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1、“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第第3 3章章 采样控制系统的数字仿真采样控制系统的数字仿真v 采样控制系统的结构组成采样控制系统的结构组成v 采样控制系统仿真采样控制系统仿真v 采样控制系统的快速数字仿真采样控制系统的快速数字仿真v 具有延迟环节的仿真具有延迟环节的仿真v 数字控制器的设计数字控制器的设计“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控
2、工程”。在离散相似法中，把连续系统经过采样、保持、复原、在离散相似法中，把连续系统经过采样、保持、复原、采样构成离散系统。这里的采样开关、保持器是虚拟的，采样构成离散系统。这里的采样开关、保持器是虚拟的，目的是使连续系统转换为离散系统。目的是使连续系统转换为离散系统。在实际系统中，如计算机控制系统。这种采样开关以及在实际系统中，如计算机控制系统。这种采样开关以及保持器是实际存在的。这样的系统叫做采样系统，现在保持器是实际存在的。这样的系统叫做采样系统，现在用的较多的采样系统是计算机控制系统。用的较多的采样系统是计算机控制系统。这类系统中的被控对象的状态变量是连续变化的，然而这类系统中的被控对象
3、的状态变量是连续变化的，然而它的输入变量和控制变量却是只在采样点（时刻）取值它的输入变量和控制变量却是只在采样点（时刻）取值的间断的脉冲序列，其数学模型是差分方程或离散状态的间断的脉冲序列，其数学模型是差分方程或离散状态方程。这一类在一处或多处存在采样脉冲序列信号的控方程。这一类在一处或多处存在采样脉冲序列信号的控制系统称为制系统称为采样控制系统采样控制系统。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。3.1 3.1 采样控制系统的结构形式采样控制系统的结构形式计算机控制系
4、统由计算机控制系统由4 4部分组成：部分组成：（1）离散部分）离散部分 数字机或数字控制器（含单片机、单板机以及数字机或数字控制器（含单片机、单板机以及DSP）（2）连续部分）连续部分 被控对象被控对象（3）采样开关或）采样开关或A/D（4）D/A或保持器或保持器离散部分和连续部分之间的联系用离散部分和连续部分之间的联系用D/A或或A/D“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。控制过程（原理）控制过程（原理）控制过程（原理）控制过程（原理） 误差信号误差信号e(t)经经
5、A/D转换后输入给数字控制器，数字控制器进转换后输入给数字控制器，数字控制器进行某种控制规律的运算，运算结果行某种控制规律的运算，运算结果u(kT)经经D/A转换传到被控对转换传到被控对象上。在采样间隔期间，由保持器保持控制信号。象上。在采样间隔期间，由保持器保持控制信号。 一般一般D/A转换器要将计算机第转换器要将计算机第k次的输出值保持一段时间，直次的输出值保持一段时间，直到计算机第到计算机第k+1次计算结果输出给它以后其值才改变一次，因次计算结果输出给它以后其值才改变一次，因而通常把而通常把D/A转换器看成零阶保持器。转换器看成零阶保持器。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级
6、综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。采样控制系统的特点采样控制系统的特点采样控制系统的特点采样控制系统的特点u在信号传递过程中，既有时间连续信号（对象部在信号传递过程中，既有时间连续信号（对象部 分）又有离散信号（数字控制器或计算机的输分）又有离散信号（数字控制器或计算机的输 入、输出）；入、输出）；u系统工作在真实的离散状态下，系统有自己的工系统工作在真实的离散状态下，系统有自己的工 作节拍，按规定的采样周期工作。只有在采样时作节拍，按规定的采样周期工作。只有在采样时 刻，数字控制器刻，数字控制器D(z)才有输
