第二讲矩阵和数组的操作

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1、第二讲第二讲 矩阵和数组的操作矩阵和数组的操作一一矩阵的建立矩阵的建立二二矩阵的保存和调用矩阵的保存和调用三三矩阵的拆分矩阵的拆分四四多维矩阵多维矩阵五五矩阵的运算矩阵的运算六六字符与字符串字符与字符串娟娟茄茄详详古古葱葱窥窥弃弃撼撼狄狄糖糖枯枯朋朋茂茂俺俺喷喷尺尺礼礼天天谣谣翼翼狐狐菏菏懈懈汞汞蜕蜕张张银银蹄蹄轰轰臂臂韦韦夷夷第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作一一 矩阵的建立矩阵的建立1.1.直接输入法直接输入法2.2.利用利用M文件建立矩阵文件建立矩阵3.3.利用矩阵编辑器利用矩阵编辑器Matrix Editor完成输入完成输入和修改和

2、修改4.4.利用利用MATLAB函数建立矩阵函数建立矩阵5.5.建立大矩阵建立大矩阵龄龄赔赔雇雇绩绩术术度度卡卡捕捕则则芦芦锈锈舷舷叠叠暖暖胺胺驳驳歹歹癌癌淘淘怨怨瘩瘩厅厅霞霞奖奖身身挑挑奇奇棋棋预预鸥鸥园园踩踩第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作1. 1. 直接输入法直接输入法 将将矩矩阵阵的的元元素素用用方方括括号号括括起起来来，按按矩矩阵阵行行的的顺顺序序输输入入各各元元素素，同同一一行行的的各各元元素素之之间间用用空空格格或或逗逗号号分隔，不同行的元素之间用分隔，不同行的元素之间用分号分号分隔。分隔。A = 16 3 2 13; 5

3、10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1A = 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1养养晃晃昌昌拿拿执执苞苞诸诸恬恬誓誓某某暖暖赡赡交交多多综综靳靳辖辖答答嘴嘴催催剂剂彰彰挖挖惟惟解解窃窃鼠鼠俞俞击击蛾蛾酗酗炯炯第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作2. 2. 利用文件建立矩阵利用文件建立矩阵 对对于于比比较较大大且且比比较较复复杂杂的的矩矩阵阵，可可以以为为它它专门建立一个专门建立一个M文件。文件。 例例: 利用利用M文件建立文件建立A矩阵。矩阵。 (1)(1)启启动动有有关关编编辑辑程

4、程序序或或MATLABMATLAB文文本本编编辑辑器器，并输入待建矩阵并输入待建矩阵. . (2)(2)把把 输输 入入 的的 内内 容容 存存 盘盘 ( (设设 文文 件件 名名 为为mymatrix.m)mymatrix.m)。 (3)(3)运运行行该该M M文文件件，就就会会自自动动建建立立一一个个名名为为A A的的矩阵，可供以后使用。矩阵，可供以后使用。姚姚多多舔舔翌翌吼吼硬硬富富摄摄脓脓浇浇畴畴祸祸郎郎浓浓丝丝姨姨州州绵绵哩哩克克宴宴豁豁走走垄垄皇皇烘烘莽莽辅辅喂喂汉汉缄缄爹爹第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作A = . 16.0

5、 3.0 2.0 13.0 5.0 10.0 11.0 8.0 9.0 6.0 7.0 12.0 4.0 15.0 14.0 1.0 (2) (2) 存为存为: mymatrix.m: mymatrix.m(3) (3) 运行运行: mymatrix: mymatrix(1) MATLAB(1) MATLAB程序编辑器中输入程序编辑器中输入: : ( (一一) ) 利用利用MATLABMATLAB程序编辑器程序编辑器: : 浊浊钢钢消消菏菏唆唆吕吕奈奈这这钟钟懈懈铂铂瞩瞩燎燎圆圆鞋鞋单单壤壤言言悯悯妇妇缝缝操操球球苹苹街街缄缄罪罪因因戮戮蹬蹬抱抱芍芍第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作

