动能定理及其应用ppt课件

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1、第2讲动能定理及其应用考纲考纲考情考情三年三年1212考高考指数：考高考指数：动能和动能定理动能和动能定理 【知识梳理知识梳理】知识点知识点1 1 动能动能1.1.定义：物体由于定义：物体由于_而具有的能。而具有的能。2.2.公式：公式：E Ek k=_=_。3.3.物理意义：动能是状态量物理意义：动能是状态量, ,是是_(_(选填选填“矢量矢量”或或“标量标量”),),只只有正值有正值, ,动能与速度方向动能与速度方向_。运动运动标量标量无关无关4.4.单位：单位：_,1J=1Nm=1kgm_,1J=1Nm=1kgm2 2/s/s2 2。5.5.动能的相对性：由于速度具有动能的相对性：由于速

2、度具有_,_,所以动能也具有相对性。所以动能也具有相对性。6.6.动能的变化：物体动能的变化：物体_与与_之差之差, ,即即焦耳焦耳相对性相对性末动能末动能初动能初动能知识点知识点2 2 动能定理动能定理1.1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功内容：在一个过程中合外力对物体所做的功, ,等于物体在这个过程等于物体在这个过程中中_。2.2.表达式：表达式：(1)W=_(1)W=_。(2)W=_(2)W=_。(3)W=_(3)W=_。动能的变化动能的变化EEk kE Ek2k2-E-Ek1k13.3.物理意义：物理意义：_的功是物体动能变化的量度。的功是物体动能变化的量度。4.4.适用条件：

3、适用条件：(1)(1)动能定理既适用于直线运动动能定理既适用于直线运动, ,也适用于也适用于_。(2)(2)动能定理既适用于恒力做功动能定理既适用于恒力做功, ,也适用于也适用于_。(3)(3)力可以是各种性质的力力可以是各种性质的力, ,既可以同时作用既可以同时作用, ,也可以也可以_。合外力合外力曲线运动曲线运动变力做功变力做功不同时作用不同时作用【思维诊断思维诊断】(1)(1)动能是机械能的一种表现形式动能是机械能的一种表现形式, ,凡是运动的物体都具有动能。凡是运动的物体都具有动能。 ( () )(2)(2)一定质量的物体动能变化时一定质量的物体动能变化时, ,速度一定变化速度一定变化

4、, ,但速度变化时但速度变化时, ,动能不动能不一定变化。一定变化。( () )(3)(3)动能不变的物体动能不变的物体, ,一定处于平衡状态。一定处于平衡状态。( () )(4)(4)做自由落体运动的物体做自由落体运动的物体, ,动能与下落距离的平方成正比。动能与下落距离的平方成正比。( () )(5)(5)如果物体所受的合外力为零如果物体所受的合外力为零, ,那么那么, ,合外力对物体做的功一定为零。合外力对物体做的功一定为零。 ( () )(6)(6)物体在合外力作用下做变速运动物体在合外力作用下做变速运动, ,动能一定变化。动能一定变化。( () )(7)(7)物体的动能不变物体的动能

5、不变, ,所受的合外力必定为零。所受的合外力必定为零。( () )提示：提示：(1)(1)。动能是物体由于运动而具有的能量。动能是物体由于运动而具有的能量, ,所以运动的物体都所以运动的物体都有动能。有动能。(2)(2)。当物体的速度方向发生变化而速度大小不变时。当物体的速度方向发生变化而速度大小不变时, ,物体的动能不物体的动能不变。变。(3)(3)。速度是矢量。速度是矢量, ,当其只有方向发生变化时当其只有方向发生变化时, ,动能不变化动能不变化, ,此时物体此时物体并不处于平衡状态。并不处于平衡状态。(4)(4)。自由落体运动中。自由落体运动中,v,v2 2=2gh,=2gh,故动能与下

6、落距离故动能与下落距离h h成正比。成正比。(5)(5)。合外力为零。合外力为零, ,则物体可能静止则物体可能静止, ,也可能做匀速直线运动也可能做匀速直线运动, ,这两种这两种情况合外力做功均为零。情况合外力做功均为零。(6)(6)。物体做变速运动。物体做变速运动, ,若只是速度方向变化若只是速度方向变化, ,则动能不变则动能不变, ,如匀速圆如匀速圆周运动。周运动。(7)(7)。合外力做功为零则动能不变。合外力做功为零则动能不变, ,但合外力不一定为零但合外力不一定为零, ,如匀速圆如匀速圆周运动。周运动。【小题快练小题快练】1.1.下列关于动能的说法下列关于动能的说法, ,正确的是正确的

7、是( () )A.A.运动物体所具有的能就是动能运动物体所具有的能就是动能B.B.物体做匀变速运动物体做匀变速运动, ,某一时刻速度为某一时刻速度为v v1 1, ,则物体在全过程中的动能都则物体在全过程中的动能都是是C.C.做匀速圆周运动的物体其速度改变而动能不变做匀速圆周运动的物体其速度改变而动能不变D.D.物体在外力物体在外力F F作用下做加速运动作用下做加速运动, ,当力当力F F逐渐减小时逐渐减小时, ,其动能也逐渐减其动能也逐渐减小小【解析解析】选选C C。运动的物体除具有动能以外。运动的物体除具有动能以外, ,还具有其他形式的能还具有其他形式的能,A,A选选项错误项错误; ;动能