7、出，完成一次控才有输出，完成一次控 制作用。制作用。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。3.2 3.2 计算机控制系统仿真计算机控制系统仿真 计算机控制系统主要有离散部分（数字计算机计算机控制系统主要有离散部分（数字计算机或数字控制器）和连续部分（被控对象）两部分或数字控制器）和连续部分（被控对象）两部分组成。组成。 计算机控制系统主要考虑解决：计算机控制系统主要考虑解决：（1 1）连续部分仿真）连续部分仿真已讲过（如离散相似算法）已讲过（如离散相似算法）（2 2）
8、离散部分仿真）离散部分仿真（3 3）两部分如何连接问题，以及要注意什么问题）两部分如何连接问题，以及要注意什么问题“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。图中：图中：图中：图中：D(z)-D(z)-控制器控制器控制器控制器H(s)-H(s)-保持器保持器保持器保持器G(s)-G(s)-受控对象受控对象受控对象受控对象T T1 1 -采样周期采样周期采样周期采样周期一、计算机控制系统仿真基本方法一、计算机控制系统仿真基本方法一、计算机控制系统仿真基本方法一、计算机控制系统
9、仿真基本方法如图所示采样控制系统：如图所示采样控制系统：如图所示采样控制系统：如图所示采样控制系统：“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 在对在对连续系统进行离散化时连续系统进行离散化时，其采样开关是虚拟的，即，其采样开关是虚拟的，即其采样间隔，采样器所处位置及保持器的类型其采样间隔，采样器所处位置及保持器的类型是用户根据仿是用户根据仿真精度和仿真速度要求加以确定的真精度和仿真速度要求加以确定的。 一般来说，在连续系统仿真时，仿真所用的离散化模型一般来说，在连续系统
10、仿真时，仿真所用的离散化模型中的虚拟采样间隔（即仿真步距）对整个系统来说是唯一的，中的虚拟采样间隔（即仿真步距）对整个系统来说是唯一的，且是同步的。且是同步的。 而采样控制系统则不同，其采样周期，采样器所处位置而采样控制系统则不同，其采样周期，采样器所处位置及保持器的类型是实际存在的。因此，及保持器的类型是实际存在的。因此，在对采样控制系统进在对采样控制系统进行仿真时，连续部分离散化模型中的仿真步距与实际采样周行仿真时，连续部分离散化模型中的仿真步距与实际采样周期有可能相同，也可能不同。期有可能相同，也可能不同。 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化
11、为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。p采样控制系统的采样周期，采样器所处位置及保持器采样控制系统的采样周期，采样器所处位置及保持器的类型都是的类型都是实际存在实际存在的。的。p连续部分离散化模型中的仿真步距与实际采样周期连续部分离散化模型中的仿真步距与实际采样周期可可能相同，也可能不同能相同，也可能不同。（离散相似法中虚拟采样间隔。（离散相似法中虚拟采样间隔一般来说是相同的，且是同步的）一般来说是相同的，且是同步的）p对于给定的采样控制系统，首先必须解决的是：对于给定的采样控制系统，首先必须解决的是：如何如何来确定仿真步距？来确定仿真步距？p实
12、际系统分为离散和连续两部分，如何处理在实际系统分为离散和连续两部分，如何处理在不同采不同采样间隔下样间隔下的差分模型？的差分模型？采样控制系统仿真特点：采样控制系统仿真特点：“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。p采样周期与仿真步长相同；采样周期与仿真步长相同；p采样周期大于仿真步长。采样周期大于仿真步长。仿真步长的选择有以下二种情况：仿真步长的选择有以下二种情况：“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基
13、础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 一般来说，采样周期一般来说，采样周期T1 根据下述因素确定：根据下述因素确定：v系统频带宽度；系统频带宽度；v实际采样开关硬件的性能；实际采样开关硬件的性能；v实现数字控制器的计算程序的执行时间长短。实现数字控制器的计算程序的执行时间长短。 由于种种原因（如控制算法比较复杂、数字控制器由于种种原因（如控制算法比较复杂、数字控制器完成所需要时间较长，等等）采样周期完成所需要时间较长，等等）采样周期T1 比较大，但比较大，但对系统中连续部分若按采样周期选择仿真步长对系统中连续部分若按采样周期选择仿真步长T2，将，将会出现较大的误差，因
