一般周期的傅里叶级数

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一般周期的函数的傅里叶级数一般周期的函数的傅里叶级数 以以2 l 为周期的函数的傅里叶展开为周期的函数的傅里叶展开 一、以 2l 为周期的函数的傅里叶展开周期为 2l 函数 f (x)周期为 2 函数 F(z)变量代换将F(z) 作傅氏展开 f (x) 的傅氏展开式 说明说明说明说明: :其中(在 f (x) 的连续点处)如果 f (x) 为偶函数偶函数, 则有(在 f (x) 的连续点处)其中注注: 无论哪种情况 , 在 f (x) 的间断点 x 处, 傅里里叶级数收敛于如果 f (x) 为奇函数奇函数, 则有 例例例例2. 2. 把把把把展开成(1) 正弦级数; (2) 余弦级数.解解: (1) 将 f (x) 作奇周期延拓, 则有(2) (2) 将将将将 作偶周期延拓, 则有为正弦 级数. 内容小结周期为2l 的函数的傅里里叶级数展开公式(x 间断点)其中当f (x)为奇 函数时,(偶)(余弦)期的傅立叶级数, 并由此求级数解解:为偶函数,因 f (x) 偶延拓后在展开成以2为周的和.故得 练习得故