8、是状态量动能是状态量, ,当速度当速度v v的大小变化时的大小变化时, ,动能就发生变化动能就发生变化,B,B选项选项错误错误; ;由于匀速圆周运动中由于匀速圆周运动中, ,物体的速度大小不变物体的速度大小不变, ,因此物体的动能不因此物体的动能不变变,C,C选项正确选项正确; ;在物体做加速度逐渐减小的加速运动时在物体做加速度逐渐减小的加速运动时, ,物体的动能仍物体的动能仍在变大在变大,D,D选项错误。故选选项错误。故选C C。2.(2.(多选多选) )一质点开始时做匀速直线运动一质点开始时做匀速直线运动, ,从某时刻起受到一恒力作用。从某时刻起受到一恒力作用。此后此后, ,该质点的动能可

9、能该质点的动能可能( () )A.A.一直增大一直增大B.B.先逐渐减小至零先逐渐减小至零, ,再逐渐增大再逐渐增大C.C.先逐渐增大至某一最大值先逐渐增大至某一最大值, ,再逐渐减小再逐渐减小D.D.先逐渐减小至某一非零的最小值先逐渐减小至某一非零的最小值, ,再逐渐增大再逐渐增大【解析解析】选选A A、B B、D D。若力。若力F F的方向与初速度的方向与初速度v v0 0的方向一致的方向一致, ,则质点一则质点一直加速直加速, ,动能一直增大动能一直增大, ,选项选项A A正确正确; ;若力若力F F的方向与的方向与v v0 0的方向相反的方向相反, ,则质则质点先减速至速度为零后反向加

10、速点先减速至速度为零后反向加速, ,动能先减小至零后再增大动能先减小至零后再增大, ,选项选项B B正正确确; ;若力若力F F的方向与的方向与v v0 0的方向成一钝角的方向成一钝角, ,如斜上抛运动如斜上抛运动, ,物体先减速物体先减速, ,减减到某一值到某一值, ,再加速再加速, ,则其动能先减小至某一非零的最小值则其动能先减小至某一非零的最小值, ,再增大再增大, ,选项选项D D正确。正确。3.3.如图所示如图所示, ,质量为质量为m m的物块的物块, ,在恒力在恒力F F的作用下的作用下, ,沿光滑水平面运动沿光滑水平面运动, ,物物块通过块通过A A点和点和B B点的速度分别是点

11、的速度分别是v vA A和和v vB B, ,物块由物块由A A点运动到点运动到B B点的过程中点的过程中, ,力力F F对物块做的功对物块做的功W W为为( () )D.D.由于由于F F的方向未知的方向未知,W,W无法求出无法求出【解析解析】选选B B。物块由。物块由A A点到点到B B点的过程中点的过程中, ,只有力只有力F F做功做功, ,由动能定理可由动能定理可知知,W= ,W= 故故B B正确。正确。4.4.子弹的速度为子弹的速度为v,v,打穿一块固定的木块后速度刚好变为零。若木块对打穿一块固定的木块后速度刚好变为零。若木块对子弹的阻力为恒力子弹的阻力为恒力, ,那么当子弹射入木块

12、的深度为其厚度的一半时那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时, ,子子弹的速度是弹的速度是( () )【解析解析】选选B B。设子弹的质量为。设子弹的质量为m,m,木块的厚度为木块的厚度为d,d,木块对子弹的阻力木块对子弹的阻力为为f f。根据动能定理。根据动能定理, ,子弹刚好打穿木块的过程满足子弹刚好打穿木块的过程满足-fd=0- mv-fd=0- mv2 2。设。设子弹射入木块厚度一半时的速度为子弹射入木块厚度一半时的速度为v,v,则则 故选故选B B。5.5.如图所示如图所示, ,光滑斜面的顶端固定一弹簧光滑斜面的顶端固定一弹簧, ,一物体向右滑行一物体向右滑行, ,并冲上固并冲上固

13、定在地面上的斜面。设物体在斜面最低点定在地面上的斜面。设物体在斜面最低点A A的速度为的速度为v,v,压缩弹簧至压缩弹簧至C C点点时弹簧最短时弹簧最短,C,C点距地面高度为点距地面高度为h,h,则物体从则物体从A A到到C C的过程中弹簧弹力做功的过程中弹簧弹力做功是是( () )A.mgh- mvA.mgh- mv2 2 B. mv B. mv2 2-mgh-mghC.-mgh D.-(mgh+ mvC.-mgh D.-(mgh+ mv2 2) )【解析解析】选选A A。由。由A A到到C C的过程运用动能定理可得：的过程运用动能定理可得：-mgh+W=0- mv-mgh+W=0- mv2

14、 2, ,所所以以W=mgh- mvW=mgh- mv2 2, ,故故A A正确。正确。考点考点1 1 对动能定理的理解对动能定理的理解1.1.动能定理公式中等号的意义：动能定理公式中等号的意义：等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：数量数量关系关系即合力所做的功与物体动能的变化具有等量即合力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化求代换关系。可以通过计算物体动能的变化求合力的功合力的功, ,进而求得某一力的功进而求得某一力的功单位单位相同相同国际单位都是焦耳国际单位都是焦耳因果因果关系关系合力的功是引起物体动能

