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1、 年颠峰对决中考第二轮复习参考答案中考专题训练一 计算型问题第一课时 数与式、方程与不等式的计算中考题型演练【例 】()解:. () 解:.()解:去分母得 ()()() .去括号、整理得 .解得 .经检验 是增根故原方程无解.()解: .【例 】()解:. ()解:. ()解: .()解:. ()解:得 .又 为整数 或 . 使得原分式无意义 .把 代入原式得原式.第二课时 含有参数的方程和不等式的计算中考题型演练【例 】() () 【例 】() ()中考达标训练. . . . . . . . . .中考专题训练二 规律探索型问题中考题型演练【例 】()()【例 】 【例
2、 】 【例 】【例 】【解析】当 时当 时当 时当 时当 时当 时当 时当 时( ) 即输出的结果是 故答案为:.中考达标训练. . . . . . . . . .()() . . . ()中考专题训练三 统计和概率综合型问题中考题型演练【例 】 【解析】每位考生有 选择方案把 种中方案分别设为:立定跳远、坐位体前屈:实心球、 分钟跳绳:立定跳远、 分钟跳绳:实心球、坐位体前屈.画树状图如下: 小明与小刚选择同种方案的概率.【例 】 【解析】用树状图或利用表格列出所有可能的结果:所以编号为 的 个小方格空地种植草坪
3、的概率.【例 】. 首 解:()本次调查的学生共有: (名)背诵 首的有:(人). 这组数据的中位数是:().(首).()大赛后一个月该校学生一周诗词背诵 首(含 首)以上的有: (人).答:大赛后一个月该校学生一周诗词背诵 首(含 首)以上的有 人.()活动启动之初的中位数是 . 首众数是 首大赛比赛后一个月时的中位数是 首众数是 首.从比赛前后的中位数和众数看比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高这次举办后的效果比较理想.【例 】 解:().()甲车间样品的合格率为:.() 乙车间样品的合格产品数为:() (个) 乙车间样品的合格率为: 乙车间的合格产品数为: (个).()乙车间合格率比甲车间
4、高所以乙车间生产的新产品更好从样品的方差看甲、乙平均数相等且均在合格范围内而乙的方差小于甲的方差说明乙比较稳定所以乙车间生产的新产品更好.中考达标训练. . . . .解:整理数据:表一 质量/ 频数种类 考生 号与 号在 米跑中不能首次相遇.解:()服装项目的百分比是: 普通话项目对应扇形的圆心角是:.()李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是 中位数是:().()李明得分为: .张华得分为:. . 李明的演讲成绩好故选择李明参加“美丽邵阳我为家乡做代言”主题演讲比赛.中考专题训练四 三角函数应用型问题中考题型演练答图【例 】【例 】 【解析】如答图过点 作 于点. 设 米
5、5; . 米 即 .解得 . .(米).故答案选 .【例 】解:如答图作 于点 .答图在 中 .在 中 .答: 地到 地之间的高铁线路的长约为 .中考达标训练. . . . . . .( ) .解:在 中 .().在 中 .() (). 四边形 是矩形 .答:高、低杠间的水平距离 的长约为 .解:如答图过点 作 垂足为点 .由题意可知 海里.在 中 第 题答图 .在 中 .(海里) .(海里).答: 的长约有 海里 的长约有 海里.中考专题训练五 方程、不等式、函数应用型问题第一课时 方程与不等式应用()中考
6、题型演练【例 】解:()设降价 元则.解得 .答:降价 元才能使利润率为 .()由题意得 () () .设 得 .解得 则 .但因尽快减少库存 .答: 的值为.【例 】解:()设 型平衡车售价为 元则 型平衡车的售价为 元.由题意得 .解得 .经检验 是方程的根.则 (元).答: 型平衡车的售价分别是 元和 元.()原来 型平衡车的销量为 (台)原来 型平衡车的销量为 (台).由题 意 得 ( ) ( ) () () .化简得 .解得 (不合题意舍去). .答: 的值为 .【例 】解:()设每张门票的原定票价为 元则现在每张门票的票价为()元.根据题意得
