验研究表明，在一般压力（试验研究表明

56、，在一般压力（100100600kN)600kN)作用作用作用作用下，土粒和水的压缩与土的总压缩量之比是很微小下，土粒和水的压缩与土的总压缩量之比是很微小下，土粒和水的压缩与土的总压缩量之比是很微小下，土粒和水的压缩与土的总压缩量之比是很微小的，因此完全可以忽略不计，所以把土的压缩看作的，因此完全可以忽略不计，所以把土的压缩看作的，因此完全可以忽略不计，所以把土的压缩看作的，因此完全可以忽略不计，所以把土的压缩看作为土中孔隙体积的减小。此时，土粒调整位置，重为土中孔隙体积的减小。此时，土粒调整位置，重为土中孔隙体积的减小。此时，土粒调整位置，重为土中孔隙体积的减小。此时，土粒调整位置，重行排列

57、，互相挤紧。饱和土压缩时，随着孔隙体积行排列，互相挤紧。饱和土压缩时，随着孔隙体积行排列，互相挤紧。饱和土压缩时，随着孔隙体积行排列，互相挤紧。饱和土压缩时，随着孔隙体积的减少土中孔隙水则被排出。的减少土中孔隙水则被排出。的减少土中孔隙水则被排出。的减少土中孔隙水则被排出。 计算地基沉降量时，必须取得土的压缩性指标，在计算地基沉降量时，必须取得土的压缩性指标，在一般工程中，常用不允许土样产生侧向变形一般工程中，常用不允许土样产生侧向变形(侧限条件侧限条件)的的室内压缩试验来测定土的压缩性指标室内压缩试验来测定土的压缩性指标 。 二、室内压缩试验及压缩性指标二、室内压缩试验及压缩性指标 (一一)

58、压缩试验和压缩曲线压缩试验和压缩曲线 为求土样压缩稳定后的孔隙比，利用受压前后土粒体为求土样压缩稳定后的孔隙比，利用受压前后土粒体积不变和土样横截面积不变的两个条件，得出受压前后土积不变和土样横截面积不变的两个条件，得出受压前后土粒体积粒体积(见图见图225)： 只要测定土样在各级压力户作用下的稳定压缩量后，就只要测定土样在各级压力户作用下的稳定压缩量后，就可按上式算出相应的孔隙比可按上式算出相应的孔隙比e，从而绘制土的压缩曲线。从而绘制土的压缩曲线。 压缩曲线可按两种方式绘制，一种是采用普通直角座压缩曲线可按两种方式绘制，一种是采用普通直角座标绘制的曲线标绘制的曲线图图2-6(a) 在常规试

59、验中，一般按在常规试验中，一般按50、100，200，300，400kPa五级加荷，另一种的横座标则五级加荷，另一种的横座标则取的常用对数取值，即采用半对数直角座标纸绘制成曲取的常用对数取值，即采用半对数直角座标纸绘制成曲线线图图2-26(6)，试验时以，试验时以较小的压力开始，采取小增较小的压力开始，采取小增量多级加荷，并加到较大的荷载量多级加荷，并加到较大的荷载(例如例如1000kPa)为止为止.(二二)土的压缩系数和压缩指数土的压缩系数和压缩指数 压缩性不同的土，其压缩性不同的土，其 曲线的形状是不一样的。曲线的形状是不一样的。曲线愈陡，说明随着压力的增加，曲线愈陡，说明随着压力的增加，

60、 土孔隙比的减小愈显土孔隙比的减小愈显著，因而土的压缩性愈高，所以，曲线上任一点的切线斜著，因而土的压缩性愈高，所以，曲线上任一点的切线斜率率a就表示了相应于压力就表示了相应于压力p作用下土的压缩性：作用下土的压缩性： 土土的压缩性可用图中割线的压缩性可用图中割线 的斜率表示设割线的斜率表示设割线 与横座标的夹角为与横座标的夹角为 ，则，则， 为了便于应用和比较，通常采用压力间隔由为了便于应用和比较，通常采用压力间隔由 增加到增加到 时所得的压缩系数时所得的压缩系数 来评定土的压来评定土的压缩性。缩性。 (三三)压缩模量压缩模量(侧限压缩模量侧限压缩模量) 根据根据 曲线，可以求算另一个压缩性

61、指标曲线，可以求算另一个压缩性指标压压缩模量。它的定义是土在完全侧限条件下的竖向附加压应缩模量。它的定义是土在完全侧限条件下的竖向附加压应力与相应的应变增量之比值。土的压缩模量可根据下式计力与相应的应变增量之比值。土的压缩模量可根据下式计算：算： 亦称侧限压缩模量，以便与一般材料在无侧限条件亦称侧限压缩模量，以便与一般材料在无侧限条件下简单拉伸或压缩时的弹性模量相区别。下简单拉伸或压缩时的弹性模量相区别。 三、室外现场测试及压缩性指标三、室外现场测试及压缩性指标 土的压缩性指标，除从室内压缩试验测定外，还可以土的压缩性指标，除从室内压缩试验测定外，还可以通过现场原位测试取得。例如可以通过载荷试

62、验或旁压试通过现场原位测试取得。例如可以通过载荷试验或旁压试验所测得的地基沉降验所测得的地基沉降(或土的变形或土的变形)与压力之间近似的比例与压力之间近似的比例关系，从而利用地基沉降的弹性力学公式来反算土的变形关系，从而利用地基沉降的弹性力学公式来反算土的变形模量。模量。 (一一)以载荷试验测定土的变形模量以载荷试验测定土的变形模量 1.载荷试验载荷试验 地基土载荷试验是工程地质勘察工作中的一项原位测地基土载荷试验是工程地质勘察工作中的一项原位测试。试验前先在现场试坑中竖立试。试验前先在现场试坑中竖立 载荷架，使施加的荷载载荷架，使施加的荷载通过承压板通过承压板(或称压板或称压板)传到地层中去

63、，以便测试岩、土的传到地层中去，以便测试岩、土的力学性质，力学性质， 包括测定地基变形横量，地基承载力以及研包括测定地基变形横量，地基承载力以及研究土的湿陷性质等。究土的湿陷性质等。 图图2-31所示两种千斤顶型式的载荷架，其构造一般所示两种千斤顶型式的载荷架，其构造一般由加荷稳压装置，反力装置及观测装置三部分组成。由加荷稳压装置，反力装置及观测装置三部分组成。 根据各级荷载及其相应的根据各级荷载及其相应的(相对相对)稳定沉降的观测稳定沉降的观测数值，即可采用适当的比例尺绘制荷载数值，即可采用适当的比例尺绘制荷载p与稳定沉降与稳定沉降s的关系曲线的关系曲线( 曲线曲线)，必要时还可绘制各级荷载

64、，必要时还可绘制各级荷载下的沉降与时间的关系曲线下的沉降与时间的关系曲线( 曲线曲线)。 其中曲线的开始部分往往接近于直线，与直线段终其中曲线的开始部分往往接近于直线，与直线段终点对应的荷载称为地基的比例界限荷载，相当于地基点对应的荷载称为地基的比例界限荷载，相当于地基的临塑荷载。一般地基承载力设计值取接近于或稍超的临塑荷载。一般地基承载力设计值取接近于或稍超过此比例界限值。过此比例界限值。 2.变形模量变形模量 通常将地基的变形按直线变形阶段，以弹性力学通常将地基的变形按直线变形阶段，以弹性力学公式，即按下式来反求地基土的变形模量，其计算公公式，即按下式来反求地基土的变形模量，其计算公式如下

65、：式如下：3.变形模量与压缩模量的关系变形模量与压缩模量的关系 如前所述，土的变形模量是土体在无侧限条件下如前所述，土的变形模量是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值；而土的压缩模量则是土体在的应力与应变的比值；而土的压缩模量则是土体在完全侧限条件下的应力与应变的比值。完全侧限条件下的应力与应变的比值。 与与 两两者在理论上是完全可以互换算的。者在理论上是完全可以互换算的。 从侧向不允许膨胀的压缩试验土样中取一微单从侧向不允许膨胀的压缩试验土样中取一微单元体进行分析，可得元体进行分析，可得 与与 两者具有如下关系两者具有如下关系(二二)以旁压试验测定土的旁压模量以旁压试验测定土的旁压模量 1.

66、旁压试验2.旁压模量42 地基的最终沉降量 一、按分层总和法计算一、按分层总和法计算一、按分层总和法计算一、按分层总和法计算 地基的最终沉降量，通常采用分层总和法进行计地基的最终沉降量，通常采用分层总和法进行计地基的最终沉降量，通常采用分层总和法进行计地基的最终沉降量，通常采用分层总和法进行计算，即在地基沉降计算深度范围内划分为若干分层计算，即在地基沉降计算深度范围内划分为若干分层计算，即在地基沉降计算深度范围内划分为若干分层计算，即在地基沉降计算深度范围内划分为若干分层计算各分层的压缩量，然后求其总和，计算时应先按基算各分层的压缩量，然后求其总和，计算时应先按基算各分层的压缩量，然后求其总和

67、，计算时应先按基算各分层的压缩量，然后求其总和，计算时应先按基础荷载、基础形状和尺寸，以及土的有关指标求得土础荷载、基础形状和尺寸，以及土的有关指标求得土础荷载、基础形状和尺寸，以及土的有关指标求得土础荷载、基础形状和尺寸，以及土的有关指标求得土中应力的分布中应力的分布中应力的分布中应力的分布( (包括基底附加压力，地基中的自重应力包括基底附加压力，地基中的自重应力包括基底附加压力，地基中的自重应力包括基底附加压力，地基中的自重应力和附加应力和附加应力和附加应力和附加应力) )。 计算地基最终沉降量的分层总和法，通常假定地计算地基最终沉降量的分层总和法，通常假定地计算地基最终沉降量的分层总和法

68、，通常假定地计算地基最终沉降量的分层总和法，通常假定地基土压缩时不允许侧向变形基土压缩时不允许侧向变形基土压缩时不允许侧向变形基土压缩时不允许侧向变形( (膨胀膨胀膨胀膨胀) )，即采用侧限条件，即采用侧限条件，即采用侧限条件，即采用侧限条件下的压缩性指标，为了弥补这样得到的沉降量偏小的下的压缩性指标，为了弥补这样得到的沉降量偏小的下的压缩性指标，为了弥补这样得到的沉降量偏小的下的压缩性指标，为了弥补这样得到的沉降量偏小的缺陷，通常取基底中心点下的附加应力进行计算。缺陷，通常取基底中心点下的附加应力进行计算。缺陷，通常取基底中心点下的附加应力进行计算。缺陷，通常取基底中心点下的附加应力进行计算

69、。1、薄压缩土层的沉降计算、薄压缩土层的沉降计算 当基础底面以下可压缩土层较薄且其下为不可当基础底面以下可压缩土层较薄且其下为不可压缩的岩层时，压缩的岩层时，般当可压缩土层厚度般当可压缩土层厚度H小于基小于基底宽度底宽度b的的12时，由于基底摩阻力和岩层层面时，由于基底摩阻力和岩层层面摩阻力对可压缩土层的限制作用，土层压缩时只摩阻力对可压缩土层的限制作用，土层压缩时只出现很少的侧向变形，出现很少的侧向变形，因而认为它与压缩仪中土因而认为它与压缩仪中土样的受力和变形条件很相近，地基的最终沉降量样的受力和变形条件很相近，地基的最终沉降量S(mmS(mm) )就可直接利用下式计算就可直接利用下式计算

70、: :式中式中 H 薄可压缩土层的厚度，薄可压缩土层的厚度，m， 根据薄土层顶面处和底面处自重应力根据薄土层顶面处和底面处自重应力 (即初始压力即初始压力 ）的平均值从土的压缩曲线上查得的相）的平均值从土的压缩曲线上查得的相应的孔隙比；应的孔隙比； 根据薄土层的顶面处和底面处自重应力根据薄土层的顶面处和底面处自重应力 平平均值与附加应力平均值均值与附加应力平均值 (即压力增量即压力增量 ，此处近似等，此处近似等于基底平均附加压力于基底平均附加压力 )之和之和(即总压应力即总压应力 )，从土的压缩曲线上得到的相应的孔隙比。，从土的压缩曲线上得到的相应的孔隙比。 实际上，大多数地基的可压缩土层较厚