14、此，有必要使会出现较大的误差，因此，有必要使T1 T2 。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 另外，当系统中连续部分存在非线性时，正如离另外，当系统中连续部分存在非线性时，正如离散相似法所考虑的那样，为了便于仿真程序处理，需散相似法所考虑的那样，为了便于仿真程序处理，需要将系统分成若干部分分别建立差分模型，此时，就要将系统分成若干部分分别建立差分模型，此时，就要在各部分的入口设置虚拟采样器及保持器，而每增要在各部分的入口设置虚拟采样器及保持器，而每增设一对虚拟采样
15、器和保持器，都将引入幅值和相位误设一对虚拟采样器和保持器，都将引入幅值和相位误差。为了保证仿真计算有足够的精度，必须缩小仿真差。为了保证仿真计算有足够的精度，必须缩小仿真步距步距T2 ，因此，也必须使，因此，也必须使T1 T2。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1、连续受控对象的仿真受控对象有很多方法可以用来对连续系统进行仿真。有很多方法可以用来对连续系统进行仿真。若用离散模拟法，则有：若用离散模拟法，则有：T2连续系统计算步距。连续系统计算步距。“雪亮工程是以区
16、（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 为了观测在相邻两个采样点之间的动态响应为了观测在相邻两个采样点之间的动态响应, T2 应远小于应远小于系统的采样周期系统的采样周期T1 。 通常选通常选 ：T1 =N2 T2 N2为大于为大于1的整数，也就是在仿真时，通常每计算一次离的整数，也就是在仿真时，通常每计算一次离散部分，连续部分要相应地计算散部分，连续部分要相应地计算N2次，次，N2为整数就是为了相为整数就是为了相互配合好。互配合好。 因为只有这样，连续部分的输入因为只有这样，连续部
17、分的输入/输出才能在每个周期的输出才能在每个周期的最后一刻与离散部分的输入最后一刻与离散部分的输入/输出达到同步，即连续部分才能输出达到同步，即连续部分才能将采样周期最后一个计算步长的输出值和系统的输入比较，将采样周期最后一个计算步长的输出值和系统的输入比较，作为下一个采样周期数字控制器的输入；同时离散部分的输作为下一个采样周期数字控制器的输入；同时离散部分的输出信号再次传递给连续部分，以作为连续部分下一时刻的起出信号再次传递给连续部分，以作为连续部分下一时刻的起始值。如此循环，直到仿真过程结束。始值。如此循环，直到仿真过程结束。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平
18、台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 如果连续部分只有一个线性环节，则离散化步长可以如果连续部分只有一个线性环节，则离散化步长可以选的大一些，但不能超过实际的采样周期。一般为了简化选的大一些，但不能超过实际的采样周期。一般为了简化仿真过程，两者可改成一致，可大大简化仿真模型，缩短仿真过程，两者可改成一致，可大大简化仿真模型，缩短仿真程序运行时间，提高仿真速度。仿真程序运行时间，提高仿真速度。 在构成仿真模型时，若线性环节中间无输出变量，或在构成仿真模型时，若线性环节中间无输出变量，或无非线性环节，就尽可能合成一个环节；这样就可简
19、化仿无非线性环节，就尽可能合成一个环节；这样就可简化仿真过程并提高仿真精度。真过程并提高仿真精度。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2 2、离散控制器、零阶保持器及采样器的仿真、离散控制器、零阶保持器及采样器的仿真 离散控制器仿真：其本身是差分方程形式，计算机容离散控制器仿真：其本身是差分方程形式，计算机容易实现。易实现。 零阶保持器：功能零阶保持器：功能 U(t)=U(kT1) 由于连续过程也是用离散化方程来模拟，因此由于连续过程也是用离散化方程来模拟，因此 即
20、即 即在仿真计算连续部分时，每计算即在仿真计算连续部分时，每计算N2步，才改变一步，才改变一次控制信号。次控制信号。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。v采样器：采样器： 采用下面的计算来模拟采用下面的计算来模拟v对于直接状态反馈对于直接状态反馈 上述等式：左边表示离散控制器所得到的采样数据；上述等式：左边表示离散控制器所得到的采样数据；右边表示同一时刻连续控制对象的仿真输出量。右边表示同一时刻连续控制对象的仿真输出量。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三
