《江苏省南京市江宁区汤山中学八年级数学下册 10.4 探索三角形相似的条件（1）课件 苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市江宁区汤山中学八年级数学下册 10.4 探索三角形相似的条件（1）课件 苏教版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学八年级下册初中数学八年级下册（苏科版）（苏科版）10.4 10.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1）小明用白纸遮住了小明用白纸遮住了3个三角形的一部分，你个三角形的一部分，你能画出这能画出这3个三角形吗？个三角形吗？1.操作：操作：ABABAB（1）（2）（3）2.2.2.2.思考：思考：思考：思考：（1 1 1 1）若）若）若）若AAAAAAAA，BBBBBBBB， AB=ABAB=ABAB=ABAB=AB，那，那，那，那么（么（么（么（1 1 1 1）和（）和（）和（）和（2 2 2 2）中的两个三角形有何关系？）中的
2、两个三角形有何关系？）中的两个三角形有何关系？）中的两个三角形有何关系？（2 2 2 2）若）若）若）若AAAAAAAA，BBBBBBBB， ABABABAB2AB2AB2AB2AB，那么（那么（那么（那么（1 1 1 1）和（）和（）和（）和（3 3 3 3）中的两个三角形有何关系？）中的两个三角形有何关系？）中的两个三角形有何关系？）中的两个三角形有何关系？ABABAB（1）（2）（3）3.猜想：猜想：判定方法一：判定方法一：如果一个三角形的两个角与另一个如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。简记为：两角对
3、应相等，两三角形相似简记为：两角对应相等，两三角形相似几何语言：几何语言：在在 ABC与与 ABC中中A A， B BABCABC试一试试一试：关于三角形相似下列叙述不正确的是关于三角形相似下列叙述不正确的是 ( )A、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似; B、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似;C、所有等边三角形都相似、所有等边三角形都相似;D、顶角对应相等的两个等腰三角形相似、顶角对应相等的两个等腰三角形相似.试一试试一试：例例1、在、在 ABC和和 ABC中，中， A50, B B60, C70， ABC
4、与与 ABC相似吗？相似吗？ABCABC尝试：尝试：如图，如图，DE BC，分别交，分别交AB、AC于点于点D、E， ADE与与 ABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？【变题】如图，点【变题】如图，点A、B、D与点与点A、C、E分别在一条直线上，如果分别在一条直线上，如果DE BC， ADE与与 ABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？ ADEBCEDABCABCED由此得：平行于三角形一边的直线与由此得：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似. 几何语言几何语言： DE BC ADEABC
5、尝试：尝试：CBDA如图，如图，Rt ABC中，中，CD是斜边是斜边AB上的高上的高, （1）试说明）试说明 ABCCBDACD.（2）根据）根据 ABCACD有有 AC2ADAB, 类似地类似地,你还可以你还可以得到哪些结论？得到哪些结论？发散探究发散探究 过过ABCABC的边的边ABAB上上一点一点D D作一条直线与另作一条直线与另一边相交，截得一边相交，截得的小三角形与的小三角形与ABCABC相相似，这样的直线有几似，这样的直线有几条？请把它们一一作条？请把它们一一作出来。出来。这样的直线有几条？这样的直线有几条？C CD BCADEEBCAD ADE ABC ADE ABC ADE A
6、BC ADE ABC AED ABC AED ABC AED ABC AED ABC ADE= BADE= BADE= BADE= B ADE=CADE=CADE=CADE=C作法：以作法：以作法：以作法：以D D为顶点，为顶点，为顶点，为顶点，DADA为一边，为一边，为一边，为一边， 作作作作 ADE= ADE= ADE= ADE= B B B B作法：以作法：以作法：以作法：以D D为顶点，为顶点，为顶点，为顶点，DADA为一边，为一边，为一边，为一边， 作作作作ADE= CADE= CADE= CADE= C 归纳总结归纳总结1 1、探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1），并），并运用这一条件解决有关问题运用这一条件解决有关问题 2、经历经历“操作操作观察观察探索探索说理说理”的数学活动过程，发展合情的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力推理和有条理的表达能力.