7、 .解得 .经检验 是原方程的根.答:每张门票的原定票价为 元.()设平均每次降价的百分率为 .根据题意得 ().解得 .(不合题意舍去).答:平均每次降价 .【例 】解:()设原计划购买男款书包 个则女款书包()个.根据题意得 () .解得 .则 .答:原计划购买男款书包 个女款书包 个.()设女款书包最多能买 个则男款书包买()个.根据题意得 () .解得 . 女款书包最多能买 个.中考达标训练.解:() 设 月初此种蔬菜的价格为每千克 元. 根据题意得().解得 .经检验 是原方程的根且符合题意. ().答:今年 月 日此蔬菜的价格为每千克 . 元.()设 月 日两种蔬菜总销量为 .根据
8、题意得 .(.)().() .(.).令 整理得 .解得 (不合题意舍去) . .答: 的值为 .解:() 由题意得 ( ) ( ).解得 .又 且 为整数 .答:该企业 年 月用于污水处理的费用不超过 元.()由题意得 () () .整理得 .解得 (不合题意舍去).答: 的值为 .解:()设该市 年新能源车的年增长率为 .根据题意得 ()()() ().解得 .答:该市 年新能源车的年增长率为 .()根据题意得 ()().解得 . 的最大值为 .答: 的最大值为 .解:()设该超市购进甲商品 件则购进乙商品()件.根据题意得 () .解得 .则 .答:购进甲、乙两种商品
9、各 件.()设该超市购进甲商品 件乙商品()件.由题意得() ().解得 . 为正整数 则 .进而利润分别为 (元)(元)(元).答:该超市利润最大的方案是购进甲商品 件乙商品 件.解:()设购买 台打印机需要 元购买 台平板电脑需要 元.由题意得 .解得 .答:购买 台打印机要 元购买 台平板电脑要 元.()设购买平板电脑 台.由题意得 () .解得 . 为正整数 .答:最多能买平板电脑 台.第二课时 方程与不等式的应用()中考题型演练【例 】解:()设每个 型放大镜和每个 型放大镜分别为 元 元.由题意得.解得.答:每个 型放大镜和每个 型放大镜分别为 元 元.()设购买 型放大镜 个.根
10、据题意得 () .解得 .答:最多可以购买 个 型放大镜.【例 】解:()设第一次所购该蔬菜的进货价是每千克 元.根据题意得.解得 .经检验 是原方程的根.答:第一次所购该蔬菜的进货价是每千克 元.()由()知第一次所购该蔬菜数量为 (千克)第二次所购该蔬菜数量为 (千克).设该蔬菜每千克售价至少为 元.根据题意得()().解得 .答:该蔬菜每千克售价至少为 元.【例 】解:()设 著作购买了 本则 著作购买了()本.由题意得 () .解得 .答: 著作至少购买了 本.()由题意得()()()() .令 整理得 .解得 (不合题意舍去).则 .答: 的值为 .【例 】解:(
11、)设今年该小区小叶榕种植 株.由题意得 ().解得 .答:今年该小区小叶榕最多可以种植 株.()设今年这株银杏长 片树叶.由题意得 .解得 . 今年这株银杏长 片树叶.() ( ) ( ) () .令 整理得 .解得 .(不合题意舍去). .答: 的值为 .【例 】解:()设 区该周平均每单消费 元.由题意得 () .解得 .答: 区该周平均每单至少消费 元.()设第一周两区总单数为 .由题意得()(.)()(.) ().整理得 .解得 (不合题意舍去). .答: 的值为 .【例 】解:()设乙工程队每天能完成绿化的面积是 .根据题意得.解得 .经检验 是原方程的解.则甲工程队每天能完成绿化的
12、面积是 ().答:甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是 .()根据题意得 .整理得 . 与 的函数解析式为 .() 甲、乙两队施工的总天数不超过 天 .解得 .设施工总费用为 元.根据题意得 .() . . 随 的减小而减小 当 时 有最小值最小值为 .此时 .答:安排甲队施工 天乙队施工 天时施工总费用最低.中考达标训练.解:()设每台 型电脑的价格为 元每台 型打印机的价格为 元.根据题意得 .解得 .答:每台 型电脑的价格为 元每台 型打印机的价格为 元.()设学校购买 台 型打印机则购买 型电脑为()台.根据题意得 () .解得 .答:该学校至多能购买 台 型打印机.解:()设该商