21、级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。二、采样控制系统数字仿真程序框图二、采样控制系统数字仿真程序框图Tf：仿真：仿真时间段；段；N1：一个仿真：一个仿真时间内多少个采内多少个采样周期；周期；N2：一个采：一个采样周期内周期内连续系系统计算次数；算次数； 采采样周期一定要是周期一定要是连续系系统计算算步步长的整数倍。的整数倍。注意：注意： T1 =N2 T2 离散部分每计算一次差分模型，将其离散部分每计算一次差分模型，将其输出按保持器的要求保持一个采样周期，输出按保持器的要求保持一个采样周期，然后对连续部分的仿真
22、模型计算然后对连续部分的仿真模型计算N2次，将次，将第第N2次计算的结果作为连续部分该采样周次计算的结果作为连续部分该采样周期的输出。期的输出。 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。3.3 3.3 采样控制系统的快速数字仿真采样控制系统的快速数字仿真 快速数字仿真目的：减小计算工作量，加快仿真速快速数字仿真目的：减小计算工作量，加快仿真速度，即：原来的度，即：原来的T1（采样周期）较小，（采样周期）较小，现希望用一现希望用一个较大的个较大的T1来仿真。来仿真。 这时
23、，需要数字控制器部分的仿真模型做必要的修这时，需要数字控制器部分的仿真模型做必要的修改。这是因为当离散部分仿真模型的采样周期与原来的改。这是因为当离散部分仿真模型的采样周期与原来的实际采样周期不同时，会导致仿真模型与原型两者脉冲实际采样周期不同时，会导致仿真模型与原型两者脉冲传函对应着不同的零点、极点和终值，导致仿真结果与传函对应着不同的零点、极点和终值，导致仿真结果与原来的实际情况不符，所以，在原来的实际情况不符，所以，在 调整调整 采样周期的同时采样周期的同时 必须修改脉冲传函。必须修改脉冲传函。 做法：对离散部分的数学模型进行修改。做法：对离散部分的数学模型进行修改。“雪亮工程是以区（县
24、）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。v例：例： 若要求若要求T1 =0.1，那么，仿真模型应如何变化？，那么，仿真模型应如何变化？ 解：解：在控制系统的在控制系统的Z域分析中已经知道，如果两个脉冲传域分析中已经知道，如果两个脉冲传函映射到函映射到S平面上时，具有相同的零、极点，且具有相平面上时，具有相同的零、极点，且具有相同的稳态值，则这两个系统等价。同的稳态值，则这两个系统等价。 利用利用D(z)| T1 =0.04 和和D(z) | T1 =0.1在在S平面上的映射，具平面上的映射
25、，具有相同的零、极点，同时稳态值相同，得有相同的零、极点，同时稳态值相同，得 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 T1=0.04，零点，零点Zz=0.98；极点；极点Zp=0.64，则有：，则有： 根据零、极点匹配原则，当根据零、极点匹配原则，当T1 =0.1 时，有：时，有：故故 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 确定增益系数确定
26、增益系数Kz（终值定理）。它可以根据原型与模型具有（终值定理）。它可以根据原型与模型具有相同的稳态值这一原则来确定。相同的稳态值这一原则来确定。 假设：在假设：在D(z)输入端加一单位阶跃信号，则根据终值定理，输入端加一单位阶跃信号，则根据终值定理，输出得终值为：输出得终值为：若要求若要求 y（）y（），则有），则有 由此可得仿真模型由此可得仿真模型“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。二、最小拍系统数字控制器的设计二、最小拍系统数字控制器的设计1.1.控制器控制器D