71、而且是成层实际上，大多数地基的可压缩土层较厚而且是成层的。下面讨论较厚且成层可压缩土层的沉降计算。的。下面讨论较厚且成层可压缩土层的沉降计算。2、较厚且成层可压缩土层的沉降计算方法与步骤、较厚且成层可压缩土层的沉降计算方法与步骤（1）按比例尺绘制地基土层剖面图和基础剖面图；）按比例尺绘制地基土层剖面图和基础剖面图；（2）地基土的分层。分层厚度一般取）地基土的分层。分层厚度一般取0.4b,此外此外,成层成层土的界面和地下水面是当然的分层面；土的界面和地下水面是当然的分层面；（3）地基竖向自重应力的计算。分别计算基底处、土）地基竖向自重应力的计算。分别计算基底处、土层层面处及地下水位面处的自重应力

72、，并画在基础中层层面处及地下水位面处的自重应力，并画在基础中心线的左侧；心线的左侧；（4）计算基础底面中心点下各分层界面处的附加应力）计算基础底面中心点下各分层界面处的附加应力 ，并画在基础中心线的右侧；，并画在基础中心线的右侧；（5）计算地基各分层自重应力平均值（）计算地基各分层自重应力平均值（ ）;自重应力平均值与附加应力平均值之和（自重应力平均值与附加应力平均值之和（ ）；）；（6）由土的压缩曲线分别依由土的压缩曲线分别依 ；（7）确定地基沉降计算深度（地基压缩层深度）。所谓）确定地基沉降计算深度（地基压缩层深度）。所谓地基沉降计算深度是指自基础底面向下需要计算压缩变地基沉降计算深度是指

73、自基础底面向下需要计算压缩变形所到达的深度，亦称地基压缩层深度。该深度以下土形所到达的深度，亦称地基压缩层深度。该深度以下土层的压缩变形值小到可以忽略不计。地基沉降计算深度层的压缩变形值小到可以忽略不计。地基沉降计算深度的下限，一般取地基附加应力等于自重应力的的下限，一般取地基附加应力等于自重应力的20%处，处，即即: 处，在该深度以下如有高压缩性土，则应处，在该深度以下如有高压缩性土，则应继续向下计算至继续向下计算至 处。处。（8）计算地基各分层的沉降量：）计算地基各分层的沉降量：（9）计算地基最终沉降量：）计算地基最终沉降量：二、按规范方法计算二、按规范方法计算建筑地基基础设计规范建筑地基

74、基础设计规范所推荐的地基最终沉降量计算所推荐的地基最终沉降量计算方法是另一种形式的分层总和法。它也采用侧限条件的压方法是另一种形式的分层总和法。它也采用侧限条件的压缩性指标，并运用了平均附加应力系数计算，还规定了地缩性指标，并运用了平均附加应力系数计算，还规定了地基沉降计算深度的标准以及提出了地基的沉降计算经验系基沉降计算深度的标准以及提出了地基的沉降计算经验系数，使得计算成果接近于实测值。数，使得计算成果接近于实测值。1、第、第i层压缩量的计算层压缩量的计算 对于下图所示的第对于下图所示的第i层，其压缩变形量为层，其压缩变形量为: 2、地基沉降计算深度地基沉降计算深度 规范规定：规范规定：

75、按上式所确定的沉降计算深度下若有软弱土层时，尚应按上式所确定的沉降计算深度下若有软弱土层时，尚应向下继续计算向下继续计算. 当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在l-50m范围内时，基础范围内时，基础中点的地基沉降计算深度，也可按下列简化公式计算：中点的地基沉降计算深度，也可按下列简化公式计算： 3、规范推荐的地基最终沉降量的计算公式如下：规范推荐的地基最终沉降量的计算公式如下： 式中式中 S按分层总和法计算的地基沉降量：按分层总和法计算的地基沉降量： 沉降汁算经验系数，根据地区沉降观测资料及经沉降汁算经验系数，根据地区沉降观测资料及经验确定，也可采用表验确定，也可采用表44

76、的数值，表中的数值，表中 为深度为深度 范围范围内土的压缩模量当量值内土的压缩模量当量值 ： 表表4-5为均布的矩形荷载角点下的地基平均竖向为均布的矩形荷载角点下的地基平均竖向附加应力系数，借助于该表可以运用角点法计附加应力系数，借助于该表可以运用角点法计算地基中任意点的平均竖向附加应力系数算地基中任意点的平均竖向附加应力系数值值 44 地基变形与时间的关系 一、饱和土的有效应力原理一、饱和土的有效应力原理一、饱和土的有效应力原理一、饱和土的有效应力原理 饱和土中任意点的总应力饱和土中任意点的总应力，总是等于有效应力，总是等于有效应力与与(超静超静)孔隙水压力孔隙水压力u之和；或土中任意点的有

77、效应力之和；或土中任意点的有效应力，总是等于总应力，总是等于总应力，减去孔隙水压力，减去孔隙水压力u. 二、饱和土的渗透固结二、饱和土的渗透固结 一般认为当土中孔隙体积的一般认为当土中孔隙体积的80以上为水充满时，土以上为水充满时，土中虽有少量气体存在，但大都是封闭气体，就可视为饱和中虽有少量气体存在，但大都是封闭气体，就可视为饱和土。土。 如前所述，饱和土在压力作用下，孔隙中的一些自由水如前所述，饱和土在压力作用下，孔隙中的一些自由水将随时间而逐渐被排出，同时孔隙体积也随着缩小，这个将随时间而逐渐被排出，同时孔隙体积也随着缩小，这个过程称为饱和土的渗透固结或主固结。过程称为饱和土的渗透固结或

78、主固结。 只要土中孔隙水压力还存在，就意味着土的渗透固结变只要土中孔隙水压力还存在，就意味着土的渗透固结变形尚未完成。换句话说，饱和土的固结就是孔隙水压力的形尚未完成。换句话说，饱和土的固结就是孔隙水压力的消散和有效应力相应增长的过程。消散和有效应力相应增长的过程。 三、太沙基一维固结理论三、太沙基一维固结理论 为求饱和土层在渗透固结过程中任意时间的变形，通常为求饱和土层在渗透固结过程中任意时间的变形，通常采用太沙基采用太沙基(K.Terzaghi，1925)提出的一维固结理论进行提出的一维固结理论进行计算。其适用条件为荷载面积远大于压缩土层的厚度，地计算。其适用条件为荷载面积远大于压缩土层的

79、厚度，地基中孔隙水主要沿竖向渗流。对于堤坝及其地基，孔隙水基中孔隙水主要沿竖向渗流。对于堤坝及其地基，孔隙水主要沿二个方向渗流，属于二维固结问题，对于高层房屋主要沿二个方向渗流，属于二维固结问题，对于高层房屋地基，则应考虑三维固结问题。地基，则应考虑三维固结问题。 下图所示的是一维固结的情况之一，其中厚度为下图所示的是一维固结的情况之一，其中厚度为H的饱的饱和粘性土层的顶面是透水的、而其底面则不透水。假使该和粘性土层的顶面是透水的、而其底面则不透水。假使该土层在自重作用下的固结已经完成，只是由于透水面上一土层在自重作用下的固结已经完成，只是由于透水面上一次施加的连续均布荷载才引起土层的固结。次

80、施加的连续均布荷载才引起土层的固结。一维固结理论的基本假设如下：一维固结理论的基本假设如下： 1.土是均质、各向同性和完全饱和的；土是均质、各向同性和完全饱和的； 2.土粒和孔隙水都是不可压缩的；土粒和孔隙水都是不可压缩的； 3.土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，因此土层土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，因此土层的压缩和土中水的渗流都是一维的；的压缩和土中水的渗流都是一维的； 4.土中水的渗流服从于达西定律；土中水的渗流服从于达西定律； 5.在渗透固结中，土的渗透系数和压缩系数都是不变的在渗透固结中，土的渗透系数和压缩系数都是不变的常数；常数； 6 6外荷是一次骤然施加的外荷是一次骤然

81、施加的 （二）一维固结微分方程（二）一维固结微分方程在饱和土层顶面下在饱和土层顶面下z深度处的一个微单元体。根据固结渗深度处的一个微单元体。根据固结渗流的连续条件，该微单元体在某时间的水量变化应等于流的连续条件，该微单元体在某时间的水量变化应等于同一时间该微单元体中孔隙体积的变化率，可得同一时间该微单元体中孔隙体积的变化率，可得: 上式即饱和土的一维固结微分方程，其中上式即饱和土的一维固结微分方程，其中 称称为土的竖向固结系数。为土的竖向固结系数。 根据上图所示的初始条件根据上图所示的初始条件(开始固结时的附加应力分布开始固结时的附加应力分布情况情况)和边界条件和边界条件(可压缩土层顶底面的排

82、水条件可压缩土层顶底面的排水条件),采用分采用分离变量法可求得上式的特解如下：离变量法可求得上式的特解如下： 竖向固结时间因数，竖向固结时间因数， ，其中，其中 为竖为竖向固结系数，向固结系数，t为时间（年），为时间（年），H为压缩土层最远的排水距为压缩土层最远的排水距离，当土层为单面离，当土层为单面(上面或下面上面或下面)排水时，排水时，H取土层厚度，取土层厚度，双面排水时，水由土层中心分别向上下两方向排出，此时双面排水时，水由土层中心分别向上下两方向排出，此时H应取土层厚度之半。应取土层厚度之半。三）固结度计算三）固结度计算 有了孔隙水压力有了孔隙水压力u随时间随时间t和深度和深度z变化的

83、函数解，即可变化的函数解，即可求得地基在任一时间的固结沉降。此时，通常需要用到地求得地基在任一时间的固结沉降。此时，通常需要用到地基的固结度基的固结度(或固结百分数或固结百分数)U这个指标，其定义如下这个指标，其定义如下或或 对于竖向排水情况，由于固结沉降与有效应力成正对于竖向排水情况，由于固结沉降与有效应力成正比，所以某一时刻有效应力图面积和最终有效应力图面积比，所以某一时刻有效应力图面积和最终有效应力图面积之比值，称为竖向排水的平均固结度之比值，称为竖向排水的平均固结度 ，其可推导为，其可推导为（4-53） 为了便于实际应用，可以按公式为了便于实际应用，可以按公式(453)绘制出如下绘制出

84、如下图所示的图所示的 关系曲线关系曲线 (1)。对于双面排水情况，也可。对于双面排水情况，也可利用图利用图2-51中的曲线中的曲线(1)进行计算，此时，进行计算，此时，H取压缩土层取压缩土层厚度之半。另外，对于单面排水的两种三角形分布起始孔厚度之半。另外，对于单面排水的两种三角形分布起始孔隙水压力图，则用下图中的关系曲线隙水压力图，则用下图中的关系曲线(2)和和(3)计算计算。 第五章 土的抗剪强度主要内容：1.土体的抗剪强度及其规律；2.土体抗剪强度的来源及影响因素；3.土体抗剪强度的测定方法。 概概 述述 土的抗剪强度土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力，是是指土体抵抗剪切破坏的极限

85、能力，是土的重要力学性质之一。土的重要力学性质之一。 工程中地基承载力、挡土墙土压力、土坡稳定等问题工程中地基承载力、挡土墙土压力、土坡稳定等问题都与土的抗剪强度直接相关。都与土的抗剪强度直接相关。 建筑物地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪切变形，建筑物地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪切变形，土体具有抵抗这种剪应力的能力，并随剪应力的增加而增土体具有抵抗这种剪应力的能力，并随剪应力的增加而增大，当这种剪应力达到某一极限值时，土就要发生剪切破大，当这种剪应力达到某一极限值时，土就要发生剪切破坏，这个极限值就是土的抗剪强度。如果土体内某一部分坏，这个极限值就是土的抗剪强度。如果土体内某一部分的剪

86、应力达到土的抗剪强度，在该部分就开始出现剪切破的剪应力达到土的抗剪强度，在该部分就开始出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范围逐渐扩大，最终在坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面，地基发生整体剪切破坏而丧失土体中形成连续的滑动面，地基发生整体剪切破坏而丧失稳定性。稳定性。 51 库伦公式和莫尔库伦公式和莫尔库伦强度理论库伦强度理论 一、库伦公式一、库伦公式 1776年库伦根据砂土的试验，将土的抗剪强度表达年库伦根据砂土的试验，将土的抗剪强度表达为滑动面上法向总应力的函数，即：为滑动面上法向总应力的函数，即： 以后又提出了适合粘性土的更普遍的形式：以后又提