15、变化的原因合力的功是引起物体动能变化的原因2.2.动能定理叙述中所说的动能定理叙述中所说的“外力外力”, ,既可以是重力、弹力、摩擦力既可以是重力、弹力、摩擦力, ,也也可以是电场力、磁场力或其他力。可以是电场力、磁场力或其他力。3.3.合外力对物体做正功合外力对物体做正功, ,物体的动能增加物体的动能增加; ;合外力对物体做负功合外力对物体做负功, ,物体物体的动能减少的动能减少; ;合外力对物体不做功合外力对物体不做功, ,物体的动能不变。物体的动能不变。4.4.高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系。为

16、参考系。5.5.适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、各个力同适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、各个力同时做功、分段做功均可用动能定理。时做功、分段做功均可用动能定理。【典例典例1 1】(2014(2014大纲版全国卷大纲版全国卷) )一物块沿倾角为一物块沿倾角为的斜坡向上滑动。当物块的初速度为的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v v时时, ,上升上升的最大高度为的最大高度为H,H,如图所示如图所示; ;当物块的初速度为当物块的初速度为 时时, ,上升的最大高度记上升的最大高度记为为h h。重力加速度大小为。重力加速度大小为g g。物块与斜坡间的动摩擦因数和。物块与斜

17、坡间的动摩擦因数和h h分别为分别为 ( () )【解题探究解题探究】(1)(1)物块沿斜坡向上滑动时物块所受的各个力做功的情况如何物块沿斜坡向上滑动时物块所受的各个力做功的情况如何? ?提示：提示：重力、摩擦力都做负功重力、摩擦力都做负功, ,支持力不做功。支持力不做功。(2)(2)动能的改变量与各个力所做的功的代数和的关系是动能的改变量与各个力所做的功的代数和的关系是_。(3)(3)位移与物块运动的高度和斜坡倾角的关系为位移与物块运动的高度和斜坡倾角的关系为_。相等的相等的【解析解析】选选D D。设物块与斜坡之间的动摩擦因数为。设物块与斜坡之间的动摩擦因数为,由动能定理可得由动能定理可得m

18、gH+mgcos = mvmgH+mgcos = mv2 2和和mgh+mgcos = m( )mgh+mgcos = m( )2 2, ,解得解得h=h= tan,= tan,所以选项所以选项D D正确。正确。【变式训练变式训练】(2015(2015太原模拟太原模拟) )如图所示如图所示, ,上表面不光滑的长木板上表面不光滑的长木板, ,放放在光滑的水平地面上在光滑的水平地面上, ,一小木块以速度一小木块以速度v v0 0从木板的左端滑上木板从木板的左端滑上木板, ,当木当木块和木板相对静止时块和木板相对静止时, ,木板相对地面滑动了木板相对地面滑动了s,s,小木块相对木板滑动了小木块相对木

19、板滑动了d d。下列关于滑动摩擦力做功情况分析正确的是下列关于滑动摩擦力做功情况分析正确的是( () )A.A.木块动能的减少量等于滑动摩擦力对木板做的功木块动能的减少量等于滑动摩擦力对木板做的功B.B.木板动能的增加量等于木块克服滑动摩擦力做的功木板动能的增加量等于木块克服滑动摩擦力做的功C.C.滑动摩擦力对木板所做的功等于滑动摩擦力对木块做的功滑动摩擦力对木板所做的功等于滑动摩擦力对木块做的功D.D.木块和木板组成的系统的机械能的减少量等于滑动摩擦力与木块相木块和木板组成的系统的机械能的减少量等于滑动摩擦力与木块相对木板的位移的乘积对木板的位移的乘积【解析解析】选选D D。由功的公式知。由

20、功的公式知, ,滑动摩擦力对木块做的功滑动摩擦力对木块做的功W W1 1=-f(s+d),=-f(s+d),摩擦力对木板做功摩擦力对木板做功W W2 2=fs,=fs,因二者不相等因二者不相等, ,故选项故选项C C错误错误; ;对木块对木块, ,由动能由动能定理得定理得, ,木块动能的减少量木块动能的减少量-E-Ek1k1=f(s+d)W=f(s+d)W2 2, ,故选项故选项A A错误错误; ;对木板由对木板由动能定理得动能定理得, ,木板动能的增加量木板动能的增加量EEk2k2=fs,=fs,可见小于木块克服摩擦力做可见小于木块克服摩擦力做的功的功f(s+d),f(s+d),故选项故选项

21、B B错误错误; ;木块与木板机械能的减少量木块与木板机械能的减少量E=-EE=-Ek1k1- -EEk2k2=f(s+d)-fs=fd,=f(s+d)-fs=fd,故选项故选项D D正确。正确。【加固训练加固训练】如图所示如图所示, ,斜面高斜面高h,h,质量为质量为m m的物块的物块, ,在在沿斜面向上的恒力沿斜面向上的恒力F F作用下作用下, ,能匀速沿斜面向上运动能匀速沿斜面向上运动, ,若把此物块放在斜面顶端若把此物块放在斜面顶端, ,在沿斜面向下同样大小的在沿斜面向下同样大小的恒力恒力F F作用下作用下, ,物块由静止向下滑动物块由静止向下滑动, ,滑至底端时其动能的大小为滑至底端

