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1、13-113-113-113-11 1 在在纸纸面面所所在在平平面面内内有有一一根根通通有有电电流流为为I的的无无限限长长直直导导线线，其其旁旁边边有有一一个个边边长长为为l的的等等边边三三角角形形线线圈圈ACD，该该线线圈圈的的AC边边与与长长直直导导线线距距离离最最近近且且相相互互平平行行，今今使使线线圈圈ACD在在纸纸面面内内以以匀匀速速 远远离离长长直直导导线线运运动动，且且 与与长长直直导导线线相相垂垂直直。求求当当线线圈圈AC边边与与长长直直导导线相距为线相距为a时，线圈时，线圈ACD内的动生电动势内的动生电动势 。解：通过线圈解：通过线圈ACD的磁通量的磁通量 13-113-11
2、3-113-1完13-213-213-213-22 2 如如图图所所示示，无无限限长长直直导导线线AB中中电电流流为为i，矩矩形形导导线线框框abcd与与长长直直导导线线共共面面，且且ad/AB，dc边边固固定定，ab边边沿沿da及及cb以以速速度度无无摩摩擦擦地地匀匀速速平平动动，设设线线框框自自感感忽忽略略不不计计，t=0时时，ab边边与与dc边边重重合合。(1)(1)如如i=I0，I0为为常常量，求量，求ab中的感应电动势，中的感应电动势，ab两点哪点电势高？两点哪点电势高？(2)(2)如如i=I0cos t，求线框中的总感应电动势。，求线框中的总感应电动势。解：通过线圈解：通过线圈ab
3、cd的磁通量的磁通量 13-213-213-213-2感应电动势方向由感应电动势方向由b指向指向a，即，即a点为高电势。点为高电势。 13-213-213-213-2(2)(2)完13-313-313-313-33 3 如如图图所所示示，AB和和CD为为两两根根金金属属棒棒，长长度度l都都是是1m，电电阻阻R都都是是4 ，放放置置在在均均匀匀磁磁场场中中，已已知知磁磁场场的的磁磁感感应应强强度度B=2T，方方向向垂垂直直于于纸纸面面向向里里。当当两两根根金金属属棒棒在在导导轨轨上上分分别别以以 1=4m/s和和 2=2m/s的的速速度度向向左左运运动动时时，忽略导轨的电阻，试求忽略导轨的电阻，
4、试求(1)(1)两两金金属属棒棒中中各各自自的的动动生生电电动动势势的的大大小小和和方方向向，并并在图上标出方向；在图上标出方向；(2)(2)金属棒两端的电势差金属棒两端的电势差UAB和和UCD；(3)(3)金属棒中点金属棒中点O1和和O2之间的电势差。之间的电势差。解：解：(1)(1)方向方向AB13-313-313-313-3方向方向CD(2)(2)13-313-313-313-3(3)(3)完13-413-413-413-44 4 有有一一个个三三角角形形闭闭合合导导线线，如如图图放放置置。在在这这三三角角形形区区域域中中的的磁磁感感应应强强度度为为 ，式式中中B0和和a是是常常量量，
5、为为z轴轴方方向向单单位位矢矢量量，求求导导线线中中的的感感生生电电动势。动势。解：解：13-413-413-413-4逆时针方向逆时针方向 完13-513-513-513-55 5 要要从从真真空空仪仪器器的的金金属属部部件件上上清清除除出出气气体体，可可以以利利用用感感应应加加热热的的方方法法。如如图图所所示示，设设线线圈圈长长l=20cm，匝匝数数N=30匝匝( (把把线线圈圈近近似似看看作作是是无无限限长长密密绕绕的的) )，线线圈圈中中的的高高频频电电流流为为I=I0sin2 ft，其其中中I0=25A，频频率率f=105Hz，被被加加热热的的是是电电子子管管阳阳极极，它它是是半半径径r=4mm而而管管壁壁极极薄的空圆筒，高度薄的空圆筒，高度hR，已已知知dB/dt=k，k为为大大于于零零的的常常量量，求求长长直直导导线线中中的的感感应应电电动势的大小和方向。动势的大小和方向。解：在垂直于圆柱轴线的无限解：在垂直于圆柱轴线的无限长直导线所在平面内作矩形回长直导线所在平面内作矩形回路路ABCD，AB与圆柱轴线相距与圆柱轴线相距为为d 。回路的感应电动势。回路的感应电动势13-613-613-613-6反时针方向反时针方向由对称性可知由对称性可知CD中的电动势中的电动势方向由方向由D指向指向C。完