87、出了适合粘性土的更普遍的形式： 长期的试验研究指出，土的抗剪强度不仅与土的性长期的试验研究指出，土的抗剪强度不仅与土的性质有关，还与试验时的排水条件、质有关，还与试验时的排水条件、 剪切速率、应力状态剪切速率、应力状态和应力历史等许多因素有关，其中最重要的是试验时的排和应力历史等许多因素有关，其中最重要的是试验时的排水条件。水条件。 根据太沙基的有效应力概念，土体内的剪应力仅能根据太沙基的有效应力概念，土体内的剪应力仅能由土的骨架承担，因此，土的抗剪强度应表示为剪切破坏由土的骨架承担，因此，土的抗剪强度应表示为剪切破坏面上法向有效应力的函数，库伦公式应修改为：面上法向有效应力的函数，库伦公式应

88、修改为： 二、土体的抗剪强度指标及其来源二、土体的抗剪强度指标及其来源1.1.土体的抗剪强度指标土体的抗剪强度指标 粘聚力粘聚力c c 内摩擦角内摩擦角2.2.来源来源内摩擦角来源于：内摩擦角来源于：土颗粒之间的表面摩擦力；土颗粒之间的表面摩擦力； 大小土颗粒互相镶嵌产生的咬合力。大小土颗粒互相镶嵌产生的咬合力。粘聚力来源于：粘聚力来源于：土颗粒之间的电分子吸引力；土颗粒之间的电分子吸引力； 土中天然胶结物质对土粒的胶结作用。土中天然胶结物质对土粒的胶结作用。3.3.抗剪强度的影响因素抗剪强度的影响因素土的物理化学性质的影响（土的矿物成分、颗粒形状与级配；土土的物理化学性质的影响（土的矿物成分

89、、颗粒形状与级配；土的原始密度；土的含水量；土的结构等）；的原始密度；土的含水量；土的结构等）；孔隙水压力的影响（工程上，根据实际地质情况和孔隙水压力消孔隙水压力的影响（工程上，根据实际地质情况和孔隙水压力消散的程度，采用不同的排水方法测定土的抗剪强度）散的程度，采用不同的排水方法测定土的抗剪强度） 三、土的极限平衡理论（莫尔三、土的极限平衡理论（莫尔库伦强度理论）库伦强度理论） 1910年，莫尔年，莫尔(Mohr)提出材料的破坏是剪切破坏，当提出材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生破任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生破坏，并提出在破坏面上的剪

90、应力，是该面上法向应力的函坏，并提出在破坏面上的剪应力，是该面上法向应力的函数，即：数，即： 土的强度破坏通常是指剪切破坏土的强度破坏通常是指剪切破坏，当土体中任意一点当土体中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，该点即处于在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，该点即处于极限平衡状态极限平衡状态； 达到极限平衡状态时，土体的应力与抗剪强度指标之达到极限平衡状态时，土体的应力与抗剪强度指标之间的关系，称为间的关系，称为土的极限平衡条件土的极限平衡条件 1 1、土中某点的应力状态、土中某点的应力状态 下面仅研究平面问题，在土体中取一微单元体下面仅研究平面问题，在土体中取一微单元体下图下

91、图(a)，取微棱柱体取微棱柱体abc为隔离体为隔离体 下图下图(b)，将各力分别将各力分别在水平和垂直方向投影，根据静力平衡条件可得：在水平和垂直方向投影，根据静力平衡条件可得：联立求解以上方程得联立求解以上方程得mn平面上的应力为：平面上的应力为： 由材料力学可知，以上由材料力学可知，以上 与与 之间的关之间的关系也可以用莫尔应力圆表示系也可以用莫尔应力圆表示上图上图 (c)，这样，莫尔圆这样，莫尔圆就可以表示土体中一点的应力状态，莫尔圆圆周上各点就可以表示土体中一点的应力状态，莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相应平面上的正应力和剪应力。的坐标就表示该点在相应平面上的正应力和剪应力。 2

92、2、土的极限平衡条件、土的极限平衡条件 为了建立土的极限平衡条件，可将抗剪强度线与莫尔为了建立土的极限平衡条件，可将抗剪强度线与莫尔应力圆画在同一坐标系里。它们之间的关系有以下三种情应力圆画在同一坐标系里。它们之间的关系有以下三种情况：况： 整个莫尔圆位于抗剪强度线的下方，说明该点在任整个莫尔圆位于抗剪强度线的下方，说明该点在任何平面上的剪应力都小于土所能发挥的抗剪强度，因此不何平面上的剪应力都小于土所能发挥的抗剪强度，因此不会发生剪切破坏；会发生剪切破坏； 抗剪强度线是莫尔圆的一条割线，说明该点某些平抗剪强度线是莫尔圆的一条割线，说明该点某些平面上的剪应力已超过了土的抗剪强度，实际上这种情况

93、是面上的剪应力已超过了土的抗剪强度，实际上这种情况是不可能存在的；不可能存在的； 莫尔圆与抗剪强度线相切，切点为莫尔圆与抗剪强度线相切，切点为A A，说明在说明在A A点所点所代表的平面上，剪应力正好等于抗剪强度，该点就处于极代表的平面上，剪应力正好等于抗剪强度，该点就处于极限平衡状态。限平衡状态。 和抗剪强度线相切的园称为极限应力圆。根据极限应和抗剪强度线相切的园称为极限应力圆。根据极限应力圆与抗剪强度线之间的几何关系，可建立以下极限平衡力圆与抗剪强度线之间的几何关系，可建立以下极限平衡条件：条件： 0 zK0 z a p三种状态时的莫尔圆三种状态时的莫尔圆5 52 2 抗剪强度的测定方法抗

94、剪强度的测定方法 抗剪强度的试验方法有多种，在实验室内常用的抗剪强度的试验方法有多种，在实验室内常用的有直接剪切试验，三轴压缩试验和无侧限抗压强度试有直接剪切试验，三轴压缩试验和无侧限抗压强度试验，在现场原位测试的有十字板剪切试验，大型直接验，在现场原位测试的有十字板剪切试验，大型直接剪切试验等。本节着重直接剪切试验方法。剪切试验等。本节着重直接剪切试验方法。1.试验仪器：试验仪器：直剪仪直剪仪 直接剪切仪分为应变控制式和应力控制式两种直接剪切仪分为应变控制式和应力控制式两种. 对同一种土至少取对同一种土至少取4 4个个试样，分别在不同垂直压试样，分别在不同垂直压力下剪切破坏，一般可取力下剪切

95、破坏，一般可取垂直压力为垂直压力为100100、200200、300300、400kPa.400kPa. 2.试验结果试验结果 垂直压力垂直压力百分表读数剪应力百分表读数剪应力，将试验结果，将试验结果绘制成抗剪强度绘制成抗剪强度f f和垂直压力和垂直压力之间关系线。之间关系线。 试验结果表明：试验结果表明： 对于粘性土基本上呈与对于粘性土基本上呈与y y轴有一截距的轴有一截距的直线，该直直线，该直线与横轴的夹角为内摩擦角线与横轴的夹角为内摩擦角，在纵轴上的截距为粘聚，在纵轴上的截距为粘聚力力c； 对于无粘性土，对于无粘性土， 之间关系则是通过原点的一之间关系则是通过原点的一条直线。条直线。3.

96、3.直剪试验的优缺点直剪试验的优缺点优点：是最早的，也是最简单的测定土体抗优点：是最早的，也是最简单的测定土体抗 剪强度的方法，结果能满足一般工程的需剪强度的方法，结果能满足一般工程的需要。要。缺点：缺点：P P103103103103第六章第六章 土压力、地基承载力和土坡稳定土压力、地基承载力和土坡稳定 61概概 述述一、几个概念一、几个概念 1挡土墙挡土墙-防止土体坍塌的构筑物。其种类有：支撑防止土体坍塌的构筑物。其种类有：支撑建筑物周围填土的挡土墙，地下室侧墙，桥台以及贮藏粒建筑物周围填土的挡土墙，地下室侧墙，桥台以及贮藏粒状材料的挡墙等。状材料的挡墙等。 2土压力土压力-挡土墙后的填土

97、因自重或外荷载作用对墙挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。土压力随挡土墙可能位移的方向分为背产生的侧向压力。土压力随挡土墙可能位移的方向分为主动土压力、被动土压力和静止土压力。主动土压力、被动土压力和静止土压力。 3地基承载力地基承载力-地基承受建筑物荷载的能力。地基承受建筑物荷载的能力。 4土坡土坡有一定倾角的天然土坡和人工土坡。由于某有一定倾角的天然土坡和人工土坡。由于某些外界不利因素，土坡可能发生局部土体滑动而失去稳定些外界不利因素，土坡可能发生局部土体滑动而失去稳定性，土坡的坍塌常造成严重的工程事故，并危及人身安全，性，土坡的坍塌常造成严重的工程事故，并危及人身安全，

98、因此，应验算边坡的稳定性及采取适当的工程措施。因此，应验算边坡的稳定性及采取适当的工程措施。二、土压力的影响因素二、土压力的影响因素二、土压力的影响因素二、土压力的影响因素1.挡土墙的高度，墙背的形状、倾斜度、粗糙度；2.填料的物理力学性质；3.填土表面的坡度与荷载；4.挡土墙的位移方向和位移量等。6-2 作用在挡土墙上的土压力作用在挡土墙上的土压力一、土压力的种类一、土压力的种类 根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为以下三种：压力可分为以下三种： (1)(1)静止土压力静止土压力 当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，

99、土对墙当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土对墙的压力称为静止土压力，用的压力称为静止土压力，用EoEo表示。如地下室外墙可视为表示。如地下室外墙可视为受静止土压力的作用。受静止土压力的作用。 (2)主动土压力主动土压力 当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为主动土压力，表示为时，作用在墙上的土压力称为主动土压力，表示为Ea. (3) (3)被动土压力被动土压力 当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力，用作用在挡

100、土墙上的土压力称为被动土压力，用EpEp表示，如表示，如桥台受到桥上荷载推向土体时，土对桥台产生的侧压力属桥台受到桥上荷载推向土体时，土对桥台产生的侧压力属被动土压力。被动土压力。 土压力的计算理论主要有古典的朗肯土压力的计算理论主要有古典的朗肯(Rankine，1857)理论和库伦理论和库伦(COUlomb,1776)理论，自从库伦理论发理论，自从库伦理论发表以来，人们先后进行过多次多种的挡土墙模型实验，表以来，人们先后进行过多次多种的挡土墙模型实验，原型观测和理论研究。原型观测和理论研究。 实验研究表明：实验研究表明： 在相同条件下，主动土压力小于静止土压力，而静在相同条件下，主动土压力小

101、于静止土压力，而静止土压力又小于被动土压力，亦即止土压力又小于被动土压力，亦即 而且产生被动土压力所需的位移量大超过产生主动而且产生被动土压力所需的位移量大超过产生主动土压力所需的位移量。土压力所需的位移量。 二、静止土压力的计算二、静止土压力的计算静止土压力相当于在填土静止土压力相当于在填土表面下任意深度表面下任意深度z处的水平处的水平方向的自重应力：方向的自重应力：由上式可知，静止土压力由上式可知，静止土压力沿墙高为三角形分布，如沿墙高为三角形分布，如果取单位墙长，则作用在果取单位墙长，则作用在墙上的静止土压力为：墙上的静止土压力为：静止土压力分布静止土压力分布图形不仅表示静图形不仅表示静

102、止土压力大小，止土压力大小，而且表示方向。而且表示方向。 63 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土的极限朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。平衡条件而得出的土压力计算方法。 一、土体所处的应力状态一、土体所处的应力状态 （1）土体处于弹性平衡状态时）土体处于弹性平衡状态时 1 1c cz zz z 3cxk0z （2）挡土墙离开土体方向运动并达到平衡状态时挡土墙离开土体方向运动并达到平衡状态时 1 1czczz z 3 3a a cx （3 3）挡土墙朝着土体方向运动并达到平衡状态时）挡土墙朝着土体方向运动并达到平衡

103、状态时 3 3c cz zz z 1 1 p p cz二、朗肯土压力理论的基本假定：二、朗肯土压力理论的基本假定： 墙背竖直、光滑、墙后填土表面水平墙背竖直、光滑、墙后填土表面水平三、朗肯理论根据三、朗肯理论根据半空间土体处于极限平衡状态下的半空间土体处于极限平衡状态下的 大小主应力之间的关系。大小主应力之间的关系。 四、主动土压力四、主动土压力 由土的强度理论可知，当土体中某点处于极限平衡状由土的强度理论可知，当土体中某点处于极限平衡状态时，大主应力和小主应力之间应满足以下关系式：态时，大主应力和小主应力之间应满足以下关系式：粘性土：粘性土： 或或 无粘性土：无粘性土： 或或 将将1 1c