22、时其动能的大小为( () )A.mghA.mghB.2mghB.2mghC.2FhC.2FhD.FhD.Fh【解析解析】选选B B。物块匀速向上运动。物块匀速向上运动, ,即向上运动过程中物块的动能不变即向上运动过程中物块的动能不变, ,由动能定理知物块向上运动过程中外力对物块做的总功为由动能定理知物块向上运动过程中外力对物块做的总功为0,0,即即W WF F-mgh-W-mgh-Wf f=0=0 物块向下运动过程中物块向下运动过程中, ,恒力恒力F F与摩擦力对物块做功与向上运动相同与摩擦力对物块做功与向上运动相同, ,设设滑至底端时的动能为滑至底端时的动能为E Ek k, ,由动能定理知由

23、动能定理知W WF F+mgh-W+mgh-Wf f=E=Ek k-0-0 将将式变形有式变形有W WF F-W-Wf f=mgh,=mgh,代入代入式有式有E Ek k=2mgh,=2mgh,则则B B选项正确。选项正确。考点考点2 2 动能定理的应用动能定理的应用1.1.应用动能定理解题的步骤：应用动能定理解题的步骤：2.2.注意事项：注意事项：(1)(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程动能定理往往用于单个物体的运动过程, ,由于不涉及加速度及时间由于不涉及加速度及时间, ,比动力学研究方法要简便。比动力学研究方法要简便。(2)(2)动能定理表达式是一个标量式动能定理表达式是一个标量式

24、, ,在某个方向上应用动能定理没有任在某个方向上应用动能定理没有任何依据。何依据。(3)(3)当物体的运动包含多个不同过程时当物体的运动包含多个不同过程时, ,可分段应用动能定理求解可分段应用动能定理求解; ;当当所求解的问题不涉及中间的速度时所求解的问题不涉及中间的速度时, ,也可以全过程应用动能定理求解。也可以全过程应用动能定理求解。(4)(4)应用动能定理时应用动能定理时, ,必须明确各力做功的正、负。当一个力做负功时必须明确各力做功的正、负。当一个力做负功时, ,可设物体克服该力做功为可设物体克服该力做功为W,W,将该力做功表达为将该力做功表达为-W,-W,也可以直接用字母也可以直接用

25、字母W W表示该力做功表示该力做功, ,使其字母本身含有负号。使其字母本身含有负号。【典例典例2 2】在游乐节目中在游乐节目中, ,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上台上, ,两位同学观看后对此进行了讨论。如图所示两位同学观看后对此进行了讨论。如图所示, ,他们将选手简化为他们将选手简化为质量质量m=60kgm=60kg的质点的质点, ,选手抓住绳由静止开始摆动选手抓住绳由静止开始摆动, ,此时绳与竖直方向夹此时绳与竖直方向夹角角=53,=53,绳的悬挂点绳的悬挂点O O距水面的高度为距水面的高度为H=3mH=3m。不考虑空气阻力和绳。不考虑空气阻

26、力和绳的质量的质量, ,浮台露出水面的高度不计浮台露出水面的高度不计, ,水足够深。重力加速度水足够深。重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2, ,sin53=0.8,cos53=0.6sin53=0.8,cos53=0.6。(1)(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F F。(2)(2)若绳长若绳长l=2m,=2m,选手摆到最高点时松手落入水中。设水对选手的平均选手摆到最高点时松手落入水中。设水对选手的平均浮力浮力F F1 1=800N,=800N,平均阻力平均阻力F F2 2=700N,=700N,求选手落入水中的深度求选手落入水中的深度d d。(3

27、)(3)若选手摆到最低点时松手若选手摆到最低点时松手, ,甲同学认为绳越长甲同学认为绳越长, ,在浮台上的落点距在浮台上的落点距岸边越远岸边越远; ;乙同学却认为绳越短乙同学却认为绳越短, ,落点距岸边越远。请通过推算说明你落点距岸边越远。请通过推算说明你的观点。的观点。【解题探究解题探究】(1)(1)请对选手的运动进行分析请对选手的运动进行分析, ,三问中选手分别如何运动三问中选手分别如何运动? ?提示：提示：第一问中选手做圆周运动第一问中选手做圆周运动,第二问中做直线运动第二问中做直线运动,第三问第三问中为平抛运动。中为平抛运动。(2)(2)各运动中选手受哪些力各运动中选手受哪些力? ?提

28、示：提示：第一问中受重力、拉力第一问中受重力、拉力,第二问中受重力、浮力、阻力第二问中受重力、浮力、阻力, ,第三问中受重力。第三问中受重力。【解析解析】(1)(1)由静止至摆动到最低点由静止至摆动到最低点, ,对选手由动能定理得：对选手由动能定理得：mgmgl(1-cos)= mv(1-cos)= mv2 2-0-0选手在最低点处由牛顿第二定律得：选手在最低点处由牛顿第二定律得：F-mg=F-mg=由以上两式得：由以上两式得：F=1.8mg=1 080NF=1.8mg=1 080N由牛顿第三定律可知选手对绳拉力大小由牛顿第三定律可知选手对绳拉力大小F=F=1 080NF=F=1 080N(2

