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1、匀速圆周运动匀速圆周运动要点回顾要点回顾一、匀速圆周运动一、匀速圆周运动1.1.特点：特点：匀速圆周运动是线速度大小不匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，因此它的角速度、周期和频率都变的运动，因此它的角速度、周期和频率都是恒定不变的，物体受到的合外力全部提供是恒定不变的，物体受到的合外力全部提供向心力。向心力。2.2.质点做匀速圆周运动的条件：质点做匀速圆周运动的条件：合外力合外力大小大小_，方向始终与速度方向，方向始终与速度方向_。二、描述匀速圆周运动的物理量二、描述匀速圆周运动的物理量1.1.线速度线速度(1)(1)物理意义：物理意义：描述质点沿圆周运动的描述质点沿圆周运动的_。(2)(2
2、)方向：方向：质点在圆弧某点的线速度方质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的向沿圆弧该点的_方向。方向。 (3)(3)大小：大小：v=l/t(l是是t时间内通过的弧长时间内通过的弧长)2.2.角速度角速度(1)(1)物理意义：物理意义：描述质点绕圆心运描述质点绕圆心运动的动的_。(2)(2)大小：大小：=_rad/s， 是连接质点和圆心的半径在是连接质点和圆心的半径在t时间内转时间内转过的角度。过的角度。3.周期周期T，频率，频率f做匀速圆周运动的物体运动一周所做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做用的时间叫做周期周期。做匀速圆周运动的物体单位时间内做匀速圆周运动的物体单位时间内绕圆心转过
3、的圈数，叫做绕圆心转过的圈数，叫做频率频率。注意：注意：T、f、三个量任一个确三个量任一个确定，其余两个也确定了。定，其余两个也确定了。5.5.向心加速度向心加速度(1)(1)物理意义：物理意义：描述线速度方向改描述线速度方向改变的快慢。变的快慢。(2)(2)大小：大小：an=_。(3)(3)方向：方向：总是指向总是指向_，所以不论所以不论an的大小是否变化，它都是个的大小是否变化，它都是个变化的量。变化的量。6.6.向心力向心力(1)(1)作用效果：作用效果：产生产生_加速度，加速度，只改变线速度的只改变线速度的_，不改变线速度，不改变线速度的的_。因此，向心力不做功。因此，向心力不做功。(
4、2)(2)大小：大小：F=_=_=_=_。(3)(3)方向：方向：总是沿半径指向圆心，向总是沿半径指向圆心，向心力是变力。心力是变力。释难解惑释难解惑1.1.如何理解向心力？如何理解向心力？ 向心力是做匀速圆周运动的物体所受外向心力是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力。向心力是根据力的作用效果命名力的合力。向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种特殊的性质力。向心力可以是的，不是一种特殊的性质力。向心力可以是某一个性质力，也可以是某一个性质力的分某一个性质力，也可以是某一个性质力的分力或某几个性质力的合力。例如，水平转盘力或某几个性质力的合力。例如，水平转盘上匀速转动的物体由静摩擦力提供向心力
5、；上匀速转动的物体由静摩擦力提供向心力；带电粒子垂直射入匀强磁场中做匀速圆周运带电粒子垂直射入匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力；电子绕原子核动，由洛伦兹力提供向心力；电子绕原子核旋转由库仑力提供向心力；圆锥摆由重力和旋转由库仑力提供向心力；圆锥摆由重力和绳子的弹力的合力提供向心力。做非匀速圆绳子的弹力的合力提供向心力。做非匀速圆周运动的物体，其所受外力的合力并非向心周运动的物体，其所受外力的合力并非向心力，其向心力仅为物体所受各外力沿半径方力，其向心力仅为物体所受各外力沿半径方向的合力，而不是物体所受的合力。合力在向的合力，而不是物体所受的合力。合力在切向方向的分力改变物体的速度