13、家购进的第一批衬衫是 件则购进第二批这种衬衫是 件.由题意得 .解得 .经检验 是原方程的解且符合题意.答:该商家购进的第一批衬衫是 件.()衬衫共有 (件).设每件衬衫的标价 元.由题意得().( ) ().解得 .答:每件衬衫的标价至少是 元.解:()设今年元旦节 “猫山王”榴梿的单价是每千克 元.由题意得 ().解得 .答:今年元旦节 “猫山王”榴梿的单价是每千克 元.()由()知端午节当天“猫山王”榴梿的单价至少是 元.由题意得()() .整理得 .解得 (不合题意舍去).答: 的值为 .解:()设江架销售 件.由题意得 () .解得 .答:至多销售江架 件.()设 月份德架的销售数量
14、为 件则江架为 件.由题意得 (.)()() () ()设 整理得 .解得(不合题意舍去). .答: 的值为 .解:()设 型净水器每台的进价为 元则 型净水器每台的进价为()元.根据题意得 .解得 .经检验 是原分式方程的解. .答: 型净水器每台的进价为 元 型净水器每台的进价为 元.()根据题意得 () .解得 .( )( )()() . 当 随 增大而增大 当 时 取最大值最大值为() .答: 的最大值是( )元.中考专题训练六 反比例函数计算型问题第一课时 反比例函数的综合计算【例 】【例 】()【例 】 中考达标训练. .
15、 . . . . . . . .()第二课时 反比例函数 的几何意义【例 】【例 】中考达标训练. . . . . . .(.) . . .中考专题训练七 一次函数应用型问题第一课时 一次函数应用型问题()中考题型演练【例 】 【解析】货车速度()() (/ )快递车速度:()(/ )两车相遇时与 地的距离:()货车到 地时快递车与 地距离:()()则快递车与 地距离:()则 (小时).【例 】中考达标训练. . . . . . 第二课时 一次函数应用型问题()中考题型演练【例 】 【 解 析】 设 小 明 速 度 是 小 亮 速 度 是 则 .解得 . (米).【例 】 【解析】设顺水速度是
16、 逆水速度是 则(/ )()(/ ).设在 小时相遇则 ().解得 . 两船距离 港的距离().中考达标训练. . . . . .中考专题训练八 函数探究型问题中考题型演练【例 】解:()由题意画出函数图象如答图.答图()由待定系数法易求得方式一:方式二:.联立可得.解得 .与 关于交点横坐标对称故 .【例 】解:() ()与原点的距离为 当 时当 时 关于 的函数解析式为 ()(时当 时如答图 可得时.答图 答图 答图 中考达标训练.解:()行驶里程数 .实付车费 ()如答图所示:()由题意知 .故 当 . 时 随 的增大而减小所以幸运里程数 的取值范
17、围为.且 最小无限接近.当. 时 随 的增大而减小当时里程数为幸运里程数解得 .综上幸运里程数取值范围为 . 或 时随 的增大而增大等.()直线 与函数 的图象的交点的横坐标即为方程 的实数根根据图象可得方程的一个正数根约为 .第 题答图.解:().()根据题意当 时 与 之间的函数表达式为 ()即 .() 与 之间的函数关系为()()(.)(.解得 .故答案为:.()如下表:/ / .()根据()中数据画出函数图象如答图所示.()根据图象当 或 时盒子的体积最大最大约为 . .故答案为:或.第一空至均可第二空 . 至 . 均可()中考专题训练九 阅读理解型问题第一课时 “新概念新方法”型阅读
18、理解中考题型演练【例 】解:()设 则 所以()()()()().()()()()()().令 则原式()()().()()() ().令 则原式() () ()()().【例 】 或 解:() 点 为坐标原点 ().又 () () 即 故 或 .故答案为: 或.由题意得 .解得.故答案为:.() 解得 .又为整数 满足的最大值为 即此时 有最大值 () 点 到直线 的最小直角距离为: () 的最小值.方法 :当 当 时 当 时 . 当 时 的最小值为 . 点 到直线 的最小直角距离为 .方法 :数轴上到 和 的距离之和最小当 时距离之和最小为 的最小值为 . 点 到直线 的最小直角距离为 .