29、)(2)选手摆到最高点时松手落入水中选手摆到最高点时松手落入水中,(,(如图所示如图所示) )对选手由动能定理得：对选手由动能定理得：mg(H-mg(H-lcos+d)-(Fcos+d)-(F1 1+F+F2 2)d=0-0)d=0-0解得：解得：d=1.2md=1.2m(3)(3)选手摆到最低点时松手将做平抛运动选手摆到最低点时松手将做平抛运动, ,则：则：竖直方向：竖直方向：H-H-l= gt= gt2 2水平方向：水平方向：x=vtx=vt可解得：可解得：x=x=可知当可知当l= =1.5m= =1.5m时时,x,x取最大值取最大值, ,落点距岸边最远。落点距岸边最远。答案：答案：(1)

30、1 080N(1)1 080N(2)1.2m(2)1.2m(3)(3)见解析见解析【总结提升总结提升】选用动能定理的技巧选用动能定理的技巧(1)(1)在研究某一物体受到力的持续作用而发生状态改变时在研究某一物体受到力的持续作用而发生状态改变时, ,如涉及位移如涉及位移和速度而不涉及时间时应首先考虑应用动能定理和速度而不涉及时间时应首先考虑应用动能定理, ,而后考虑牛顿定律、而后考虑牛顿定律、运动学公式运动学公式, ,如涉及加速度时如涉及加速度时, ,先考虑牛顿第二定律。先考虑牛顿第二定律。(2)(2)用动能定理解题用动能定理解题, ,关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过关键是对研究对象进

31、行准确的受力分析及运动过程分析程分析, ,并画出物体运动过程的草图并画出物体运动过程的草图, ,让草图帮助我们理解物理过程和让草图帮助我们理解物理过程和各量关系。各量关系。【变式训练变式训练】如图所示如图所示, ,质量为质量为m m的小球用长为的小球用长为L L的轻质细线悬于的轻质细线悬于O O点点, ,与与O O点处于同一水平线上的点处于同一水平线上的P P点处有一个光滑的细钉点处有一个光滑的细钉, ,已知已知OP= ,OP= ,在在A A点给小球一个水平向左的初速度点给小球一个水平向左的初速度v v0 0, ,发现小球恰能到达跟发现小球恰能到达跟P P点在同一竖点在同一竖直线上的最高点直线

32、上的最高点B B。(1)(1)求小球到达求小球到达B B点时的速率。点时的速率。(2)(2)若不计空气阻力若不计空气阻力, ,则初速度则初速度v v0 0为多少为多少? ?(3)(3)若初速度若初速度vv0 0= = 则小球在从则小球在从A A到到B B的过程中克服空气阻力做了的过程中克服空气阻力做了多少功多少功? ?【解析解析】(1)(1)小球恰能到达最高点小球恰能到达最高点B,B,有有 得得(2)(2)从从ABAB由动能定理得由动能定理得可求出可求出v v0 0= =(3)(3)由动能定理得由动能定理得可求出可求出W Wf f= mgL= mgL。答案：答案：(1) (2) (3) mgL

33、(1) (2) (3) mgL【加固训练加固训练】( (多选多选) )滑沙是国内新兴的滑沙是国内新兴的, ,也是黄金海岸独有的旅游项也是黄金海岸独有的旅游项目目, ,深受游客欢迎。如图所示深受游客欢迎。如图所示, ,某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时静止沿直线下滑到斜面底端时, ,速度为速度为v,v,设人下滑时所受阻力恒定不设人下滑时所受阻力恒定不变变, ,沙坡长度为沙坡长度为L,L,斜面倾角为斜面倾角为,人的质量为人的质量为m,m,滑沙板质量不计滑沙板质量不计, ,重力重力加速度为加速度为g g。则。则( () )A.A.人沿沙坡斜

34、面的顶端下滑到底端所受阻力做的功为人沿沙坡斜面的顶端下滑到底端所受阻力做的功为mgLsin- mvmgLsin- mv2 2B.B.人沿沙坡下滑时所受阻力的大小为人沿沙坡下滑时所受阻力的大小为mgsin-mgsin-C.C.人沿沙坡斜面的顶端下滑到底端重力做的功为人沿沙坡斜面的顶端下滑到底端重力做的功为mgLmgLD.D.人在下滑过程中重力功率的最大值为人在下滑过程中重力功率的最大值为mgvsinmgvsin【解析解析】选选B B、D D。某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线。某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时下滑到斜面底端时, ,由动能定理可得：由动能定理可

35、得：mgLsin+WmgLsin+Wf f= mv= mv2 2, ,则则W Wf f= mv= mv2 2-mgLsin,-mgLsin,故选项故选项A A错误错误;W;Wf f=-fL= mv=-fL= mv2 2-mgLsin,-mgLsin,解得：解得：f=mgsin-f=mgsin- , ,故选项故选项B B正确正确; ;人从沙坡斜面的顶端下滑到底端人从沙坡斜面的顶端下滑到底端, ,重力做的功为重力做的功为mgLsin,mgLsin,故选项故选项C C错误错误; ;人在下滑过程中重力功率的最大值为人在下滑过程中重力功率的最大值为mgvcos( -)=mgvsin,mgvcos( -)