104、cz zz z，3 3a a代入以上土的极限平衡条代入以上土的极限平衡条件表达式得：件表达式得： 无粘性土：无粘性土： 或或 粘性土：粘性土： 或或 1、无粘性土的主动土压力、无粘性土的主动土压力 由上式可知：无粘性土的主动土压力强度与由上式可知：无粘性土的主动土压力强度与z成正比，成正比，沿墙高的压力分布为三角形，如下图沿墙高的压力分布为三角形，如下图(b)所示，如取单位所示，如取单位墙长计算，则主动土压力为：墙长计算，则主动土压力为：或或 Ea通过三角形的形心，即作用在离墙底通过三角形的形心，即作用在离墙底H3处，并处，并垂直指向墙背作用。垂直指向墙背作用。 2、粘性土的主动土压力、粘性土

105、的主动土压力 由上式可知，粘性土的主动土压力强度包括两部分：由上式可知，粘性土的主动土压力强度包括两部分：一部分是由土自重引起的土压力一部分是由土自重引起的土压力z za a，另一部分是由粘，另一部分是由粘聚力聚力c，引起的负侧压力引起的负侧压力 ，这两部分土压力叠加的，这两部分土压力叠加的结果如下图结果如下图(c)所示，其中所示，其中ade部分是负侧压力，对墙背部分是负侧压力，对墙背是拉力，但实际上墙与土在很小的拉力作用下就会分离，是拉力，但实际上墙与土在很小的拉力作用下就会分离，故在计算土压力时，这部分应略去不计，因此粘性故在计算土压力时，这部分应略去不计，因此粘性土的土压力分布仅是土的土

106、压力分布仅是abcabc部分。部分。a点离填土面的深度点离填土面的深度Z Z0 0常称为临界深度，在填土面无荷载常称为临界深度，在填土面无荷载的条件下，可令下式为零求得的条件下，可令下式为零求得 ，即：，即： 得得 如取单位墙长计算，则主动土压力如取单位墙长计算，则主动土压力Ea为：为：粘性土的主动土压力通过在三角形压力分布图粘性土的主动土压力通过在三角形压力分布图abcabc的形心，的形心，即作用在离墙底即作用在离墙底 处，并垂直指向墙背作用处，并垂直指向墙背作用五、被动土压力五、被动土压力 将将 3czz，1p代入土的极限平衡条件表代入土的极限平衡条件表达式得：达式得：无粘性土：无粘性土：

107、 粘性土：粘性土： 无粘性土的被动土压力强度呈三角形分布无粘性土的被动土压力强度呈三角形分布上图上图(b)，粘性土的被动土压力强度则呈梯形分布粘性土的被动土压力强度则呈梯形分布上图上图(c)。如如取单位墙长计算，则被动土压力可由下式计算：取单位墙长计算，则被动土压力可由下式计算： 无粘性土无粘性土: 粘性土：粘性土： 被动土压力被动土压力Ep ，通过三角形或梯形压力分布图的形心，通过三角形或梯形压力分布图的形心，垂直并指向墙背。垂直并指向墙背。 六、几种情况下的土压力计算六、几种情况下的土压力计算 (一一)填土表面有连续均布荷载填土表面有连续均布荷载 当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，通常

108、土压当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，通常土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重，即用假想力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重，即用假想的土重代替均布荷载。当填土面水平时的土重代替均布荷载。当填土面水平时下图下图(a)，当量当量的土层厚度为：的土层厚度为： 然后，以然后，以H+h为墙背，按填土面无荷载的情况计算土为墙背，按填土面无荷载的情况计算土压力。以无粘性土为例，则填土面压力。以无粘性土为例，则填土面A点的主动土压力强度点的主动土压力强度墙底墙底B点的土压力强度点的土压力强度 因此，当填土表面有连续均布荷载时，其土压力因此，当填土表面有连续均布荷载时，其土压力强度只是比在无荷

109、载情况时增加一项强度只是比在无荷载情况时增加一项qka即可。对于即可。对于粘性填土情况也是如此。粘性填土情况也是如此。 压力分布如下图所示，实际的土压力分布图为梯压力分布如下图所示，实际的土压力分布图为梯形形ABCD部分，土压力的作用点在梯形的重心。部分，土压力的作用点在梯形的重心。 （二）填土表面有局部均布荷载（二）填土表面有局部均布荷载（二）填土表面有局部均布荷载（二）填土表面有局部均布荷载 当填土表面受局部均布荷载时，荷载对墙背的土当填土表面受局部均布荷载时，荷载对墙背的土当填土表面受局部均布荷载时，荷载对墙背的土当填土表面受局部均布荷载时，荷载对墙背的土压力强度附加值仍为压力强度附加值

110、仍为压力强度附加值仍为压力强度附加值仍为qkqkqkqka a a a，但其分布范围难于从理论上，但其分布范围难于从理论上，但其分布范围难于从理论上，但其分布范围难于从理论上严格规定。通常可采用近似方法处理，即从局部均布严格规定。通常可采用近似方法处理，即从局部均布严格规定。通常可采用近似方法处理，即从局部均布严格规定。通常可采用近似方法处理，即从局部均布荷载两端点荷载两端点荷载两端点荷载两端点O O O O和和和和O O O O点各作一条与水平表面成点各作一条与水平表面成点各作一条与水平表面成点各作一条与水平表面成45454545/2/2角的直线，与墙背相交于角的直线，与墙背相交于D D点和

111、点和E E点，则墙背点，则墙背DEDE段范围内受到段范围内受到qkqka a a a的作用，故作用于墙背的土压的作用，故作用于墙背的土压力分布见下图所示。力分布见下图所示。 (三三)墙后成层填土墙后成层填土 如下图所示的挡土墙，墙后有几层不同种类的水平土如下图所示的挡土墙，墙后有几层不同种类的水平土层，在计算土压力时，第一层的土压力按均质土计算，土层，在计算土压力时，第一层的土压力按均质土计算，土压力的分布为下图中的压力的分布为下图中的abc部分，计算第二层土压力时，部分，计算第二层土压力时， 将第一层土按重度换算成与第二层土相同的当量土层，即将第一层土按重度换算成与第二层土相同的当量土层，即

112、其当量土层厚度为其当量土层厚度为 ，然后，然后以以h h1 1+h+h2 2为墙高，按均为墙高，按均质土计算土压力，但只在第二层土层厚度范围内有效，如质土计算土压力，但只在第二层土层厚度范围内有效，如下图中的下图中的bdfebdfe部分。部分。必须注意，由于各土层的必须注意，由于各土层的性质不同，主动土压力系性质不同，主动土压力系数也不同。图中所示的土数也不同。图中所示的土压力强度计算是以无粘性压力强度计算是以无粘性填土为例。填土为例。 (四四)墙后填土有地下水墙后填土有地下水 挡土墙后的回填土常会部分成全部处于地下水位以下，挡土墙后的回填土常会部分成全部处于地下水位以下，由于地下水的存在将使

113、土的含水量增加，抗剪强度降低，由于地下水的存在将使土的含水量增加，抗剪强度降低，而使土压力增大，因此，挡土墙应该有良好的排水措施。而使土压力增大，因此，挡土墙应该有良好的排水措施。当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力和水压力两部分和水压力两部分。在下图中，。在下图中，abdec部分为土压力分布图，部分为土压力分布图，cef部分为水压力分布图，部分为水压力分布图， 总侧压力为土压力和水压力之总侧压力为土压力和水压力之和图中所示的土压力计算也是以无粘性填土为例。和图中所示的土压力计算也是以无粘性填土为例。 64 库伦土压力理论库伦土压

114、力理论 库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。压力计算理论。 一、基本假设一、基本假设 (1)墙后的填土是理想的散粒体；墙后的填土是理想的散粒体； (2)滑动破坏面为一通过墙踵的平面。滑动破坏面为一通过墙踵的平面。 二、二、作用于土楔体作用于土楔体ABCABC（下图所示）上的力（下图所示）上的力 1.1.重力重力G G； 大大 小：小：G=SG=SABC 方方 向：竖直向下向：竖直向下 作用点：位于作用点：位于ABC的形心的形心 2.2

115、.土楔体下的土体对它的支持力土楔体下的土体对它的支持力R R；大小：？大小：？方向：求主动土压力时位于该面法线的下方；方向：求主动土压力时位于该面法线的下方； 求被动土压力时位于该面法线的上方，与该法求被动土压力时位于该面法线的上方，与该法 线的夹角为内摩擦角线的夹角为内摩擦角作用点：通过作用点：通过ABCABC的形心的形心3.3.墙背对土楔体的作用力墙背对土楔体的作用力E E大小：？大小：？方向：求主动土压力时位于该面法线的下方；方向：求主动土压力时位于该面法线的下方； 求被动土压力时位于该面法线的上方，与该法求被动土压力时位于该面法线的上方，与该法线的夹角为外摩擦角线的夹角为外摩擦角作用点

116、：通过作用点：通过ABCABC的形心的形心 土楔体在以上三力作用下处于静力平衡状态。土楔体在以上三力作用下处于静力平衡状态。一、主动土压力一、主动土压力 当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面BC破坏时，土楔破坏时，土楔ABC向下滑动而处于主动极限平衡状态。向下滑动而处于主动极限平衡状态。 土楔体在以上三力作用下处于静力平衡状态，因此土楔体在以上三力作用下处于静力平衡状态，因此必构成一闭合的力矢三角形必构成一闭合的力矢三角形上图上图 (b)，按正弦定律可按正弦定律可得得 经确定经确定W可解得使可解得使E为极大值时填土的破坏角为极大值时填土的破坏角

117、，整理后可得库伦主动土压力的一般表达式整理后可得库伦主动土压力的一般表达式 : 离墙顶任意深度处的主动土压力强度为：离墙顶任意深度处的主动土压力强度为：a az za a主动土压力分布图形为三角形，该分布图形只表示大小，主动土压力分布图形为三角形，该分布图形只表示大小，不表示方向不表示方向 上图上图(C)(C) 。 主动土压力的合力作用点在离墙底主动土压力的合力作用点在离墙底H H/3/3处，方向与墙背处，方向与墙背法线成法线成 角，在该法线的上方，与水平面成（角，在该法线的上方，与水平面成（ ）角）角 。 二、被动土压力二、被动土压力 当墙受外力作用推向填土，直至土体沿某一破裂面当墙受外力作

118、用推向填土，直至土体沿某一破裂面BC破坏时，土楔破坏时，土楔ABC向上滑动，并处于被动极限平衡状向上滑动，并处于被动极限平衡状态态下图下图(a)。此时土楔此时土楔ABC在其自重在其自重W和反力和反力R和和E的作的作用下平衡，用下平衡，R和和E的方向都分别在的方向都分别在BC和和AB面法线的上方。面法线的上方。按上述求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的库伦按上述求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的库伦公式为：公式为：离墙顶任意深度处的被动土压力强度为：离墙顶任意深度处的被动土压力强度为：pzp被动土压力分布图形为三角形，该分布图形只表被动土压力分布图形为三角形，该分布图形只表示大小，不表

119、示方向示大小，不表示方向上图上图(C) 。被动土压力的合力作用点在离墙底被动土压力的合力作用点在离墙底H/3处，方向处，方向与墙背法线成与墙背法线成 角，在该法线的下方。角，在该法线的下方。粘性填土的土压力计算（P131P132）方法有三种：方法有三种：方法有三种：方法有三种：1.1.1.1.广义库伦理论广义库伦理论广义库伦理论广义库伦理论2.2.2.2.建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范推荐的公式推荐的公式推荐的公式推荐的公式3.3.3.3.楔体试算法（电算程序）楔体试算法（电算程序） 有限填土土压力计算（有限填土土压力计算（P128） 当挡土墙