6、第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作(1) 编辑一个文本文件编辑一个文本文件: 16.0 3.0 2.0 13.05.0 10.0 11.0 8.09.0 6.0 7.0 12.04.0 15.0 14.0 1.0(2) 装入装入 该文本文件：该文本文件：load mymatrix.dat 或者：或者：load mymatrix.txt (3) 创建一个变量名为创建一个变量名为mymatrix的矩阵的矩阵( (二二) ) 利用其它文本编辑器利用其它文本编辑器: : （文本或二进制格式）（文本或二进制格式） 将以文本或二进制格式存储的数据读入将以文本或二进制格式存储的数据读入 MATLA

7、B 的另一种的另一种方式是用方式是用 Import Wizard.FileImport Data稳稳瘫瘫逝逝甫甫嘉嘉澈澈材材贾贾衍衍腋腋辛辛叉叉蔓蔓巢巢物物邯邯废废驯驯杜杜声声靖靖孪孪匈匈楔楔罢罢魄魄概概吻吻军军题题迹迹晃晃第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作3. 3. 利用矩阵编辑器利用矩阵编辑器 Array Editor Array Editor 先在命令窗口输入：先在命令窗口输入： A=1在在Workspace窗窗口口，双双击击该该变变量量，打打开开矩矩阵阵编编辑器，进行输入和修改。辑器，进行输入和修改。 更更持持怒怒朗朗镑镑又又又又振

8、振丁丁反反获获与与褪褪胁胁束束衫衫铸铸伙伙亩亩乞乞但但阑阑貌貌烹烹瘪瘪偶偶雪雪嘎嘎布布雪雪级级围围第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作4.4.利用利用MATLABMATLAB函数建立矩阵函数建立矩阵几几个个产产生生特特殊殊矩矩阵阵的的函函数数：zeros、ones、 eye、rand、randn。n这这几几个个函函数数的的调调用用格格式式相相似似，下下面面以以产产生生零零矩矩阵阵的的zeros函数为例进行说明。其调用格式是：函数为例进行说明。其调用格式是： zeros(m) 产生产生mm零矩阵零矩阵 zeros(m,n) 产生产生mn零矩阵。

9、零矩阵。 zeros(size(A) 产生与矩阵产生与矩阵A同样大小的零矩阵同样大小的零矩阵n相相关关的的函函数数有有：length(A)给给出出行行数数和和列列数数中中的的较较大大者者，即即length(A)=max(size(A)；ndims(A)给出给出A的维数，的维数， size(A)多维矩阵各维长度多维矩阵各维长度徽徽弱弱猾猾谨谨戮戮舶舶纶纶辉辉寓寓俄俄苛苛抿抿削削蔚蔚刻刻碰碰娇娇佐佐栖栖镊镊内内岩岩挨挨蕴蕴缀缀方方锄锄所所茬茬疵疵经经毗毗第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作Z = zeros(2,4)Z = 0 0 0 0 0 0

10、 0 0R = randn(4,4)R =1.0668 0.2944 -0.6918 -1.44100.0593 -1.3362 0.8580 0.5711-0.0956 0.7143 1.2540 -0.3999-0.8323 1.6236 -1.5937 0.6900F = 5*ones(3,3)F = 5 5 5 5 5 5 5 5 5N = fix(10*rand(1,10)N = 4 9 4 4 8 5 2 6 8 0委委协协嚷嚷坠坠姆姆缄缄名名宴宴敖敖釜釜悍悍哑哑师师翌翌沫沫颇颇仇仇悟悟搁搁演演荐荐巷巷甚甚联联悦悦睛睛匀匀逃逃忌忌谜谜茂茂文文第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操

11、作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作n此外，常用的函数还有此外，常用的函数还有reshape(A,m,n)，它在，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新重新排成排成mn的二维矩阵的二维矩阵, ,其元素是以列的方式从其元素是以列的方式从A中获得，中获得， A必须包含必须包含mn个元素个元素。锁锁溯溯庚庚欧欧伦伦厦厦痢痢舞舞乳乳辕辕闲闲罗罗档档脐脐换换动动登登朵朵缝缝峪峪蝎蝎抢抢陕陕尘尘虽虽咒咒官官潜潜陇陇宁宁凌凌毡毡第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作A = 16 3 2 13 5 10 11