36、=mgvsin,故选项故选项D D正确。正确。考点考点3 3 动能定理与图像结合问题动能定理与图像结合问题解决物理图像问题的基本步骤：解决物理图像问题的基本步骤：(1)(1)观察题目给出的图像观察题目给出的图像, ,弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。所表示的物理意义。(2)(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。系式。(3)(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比比, ,找

37、出图线的斜率、截距、图线的交点找出图线的斜率、截距、图线的交点, ,图线下的面积所对应的物理图线下的面积所对应的物理意义意义, ,分析解答问题。或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式分析解答问题。或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。求物理量。【典例典例3 3】打桩机是利用冲击力将桩贯入地层的桩工机械。某同学对打桩机是利用冲击力将桩贯入地层的桩工机械。某同学对打桩机的工作原理产生了兴趣。他构建了一个打桩机的简易模型打桩机的工作原理产生了兴趣。他构建了一个打桩机的简易模型, ,如如图甲所示。他设想图甲所示。他设想, ,用恒定大小的拉力用恒定大小的拉力F F拉动绳端拉动绳端B,B,使

38、物体从使物体从A A点点( (与钉与钉子接触处子接触处) )由静止开始运动由静止开始运动, ,上升一段高度后撤去上升一段高度后撤去F,F,物体运动到最高点物体运动到最高点后自由下落并撞击钉子后自由下落并撞击钉子, ,将钉子打入一定深度。按此模型分析将钉子打入一定深度。按此模型分析, ,若物体若物体质量质量m=1kg,m=1kg,上升了上升了1m1m高度时撤去拉力高度时撤去拉力, ,撤去拉力前物体的动能撤去拉力前物体的动能E Ek k与上与上升高度升高度h h的关系图像如图乙所示。的关系图像如图乙所示。(g(g取取10m/s10m/s2 2, ,不计空气阻力不计空气阻力) )(1)(1)求物体上

39、升到求物体上升到0.4m0.4m高度处高度处F F的瞬时功率。的瞬时功率。(2)(2)若物体撞击钉子后瞬间弹起若物体撞击钉子后瞬间弹起, ,且使其不再落下且使其不再落下, ,钉子获得钉子获得20J20J的动能的动能向下运动。钉子总长为向下运动。钉子总长为10cm10cm。撞击前插入部分可以忽略。撞击前插入部分可以忽略, ,不计钉子重不计钉子重力。已知钉子在插入过程中所受阻力力。已知钉子在插入过程中所受阻力F Ff f与深度与深度x x的关系图像如图丙所的关系图像如图丙所示示, ,求钉子能够插入的最大深度。求钉子能够插入的最大深度。【解题探究解题探究】(1)E(1)Ek k-h-h图像中斜率的物

40、理意义是什么图像中斜率的物理意义是什么? ?提示：提示：物体所受合外力。物体所受合外力。(2)(2)计算瞬时功率用公式计算瞬时功率用公式_,_,其中其中v v为为_速度。速度。(3)(3)当力随位移均匀变化时可用当力随位移均匀变化时可用W=_W=_计算变力的功。计算变力的功。P=FvP=Fv瞬时瞬时【解析解析】(1)(1)撤去撤去F F前前, ,根据动能定理根据动能定理, ,有有(F-mg)h=E(F-mg)h=Ek k-0-0由题图乙得由题图乙得, ,斜率为斜率为k=F-mg=20Nk=F-mg=20N得得F=30NF=30N又由题图乙得又由题图乙得,h=0.4m,h=0.4m时时,E,Ek

41、 k=8J,=8J,则则v=4m/sv=4m/sP=Fv=120WP=Fv=120W(2)(2)碰撞后碰撞后, ,对钉子对钉子, ,有有 =0-E=0-Ek k已知已知E Ek k=20J,=20J,又由题图丙得又由题图丙得k=10k=105 5N/m,N/m,解得：解得：x=0.02mx=0.02m答案：答案：(1)120W(1)120W(2)0.02m(2)0.02m【总结提升总结提升】图像所围图像所围“面积面积”的意义的意义(1)v-t(1)v-t图：由公式图：由公式x=vtx=vt可知可知,v-t,v-t图线与坐标轴围成的面积表示物体的图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移。位移。(2)

42、a-t(2)a-t图：由公式图：由公式v=atv=at可知可知,a-t,a-t图线与坐标轴围成的面积表示物体图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。速度的变化量。(3)F-x(3)F-x图：由公式图：由公式W=FxW=Fx可知可知,F-x,F-x图线与坐标轴围成的面积表示力所做图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。的功。(4)P-t(4)P-t图：由公式图：由公式W=PtW=Pt可知可知,P-t,P-t图线与坐标轴围成的面积表示力所做图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。的功。【变式训练变式训练】某舰载机降落到静止的航母上某舰载机降落到静止的航母上, ,图甲为航母甲板上拦阻图甲为航母甲板上