120、后存在较陡峭的稳定岩石坡面，当挡土墙后存在较陡峭的稳定岩石坡面，岩坡的坡角岩坡的坡角( (45454545/2/2) )时，应按有限时，应按有限范围填土计算墙背土压力，取岩石坡面为破范围填土计算墙背土压力，取岩石坡面为破裂面。根据稳定岩石坡面与填土间的摩擦角裂面。根据稳定岩石坡面与填土间的摩擦角按按P128P128式（式（6.146.14）计算主动土压力系数。）计算主动土压力系数。 两种土压力理论比较两种土压力理论比较两种土压力理论比较两种土压力理论比较朗肯土压力理论朗肯土压力理论朗肯土压力理论朗肯土压力理论库伦土压力理论库伦土压力理论库伦土压力理论库伦土压力理论基本假定基本假定基本假定基本假

121、定理论依据理论依据理论依据理论依据应力或受力情况应力或受力情况应力或受力情况应力或受力情况土压力强度土压力强度土压力强度土压力强度计算公式计算公式计算公式计算公式粘性填土粘性填土粘性填土粘性填土无粘性填土无粘性填土无粘性填土无粘性填土无粘性填土无粘性填土无粘性填土无粘性填土主动主动主动主动被动被动被动被动土压力强度土压力强度土压力强度土压力强度 分布图形分布图形分布图形分布图形主动主动主动主动被动被动被动被动土压力大小土压力大小土压力大小土压力大小计算公式计算公式计算公式计算公式主动主动主动主动被动被动被动被动土压力方向土压力方向土压力方向土压力方向主动主动主动主动被动被动被动被动土压力作用点

122、土压力作用点土压力作用点土压力作用点主动主动主动主动被动被动被动被动计算偏差计算偏差计算偏差计算偏差 65 挡土墙设计挡土墙设计 一、挡土墙的类型一、挡土墙的类型 挡土墙就其结构型式可分为以下三种主要类型：挡土墙就其结构型式可分为以下三种主要类型： (一一)重力式挡土墙重力式挡土墙这种型式的挡土墙如下图这种型式的挡土墙如下图(a)所示，墙面暴露于外，墙背所示，墙面暴露于外，墙背可做成倾斜和垂直的。墙基的前缘称为墙趾，后缘叫墙踵。可做成倾斜和垂直的。墙基的前缘称为墙趾，后缘叫墙踵。(二二)悬臂式挡土墙悬臂式挡土墙 悬臂式挡土墙一般用钢筋混凝上建造，它由三个悬悬臂式挡土墙一般用钢筋混凝上建造，它由

123、三个悬臂板组成，即立臂，墙趾悬臂和墙踵悬臂，如上图臂板组成，即立臂，墙趾悬臂和墙踵悬臂，如上图(b)所示。墙的稳定主要靠墙踵底板上的土重，而墙体内所示。墙的稳定主要靠墙踵底板上的土重，而墙体内的拉应力则由钢筋承担。的拉应力则由钢筋承担。(三三)扶壁式挡土墙扶壁式挡土墙 当墙后填土比较高时，为了增强悬臂式挡土墙立当墙后填土比较高时，为了增强悬臂式挡土墙立臂的抗弯性能，常沿墙的纵向每隔一定距离设一道扶臂的抗弯性能，常沿墙的纵向每隔一定距离设一道扶壁壁上图上图(c)，故称为扶壁式挡土墙。故称为扶壁式挡土墙。(四四)锚定板挡土墙结构锚定板挡土墙结构 锚定板挡土墙结构，一般由预制的钢筋混凝土墙面、锚定板

124、挡土墙结构，一般由预制的钢筋混凝土墙面、钢拉杆和埋在填土中的锚定板组成钢拉杆和埋在填土中的锚定板组成. 二、挡土墙的设计二、挡土墙的设计 挡土墙的截面一般按试算法确定，即先根据挡土墙挡土墙的截面一般按试算法确定，即先根据挡土墙所处的条件凭构造要求及经验初步拟定截面尺寸，然后所处的条件凭构造要求及经验初步拟定截面尺寸，然后进行挡土墙的验算，如不满足要求，则应改变截面尺寸进行挡土墙的验算，如不满足要求，则应改变截面尺寸或采取其他措施。或采取其他措施。 挡土墙的设计通常包括下列内容：挡土墙的设计通常包括下列内容：（1）墙型选择，确定挡土墙的截面尺寸；）墙型选择，确定挡土墙的截面尺寸； （2）稳定性验

125、算，包括抗倾覆和抗滑移稳定验算；）稳定性验算，包括抗倾覆和抗滑移稳定验算；（3）地基的承载力验算；）地基的承载力验算；（4）墙身强度验算：应根据墙身材料分别按砌体结构、）墙身强度验算：应根据墙身材料分别按砌体结构、素混凝土结构或钢筋混凝土结构的有关计算方法进行。素混凝土结构或钢筋混凝土结构的有关计算方法进行。 挡土墙的稳定性破坏通常有两种形式，一种是在主挡土墙的稳定性破坏通常有两种形式，一种是在主动土压力作用下外倾，对此应进行倾覆稳定性验算，另动土压力作用下外倾，对此应进行倾覆稳定性验算，另一种是在土压力作用下沿基底外移，需进行滑动稳定性一种是在土压力作用下沿基底外移，需进行滑动稳定性验算。验

126、算。三三. .重力式挡土墙重力式挡土墙（一）重力式挡土墙的种类一）重力式挡土墙的种类 仰斜、直立、俯斜、衡重式。墙高一般小于仰斜、直立、俯斜、衡重式。墙高一般小于8m8m，当墙高为当墙高为8 812m12m时，适宜用衡重式。时，适宜用衡重式。（二）材料（二）材料 砖、块石、混凝土砖、块石、混凝土（三）特点：依靠自身的重力维持稳定。（三）特点：依靠自身的重力维持稳定。（四）稳定性验算（四）稳定性验算（安全系数法）（安全系数法） 1.1.作用在挡土墙上的力作用在挡土墙上的力 重力重力G G； 主动土压力主动土压力EaEa仰斜仰斜直立直立俯斜俯斜衡重式衡重式重力式挡土墙的型式重力式挡土墙的型式2.2

127、.抗倾覆稳定性验算抗倾覆稳定性验算 绕墙趾的抗倾覆力矩与倾覆力矩之比称为绕墙趾的抗倾覆力矩与倾覆力矩之比称为绕墙趾的抗倾覆力矩与倾覆力矩之比称为绕墙趾的抗倾覆力矩与倾覆力矩之比称为抗倾覆安抗倾覆安抗倾覆安抗倾覆安全系数全系数全系数全系数 要求要求要求要求K K K Kt t t t1.6 1.6 1.6 1.6 即即即即 1.61.61.61.63.3.抗滑移稳定性验算抗滑移稳定性验算 抗滑力与滑动力之比称为抗滑力与滑动力之比称为抗滑力与滑动力之比称为抗滑力与滑动力之比称为抗滑安全系数抗滑安全系数抗滑安全系数抗滑安全系数 要求要求要求要求K K K Ks s s s 1.3 1.3 1.3 1

128、.3（五）重力式挡土墙的构造措施（五）重力式挡土墙的构造措施（P138P138）即即即即K K K Ks s s s67 地基破坏型式和地基承载力地基破坏型式和地基承载力一、地基的破坏型式一、地基的破坏型式 1.1.剪切破坏的型式：剪切破坏的型式： 试验研究表明，在荷载作用下，建筑物地基的破试验研究表明，在荷载作用下，建筑物地基的破坏通常是由于承载力不足而引起的剪切破坏，地基剪坏通常是由于承载力不足而引起的剪切破坏，地基剪切破坏的型式可分为切破坏的型式可分为整体剪切破坏整体剪切破坏、局部剪切破坏局部剪切破坏和和冲剪破坏冲剪破坏三种，如下图所示。三种，如下图所示。 2.2.2.2.破坏模式的影响

129、因素破坏模式的影响因素破坏模式的影响因素破坏模式的影响因素（1 1 1 1）地基土的条件，如种类、密度、含水量、压缩性、）地基土的条件，如种类、密度、含水量、压缩性、）地基土的条件，如种类、密度、含水量、压缩性、）地基土的条件，如种类、密度、含水量、压缩性、抗剪强度等；抗剪强度等；抗剪强度等；抗剪强度等；（2 2 2 2）基础条件：如基础型式、埋深、尺寸等；）基础条件：如基础型式、埋深、尺寸等；）基础条件：如基础型式、埋深、尺寸等；）基础条件：如基础型式、埋深、尺寸等；二、地基承载力二、地基承载力（一）塑性区的开展深度（一）塑性区的开展深度 塑性区的最大深度为：塑性区的最大深度为：（ 二）地基

130、的临塑荷载二）地基的临塑荷载pcr 当荷载增大时，塑性区就发展，该区的最大深当荷载增大时，塑性区就发展，该区的最大深度也随而增大，若度也随而增大，若Zmax=0表示地基中刚要出现但尚表示地基中刚要出现但尚未出现塑性区，相应的荷载为临塑荷载未出现塑性区，相应的荷载为临塑荷载pcr。因此，。因此，在上式中令在上式中令Zmax=0 ，得临塑荷载的表达式如下：，得临塑荷载的表达式如下： （三）界限荷载（三）界限荷载P P1/41/4、 P P1/31/3 经验证明：即使地基发生局部剪切破坏，地基中的塑经验证明：即使地基发生局部剪切破坏，地基中的塑性区有所发展，只要塑性区的范围不超出某一限度，就不性区有

131、所发展，只要塑性区的范围不超出某一限度，就不会影响建筑物的安全和使用。因此，如果用会影响建筑物的安全和使用。因此，如果用pcr作为浅基作为浅基础的地基承载力无疑是偏于保守的，但地基中的塑性区究础的地基承载力无疑是偏于保守的，但地基中的塑性区究竟容许发展多大范围，与建筑物的性质、荷载的性质以及竟容许发展多大范围，与建筑物的性质、荷载的性质以及土的特性等因素有关，在这方面还没有一致和肯定的意见，土的特性等因素有关，在这方面还没有一致和肯定的意见，国内某些地区的经验认为：国内某些地区的经验认为：1.在中心垂直荷载作用下，塑性区的最大深度在中心垂直荷载作用下，塑性区的最大深度 可以控可以控制在基础宽度

132、的制在基础宽度的1/4，相应的荷载用，相应的荷载用p1/4表示因此，表示因此， 令令 ，得到，得到 2.在偏心垂直荷载作用下，塑性区的最大深度在偏心垂直荷载作用下，塑性区的最大深度 可以控可以控制在基础宽度的制在基础宽度的1/3，相应的荷载用，相应的荷载用p1/3表示因此，表示因此， 令令 b/3，得出，得出P1/3 68 地基的极限承载力地基的极限承载力(P144147)一、普朗德尔极限承载力理论一、普朗德尔极限承载力理论 如果考虑到基础有埋置深度如果考虑到基础有埋置深度d，将基底水平面以上的，将基底水平面以上的土重用均布超载土重用均布超载 代替。赖斯纳代替。赖斯纳(Reissner，192

133、4)得出极限承载力还须加一项，即得出极限承载力还须加一项，即二、太沙基公式二、太沙基公式三、汉森公式三、汉森公式 69 土坡和地基的稳定分析土坡和地基的稳定分析 一、土坡稳定一、土坡稳定 1. 土坡的滑动土坡的滑动指土坡在一定范围内整体地沿某一滑指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。动面向下和向外移动而丧失其稳定性。 2.影响土坡稳定的因素影响土坡稳定的因素土坡的失稳常常是在外界的不利因素影响下触发和加剧的，土坡的失稳常常是在外界的不利因素影响下触发和加剧的，一般有以下几种原因：一般有以下几种原因： (1)土坡作用力发生变化：例如由于在坡顶堆放材料或土坡作用力发生变

134、化：例如由于在坡顶堆放材料或建造建筑物使坡顶受荷。或由于打桩、车辆行驶、爆破、建造建筑物使坡顶受荷。或由于打桩、车辆行驶、爆破、地震等引起的振动改变了原来的平衡状态；地震等引起的振动改变了原来的平衡状态； (2)土抗剪强度的降低：例如土体中含水量或孔隙水压土抗剪强度的降低：例如土体中含水量或孔隙水压力的增加；力的增加； (3)(3)水压力的作用：例如雨水或地面水流入土坡中的竖水压力的作用：例如雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡的滑动。向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡的滑动。 土坡稳定分析是属于土力学中的稳定问题，本节主土坡稳定分析是属于土力学中的稳定问题

