第一章阶段专题复习

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1、阶段专题复习第一章请写出框写出框图中数字中数字处的内容的内容: :_圆柱柱圆锥正方体正方体球球折叠折叠三个三个考点考点 1 1 简单几何体的展开与折叠几何体的展开与折叠【知识点睛知识点睛】1.1.根据展开根据展开图判断立体判断立体图形的特点形的特点(1)(1)展开展开图中有中有长方形或正方形方形或正方形时, ,应考考虑是是长方体或正方体方体或正方体. .(2)(2)展开展开图中有多中有多边形形时, ,考考虑是棱柱或棱是棱柱或棱锥. .(3)(3)展开展开图中含有中含有圆和和长方形方形时, ,一般一般应考考虑是是圆柱柱. .(4)(4)展开展开图中含有扇形中含有扇形时, ,考考虑是是圆锥. .2

2、.2.展开及折叠中的注意点展开及折叠中的注意点常常见几何体的展开与折叠中几何体的展开与折叠中, ,特特别要注意展开要注意展开图中中“相相对面面”“相相邻面面”的位置关系的位置关系, ,尤其要掌握好正方体的平面展开尤其要掌握好正方体的平面展开图. .【例例1 1】(2011(2011呼和浩特中考呼和浩特中考) )将如将如图所示表面所示表面带有有图案的正案的正方体沿某些棱展开后方体沿某些棱展开后, ,得到的得到的图形是形是( () )【思路点拨思路点拨】正方体展开图的规律正方体展开图的规律面与面之间的规律面与面之间的规律确定确定答案答案【自主解答自主解答】选选C.C.由原正方体知由原正方体知, ,

3、带图案的三个面相交于一点带图案的三个面相交于一点, ,而通过折叠后而通过折叠后A,BA,B都不符合都不符合,D,D折叠后折叠后, ,当圆形图案在前面、正方当圆形图案在前面、正方形图案在上面时形图案在上面时, ,带星号的图案在左面带星号的图案在左面, ,所以所以D D不符合不符合, ,能得到的能得到的图形是图形是C.C.【例例2 2】(2011(2011徐州中考徐州中考) )以下各以下各图均由彼此均由彼此连接的六个小正方接的六个小正方形形纸片片组成成, ,其中不能折叠成一个正方体的是其中不能折叠成一个正方体的是( () )【思路点拨思路点拨】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题由平面图形的折叠及

4、正方体的展开图解题. .【自主解答自主解答】选选D.D.选项选项A,B,CA,B,C都可以折叠成一个正方体都可以折叠成一个正方体. .选项选项D D有有“田田”字格字格, ,所以不能折叠成一个正方体所以不能折叠成一个正方体. .【例例3 3】(2012(2012漳州中考漳州中考) )如如图是一个正方体的平面展开是一个正方体的平面展开图, ,原原正方体中正方体中“祝祝”的的对面是面是( () )A.A.考考B.B.试试C.C.顺顺D.D.利利【思路点拨思路点拨】正方体的平面展开图正方体的平面展开图, ,相对的面之间一定相隔一相对的面之间一定相隔一个正方形个正方形, ,根据这一特点作答根据这一特点

5、作答. .【自主解答自主解答】选选C.C.正方体的平面展开图正方体的平面展开图, ,相对的面之间一定相相对的面之间一定相隔一个正方形隔一个正方形, ,所以所以, ,“你你”的对面是的对面是“试试”, ,“考考”的对面是的对面是“利利”, ,“祝祝”的对面是的对面是“顺顺”. .【中考集中考集训】1.(20121.(2012广安中考广安中考) )如如图是一个正方体的平面展开是一个正方体的平面展开图, ,则原正方原正方体中与体中与“建建”字所在的面相字所在的面相对的面上的面上标的字是的字是( () )A.A.美美 B.B.丽 C.C.广广 D.D.安安【解析解析】选选D.D.易得易得“设设”相对的

6、面是相对的面是“丽丽”, ,“美美”相对的面相对的面是是“广广”, ,从而可得从而可得“建建”相对的面是相对的面是“安安”. .2.(20102.(2010包包头中考中考) )将一个正方体沿某些棱展开后将一个正方体沿某些棱展开后, ,能能够得到得到的平面的平面图形是形是( () )【解析解析】选选C.C.由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知, ,A,A,出现了出现了“田田”字格字格, ,故不能故不能;B,D;B,D上底面不可能有两个小正方上底面不可能有两个小正方形形, ,故不是正方体的展开图故不是正方体的展开图;C;C可以拼成一个正方体可以拼成一个正

