不等式的简单变形

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1、8.2.2 不等式的简单变形等式的两边都加上（或减去）同一个数或同等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。一个整式，所得结果仍是等式。如果a=b,那么 a+c=b+c, a-c=b-c. .等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为不能为0），所得结果仍是等式。），所得结果仍是等式。如果a=b,那么 ac=bc, （c0）.等式的性质一等式的性质一等式的性质二8.2.2不等式的简单变形abcc用不等式表示这个用不等式表示这个不等关系不等关系ab怎样用不等式表示这个怎样用不等式表示这个不等关系呢？不等关系呢？a+cb+c如果在

2、两边盘内分别如果在两边盘内分别加上等量砝码加上等量砝码 c，天，天平的倾斜方向会改变平的倾斜方向会改变吗？吗？8.2.2不等式的简单变形导纲一：根据上述实验你能发现不导纲一：根据上述实验你能发现不等式的什么变形规律？等式的什么变形规律？不等式的基本性质不等式的基本性质1 如果如果ab,那么那么 a+cb+c, a-cb-c. 不等式的两边都加上（或减去）同一个数不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。或同一个整式，不等号的方向不变。8.2.2不等式的简单变形不等式两边都乘以（或不等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否数，不等号

3、的方向是否发生改变？发生改变？8.2.2不等式的简单变形导纲二：在不等式导纲二：在不等式74的两边都乘以（或的两边都乘以（或除以）同一个正数、负数、零，不等号的除以）同一个正数、负数、零，不等号的方向会发生什么变化？方向会发生什么变化？73_43，72_42，71_41，70_40，7（1）_4（1），），7（2）_4（2），），7（3）_4（3），），从中你能发现什么规律？8.2.2不等式的简单变形不变改变不等式的性质不等式的性质2： 如果如果 ab,并且并且c0,那么那么acbc, . 不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等号的方

4、向不变。不等式的性质不等式的性质3： 如果如果ab,并且并且c0,那么那么acbc, 不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。不等号的方向改变。8.2.2不等式的简单变形例1 解不等式：解：不等式的两边都加上 ，不等号的方向 ，所以 x -7 +7 8 +7x 8 +7x 15解：不等式的两边都加上 ，不等号的方向 ，所以 3x -2x 2x -2x -33x -2x -3x -3x-78(1)(2)3x -3(2)-2x -32-2x12(-) 612(-)x -6x -3导纲四：这里的变形，与方程变形中的（导纲四：这里的变形，与方程变形

5、中的（ ）类似，它的依据是什么？）类似，它的依据是什么？未知数的系数化为未知数的系数化为1依据是不等式的性质依据是不等式的性质2或或3注意：根据不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是注意：根据不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，来确定变形时不等号的方向是否需要改变。负数，来确定变形时不等号的方向是否需要改变。解：不等式的两边都乘以 ，不等号的方向 ，所以 8.2.2不等式的简单变形2不变不变改变改变1 1、下面各题的结论对吗？请说出你的理由：、下面各题的结论对吗？请说出你的理由：(1)(1)如果如果 a+8a+84 4，那么，那么a a-4-4； （ ） (2)(2)如果如果4a4a4

6、b4b，那么，那么a ab b； （ ） (3)(3)如果如果a ab b，那么，那么-3a+5-3a+5-3b+5-3b+5； ( )( )2、解不等式（1）3X-27. （2）4X13X-2.（3）6X8X-5. （4）-8X103、每个同学结合本节课所学内容编一道题，并在组内互相解答.拓展训练8.2.2不等式的简单变形导学归纳：通过本节课的学习，谈谈大家的收获：通过本节课的学习，谈谈大家的收获：1、在知识上有哪些收获？、在知识上有哪些收获？2、在数学思想，方法上有哪些收获？、在数学思想，方法上有哪些收获？8.2.2不等式的简单变形（1）掌握了不等式的三个性质.（2）应用不等式的性质对不等式进行简单变形.（3）知道了解不等式与解方程的异同之处.（1）体会了类比的数学思想.（2）掌握了从特殊到一般的数学方法.你还存在哪些疑惑？布置作业：书本58页 练习题1,2,3,4.