《高考数学复习课件 4.1 角的概念及任意角的三角函数 理 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学复习课件 4.1 角的概念及任意角的三角函数 理 新人教版（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章第四章 三角函数、解三角形三角函数、解三角形1任意角的概念、弧度制(1)了解任意角的概念(2)了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化2三角函数(1)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义(4)理解同角三角函数的基本关系式：(5)了解函数yAsin(x)的物理意义；能画出yAsin(x)的图象，了解参数A，对函数图象变化的影响(6)了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题3解三角形(1)正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题(2)应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题
2、1如图， 的长半径，则AOB1弧度，2 rad_.3602(1)圆弧的长等于圆弧的长等于_时，这条圆弧所对时，这条圆弧所对_角叫角叫_的角的角半径半径圆心圆心1弧度弧度(2)半径为R的圆中，弧长为l的弧所对圆心角的弧度数是 .(3)扇形半径为扇形半径为R，圆心角的弧度数是，圆心角的弧度数是，则这个扇形的弧，则这个扇形的弧长长l_，面积，面积S ，周长，周长_.|R|R2R(4)1 rad_ _.571857.33(1)按逆时针方向旋转形成的角叫按逆时针方向旋转形成的角叫_；按顺时针方向旋；按顺时针方向旋转形成的角叫转形成的角叫_；一条射线没有作任何旋转形成的角叫；一条射线没有作任何旋转形成的角
3、叫_(2)当角的顶点与当角的顶点与_重合，角的始边与重合，角的始边与_重合，那么角的重合，那么角的_在第几象限，就叫第几象限角在第几象限，就叫第几象限角正角正角负角负角零角零角坐标原点坐标原点x轴的非负轴的非负半轴半轴终边终边(3)所有与角终边相同的角，连同角在内，构成的集合是_(4)终边在x轴上的角的集合是_，终边在y轴上的角的集合是_4设是一个任意角，的终边上任意一点P的坐标是(x，y)，它与原点的距离为r(r )，则sin ，|k360，kZ|k180，kZ|90k180，kZcos ，tan .5如图，用单位圆中的有向线段表示三角函数sin _，cos _，tan _.MPOMAT6在
4、下图中标出各三角函数在各象限的符号A(4，3)B(4,3)C(3，4) D(3,4)解析：由三角函数的定义易知答案：A2在0到360范围内，与角120终边相同的角是 ()A120 B60C180 D240解析：由k360120，知k1时，240.答案：D3若sin cos 0，则角的终边在 ()A第二象限 B第四象限C第二、四象限 D第三、四象限解析：因为sin cos 0，则sin ，cos 符号相反，即角的终边在第二、四象限答案：C4若角的终边与角的终边关于y轴对称，则一定成立的是 ()Asin sin 0 Bsin sin 0Ccos cos 0 Dtan tan 0解析：由题知，180
5、，故180，则sin sin ，cos cos ，tan tan ，所以sin sin 0.答案：A1要确定角所在的象限，只要把表示为2k0(kZ，002)，由0所在象限即可判定出所在的象限由已知角的范围求复合角的范围时，通常要用不等式的性质来解决，切忌扩大角的范围3已知角的终边上一点的坐标，可利用三角函数的已知角的终边上一点的坐标，可利用三角函数的定义求三角函数的值，但要注意对可能情况的讨论定义求三角函数的值，但要注意对可能情况的讨论5判断三角函数值的符号时，应特别注意角所在象限的确定，不要忽略终边落在坐标轴上的情况6下列概念应注意区分：小于90的角；锐角；第一象限的角；090的角7三角函数
6、定义中，角的三角函数值仅仅与角的终边位置有关，而与终边上点P的位置无关考点一象限角的判断(即时巩固详解为教师用书独有即时巩固详解为教师用书独有)解：因为为第二象限角，故k36090k360180，kZ，A第一象限角 B第三象限角C第一象限角或第二象限角 D第二象限角答案答案B考点二弧长公式、扇形面积公式的应用【案例3】已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积(2)若扇形的周长是一定值C(C0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？【即时巩固3】已知扇形OAB的圆心角为120，半径长为6.(1)求弧AB的长度；(2)求阴影部分的面积考点三利用三角函数的定义解题关键提示关键提示：要清楚当：要清楚当k0时，时，P(k，3k)是第四象限是第四象限内的点，角内的点，角的终边在第四象限；当的终边在第四象限；当k0时，时，P(k，3k)是第二象限内的点，角是第二象限内的点，角的终边在第二象限这与角的终边在第二象限这与角的终的终边在边在y3x上是一致的上是一致的