27、(z)D(z)的设计思路的设计思路 将连续部分离散化，得其系统的闭环脉冲传函：将连续部分离散化，得其系统的闭环脉冲传函： 则数字控制器的脉冲传函：则数字控制器的脉冲传函：“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 若已知若已知G(z)G(z)（由连续部分的传函求出），如果能根（由连续部分的传函求出），如果能根据一定的性能指标要求定出据一定的性能指标要求定出 的话，那么数字控制的话，那么数字控制器器D(z)D(z)就可以确定。就可以确定。设计数字控制器的步骤：设计数字控制器
28、的步骤：根据控制系统的性能指标要求及其他的约束条件根据控制系统的性能指标要求及其他的约束条件确定所需闭环脉冲传递函数确定所需闭环脉冲传递函数 根据上式确定数字控制器脉冲传递函数根据上式确定数字控制器脉冲传递函数D(z)D(z) 根据根据D(z)D(z)确定控制算法的程序确定控制算法的程序 由步骤来看，在设计过程中，确定所需要的闭环传由步骤来看，在设计过程中，确定所需要的闭环传递函数递函数 是最关键的，下面结合最小拍系统这样是最关键的，下面结合最小拍系统这样一个具体系统来说明这种方法的设计过程。一个具体系统来说明这种方法的设计过程。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平
29、台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2.2.最小拍系统最小拍系统最小拍系统最小拍系统指在典型控制信号（阶跃、斜坡及指在典型控制信号（阶跃、斜坡及加速度）作用下，加速度）作用下，具有最快的反应特性具有最快的反应特性。即：经过最少个采样周期，使输出稳态误差为零，达即：经过最少个采样周期，使输出稳态误差为零，达到完全跟踪（到完全跟踪（动态响应能在动态响应能在最少个最少个采样周期结束）采样周期结束）。 从系统瞬态过程的快速性加以考虑的。从系统瞬态过程的快速性加以考虑的。 拍：一个采样周期称为一拍。拍：一个采样周期称为一拍。“雪亮工程是以
30、区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。连续的偏差信号连续的偏差信号e(t)经过采样开关后，其采样信号经过采样开关后，其采样信号 是一组加权理想脉冲是一组加权理想脉冲序列序列 Z变换后即可得到变换后即可得到幂级数形式的幂级数形式的E(z)：根据最小拍系统的设计准则，要求系统在某种典型输入作用根据最小拍系统的设计准则，要求系统在某种典型输入作用下，经过最少的采样周期使稳态误差为零。下，经过最少的采样周期使稳态误差为零。要求最小拍时使误差要求最小拍时使误差e(t)为零，就是要求式为零，就
31、是要求式（2）的项数尽量少。的项数尽量少。（2 2）“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。其中偏差传递函数：其中偏差传递函数：而系统误差：而系统误差： （1 1）由式由式（1 1）可知，要使可知，要使E(z)E(z)项数少，就要使项数少，就要使 的项的项数尽量地少。对于不同的输入数尽量地少。对于不同的输入R(z)R(z)找出能满足上述要求的找出能满足上述要求的 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、
32、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。3.3.典型输入下的典型输入下的v（1）单位阶跃输入）单位阶跃输入 要满足要满足 的要求，只要使的要求，只要使 能消去能消去 的分母的分母 就可以了。为了使项数最少，只要就可以了。为了使项数最少，只要使使 ，不要再引入，不要再引入 、 项。项。 所以可得：所以可得： 系统脉冲传函系统脉冲传函 系统偏差脉冲传函系统偏差脉冲传函 把把 及及 代入即可确定代入即可确定“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。v（2 2）
33、单位斜坡输入）单位斜坡输入 同理同理v（3 3）单位加速度输入）单位加速度输入 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例例1 1 如图所示采样系统，要求按最小拍原则设计数字控制器如图所示采样系统，要求按最小拍原则设计数字控制器输入函数是单位斜坡输入，采样周期输入函数是单位斜坡输入，采样周期T=1sT=1s注：环节串联时的脉冲传函注：环节串联时的脉冲传函串联环节间有同步采样开关串联环节间有同步采样开关无同步采样开关无同步采样开关“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区