135、，本节主要介绍简单土坡的稳定分析方法。要介绍简单土坡的稳定分析方法。 所谓所谓简单土坡简单土坡系指土坡的顶面和底面都是水平的，系指土坡的顶面和底面都是水平的，并伸至无穷远，土坡由均质土所组成。下图表示简单土并伸至无穷远，土坡由均质土所组成。下图表示简单土坡各部位名称。坡各部位名称。 土颗粒的自重土颗粒的自重W在垂直和平行于坡面方向的分力分别为在垂直和平行于坡面方向的分力分别为分力分力T将使土颗粒将使土颗粒M向下滑动，是滑动力，而阻止土向下滑动，是滑动力，而阻止土颗粒下滑的抗滑力则是由垂直于坡面上的分力颗粒下滑的抗滑力则是由垂直于坡面上的分力N引起引起的摩擦力的摩擦力T二二. .土坡的稳定性分析

136、土坡的稳定性分析( (一一) )无粘性土坡稳定分析无粘性土坡稳定分析 右图表示一坡角为右图表示一坡角为 的无粘性简单土坡。的无粘性简单土坡。 抗滑力和滑动力的比值称为稳定安全系数，用抗滑力和滑动力的比值称为稳定安全系数，用K表示，亦表示，亦即即 由上式可见，当坡角与土的内摩擦角相等由上式可见，当坡角与土的内摩擦角相等(=)时，时，稳定安全系数稳定安全系数K=1,此时抗滑力等于滑动力，土坡处于极限此时抗滑力等于滑动力，土坡处于极限平衡状态。由此可知，土坡稳定的极限坡角等于砂土的内平衡状态。由此可知，土坡稳定的极限坡角等于砂土的内摩擦角摩擦角，特称之为自然休止角。从上式还可看出，特称之为自然休止角

137、。从上式还可看出，无粘无粘性土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角性土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角，只要只要 1)K1) ，土坡就是稳定的，土坡就是稳定的。为了保证土坡有足够的。为了保证土坡有足够的安全储备，可取安全储备，可取K=1.11.5 (二二)粘性土坡的稳定性分析粘性土坡的稳定性分析 粘性土坡由于剪切而破坏。滑动面大多数为曲面，粘性土坡由于剪切而破坏。滑动面大多数为曲面，一般在破坏前坡顶先有张力裂缝发生，继而沿某一曲面一般在破坏前坡顶先有张力裂缝发生，继而沿某一曲面产生整体滑动，下图中的实曲线表示一粘性土坡滑动面产生整体滑动，下图中的实曲线表示一粘性土坡滑动面的曲面，但在理论分析时

138、可以近似地假设为圆弧，如图的曲面，但在理论分析时可以近似地假设为圆弧，如图中虚线所示。中虚线所示。 粘性土坡稳定分析方法有：条分法，稳定参数粘性土坡稳定分析方法有：条分法，稳定参数法和瑞典圆弧法等。法和瑞典圆弧法等。1.1.条分法条分法 条分法是一种试算法，先将土坡剖面按比例画条分法是一种试算法，先将土坡剖面按比例画出，如下图出，如下图(a)(a)所示。然后任选所示。然后任选圆心圆心o o，以，以R R为半径为半径作圆弧，此圆弧作圆弧，此圆弧abab为假定的滑动面，将滑动面以上为假定的滑动面，将滑动面以上土体分成任意土体分成任意n n个宽度相等的土条。设取第个宽度相等的土条。设取第i i条作为

139、条作为隔离体，下图隔离体，下图(b)(b)，则作用在土条土的力有：，则作用在土条土的力有： 土条的自重，该土条上的荷载，滑动面土条的自重，该土条上的荷载，滑动面ef上的法向反力和上的法向反力和切向反力以及竖直面上的法向力和切向力。这一力系是超切向反力以及竖直面上的法向力和切向力。这一力系是超静定的，为了简化计算，静定的，为了简化计算， 假定假定 和和 的合力等于的合力等于 和和 的合力且作用方向在同的合力且作用方向在同直线上。这样，由土条的直线上。这样，由土条的静力平衡条件可得静力平衡条件可得沿着整个滑动面上的抗剪力为：沿着整个滑动面上的抗剪力为：S=S=Si i=c ci il li i+(

140、G+(Gi i+Q+Qi i)cos)costgtg剪切力为：剪切力为：T=TT=Ti i= (= (G Gi i+Q+Qi i)sin)sin 抗剪力与剪切力的比值称为稳定性系数抗剪力与剪切力的比值称为稳定性系数Ks，即，即Ks=S/T 由于试算的滑动圆心是任意选定的由于试算的滑动圆心是任意选定的,因此所选的滑弧因此所选的滑弧就不一定是真正的或最危险的滑弧。为了求得最危险滑就不一定是真正的或最危险的滑弧。为了求得最危险滑弧弧,需要用试算法需要用试算法,即选择若干个滑弧圆心即选择若干个滑弧圆心,按上述方法分按上述方法分别算出相应的稳定安全系数别算出相应的稳定安全系数,与最小安全系数相应的滑弧与

141、最小安全系数相应的滑弧就是最危险滑弧。最小安全系数大于就是最危险滑弧。最小安全系数大于l时，土坡是稳定的，时，土坡是稳定的，工程上一般要求工程上一般要求K大于大于1.11.52.2.稳定参数稳定参数NsNs及其计算图及其计算图 泰勒泰勒(Taylor 1937(Taylor 1937年年) )根据理论计算结果绘制成根据理论计算结果绘制成下图所示的图表，应用这图表可以很简便地分析下图所示的图表，应用这图表可以很简便地分析简单土坡的稳定性。简单土坡的稳定性。 横坐标表示坡角横坐标表示坡角，纵坐标表示稳定参数纵坐标表示稳定参数NsNs ， 式中式中-土的重度土的重度( (KNKN/m/m3 3) )

142、 Hcr Hcr-临界高度临界高度( (m m) ) C C - -土的粘聚力土的粘聚力( (KPaKPa) ) 利用泰勒稳定参数图表可以解答简单土坡利用泰勒稳定参数图表可以解答简单土坡稳定的下列问题：稳定的下列问题：已知坡角已知坡角及土的及土的C C、，求临界，求临界的坡高的坡高HcrHcr；已知临界坡高已知临界坡高HcrHcr及土的及土的C C、，求，求稳定的坡角稳定的坡角；三、地基的稳定性分析三、地基的稳定性分析 广义的地基稳定性问题包括：广义的地基稳定性问题包括：地基承载力不足而失地基承载力不足而失稳；稳；经常作用有水平荷载的构筑物基础的倾覆和滑动失经常作用有水平荷载的构筑物基础的倾覆

143、和滑动失稳；稳；边坡失稳。基础在经常性的水平荷载作用下，将连边坡失稳。基础在经常性的水平荷载作用下，将连同地基一起沿滑动面滑动，可能出现的滑动面有以下几种同地基一起沿滑动面滑动，可能出现的滑动面有以下几种情况：情况： 1.挡土墙连同地基一起滑动挡土墙连同地基一起滑动 下图所示为挡土墙连同地基一起滑动的剖面图，滑动下图所示为挡土墙连同地基一起滑动的剖面图，滑动破坏面为圆弧滑动面，往往通过墙踵点破坏面为圆弧滑动面，往往通过墙踵点(线线)。先求出作用。先求出作用于滑动体于滑动体(ADBC隔离体隔离体)的力系，即可计算绕圆弧中心的滑的力系，即可计算绕圆弧中心的滑动力矩和抗滑力矩，于是得出整体滑动的稳定

144、安全系数动力矩和抗滑力矩，于是得出整体滑动的稳定安全系数K为：为： 2. 贯入软土层深处的圆弧滑动面贯入软土层深处的圆弧滑动面 下图所示为贯入软土层深处的圆弧滑动面，这是挡下图所示为贯入软土层深处的圆弧滑动面，这是挡土墙在其周围土体和地基都是比较软弱的情况下，地基土墙在其周围土体和地基都是比较软弱的情况下，地基失稳可能出现的圆弧滑动面。同样，可采用类似于边坡失稳可能出现的圆弧滑动面。同样，可采用类似于边坡稳定分析的条分法求算稳定安全系数。同样，也要运用稳定分析的条分法求算稳定安全系数。同样，也要运用试算法才能求得最危险的圆弧滑动面和相应的稳定性系试算法才能求得最危险的圆弧滑动面和相应的稳定性系

145、数。数。 3.硬土层中的非圆弧滑动面硬土层中的非圆弧滑动面 下图所示为出现在硬土层底的非圆弧滑动面下图所示为出现在硬土层底的非圆弧滑动面,这是这是在超固结坚硬粘土层中挡土墙连同地基一起滑动破坏在超固结坚硬粘土层中挡土墙连同地基一起滑动破坏,可能沿着近乎水平面的软弱结构面发生。可能沿着近乎水平面的软弱结构面发生。作为近似计算作为近似计算，可简单地取土体，可简单地取土体abdcabdc为隔离体。作用在为隔离体。作用在abab和和dcdc竖直面竖直面上的力，可假设分别等于主动和被动土压力。上的力，可假设分别等于主动和被动土压力。bdbd面可假面可假设为平面，沿此滑动面上总的抗剪强度为：设为平面，沿此

146、滑动面上总的抗剪强度为： 此时滑动面此时滑动面bd为平面，稳定安全系数为抗滑力与为平面，稳定安全系数为抗滑力与滑动力的比值，可由（滑动力的比值，可由（6.75）式确定）式确定, 且一般且一般要求稳要求稳定性系数不宜小于定性系数不宜小于1.31.3。第七章第七章 浅基础设计浅基础设计 本章主要内容本章主要内容1.浅基础的常见类型；浅基础的常见类型；2.基础埋置深度确定；基础埋置深度确定；3.地基承载力的确定。地基承载力的确定。4.基础底面尺寸的确定。基础底面尺寸的确定。5.刚性基础、墙下钢筋混凝土条形基础刚性基础、墙下钢筋混凝土条形基础 、 柱下钢柱下钢筋混凝土独立基础、柱下钢筋混凝土条形基础筋

147、混凝土独立基础、柱下钢筋混凝土条形基础设计。设计。6.联合基础设计；联合基础设计；7.减轻不均匀沉降的措施。减轻不均匀沉降的措施。地基基础设计时，必须坚持因地制宜，就地取材，保护环境和节约资源的原则；根据岩土工程勘察资料，综合考虑结构类型，材料及施工条件等因素，精心设计。常见基础有：浅基础、深基础。天然地基上浅基础优点：便于施工，工期短，造价低，如能满足强度和变形要求，宜优先采用。本章主要讨论天然地基上浅基础，也适用于人工地基。浅基础设计内容1）选择基础材料、类型，进行基础平面布置；2）确定基础的埋置深度；3）确定地基承载力；4）确定基础底面尺寸，变形稳定验算；5）基础结构设计；6）绘基础施工

148、图、编制施工说明。浅基础常规设计法常规设计法 常规设计法，把上部结构、地基、基础三者分离开来，分别对三者进行计算。 例：框架结构计算简图 框架按常规设计法计算简图框架按常规设计法计算简图 71 71 地基基础设计的基本原则地基基础设计的基本原则 地基基础设计必须根据建筑物的用途和安全等级、建地基基础设计必须根据建筑物的用途和安全等级、建筑布置和上部结构类型，充分考虑建筑场地和地基岩土条筑布置和上部结构类型，充分考虑建筑场地和地基岩土条件，结合施工条件以及工期、造价等各方面要求，合理选件，结合施工条件以及工期、造价等各方面要求，合理选择地基基础方案，因地制宜、精心设计，以保证建筑物的择地基基础方

149、案，因地制宜、精心设计，以保证建筑物的安全和正常使用。安全和正常使用。一一.地基基础的设计原则地基基础的设计原则 地基基础的设计和计算应该满足下列三项基本原则：地基基础的设计和计算应该满足下列三项基本原则： 1地基的强度条件；地基的强度条件； 2地基的变形条件；地基的变形条件； 3基础自身的强度、刚度和稳定性。基础自身的强度、刚度和稳定性。二二.地基基础的设计等级地基基础的设计等级建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范GB50007-2002GB50007-2002GB50007-2002GB50007-2002根据地基根据地基根据地基根据地基复杂程度

150、、建筑物规模和功能特征，以及由于地复杂程度、建筑物规模和功能特征，以及由于地复杂程度、建筑物规模和功能特征，以及由于地复杂程度、建筑物规模和功能特征，以及由于地基问题可能造成建筑物破坏或影响正常使用的程基问题可能造成建筑物破坏或影响正常使用的程基问题可能造成建筑物破坏或影响正常使用的程基问题可能造成建筑物破坏或影响正常使用的程度，将地基基础设计划分为三个设计等级度，将地基基础设计划分为三个设计等级度，将地基基础设计划分为三个设计等级度，将地基基础设计划分为三个设计等级 ：甲：甲：甲：甲级、乙级、丙级。级、乙级、丙级。级、乙级、丙级。级、乙级、丙级。 P154P154P154P154表表表表7.