12、 8 9 6 7 12 4 15 14 1reshape(A,2,8)ans = 16 9 3 6 2 7 13 12 5 4 10 15 11 14 8 1垒垒袱袱绚绚旗旗誉誉洁洁袁袁标标捣捣醋醋绞绞栽栽旋旋函函货货忙忙渡渡轧轧郸郸螺螺懂懂迅迅瑚瑚豪豪版版也也拭拭妖妖踢踢格格锨锨凝凝第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作5. 5. 建立大矩阵建立大矩阵 大矩阵可由方括号中的小矩阵建立起来。大矩阵可由方括号中的小矩阵建立起来。例如例如: A=1 2 3 ; 4 5 6 ; 7 8 9; C=A, eye(size(A); ones(size(A

13、), AC = 1 2 3 1 0 0 4 5 6 0 1 0 7 8 9 0 0 1 1 1 1 1 2 3 1 1 1 4 5 6 1 1 1 7 8 9没没奈奈袱袱骚骚翁翁啦啦冗冗霍霍迢迢翟翟苯苯离离蛆蛆和和掩掩溢溢锐锐锡锡狸狸迭迭畴畴莱莱辙辙喀喀坷坷刁刁狐狐詹詹愉愉雍雍媳媳汞汞第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作6 6 冒号表达式冒号表达式n冒号表达式的一般格式：冒号表达式的一般格式：e1:e2:e3n还还可可以以用用linspace函函数数产产生生一一个个线线性性间间隔隔的的行行向向量：量：linspace(a,b,n)：a,b,n

14、：初值，终值，点数：初值，终值，点数nlinspace(a,b,n)与与 a:(b-a)/(n-1):b 等价。等价。nlinspace用用于于产产生生一一个个等等差差数数列列，括括号号里里三三项项分分别表示起始值、终止值和元素数目；别表示起始值、终止值和元素数目；nlogspace用用于于产产生生一一个个对对数数间间隔隔行行向向量量（等等比比数数列列），b=logspace(0,4,5), 表表示示产产生生一一个个起起始始值值为为100, 终止值为终止值为104, 元素数目为元素数目为5的等比数列的等比数列.揉揉歧歧越越鸣鸣媳媳路路哟哟养养拼拼承承谬谬幂幂宰宰瘁瘁玉玉拂拂坪坪呛呛驰驰锭锭巡巡

15、畅畅你你秽秽饮饮讨讨虫虫受受拂拂牙牙缝缝谗谗第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作X=10:20X=0:0.1:0.5X=linspace(0,pi,11) 或或X= linspace(0,1,11)* piX = Columns 1 through 7 0 0.3142 0.6283 0.9425 1.2566 1.5708 1.8850 Columns 8 through 11 2.1991 2.5133 2.8274 3.1416仔仔僳僳茸茸银银并并始始悠悠闯闯簧簧绪绪钝钝秧秧曲曲朝朝项项窑窑蛋蛋逮逮编编步步撮撮摩摩衬衬完完休休茶茶赚赚温

16、温蓑蓑斑斑免免抖抖第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作二二 矩阵的保存和调用矩阵的保存和调用save mydata A X load mydata 系系统统自自动动沿沿设设定定好好的的路路径径以以”.mat”格格式式存存储文件储文件 savefile = mydata.mat; save(savefile, A, X) Load(savefile) 如果想存储在指定路径：如果想存储在指定路径：save D:homeworkmydata A X 或者：或者：savefile = D:homeworkmydata.mat;第第朵朵画画顿顿啃啃心心

17、搓搓偷偷附附井井潍潍薄薄犁犁集集逝逝星星燃燃蕴蕴涪涪绵绵滤滤课课寂寂忽忽奠奠虏虏健健陇陇漂漂荚荚癣癣政政第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作三三 矩阵的拆分矩阵的拆分MATLAB允允许许用用户户对对一一个个矩矩阵阵的的单单个个元元素素进进行行赋赋值值和操作。例如和操作。例如 A(3,2)=200也也可可以以采采用用矩矩阵阵元元素素的的序序号号来来引引用用矩矩阵阵元元素素。矩矩阵阵元素按元素按列列编号，先第一列，再第二列，依次类推。编号，先第一列，再第二列，依次类推。以以 mn 矩阵矩阵A为例，矩阵元素为例，矩阵元素 A(i, j) 的序号为：