19、中考达标训练.解:() 当 时 方程另一个根在 和 之间.() 方程 有一个根在 和 之间或解得.故 的取值范围为且 为奇数故(舍去)或. 的值为 .解:().()由题可知“邻根方程” 的一个较小的根为 则另一个根为 .由根与系数的关系可知则 (或者将两根代入原方程作差求得)故 .因为 且 为正整数故 或 .当 时方程 可化为 解得 此时 当 时方程 可化为 无解不是“倍根方程”.故 .解:()由题意得 整除 整除 ()而 () 或 或 . 为整数 .() ()().若互为“长久数”则 则 . 即这两个数为()和().解:() 是两个不相等的实数且满足 是方程 的两个实根 .()令 . ()
20、.由韦达定理的逆定理知: 是方程 的两个实根进而解得 两个实根是 或 或.即或. 当时()当时().综上所述: 或 .解:(). ().第二课时 综合型阅读理解中考题型演练【例 】 解:()线段 的“环绕点”是 .如答图 当直线 经过点()时此时 取得最大值.如答图 当直线 经过点()时此时 取得最小值. 的取值范围是 .答图 答图 ()由题意得 (). 射线 上存在线段 的“环绕点” 且即()()解得. 的取值范围是.【例 】 解:() 画出 如答图 .()如答图 过点 作 于点 . 和 是 的两根 . 由题意得 .又 ()() .答图 答图 答图
21、()构造如答图 所示的图形其中 且即 .又 (有且仅当点 与点 重合时取等号)即 (当 时取“ ”) 的最大值 .中考达标训练. ()解: 正方形数点的个数是为 除 外分别为 图 中 第 个图中点的个数是 即三角形数点的个数是为(). ()无正整数解 不是三角形数. ()无正整数解 不是三角形数. ()无正整数解 不是三角形数. ()无正整数解 不是三角形数. ()解得 是三角形数 除 外最小的既是三角形数又是正方形数的是 .故答案为 .()证明: ()()() ()()() ()()()()() 当 为正整数时()()() 必为正方
22、形数.()解:由()知:()()() . ()()()()() ()()()()()() ()() 由此变化规律可推断 ()()()(). ()()() . 解:()由已知得 解得 .()由题意得新三阶幻方的幻和为 则 .又 . (). ()() .()由幻方特征可得 . 即 将其代入 得() .解得 或 .又 为 个数中的最大数 . 即 . ()() .()证明:设 则 .根据勾股定理得()()().化简得 (). ()()() () .()证明: ()() .整理得 (). ()()()() 根据勾股定理逆定理得 为直角三角形且.()解:设圆心为点
23、 连接 过点 作 于点 .则 ().又 ()()()而 ()()()() () () .解:()设所求矩形的长为 则它的宽为().由题可得 (). 原方程无解.从而不存在另一个矩形它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半.()设所求矩形的长为 则所求矩形的宽为 ()那么可得 () .则 . 一定存在另一个矩形的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的 倍 即 ().令 ()则由 可得 ().解得 .当 时结论成立. 解:()易知 故易求得 .() 点 和点 分别是线段 的黄金“右割”点、黄金“左
24、割”点 ()(). 当 时()即 ()即 ( ) 当 时()即 ( )()即 ( ) .( ) () 解:()( ) ()第 题答图()依题意得 () 图象上的点 的“ 伴 随 点 ” 必 在 函 数 又 元的不超过 张 . 都是正整数 .把 代入得 () .解得 .即购买 商品 个 商品 盒.中考达标训练. 【解析】设 规格中三个独立包装袋的积木共有 块购买 规格 盒购买 规格 盒.由题意得.整理得 . 都为正整数 . . 【解析】设乙队单独做需要 天完成任务.根据题意得() .解得 .设甲队现做了 天再由乙队做了 天.由题意得.整理得 . .又 . 则小曾购买放大镜实际花费为()() (元