151、17.17.17.1 72 72 浅基础的类型浅基础的类型 一、扩展基础一、扩展基础 扩展基础包括无筋扩展基础和钢筋混凝土扩展基础。扩展基础包括无筋扩展基础和钢筋混凝土扩展基础。 (一一)无筋扩展基础无筋扩展基础(刚性基础刚性基础) 无筋基础的常用材料如无筋基础的常用材料如P156表表7.3所示。所示。 不配筋基础的材料都具有较好的抗压性能，但抗拉、不配筋基础的材料都具有较好的抗压性能，但抗拉、抗剪强度却不高。设计时必须保证发生在基础内的拉应力抗剪强度却不高。设计时必须保证发生在基础内的拉应力和剪应力不超过相应的材料强度设计值。这种保证通常是和剪应力不超过相应的材料强度设计值。这种保证通常是通

152、过对基础构造的限制来实现的，即基础每个台阶的宽度通过对基础构造的限制来实现的，即基础每个台阶的宽度与高度之比都不得超过如表与高度之比都不得超过如表7.3所列的台阶高宽比的允许所列的台阶高宽比的允许值。值。 在这样的限制下，基础的高度都比较大，几乎不发生在这样的限制下，基础的高度都比较大，几乎不发生挠曲变形，所以无筋扩展基础习惯上称为刚性基础。设计挠曲变形，所以无筋扩展基础习惯上称为刚性基础。设计时一般先选择适当的基础埋置深度和基础底面尺寸。时一般先选择适当的基础埋置深度和基础底面尺寸。 （二）钢筋混凝土扩展基础（二）钢筋混凝土扩展基础 钢筋混凝土扩展墓础的抗弯和抗剪性能良好，钢筋混凝土扩展墓础

153、的抗弯和抗剪性能良好，可在竖向荷载较大、地基承载力不高以及承受水平可在竖向荷载较大、地基承载力不高以及承受水平力和力矩荷载等情况下使用。由于这类基础的高度力和力矩荷载等情况下使用。由于这类基础的高度不受台阶宽高比的限制，故适宜于需要宽基浅埋的不受台阶宽高比的限制，故适宜于需要宽基浅埋的场合下采用。场合下采用。 有以下类型：有以下类型： 1.墙下条形基础；墙下条形基础； 2.柱下独立基础；柱下独立基础；二、柱下条形基础二、柱下条形基础二、柱下条形基础二、柱下条形基础1.柱下单向条形基础（左图）；2.柱下双向条形基础（又称交梁基础，右图）。 三、联合基础三、联合基础 本节的联合基础主要指间列相邻二

154、柱公共的钢筋混凝本节的联合基础主要指间列相邻二柱公共的钢筋混凝土基础，即双柱联合基础，但其设计原则，可供其它形式土基础，即双柱联合基础，但其设计原则，可供其它形式的联合基础参考的联合基础参考 为使联合基础的基底压力分布较为均匀，除应使基础为使联合基础的基底压力分布较为均匀，除应使基础底面形心尽可能接近柱主要荷载合力作用点外，基础还宜底面形心尽可能接近柱主要荷载合力作用点外，基础还宜具有较大的抗弯刚度，因而通常采用具有较大的抗弯刚度，因而通常采用“刚性设计刚性设计”原则，原则，即假设基底压力按线性规律分布，且不考虑基础与上部结即假设基底压力按线性规律分布，且不考虑基础与上部结构的相互作用。构的相

155、互作用。 73 基础埋置深度的选择基础埋置深度的选择 选择基础的埋置深度是基础设计工作中的重要一环，选择基础的埋置深度是基础设计工作中的重要一环，因为它关系到地基是否可靠、施工的难易及造价的高低。因为它关系到地基是否可靠、施工的难易及造价的高低。 一、建筑结构条件一、建筑结构条件 二、场地环境条件二、场地环境条件 三、工程地质条件三、工程地质条件 四、水文地质条件四、水文地质条件 五、地基冻融条件五、地基冻融条件 74 地基承载力地基承载力 地基基础设计首先必须保证在荷载作用下的地基对地基基础设计首先必须保证在荷载作用下的地基对土体产生剪切破坏而失效方面，应具有足够的安全度。土体产生剪切破坏而

156、失效方面，应具有足够的安全度。 地基承载力的确定方法可归纳为几种：地基承载力的确定方法可归纳为几种： 1.根据理论公式计算根据理论公式计算 规范规范推荐的理论公式；推荐的理论公式； fafaPu/kPu/k； P1/3P1/3和和P1/4P1/4； PcrPcr2.按现场载荷试验确定按现场载荷试验确定 见课本见课本P1663.按地基规范承载力表确定按地基规范承载力表确定4.根据临近建筑物经验确定根据临近建筑物经验确定 总之，要采用多种方法，综合比较后确定一个可靠的总之，要采用多种方法，综合比较后确定一个可靠的值作为地基承载力进行基础设计。值作为地基承载力进行基础设计。按静载荷试验确定地基承载力

157、按静载荷试验确定地基承载力1.PS1.PS曲线有明显的三个变化阶段，且曲线呈曲线有明显的三个变化阶段，且曲线呈“ “陡降型陡降型” ”时，取时，取fakfak= =P Pcrcr；2.PS2.PS曲线有明显的三个变化阶段，但曲线有明显的三个变化阶段，但P Pcrcr与与P Pu u相差较相差较小，小，P Pu u1.5250mm250mm250mm250mm时，做成变厚度翼板，坡度时，做成变厚度翼板，坡度时，做成变厚度翼板，坡度时，做成变厚度翼板，坡度i i i i1111：3.3.3.3.二二二二. . . .混凝土：混凝土：混凝土：混凝土：C20C20C20C20三三三三. . . .钢筋

158、钢筋钢筋钢筋梁内纵向受力钢筋；梁内纵向受力钢筋；梁内纵向受力钢筋；梁内纵向受力钢筋；梁内箍筋梁内箍筋梁内箍筋梁内箍筋底板钢筋；底板钢筋；底板钢筋；底板钢筋；基础垫层、钢筋保护层厚度同扩展基础基础垫层、钢筋保护层厚度同扩展基础基础垫层、钢筋保护层厚度同扩展基础基础垫层、钢筋保护层厚度同扩展基础基础梁内力计算基础梁内力计算1.弹性地基梁法2.简化的内力计算方法倒梁法剪力平衡法（静定分析方法）柱下双向条形基础柱下双向条形基础一.应用范围二.设计要点三.三种节点荷载分配1.十字节点（中柱节点）；2.T字节点（边柱节点）；3.字节点（角柱节点）二柱联合基础设计二柱联合基础设计内容及步骤：内容及步骤：一一

159、. .确定基础埋深确定基础埋深d d；二二. .确定地基承载力确定地基承载力fa；三三. .确定基础底面尺寸；确定基础底面尺寸；四四. .基础自身强度及刚度设计；基础自身强度及刚度设计；五五. .施工图绘制施工图绘制710 减轻不均匀沉降损害的措施减轻不均匀沉降损害的措施一一一一. . . .建筑措施建筑措施建筑措施建筑措施1.1.1.1.建筑物的体型力求简单；建筑物的体型力求简单；建筑物的体型力求简单；建筑物的体型力求简单；2.2.2.2.增强结构的整体刚度增强结构的整体刚度增强结构的整体刚度增强结构的整体刚度 ；3.3.3.3.设置沉降缝；设置沉降缝；设置沉降缝；设置沉降缝；4.4.4.4

160、.相邻建筑物基础间应有合适的净距；相邻建筑物基础间应有合适的净距；相邻建筑物基础间应有合适的净距；相邻建筑物基础间应有合适的净距；5.5.5.5.调整某些设计标高调整某些设计标高调整某些设计标高调整某些设计标高二二二二. . . .结构措施结构措施结构措施结构措施1.1.1.1.增强建筑物的刚度和强度；增强建筑物的刚度和强度；增强建筑物的刚度和强度；增强建筑物的刚度和强度；2.2.2.2.选用合适的结构形式；选用合适的结构形式；选用合适的结构形式；选用合适的结构形式；3.3.3.3.减轻建筑物和基础的自重；减轻建筑物和基础的自重；减轻建筑物和基础的自重；减轻建筑物和基础的自重；4.4.4.4.

161、减小或调整基底压力或附加压力；减小或调整基底压力或附加压力；减小或调整基底压力或附加压力；减小或调整基底压力或附加压力；5.5.5.5.加强基础刚度加强基础刚度加强基础刚度加强基础刚度三三三三. . . .施工措施施工措施施工措施施工措施1.1.1.1.遵照先建重（高）建筑，后建轻（低）建筑的程序遵照先建重（高）建筑，后建轻（低）建筑的程序遵照先建重（高）建筑，后建轻（低）建筑的程序遵照先建重（高）建筑，后建轻（低）建筑的程序 当建筑物存在高、低或轻、重不同部分时，应先建当建筑物存在高、低或轻、重不同部分时，应先建当建筑物存在高、低或轻、重不同部分时，应先建当建筑物存在高、低或轻、重不同部分时

162、，应先建造高、重部分，后施工低、轻部分。如果在高低层之间造高、重部分，后施工低、轻部分。如果在高低层之间造高、重部分，后施工低、轻部分。如果在高低层之间造高、重部分，后施工低、轻部分。如果在高低层之间使用连接体时，应最后修建连接体，以部分消除高低层使用连接体时，应最后修建连接体，以部分消除高低层使用连接体时，应最后修建连接体，以部分消除高低层使用连接体时，应最后修建连接体，以部分消除高低层之间沉降差异的影响。之间沉降差异的影响。之间沉降差异的影响。之间沉降差异的影响。2.2.2.2.建筑物施工前使地基预先沉降建筑物施工前使地基预先沉降建筑物施工前使地基预先沉降建筑物施工前使地基预先沉降3.3.

163、3.3.注意沉桩、降水对邻近建筑物的影响注意沉桩、降水对邻近建筑物的影响注意沉桩、降水对邻近建筑物的影响注意沉桩、降水对邻近建筑物的影响4.4.4.4.基坑开挖坑底土的保护基坑开挖坑底土的保护基坑开挖坑底土的保护基坑开挖坑底土的保护 在基坑开挖时，不要扰动基底土的原来结构。通常在基坑开挖时，不要扰动基底土的原来结构。通常在基坑开挖时，不要扰动基底土的原来结构。通常在基坑开挖时，不要扰动基底土的原来结构。通常在坑底保留约在坑底保留约在坑底保留约在坑底保留约200mm200mm200mm200mm厚的土层，待垫层施工时再挖除。厚的土层，待垫层施工时再挖除。厚的土层，待垫层施工时再挖除。厚的土层，待

164、垫层施工时再挖除。如发现坑底已被扰动，应将已扰动的土挖去，并用砂、如发现坑底已被扰动，应将已扰动的土挖去，并用砂、如发现坑底已被扰动，应将已扰动的土挖去，并用砂、如发现坑底已被扰动，应将已扰动的土挖去，并用砂、碎石回填夯实至要求标高。碎石回填夯实至要求标高。碎石回填夯实至要求标高。碎石回填夯实至要求标高。 第八章第八章 桩桩 基基 础础 81 概述概述 如果建筑场地浅层的土质不能满足建筑物对地如果建筑场地浅层的土质不能满足建筑物对地基承载力和变形的要求、而又不适宜采取地基处理基承载力和变形的要求、而又不适宜采取地基处理措施时，就要考虑以下部坚实土层或岩层作为持力措施时，就要考虑以下部坚实土层或

