《32解一元一次方程一第2课时合并同类项与移项二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《32解一元一次方程一第2课时合并同类项与移项二（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2 3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）第第2 2课时课时 合并同类项与移项（二）合并同类项与移项（二）创设情境明确目标 同学们，我的年龄的同学们，我的年龄的3倍减去倍减去11得数是得数是100，你们猜猜老师今年多，你们猜猜老师今年多大了？你能用方程求得我的年龄吗大了？你能用方程求得我的年龄吗？解解：设老师：设老师x岁，则岁，则 3x11=1001、理解移项解方程的理论依据理解移项解方程的理论依据；学学 习习 目目 标标2、能熟练运用移项法则解方程能熟练运用移项法则解方程；3、掌握移项方法，学会解掌握移项方法，学会解“axaxb=b=cx+dcx+d”类型的一元一次方程，理解解
2、方类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解方程中蕴涵的化归思想。程的目标，体会解方程中蕴涵的化归思想。探究点（一）：探究点（一）：列一元一次方程解决分配问题列一元一次方程解决分配问题合作探究达成目标 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分分3本，则剩余本，则剩余20本，如果每人分本，如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本，这个班有多少人？本，这个班有多少人？问题问题2 2 设这个班有设这个班有x名学生。名学生。 每人分每人分3本，共分出本，共分出_本，加上剩余的本，加上剩余的20本，本，这批书共这批书共_本。本。 每人分每人分4本，需要本，需要_本，减去
3、缺的本，减去缺的25本，本，这批书共这批书共_本。本。分析 这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？呢？这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等。示同一个量的两个不同的式子相等。根据这一相等关系列得方程：根据这一相等关系列得方程： 想一想：想一想： 方程的两边都有含方程的两边都有含x的项（的项（3x和和4x）和不含字母的常数项（和不含字母的常数项（20与与25），），
4、怎样才能使它向怎样才能使它向 x=a（常数）的形式转化呢？（常数）的形式转化呢？合作探究达成目标 像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做叫做 移项移项 。 移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1合作探究达成目标合作探究达成目标探究点（探究点（二二）：）：用用“移项移项”法解法解 “axaxb=cx+db=cx+d”类型的一元一次方程类型的一元一次方程：例例1：解方程：解方程：（1）解：移项，得）解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得合作探究达成目标探究点（探究点（二二）：）：用用“移项移项”法解法解 “a
5、xaxb=cx+db=cx+d”类型的一元一次方程类型的一元一次方程：思考：移项的理论根据是什么？移项的目的是什么？怎样“移项”？【反思归纳反思归纳】解形如解形如“axaxb=b=cx+dcx+d”的一元一次方程有三的一元一次方程有三步：步： （1 1）移项；）移项； （2 2）合并同类项；）合并同类项； （3 3）系数化为）系数化为1. 1. 注：移项注意要变号。注：移项注意要变号。合作探究达成目标探究点（探究点（三三）：）：一元一次方程的初步应用一元一次方程的初步应用例例2：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多要比
6、环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排；如用新工艺，则废水排量比环保限制最大量少量比环保限制最大量少100t,新、旧工艺的废水排量之比新、旧工艺的废水排量之比为为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？，两种工艺的废水排量各是多少？思考：思考：1 1、由、由“新、旧工艺的废水排量之比为新、旧工艺的废水排量之比为2:5”2:5”这个条这个条件，可以怎样设未知数？件，可以怎样设未知数？ 2 2、环保限制的最大量怎样表示？、环保限制的最大量怎样表示？ 本题的相等关系是什么？本题的相等关系是什么？ 合作探究达成目标解：设新、旧工艺的废水排量分别是解：设新、旧工艺的废水排量分别是2x t和和5x
7、 t，根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得：得： 5x200=2x+100移项，得：移项，得：5x2x=100+200合并同类项，得：合并同类项，得：3x=300系数化为系数化为1，得：，得：x=100所以，所以，2x=200 5x=500答：新、旧工艺的废水排量分别是答：新、旧工艺的废水排量分别是200t和和500t.1 1、今天你、今天你又学会了解又学会了解方程的哪些方程的哪些方法？有哪方法？有哪些步骤？每些步骤？每一步的依据一步的依据是什么？是什么？归归 纳纳 思思 考考总结梳理总结梳理 内化目标内化目标2 2、现在你、现在你能回答前面能回答
8、前面提到的古老提到的古老的代数书中的代数书中的的“对消对消”与与“还原还原”是什么意思是什么意思吗？吗？3 3、今天讨、今天讨论的问题中论的问题中的相等关系的相等关系又有何共同又有何共同特点？特点？对消对消合并同类项；合并同类项； 还原还原移项移项达标检测达标检测 反思目标反思目标1.1.方程方程2x-1=3x+42x-1=3x+4移项后得移项后得 ；方程；方程1.5x+1=0.5x-41.5x+1=0.5x-4移项后得移项后得 ；方程；方程2-0.3y=0.8y-32-0.3y=0.8y-3移项后得移项后得 ；方程；方程0.5y-2=3-0.7y0.5y-2=3-0.7y移移项后得项后得 ；
9、2.2.下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ 从从3x+6=03x+6=0得得3x=63x=6； 从从2x=x-12x=x-1得到得到2x-x=12x-x=1；从从2+x-2+x-3=2x+13=2x+1得到得到2-3-1=2x-x2-3-1=2x-x；3.3. 已知式子已知式子4x-34x-3与与5x+125x+12互为相反数，则互为相反数，则x=x= 。4.4.解下列方程：解下列方程：（1 1）2-3.5x=4.5x-1 (2)2x-1=3x+1 2-3.5x=4.5x-1 (2)2x-1=3x+1 (3)12x+8=8x-4(3)12x+8=8x-45.5.已知兄弟两人，哥哥今年已知兄弟两人，哥哥今年2525岁，弟弟今年岁，弟弟今年9 9岁，若岁，若x x年后哥哥的年后哥哥的年龄是弟弟年龄的年龄是弟弟年龄的2 2倍，则列方程为：倍，则列方程为： 。6.6.在在20122012年年“大家唱、大家跳大家唱、大家跳”活动中，若每排坐活动中，若每排坐3030人，则有人，则有8 8人无座位；每排坐人无座位；每排坐3131人，则空人，则空2626个座位，那么这次活动中共应设个座位，那么这次活动中共应设多少个座位？多少个座位？ THANKS