43、拦阻索阻拦舰载机过程的俯视示意图索阻拦舰载机过程的俯视示意图, ,图乙为舰载机尾钩钩住拦阻索正中图乙为舰载机尾钩钩住拦阻索正中位置、随即关闭发动机后加速度位置、随即关闭发动机后加速度a a随时间随时间t t变化的图像。已知舰载机的变化的图像。已知舰载机的质量质量M=2.010M=2.0104 4kg,kg,尾钩刚钩住拦阻索时的初速度尾钩刚钩住拦阻索时的初速度v v0 0=75m/s,t=75m/s,t1 1=0.3s=0.3s时时拦阻索与尾钩刚钩住时拦阻索的初始位置的夹角拦阻索与尾钩刚钩住时拦阻索的初始位置的夹角=45,=45,此时舰载机此时舰载机所受空气阻力与甲板摩擦阻力大小之和为所受空气阻

44、力与甲板摩擦阻力大小之和为f=2.010f=2.0105 5N,N,舰载机钩住拦舰载机钩住拦阻索至停止的全过程中阻索至停止的全过程中, ,克服空气阻力与甲板摩擦阻力做的总功克服空气阻力与甲板摩擦阻力做的总功W Wf f=2.010=2.0107 7J J。求：。求：(1)t(1)t1 1=0.3s=0.3s时拦阻索的拉力大小时拦阻索的拉力大小T T。(2)(2)舰载机钩住拦阻索至停止的全过程中舰载机钩住拦阻索至停止的全过程中, ,克服拦阻索拉力做的功克服拦阻索拉力做的功W W。【解析解析】(1)(1)由图乙可知由图乙可知t t1 1=0.3s=0.3s时加速度大小时加速度大小a=30m/sa=

45、30m/s2 2 由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有2Tsin+f=Ma2Tsin+f=Ma 由由式解得式解得T=2 10T=2 105 5N=2.810N=2.8105 5N N(2)(2)以舰载机为研究对象以舰载机为研究对象, ,由动能定理有由动能定理有-W-W-W-Wf f=0- Mv=0- Mv0 02 2W=3.610W=3.6107 7J J答案：答案：(1)2.810(1)2.8105 5N N(2)3.610(2)3.6107 7J J【加固训练加固训练】( (多选多选) )质量为质量为2kg2kg的物体的物体, ,放在动摩擦因数放在动摩擦因数=0.1=0.1的水平的水平面上面上

46、, ,在水平拉力的作用下由静止开始运动在水平拉力的作用下由静止开始运动, ,水平拉力做的功水平拉力做的功W W和物体和物体随位置随位置x x变化的关系如图。重力加速度变化的关系如图。重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2, ,则则( () )A.x=0A.x=0至至x=3mx=3m的过程中的过程中, ,物体的加速度是物体的加速度是2.5m/s2.5m/s2 2B.x=6mB.x=6m时时, ,拉力的功率是拉力的功率是6W6WC.x=9mC.x=9m时时, ,物体的速度是物体的速度是3m/s3m/sD.x=3mD.x=3m至至x=9mx=9m的过程中的过程中, ,合外力做的功是合外力做的

47、功是12J12J【解析解析】选选B B、C C。图像的斜率。图像的斜率k= =F,k= =F,可知在可知在0 03m3m内拉力内拉力F F1 1= N = N =5N,3=5N,39m9m内的拉力内的拉力F F2 2= N=2N= N=2N。F F1 1-mg=ma-mg=ma1 1, ,可得可得a a1 1=1.5m/s=1.5m/s2 2, ,故故A A错误。错误。x=6mx=6m时物体速度为时物体速度为v v1 1, ,由动能定理由动能定理W-mgx= mvW-mgx= mv1 12 2, ,可得可得15+23-0.12106= 2v15+23-0.12106= 2v1 12 2, ,解

48、得解得v v1 1=3m/s,=3m/s,拉力功率拉力功率P=FP=F2 2v v1 1= =6W,6W,故故B B正确。正确。x=9mx=9m时速度为时速度为v v2 2, ,再由动能定理得再由动能定理得15+26-0.121015+26-0.12109= 2v9= 2v2 22 2, ,解得解得v v2 2=3m/s,=3m/s,故故C C正确。物体在正确。物体在3 39m9m过程中速度为过程中速度为3m/s,3m/s,做匀速运动做匀速运动, ,所以合力做功为零所以合力做功为零, ,故故D D错误。错误。【资源平台资源平台】备选角度：利用动能定理求解多过程问题备选角度：利用动能定理求解多过

49、程问题【典例典例】如图所示装置由如图所示装置由ABAB、BCBC、CDCD三段轨道组成三段轨道组成, ,轨道交接处均由轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接很小的圆弧平滑连接, ,其中轨道其中轨道ABAB、CDCD段是光滑的段是光滑的, ,水平轨道水平轨道BCBC的长度的长度x=5m,x=5m,轨道轨道CDCD足够长且倾角足够长且倾角=37,A=37,A、D D两点离轨道两点离轨道BCBC的高度分别为的高度分别为h h1 1=4.30m=4.30m、h h2 2=1.35m=1.35m。现让质量为。现让质量为m m的小滑块自的小滑块自A A点由静止释放。已知点由静止释放。已知小滑块与轨道小滑块与轨道