6、大小，从而切向方向的分力改变物体的速度大小，从而做非匀速圆周运动。做非匀速圆周运动。2.2.注意对圆周运动向心加速度公式的理解注意对圆周运动向心加速度公式的理解 也适用于非匀速圆周运动运也适用于非匀速圆周运动运动，动， 只适用于只适用于匀速圆周运动。匀速圆周运动。 3. 3.注意理解做匀速圆周运动的物注意理解做匀速圆周运动的物体运动快慢程度和转动快慢程度不同体运动快慢程度和转动快慢程度不同 运动运动得得快，即线速度大，转动快，即线速度大，转动得得不一定不一定快，即周期不一定小快，即周期不一定小。例如，运动快的物体，例如，运动快的物体，如果其轨道半径大，根据公式如果其轨道半径大，根据公式 可知，
7、可知，其周期可能小，转动就反而慢其周期可能小，转动就反而慢。在轨道半径在轨道半径一定的确定的匀速圆周运动中运动快慢程度一定的确定的匀速圆周运动中运动快慢程度和转动程度是一致的和转动程度是一致的。讲练互动讲练互动1.1.圆周运动各量关系的理解和运用圆周运动各量关系的理解和运用 例例11如图所示的如图所示的传动装置中，传动装置中，B、C两轮固两轮固定在一起绕同一轴转动，定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传两轮用皮带传动，三轮半径关系是动，三轮半径关系是rArC2rB。若皮带不。若皮带不打滑，求打滑，求A、B、C轮边缘的轮边缘的a、b、c三点的角三点的角速度之比和线速度之比。速度之比和线速度之比
8、。abcABC 变式练习变式练习 有一辆用链条传动的变速有一辆用链条传动的变速自行车，中轴自行车，中轴(踏脚转轴踏脚转轴)有两个齿轮盘，有两个齿轮盘，其齿数各为其齿数各为48、38，后轴飞轮上有三个齿，后轴飞轮上有三个齿轮盘，其齿数分别为轮盘，其齿数分别为14、17、24。若人以。若人以相同的转速带动脚踏，则用不同的齿轮盘相同的转速带动脚踏，则用不同的齿轮盘组合，能使自行车得到的最大行进速度与组合，能使自行车得到的最大行进速度与最小行进速度之比约为最小行进速度之比约为( )A. 2.27 B. 2.17C. 1.36 D. 1.262.2.水平面内匀速圆周运动的动力学问题水平面内匀速圆周运动的
9、动力学问题 例例22小球在小球在半径为半径为R的光滑半的光滑半球内做水平面内的球内做水平面内的匀速圆周运动，试匀速圆周运动，试分析如图所示中的分析如图所示中的(小球与半球球心连线跟小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角竖直方向的夹角)与线速度与线速度v、周期、周期T的关系。的关系。(小球的半径远小于小球的半径远小于R)GNFh 变式练习变式练习 如图所示，在如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是列说法正确的是( )A. 物体所受弹力增大，摩物体所受弹力
10、增大，摩擦力也增大了擦力也增大了B. 物体所受弹力增大，摩物体所受弹力增大，摩擦力减小了擦力减小了C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了物体所受弹力和摩擦力都减小了D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变物体所受弹力增大，摩擦力不变 例例33质点质点P以以O为圆心做半径为为圆心做半径为R的的匀速圆周运动，如图匀速圆周运动，如图所示，周期为所示，周期为T，当，当P经过图中经过图中D点时，有点时，有一质量为一质量为m的另一质点的另一质点Q受到力受到力F的作用从静的作用从静止开始做匀加速直线运动，为使止开始做匀加速直线运动，为使P、Q两质点两质点在某时刻的速度相同，则在某时刻的速度相同，则F的大小应满足什的大小应满足什么条件？么条件？3.3.匀速圆周运动中的多解问题匀速圆周运动中的多解问题 变式练习变式练习 如图所示，如图所示，半径为半径为R的水平圆盘正以中的水平圆盘正以中心心O为转轴匀速转动，从圆为转轴匀速转动，从圆盘中心盘中心O的正上方的正上方h高处水高处水平抛出一小球，此时半径平抛出一小球，此时半径OB恰与球的初速度方向一恰与球的初速度方向一致。要使小球只与圆盘碰致。要使小球只与圆盘碰撞一次，且正好落在撞一次，且正好落在B点，则小球的初速度点，则小球的初速度及圆盘的角速度分别为多少？及圆盘的角速度分别为多少？同步训练习题讲解同步训练习题讲解