165、岩层作为持力层的深基础方案了。深基础主要有桩基础、沉井和层的深基础方案了。深基础主要有桩基础、沉井和地下连续墙等几种类型。地下连续墙等几种类型。 一、桩基础的适用性一、桩基础的适用性 对下列情况可考虑选用桩基础方案：对下列情况可考虑选用桩基础方案：1.不允许地基有过大沉降和不均匀沉降的高层建筑或其不允许地基有过大沉降和不均匀沉降的高层建筑或其它重要的建筑物它重要的建筑物;2.重型工业厂房和荷载过大的建筑物，如仓库、料仓等重型工业厂房和荷载过大的建筑物，如仓库、料仓等;3.对烟囱、输电塔等高耸结构物，采用桩基以承受较大对烟囱、输电塔等高耸结构物，采用桩基以承受较大的上拔力和水平力，或用以防止结构

166、物的倾斜时；的上拔力和水平力，或用以防止结构物的倾斜时；4.对精密或大型的设备基础，需要减小基础振幅、减弱对精密或大型的设备基础，需要减小基础振幅、减弱基础振动对结构的影响，或应控制基础沉降和沉降速基础振动对结构的影响，或应控制基础沉降和沉降速率时，率时，5.软弱地基或某些特殊性土上的各类永久性建筑物，或软弱地基或某些特殊性土上的各类永久性建筑物，或以桩基作为地震区结构抗震措施时。以桩基作为地震区结构抗震措施时。 8-2 桩的分类桩的分类 桩基一般由设置于土中的桩和承接上部结构的承台桩基一般由设置于土中的桩和承接上部结构的承台组成。按承台与地面的相对位置的不同，而有低承台桩基组成。按承台与地面

167、的相对位置的不同，而有低承台桩基和高承台桩基之分。前者的承台底面位于地面以下，而后和高承台桩基之分。前者的承台底面位于地面以下，而后者则高出地面以上，且其上部常处于水中。工业与民用建者则高出地面以上，且其上部常处于水中。工业与民用建筑几乎都使用低承台竖直桩基，并且很少采用斜桩。桥梁筑几乎都使用低承台竖直桩基，并且很少采用斜桩。桥梁和港口工程常用高承台桩基，且常用斜桩以承受水平荷载。和港口工程常用高承台桩基，且常用斜桩以承受水平荷载。 按施工方法的不同，桩有预制桩和灌注桩两大类。按施工方法的不同，桩有预制桩和灌注桩两大类。 按桩的设置效应，可将桩分为挤土桩、部分挤土桩和按桩的设置效应，可将桩分为

168、挤土桩、部分挤土桩和不挤土桩三类。不挤土桩三类。 。 83 单桩轴向荷载的传递单桩轴向荷载的传递 在讨论竖直单桩的轴向承载力之前，有必要大致了在讨论竖直单桩的轴向承载力之前，有必要大致了解施加于桩顶的轴向荷载是如何通过桩土之间的相互作用解施加于桩顶的轴向荷载是如何通过桩土之间的相互作用传递给地基的。传递给地基的。 一、端承桩与摩擦桩一、端承桩与摩擦桩 1端承桩端承桩 凡认为只通过桩端传递荷载的桩，称为端承桩凡认为只通过桩端传递荷载的桩，称为端承桩图图8-7(a)。在工程实践中，通常把端部进入岩层或坚实土层的。在工程实践中，通常把端部进入岩层或坚实土层的桩视作端承桩。端承桩的沉降量很小，桩截面位

169、移桩视作端承桩。端承桩的沉降量很小，桩截面位移主要来自桩身的弹性压缩。主要来自桩身的弹性压缩。 2. 摩擦桩摩擦桩 摩擦桩通过桩身侧面将部分或全部荷载传递到桩周土层摩擦桩通过桩身侧面将部分或全部荷载传递到桩周土层图图87(b)。计算这类桩时既考虑桩身侧面与土之间的。计算这类桩时既考虑桩身侧面与土之间的 四、桩侧负摩阻力四、桩侧负摩阻力 桩土之间相对位移的方向，对于荷载传递的影响很大。桩土之间相对位移的方向，对于荷载传递的影响很大。 在土层相对于桩侧向下位移时，产生于桩侧的向下的摩阻在土层相对于桩侧向下位移时，产生于桩侧的向下的摩阻力称为负摩阻力。产生负摩阻力的情况有多种，例如：位力称为负摩阻力

170、。产生负摩阻力的情况有多种，例如：位于桩周欠固结的软粘土或新填土在重力作用产生固结，大于桩周欠固结的软粘土或新填土在重力作用产生固结，大面积堆载使桩周土层压密，在正常固结或弱超固结的软粘面积堆载使桩周土层压密，在正常固结或弱超固结的软粘土地区，土地区，由于地下水位全面降低由于地下水位全面降低(例如长期抽取地下水例如长期抽取地下水)，致使有效应力增加，因而引起大面积沉降，致使有效应力增加，因而引起大面积沉降， 自重湿陷自重湿陷性黄土浸水后产生湿陷，打桩时使已设置的邻桩抬升等。性黄土浸水后产生湿陷，打桩时使已设置的邻桩抬升等。在这些情况下，土的重力和地面荷载将通过负摩阻力传递在这些情况下，土的重力

171、和地面荷载将通过负摩阻力传递给桩。给桩。 桩侧负摩阻力问题，实质上和正摩擦力一样，如果得桩侧负摩阻力问题，实质上和正摩擦力一样，如果得知土与桩之间的相对位移以及负摩阻力与相对位移之间的知土与桩之间的相对位移以及负摩阻力与相对位移之间的关系，就可以了解桩侧负摩阻力的分布和桩身轴力与截面关系，就可以了解桩侧负摩阻力的分布和桩身轴力与截面位移。位移。 84 单桩轴向承载力的确定单桩轴向承载力的确定 单桩轴向承载力的确定，取决于二个方面。其一，决单桩轴向承载力的确定，取决于二个方面。其一，决定于桩本身的材料强度，其二，定于桩本身的材料强度，其二， 取决于土层的支承力。取决于土层的支承力。 按材料强度计

172、算单按材料强度计算单-桩承载力时，可把桩视作轴心受桩承载力时，可把桩视作轴心受压杆件。关于按轴心受压杆件确定压杆件。关于按轴心受压杆件确定 单桩承载力的方法从单桩承载力的方法从略略 根据土层的支承力确定单桩承载力的方法有多种。通根据土层的支承力确定单桩承载力的方法有多种。通过包括静载荷试验等各种方法综合考虑。过包括静载荷试验等各种方法综合考虑。 一、按静载荷试验确定一、按静载荷试验确定 对于一级建筑物，按规范规定，必须通过静载荷试验对于一级建筑物，按规范规定，必须通过静载荷试验确定单桩承载力。在同一条件下的试桩数量，不宜少于总确定单桩承载力。在同一条件下的试桩数量，不宜少于总桩数的桩数的1，并

173、不应少于，并不应少于3根。根。 大量排土桩设置后宜隔一段时间才开始静载荷试验。大量排土桩设置后宜隔一段时间才开始静载荷试验。 1、静载荷试验的装置和方法、静载荷试验的装置和方法 试验装置包括加荷稳压部分、提供反力部分和沉降观测试验装置包括加荷稳压部分、提供反力部分和沉降观测部分。部分。 根据试验记录，可绘制各种试验曲线，如荷载根据试验记录，可绘制各种试验曲线，如荷载桩顶桩顶沉降沉降(Q-s )曲线和沉降曲线和沉降时间时间(对数对数)(s-logt )曲线等，曲线等，并由这些曲线的特征判断桩的极限荷载并由这些曲线的特征判断桩的极限荷载 2按试验成果确定单桩承载力按试验成果确定单桩承载力 见见JG

174、J94-94附录附录C 二、按土的抗剪强度指标确定二、按土的抗剪强度指标确定 以下简要介绍国外广泛采用的、以土力学原理为基础以下简要介绍国外广泛采用的、以土力学原理为基础的单桩极限承载力公式的单桩极限承载力公式 。 1单桩承载力的一般表达式单桩承载力的一般表达式 2粘性土中单桩的承载力粘性土中单桩的承载力 粘性土中的桩一般以短期承载力控制设计粘性土中的桩一般以短期承载力控制设计 应为桩底以上三倍桩径至桩底以下应为桩底以上三倍桩径至桩底以下 一倍桩径一倍桩径(或桩宽或桩宽)范围内土的不排水抗剪强度平均值，可按试验范围内土的不排水抗剪强度平均值，可按试验结果取值。结果取值。 为按塑性力学理论为按塑

175、性力学理论(土的不排水内摩擦角土的不排水内摩擦角 )确确定的深基础的地基承载力系定的深基础的地基承载力系 数，当长径比数，当长径比 时时 为桩土之间的附着力，通常以附着力因数为桩土之间的附着力，通常以附着力因数 与与 联系起来：联系起来： 3、无粘性土中单桩的承载力、无粘性土中单桩的承载力 三、确定单桩竖向极限承载力标准值的规范方法三、确定单桩竖向极限承载力标准值的规范方法 1、对各级建筑桩级确定单桩竖向极限承载力标准值、对各级建筑桩级确定单桩竖向极限承载力标准值的方法的方法 2、经验公式、经验公式 （1）当桩径）当桩径 时时（2）当桩径）当桩径 时时 8-5 群桩效应群桩效应 群桩基础群桩基

176、础 基桩基桩 群桩效应群桩效应 群桩效应系数群桩效应系数 低承台群桩基础的群桩效应低承台群桩基础的群桩效应 一、端承型群桩基础一、端承型群桩基础 端承型群桩基础中各单桩的工作性状接近于单桩端承型群桩基础中各单桩的工作性状接近于单桩 二、摩檫型群桩基础二、摩檫型群桩基础 1、承台底面脱地的情况（非复合桩基）、承台底面脱地的情况（非复合桩基） 当桩距当桩距 时，群桩桩端平面上的应时，群桩桩端平面上的应力因各邻桩周扩散应力的相互重叠而增大。所以，摩檫型力因各邻桩周扩散应力的相互重叠而增大。所以，摩檫型群桩的沉降大于单桩。群桩的沉降大于单桩。 影响群桩效应的因素：影响群桩效应的因素： （1）承台刚度）

177、承台刚度 （2）基土性质）基土性质 （3）基桩间距）基桩间距 2、承台底面贴地的情况（复合桩基）、承台底面贴地的情况（复合桩基） 三、按规范确定基桩竖向承载力设计值三、按规范确定基桩竖向承载力设计值 一般表达式一般表达式 当根据静载荷试验确定单桩竖向极限承载力标准值当根据静载荷试验确定单桩竖向极限承载力标准值时，按下式计算基桩竖向承载力设计值时，按下式计算基桩竖向承载力设计值 对端承桩基对端承桩基 8-6桩基承载力和沉降验算桩基承载力和沉降验算 一、桩顶作用效应一、桩顶作用效应 1、基桩桩顶作用效应计算、基桩桩顶作用效应计算 轴心荷载作用下的轴心力轴心荷载作用下的轴心力 偏心荷载作用下的轴心力

178、偏心荷载作用下的轴心力 2、地震作用效应、地震作用效应 二、基桩竖向承载力验算二、基桩竖向承载力验算 1、荷载效应基本组合、荷载效应基本组合 轴心轴心 偏心偏心 2、地震作用效应组合、地震作用效应组合 轴心轴心偏心偏心 三、桩基软弱下卧层承载力验算三、桩基软弱下卧层承载力验算其中其中 对于对于 的群桩基础的群桩基础对于对于 的群桩基础的群桩基础 四、桩基沉降验算四、桩基沉降验算 采用实体基础假设，以分层综合法计算。采用实体基础假设，以分层综合法计算。 五、桩基负摩阻力验算五、桩基负摩阻力验算 1、摩檫桩基础、摩檫桩基础 2、端承桩基础、端承桩基础 8-8 桩基础设计桩基础设计 一、基本设计资料一、基本设计资料 1、勘探点间距、勘探点间距 2、勘探深度、勘探深度 二、桩的类型、截面和桩长的选择二、桩的类型、截面和桩长的选择 三、桩的根数和布置三、桩的根数和布置 1、桩的根数、桩的根数 2、桩的间距、桩的间距 3、桩在平面上的布置、桩在平面上的布置 四、桩身结构设计四、桩身结构设计 五、承台设计五、承台设计 1、构造要求、构造要求 2、承台结构承载力计算、承台结构承载力计算 （1）受弯计算）受弯计算 （2）受冲切计算）受冲切计算 柱（墙）下柱（墙）下 柱下矩形独立承台受柱冲切柱下矩形独立承台受柱冲切（3）受剪切计算）受剪切计算 （4）局部受压计算）局部受压计算