7、方体. .3.(20123.(2012鸡西中考西中考) )小亮小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒个正方体礼品盒( (如如图),),六个面上各有一个字六个面上各有一个字, ,连起来就是起来就是“预祝中考成功祝中考成功”, ,其中其中“预”的的对面是面是“中中”, ,“成成”的的对面是面是“功功”, ,则它的平面展开它的平面展开图可能是可能是( () )【解析解析】选选C.C.正方体的平面展开图正方体的平面展开图, ,相对的面之间一定相隔一相对的面之间一定相隔一个正方形个正方形, ,根据这一特点对各选项分析判断得根据这一特点对各选项分析判断得C C正确

8、正确. .4.(20104.(2010宁波中考宁波中考) )骰子是一种特殊的数字立方体骰子是一种特殊的数字立方体( (见图),),它它符合符合规则: :相相对两面的点数之和两面的点数之和总是是7,7,下面四幅下面四幅图中可以折成中可以折成符合符合规则的骰子的是的骰子的是( () )【解析解析】选选C.C.根据题意骰子的平面展开图共有六个面根据题意骰子的平面展开图共有六个面, ,其中面其中面“1 1”与面与面“6 6”相对相对, ,面面“4 4”与面与面“3 3”相对相对, ,面面“2 2”与面与面“5 5”相对相对. .所以只有所以只有C C中的相对两个面上的点数与立体图形一中的相对两个面上的

9、点数与立体图形一致致. .考点考点 2 2 从三个不同方向看几何体从三个不同方向看几何体【知识点睛知识点睛】1.1.形状形状图的位置有的位置有规定定: :从正面看到的从正面看到的图在左上在左上边, ,从左面看到从左面看到的的图在从正面看到的在从正面看到的图在右在右边, ,其右是从上面看到的其右是从上面看到的图. .2.2.形状形状图的大小关系的大小关系: :从正面看到的从正面看到的图与从上面看到的与从上面看到的图的的长对正正, ,从正面看到的从正面看到的图与从左面看到的与从左面看到的图的高平的高平齐, ,从左面看到从左面看到的的图与从上面看到的与从上面看到的图的的宽相等相等. .【例例4 4】

10、(2012(2012吉林中考吉林中考) )如如图, ,由由5 5个完全相同个完全相同的小立方的小立方块组合成一个立体合成一个立体图形形, ,从上面看到的从上面看到的形状形状图是是( () )【思路点拨思路点拨】几何体的构成几何体的构成5 5个小立方块个小立方块从上面看从上面看形状形状图图答案答案【自主解答自主解答】选选A.A.从上面看可得到一个由从上面看可得到一个由4 4个小正方形组成的个小正方形组成的大正方形大正方形. .【中考集训中考集训】1.(20121.(2012云南中考云南中考) )如如图是由是由6 6个形状相同的小立方个形状相同的小立方块搭成的一搭成的一个几何体个几何体, ,则它从

11、上面看的形状它从上面看的形状图是是( () )【解析解析】选选A.A.从上面看从上面看, ,是是1 1行行3 3列并排在一起的三个正方形列并排在一起的三个正方形. .2.(20122.(2012成都中考成都中考) )如如图所示的几何体是由所示的几何体是由4 4个相同的小立方个相同的小立方块组成成. .其从左面看到的形状其从左面看到的形状图为( () )【解析解析】选选D.D.从几何体左面看从几何体左面看, ,形状图可以看到有两列形状图可以看到有两列, ,第一列第一列有两个正方形有两个正方形, ,第二列有一个正方形第二列有一个正方形. .3.(20123.(2012德阳中考德阳中考) )某物体的

12、某物体的侧面展开面展开图如如图所示所示, ,那么它从左那么它从左面看的形状面看的形状图为( () )【解析解析】选选B.B.因为物体的侧面展开图是扇形因为物体的侧面展开图是扇形, ,所以此物体是圆所以此物体是圆锥锥, ,所以圆锥的从左面看的形状图是等腰三角形所以圆锥的从左面看的形状图是等腰三角形. .考点考点 3 3 判断小立方判断小立方块的个数的个数【知识点睛知识点睛】 根据从正面、从左面看到几何体的形状根据从正面、从左面看到几何体的形状图, ,推断推断组成几何成几何体的小立方体的小立方块的个数的个数, ,主要是依此推断从上面看的形状主要是依此推断从上面看的形状图中中对应位置小立方位置小立方