50、BCBC间的动摩擦因数间的动摩擦因数=0.5,=0.5,重力加速重力加速度度g g取取10m/s10m/s2 2,sin37=0.6,cos37=0.8,sin37=0.6,cos37=0.8。求：。求：(1)(1)小滑块第一次到达小滑块第一次到达D D点时的速度大小。点时的速度大小。(2)(2)小滑块第一次与第二次通过小滑块第一次与第二次通过C C点的时间间隔。点的时间间隔。(3)(3)小滑块最终停止的位置距小滑块最终停止的位置距B B点的距离。点的距离。【规范解答规范解答】(1)(1)小滑块从小滑块从ABCDABCD过程中过程中, ,由动能定理得：由动能定理得：mg(hmg(h1 1- -

51、h h2 2)-mgx= mv)-mgx= mvD D2 2-0-0将将h h1 1、h h2 2、x x、g g代入得：代入得：v vD D=3m/s=3m/s(2)(2)小滑块从小滑块从ABCABC过程中过程中, ,由动能定理得由动能定理得mghmgh1 1-mgx= mv-mgx= mvC C2 2-0-0将将h h1 1、x x、g g代入得：代入得：v vC C=6m/s=6m/s小滑块沿小滑块沿CDCD段上滑的加速度大小段上滑的加速度大小a=gsin=6m/sa=gsin=6m/s2 2小滑块沿小滑块沿CDCD段上滑到最高点的时间段上滑到最高点的时间t t1 1= =1s= =1s

52、由对称性可知小滑块从最高点滑回由对称性可知小滑块从最高点滑回C C点的时间点的时间t t2 2=t=t1 1=1s=1s故小滑块第一次与第二次通过故小滑块第一次与第二次通过C C点的时间间隔点的时间间隔t=tt=t1 1+t+t2 2=2s=2s(3)(3)对小滑块运动全过程应用动能定理对小滑块运动全过程应用动能定理, ,设小滑块在水平轨道上运动的设小滑块在水平轨道上运动的总路程为总路程为x x总总有：有：mghmgh1 1=mgx=mgx总总将将h h1 1、代入得代入得x x总总=8.6m,=8.6m,故小滑块最终停止的位置距故小滑块最终停止的位置距B B点的距离为点的距离为2x-2x-x

53、 x总总=1.4m=1.4m答案：答案：(1)3m/s(1)3m/s(2)2s(2)2s(3)1.4m(3)1.4m满分指导之满分指导之4 4利用动能定理解决问题利用动能定理解决问题【高考真题高考真题】(19(19分分)(2014)(2014福建高考福建高考) )如图为某游如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图乐场内水上滑梯轨道示意图, ,整个轨道在同一竖直整个轨道在同一竖直平面内平面内, ,表面粗糙的表面粗糙的ABAB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BCBC在在B B点水平相点水平相切。点切。点A A距水面的高度为距水面的高度为H,H,圆弧轨道圆弧轨道BCBC的半径为的半

54、径为R,R,圆心圆心O O恰在水面。一恰在水面。一质量为质量为m m的游客的游客( (视为质点视为质点) )可从轨道可从轨道ABAB的任意位置滑下的任意位置滑下, ,不计空气阻力。不计空气阻力。(1)(1)若游客从若游客从A A点由静止开始滑下点由静止开始滑下, ,到到B B点时沿切线方向滑离轨道落在水点时沿切线方向滑离轨道落在水面面D D点点,OD=2R,OD=2R,求游客滑到求游客滑到B B点时的速度点时的速度v vB B大小及运动过程轨道摩擦力大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功对其所做的功W Wf f。(2)(2)若游客从若游客从ABAB段某处滑下段某处滑下, ,恰好停在恰好停在B B

55、点点, ,又因受到微小扰动又因受到微小扰动, ,继续沿继续沿圆弧轨道滑到圆弧轨道滑到P P点后滑离轨道点后滑离轨道, ,求求P P点离水面的高度点离水面的高度h h。( (提示：在提示：在圆周圆周运动过程中任一点运动过程中任一点, ,质点所受的向心力与其速率的关系为质点所受的向心力与其速率的关系为F F向向= )= )【试试卷抽卷抽样样】 【评评析指析指导导】1.1.失分点失分点：结果不正确扣：结果不正确扣1 1分分失分原因：未按题目要求作答失分原因：未按题目要求作答, ,误把摩擦力做的功当作克服摩擦力做误把摩擦力做的功当作克服摩擦力做的功。的功。补偿建议：认真审题补偿建议：认真审题, ,按题

56、目要求作答。按题目要求作答。规范解答：规范解答：mg(H-R)+Wmg(H-R)+Wf f= mv= mvB B2 2解得：解得：W Wf f=-mg(H-2R)=-mg(H-2R)2.2.失分点失分点：游客过：游客过P P点的临界速度错误点的临界速度错误, ,扣扣2 2分分失分原因：误把失分原因：误把v vP P= = 当作游客过当作游客过P P点的临界速度造成失分。点的临界速度造成失分。补偿建议：理解临界速度的含义补偿建议：理解临界速度的含义, ,并掌握临界速度的计算方法并掌握临界速度的计算方法, ,切记不切记不要死记硬背。要死记硬背。规范解答：在规范解答：在P P点：点：mgsin-Fmgsin-FN N= =取取F FN N=0=0解得：解得：sin=sin=