25、). 【解析】设第一组销售人员的人数为 人第二组销售人员的人数为 人第三组销售人员的人数为 人.由题意得() . 是 的倍数 . . 【解析】设 种年货和 种年货的进货数量分别为 和 则 种年货和 种年货的进货数量分别为 和 设 种年货和 种年货的单价分别为 和 则 种年货和 种年货的单价分别为 和 设 种年货和 种年货的进货总价比 种年货和 种年货的进货总价多元.由题意得 ( 为正整数)且 .则当 时才有 ( 为正整数)且 成立即为.由题意得. () () () () ()() (). .第二课时 运用设而不求的方法求解数学问题中考题型演练【例 】 【解析】设 三种款式的产品的原成本为 总销
26、售量为 种产品的销量为 种产品的销量为 .由题意得..整理得.解得.由题意得第二季度 三种款式的产品的原成本分别为 .售价分别为 .销量分别为.则总利润率为....【例 】 【解析】设甲的单价为 元乙的单价为 元丙的单价为 元当销售这两种商品的销售利润率为 时则销售 两种商品的件数分别为 件和 件.由题意得 商品一件的成本是 .化简得 . 商品一件成本是 () 商品一件的售价为() 商品一件售价为 .根据 的利润得(.)(.).化简得.即 .故.【例 】 【解析】设原计划一等奖、二等奖、三等奖每
27、篇的奖金分别为 元 元和 元.由 题 意得()()().整 理得.则 () .中考达标训练. 【解析】设甲种体育用品每个 元乙种体育用品每个 元则班长身上的钱有()元或()元.由题意可得 .化简整理得 .若班长购买甲种体育用品 个则他身上的钱会剩下:()()(元). 【解析】不妨设 六人抽到的数字分别为 .由题意得. ()() 解得 . 【解析】设 池的储存量为 池的储存量为 甲池的污水净化速度为 乙池的污水净化速度为 甲污水处理池净化 污水存储池的污水的时间为 甲污水处理池净化 污水存储池的污水的时间为 .由题意得.解得. 【解析】设每袋 干果的成本为 元则每盒甲的成本为 . 元则每盒甲的售
28、价为 元每盒乙的售价为 元每盒乙的成本为 (.) 元设每盒丙的成本为 元则 (). .解得 则每盒丙的售价为 . 元当销售甲、乙、丙三种方式的干果数量之比为 时则总利润率为. 【解析】设原来该工厂有 三种机器分别有 辆 辆 辆两 种 机 器 在 原 车 间 生 产 产 品 时 间 为天. 由 题 意 得.()(.)(.).由得 . 由得 .代入得 . .中考专题训练十二 二次函数综合型问题第一课时 二次函数的基础知识【例 】 【例 】 【例 】 【例 】中考达标训练. . . . . . . . . 【解析】在同一平面直角坐标系 中画
29、出函数二次函数 与正比例函数 的图象如答图所示.设它们交于点 .答图令即 解得 () ().观察图象可知:当 时 函数值随 的增大而增大其最大值为当 时 函数值随 的增大而减小其最大值为当 时 函数值随 的增大而减小最大值为 .综上知的最大值是.故选 .第二课时 二次函数中的几何最值()【例 】解:()令解得 . ()().令 得 . 点 ().设 . 过 ()().解得. .设 () () ()() (). 当 时 的最大值为.() 则当 最大时 就最大. 的最大值为 .() 是等腰直角三角形 .中考达标训练.解:()由 得 .故 ()().令 得 .故 ().由点 的坐