34、）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。解解：确定确定单位斜坡输入按最小拍系统要求单位斜坡输入按最小拍系统要求由由 求求“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。取取T=1T=1 由由 、 求求“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 根据上述方法设计系统根据上述方
35、法设计系统适应性很差适应性很差，因为针对一种典型，因为针对一种典型输入作用下得到系统闭环传函，只适用于一种特定的输入而输入作用下得到系统闭环传函，只适用于一种特定的输入而不能适用于其他输入。不能适用于其他输入。 应该指出，最小拍系统仅指在过渡过程结束后，在采应该指出，最小拍系统仅指在过渡过程结束后，在采样点上没有误差，而在采样点之间可能有纹波存在，所以样点上没有误差，而在采样点之间可能有纹波存在，所以采样间隔之间仍然可能存在稳态误差。如果要求在采样间采样间隔之间仍然可能存在稳态误差。如果要求在采样间隔之间也没有稳态误差，这样的系统称之为无波纹最小拍隔之间也没有稳态误差，这样的系统称之为无波纹最
36、小拍系统。系统。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。三、无波纹最小拍系统三、无波纹最小拍系统无波纹最小拍系统就是要求系统在输入作用下，经过尽可无波纹最小拍系统就是要求系统在输入作用下，经过尽可能少的采样周期系统在达到稳定并且能够保证不但在采样能少的采样周期系统在达到稳定并且能够保证不但在采样点上，而且在采样点之间使点上，而且在采样点之间使 （稳态误差为零）（稳态误差为零） 最小拍系统采样点之间存在纹波是由于最小拍系统采样点之间存在纹波是由于数字控制器数字控制器 的输
37、出不是在有限采样周期内结束动态过渡过程的输出不是在有限采样周期内结束动态过渡过程。如果它。如果它能够在有限的拍数内结束过渡过程，那么纹波也就自然消能够在有限的拍数内结束过渡过程，那么纹波也就自然消除了。除了。 上面最小拍系统要求在典型输入下，输出上面最小拍系统要求在典型输入下，输出 与输入与输入 之间的闭环脉冲传递函数之间的闭环脉冲传递函数 是是 的有限多项式，这里的有限多项式，这里还要求还要求数字控制器的输出数字控制器的输出 与输入与输入 之间的脉冲传之间的脉冲传递函数也是递函数也是 的有限多项式的有限多项式“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支
38、撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。只要使只要使 为为 的有限多项式就可以了。的有限多项式就可以了。 最小拍系统最小拍系统 为为 的有限多项式，为了使的有限多项式，为了使相除不再产生其它项，这里只要保证相除不再产生其它项，这里只要保证 中包含控制中包含控制对象对象 的零点，就可以保证的零点，就可以保证 为为 的有限多项式了，从而也就能实现采样间隔中无稳态误差的有限多项式了，从而也就能实现采样间隔中无稳态误差的最小拍系统，即所谓无波纹最小拍系统。的最小拍系统，即所谓无波纹最小拍系统。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、
39、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例例 对例对例1 1中的系统在阶跃输入下中的系统在阶跃输入下, ,按无波纹最少拍系统设按无波纹最少拍系统设计数字控制器计数字控制器 解解 ： 设设 令令 ：利用利用 则：则：待定系数“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。对应系数相等对应系数相等“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。数字控制器数字控制器 设计是否合理，只要检查其输出设计是否合理，只要检查其输出 的情况即可的情况即可这里这里所以该系统是可以在有限拍完成的。所以该系统是可以在有限拍完成的。