13、块的个数的个数. . 【例例5 5】(2012(2012眉山中考眉山中考) )用一些大小相同的小立方用一些大小相同的小立方块组成的成的几何体从左面、上面看的形状几何体从左面、上面看的形状图, ,如如图所示所示, ,则组成成这个几何体个几何体的小立方的小立方块的的块数最多可能是数最多可能是( () )A.17A.17B.18B.18C.19C.19D.20D.20【思路点拨思路点拨】由从左面看的形状图中每列正方形的个数由从左面看的形状图中每列正方形的个数, ,对应对应标注到从上面看的形状图中标注到从上面看的形状图中, ,进而判断最多需要多少个小立方进而判断最多需要多少个小立方块块. .【自主解答

14、自主解答】选选C.C.由从左面看的形状图可由从左面看的形状图可知共有知共有3 3列列, ,从左往右数从左往右数, ,第第1 1列有列有3 3层层, ,第第2 2列列有有4 4层层, ,第第3 3列有列有2 2层层, ,结合从上面看的形状图结合从上面看的形状图, ,几何体的小立方块的最多块数可能是如图表几何体的小立方块的最多块数可能是如图表示的立方块的个数示的立方块的个数. .所以组成几何体的小立方块的最多块数为所以组成几何体的小立方块的最多块数为3+3+3+4+4+2=19.3+3+3+4+4+2=19.【中考集训中考集训】1.(20121.(2012宿迁中考宿迁中考) )如如图是一个用相同的

15、小立方是一个用相同的小立方块搭成的几何搭成的几何体从三个不同方向看的形状体从三个不同方向看的形状图, ,则组成成这个几何体的小立方个几何体的小立方块的的个数是个数是( () )A.2A.2个个B.3B.3个个C.4C.4个个D.5D.5个个【解析解析】选选C.C.由从上面看的形状图可知由从上面看的形状图可知, ,该几何体有一行三列该几何体有一行三列, ,再由从正面、左面看的形状图可知第一列有再由从正面、左面看的形状图可知第一列有1 1个小立方块个小立方块, ,第第2 2列有列有2 2个小立方块个小立方块, ,第第3 3列有列有1 1个小立方块个小立方块, ,一共有一共有4 4个小立方块个小立方

16、块. .2.(20122.(2012扬州中考州中考) )如如图是由几个相同小立方是由几个相同小立方块搭成的几何体搭成的几何体从三个方向看得的形状从三个方向看得的形状图, ,则这个几何体的小立方个几何体的小立方块的个数是的个数是 ( () )A.4A.4个个 B.5B.5个个 C.6C.6个个 D.7D.7个个【解析解析】选选B.B.小立方块的具体分布情况如图所示小立方块的具体分布情况如图所示. .3.(20123.(2012南京模南京模拟) )如如图是由若干个完全相同的小立方是由若干个完全相同的小立方块组成成的一个几何体从正面看和从左面看的形状的一个几何体从正面看和从左面看的形状图, ,则组成

17、成这个几何个几何体的小立方体的小立方块的个数是的个数是( () )A.3A.3个或个或4 4个个 B.3B.3个或个或4 4个或个或5 5个个C.5C.5个或个或6 6个个 D.6D.6个或个或7 7个个【解析解析】选选B.B.综合形状图知综合形状图知, ,其从上面看小立方块个数最多和其从上面看小立方块个数最多和最少的情况如图所示最少的情况如图所示: :该几何体有两列两行该几何体有两列两行, ,所以底层最少有所以底层最少有2 2个小立方块个小立方块, ,最多有最多有4 4个个小立方块小立方块, ,第二层应该有第二层应该有1 1个个, ,因此组成这个几何体最少有因此组成这个几何体最少有3 3个小个小立方块立方块, ,最多有最多有5 5个小立方块个小立方块, ,故组成这个几何体的小立方块的故组成这个几何体的小立方块的个数为个数为3 3个或个或4 4个或个或5 5个个. .