30、标求得直线 的解析式为 .() .如答图 过点 作 的垂线 垂足是点 .易求直线 的解析式为.设 则 .设 ()()则 ( ) () () 当 时最大 此时 ().()如答图把点 向下平移 个单位到点 则 ()连接 最小值为 .第 题答图 第 题答图 .解:()由题可知直线 的解析式为 .如答图过点 作 轴于点 交 于点 . ()() .又 轴 .设 () () () () () .当 时 最大为 此时 ().()将点 沿 方向平移 个单位得到 ()作点 关于直线 的对称点 连接 交 于点 此时四边形 的周长最小. 直线 的解析式为 直线 的解析式为 由解得.第 题答图 (). () 直线 的
31、解析式为 .由解得. ()将点 向下平移 个单位向右平移 个单位得到点 ().解:()如答图 作点 关于 轴的对称点 把点 沿 轴正方向平移 个单位到点 连接 . ()()()() 的最小值.()如答图作点 关于直线 的对称点 把点 沿直线 平移 个单位到点 连接 并延长交直线 于点 的最大值. ( )() 的最大值()().()如答图 作点 关于对称轴的对称点 作点 关于 轴的对称点把点 竖直向下平移个单位到点 连接 交 轴于点 交对称轴于点 . ( ) (). () () () 的最小值 ().第 题答图 第 题答图 第 题答图 第三课时 二次函数中的几何最值()【例 】解:()令得 解得
32、 . ()().令 得 点 ().设 . 过 ()()解得 .如答图 过 点 作 轴 交 于 点 设 () () ()() (). 当 时 最大. 是等腰直角三角形 最大.()如答图 作使 过点 作 交 于点 交 于点 最小值. 最小值.此时 ().()如答图 作点 关于直线 的对称点 过点 作 于点交 于点 连接 最小值. ()、() . . 最小值.答图 答图 答图 中考达标训练.解:()由题可知:.如答图 过抛物线上动点 作 轴的垂线交线段 于点 设 ()()() () 时如答图过点 作 交 的延长线于点 过点 作 轴交 于点 () . (). () () ().又 ()() ().解得
33、 (舍去). ()当 点 的坐标是 ().在 中令 得解得 . 点 在抛物线对称轴右侧 . 点 的坐标是().当 为平行四边形的对角线时 ()() 线段 的中点为()即平行四边形的对称中心为()设 ()()则解得 点 在抛物线对称轴右侧 点 的坐标为 ().综上可知存在满足条件的点 其坐标为 ()或().中考达标训练.解:() 抛物线 与 轴分别交于 ()()两点解得. 抛物线解析式为 . 且 且 ().设平移后的点 的对应点为点 则点 的纵坐标为 代入抛物线解析式可得 解得 或 点 的坐标为()或(). () 当点 落在抛物线上时向右平移了 或 个单位 的值为 或 .() () 抛物线对称轴
34、为 可设 ().由()可知点 的坐标为().当 为平行四边形的边时连接 交对称轴于点 过点 作 轴于点 当 为平行四边形的边时过点 作对称轴的垂线垂足为点如答图第 题答图则.在 和 中 () .设 ()则 解得 或 .当 或 时代入抛物线解析式可求得 点 的坐标为()或()当 为对角线时 ()() 线段 的中点坐标为()则线段 的中点坐标为().设 ()且 () 解得 .把 代入抛物线解析式可求得 ().综上可知点 的坐标为()或()或().解:() 点 ()()在抛物线 上. 抛物线的解析式为 .第 题答图()设直线 的解析式为 且过点 . 直线 的解析式为 .设 () (). 四边形 是平
35、行四边形 ().()如答图由()知直线 的解析式为 设 (). 直线 : ().设 (). 以点 为顶点的四边形是矩形直线 的解析式为 直线 : 为对角线()()()()第 题答图 ()().解:() 抛物线 经过 ()()两点解得. 经过 三点的抛物线的函数表达式为.()如答图 连接 、对称轴为 () .当 时 点 的坐标为().设直线 的解析式为 则解得. 直线 的解析式为 .设点 的坐标为()则 ()()(). ()()()解得 则 . 点 的坐标为().第 题答图 ()如答图 设点 的坐标为()则点 的坐标为(). 以 为顶点的四边形是正方形 即 .当 时整理得 解得 当 ()时整理得
36、 解得 . 当以 为顶点的四边形是正方形时点 的坐标为()或()或()或().第六课时 等腰和直角三角形的存在性问题中考题型演练【例 】解:()令 得 解得 或 ( )( ). () 易求直线 解析式为 .联立方程组 解得 或 . 点 的坐标为( ).设点 ()() . () (). 时 有最大值此时 ( )( ).答图 答图 如答图 作 交 的延长线于点 作 于点 .在 中 当点 重合时 的值最小 ( )最小值为 .()如答图 连接 在 上取一点 使 . . 是等边三角形.当 时 设 则 ( )如答图 当点 与点 重合时是等腰三角形则 ( )如答图 当点 与点 重合时是
37、等腰三角形则 ( )如答图 当 .在 上取一点 使 .在 中 ( ).综上所述是等腰三角形点 的坐标为( )或( )或()或( ).答图 答图 答图 【例 】 解: () ( ) ().令 得 解得 或 故 ()().答图由点 的坐标易求 从而易求 . ( ).过点 作 轴的垂线交 于点 则 ()()其中 为定值 最 大 时 最 大. 设 () 则 () () () 当 时有最大值. ().作点 关于 的对称点 则 ()将点 沿 方向平移 个单位得 则 ()则 最小值为 的长而 . () ()( ) .故最小值为
38、.()易求 .设 ()则 ().若则 解得 ()若则 .解得 ()若则 即 .解得 ()或 ().中考达标训练.解:() 抛物线 与 轴交于 两点(点 在点 左侧)与 轴交于点 ()()( ).第 题答图设 () 作射线使得作 于点 于点 则 . 则 () () . 当时 的面积最大此时 (). 动点 的运动时间 根据垂线段最短可知当 时动点 的运动时间最小. .在 中 此时点 的坐标为 ().()由题意直线 的解析式为 直线 的解析式为 .由 解得或 . (). () () () ()() ().当 时 (
39、) () ()解得 或 当 时() ()() ()解得 当 时 ()() ()解得 或(舍去).综上所述满足条件的 的值为() 或() 或 或.解:()令 则 解得 或 . ()( ).令 得 ( ). .()如答图 中设 (). () () 直线 的解析式为 . 轴 (). 的形状不变 的值最大时 的周长最大. () 当 时 的值最大此时 ().作点 关于直线 的对称点 连接 作 轴 于点 . 当点 共线时 的值最小易知直线 的解析式为 .由可得 (). () 的最小值为.第 题答图 第 题答图 第 题答图 ()如答图 中当 时作 平分作 于点 .易
40、知 . 易证 . .如答图 中当 时易证 .如答图 中当 时延长 交直线 于点 作 于点 于点 . . 设 则易知 . .第 题答图 第 题答图 如答图 中当 时由可知在 中 .综上所述满足条件的 的长为 或 或 或 .解:()将 代入 得 ()(). () ().将 代入 得 ().设直线 的函数解析式为 ()第 题答图 将 ( ) ()代 入 得.解得. 直线 的函数解析式为 .设直线 的函数解析式为 ()将
41、( ) ( ) 代 入 得.解得. 直线 的函数解析式为 .设 () 则 ()(). (). 当 时 的值最大此时 ().第 题答图 设直线 的函数解析式为 ( )将 ()()代入得.解得. 直线 的函数解析式为 .如答图 作点 关于直线 的对称点 可得 ().作点 关于 的对称点 可得().连接 分别交直线 于 两点此时 为最小 值最 小 值 为 同 理 可求直线 的函数解析式为 .联立解得. ().()如答图 点 的坐标为 ()或 ().解:()( )( ) ().直线 : 设 () ()()则 () 当 时周长最大此时 ().第 题答图过点 作 轴垂线 以 为直径作圆过圆心作 垂线垂足为点 交圆于点 交 于点 则 ().( ) () ()对称轴 设 () () .距离为 或 .