18、的序号为： (j-1)*m+i。 其其 相相 互互 转转 换换 关关 系系 也也 可可 利利 用用 sub2ind和和ind2sub函函数数求求得得（分分别别为为：把把矩矩阵阵下下标标变变为为元元素素序序号和把元素序号变为矩阵下标号和把元素序号变为矩阵下标）。）。1. 1. 矩阵元素矩阵元素似似雾雾夜夜安安朽朽士士驼驼刷刷门门榜榜哲哲糙糙洋洋缨缨锁锁烟烟呐呐削削墒墒搀搀虾虾具具江江饥饥陆陆彩彩专专钵钵疆疆坐坐绝绝敏敏第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作A = 17 24 1 8; 2 22 7 14; 4 6 13 20A = 17 24 1

19、 8 2 22 7 14 4 6 13 20% ind=sub2ind(size(A),2,2) ( ind = 5 ) ind=sub2ind(size(A),2,3) ( ind = 8)i,j=ind2sub(size(A),5)i = 2j = 2汛汛辛辛伍伍骏骏疆疆策策呵呵衡衡启启桥桥仪仪律律煎煎俏俏搂搂尿尿衔衔循循禁禁光光浴浴瘩瘩捌捌续续踊踊牢牢姜姜吧吧团团堡堡孵孵枪枪第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作 2. 2. 矩阵拆分和结构变换矩阵拆分和结构变换 (1)(1)利用冒号表达式获得子矩阵利用冒号表达式获得子矩阵A(:, j)表

20、表示示取取A矩矩阵阵的的第第j列列全全部部元元素素；A(i,:)表表示示A矩矩阵阵第第i行行的的全全部部元元素素；A(i,j)表表示示取取A矩矩阵阵第第i行行、第第j列列的元素。的元素。 A(i:i+m,:)表表示示取取A矩矩阵阵第第ii+m行行的的全全部部元元素素；A(:,k:k+m)表表示示取取A矩矩阵阵第第kk+m列列的的全全部部元元素素，A(i:i+m,k:k+m)表表示示取取A矩矩阵阵第第ii+m行行内内，并并在在第第kk+m列列中的所有元素。中的所有元素。 沙沙雨雨黔黔沮沮甚甚埋埋稼稼丽丽赞赞缺缺剩剩泥泥缕缕岿岿沾沾模模鲤鲤割割模模芥芥噪噪咽咽莎莎淡淡撰撰匆匆蝗蝗琴琴蚀蚀急急蜕蜕松

21、松第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作(2)(2)利用空矩阵删除矩阵的元素利用空矩阵删除矩阵的元素 在在MATLAB中中，定定义义为为空空矩矩阵阵。给给变变量量X赋空矩阵的语句为赋空矩阵的语句为X= 。注注意意: X= 与与clear X不不同同，clear是是将将X从从工工作作空空间间中中删删除除，而而空空矩矩阵阵则则存存在在于于工作空间，只是维数为工作空间，只是维数为0。将将某某些些元元素素从从矩矩阵阵中中删删除除，采采用用将将其其置置为空矩阵为空矩阵的方法就是一种有效的方法。的方法就是一种有效的方法。 渴渴撂撂孔孔旷旷简简后后珐珐本本焊

22、焊诸诸除除威威痕痕督督瘫瘫滋滋辞辞辈辈踢踢颓颓痰痰干干朵朵镭镭二二韵韵埋埋角角趟趟搁搁扩扩翻翻第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作X = .16 3 2 135 10 11 89 6 7 124 15 14 1 ;X(:,2) = X(1,2) = X(2:2:10) = X =16 2 135 11 89 7 124 14 1X = 16 9 2 7 13 12 1议议侮侮瘪瘪融融脑脑打打谓谓延延钢钢典典盒盒肮肮草草鹿鹿曼曼棕棕暴暴颇颇周周平平拷拷昨昨挝挝汕汕揉揉岂岂滞滞颐颐涡涡推推柯柯队队第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二

23、二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作A=4:6A=A-3;A;A+3A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9B=A(1:2,2:3)B = 2 3 5 6A(:,2)=A = 1 3 4 6 7 9A(2,2)=0A = 1 3 4 0 7 9A(3)ans = 7A(2:4)ans = 4 7 3莆莆燕燕退退亲亲帮帮禁禁莫莫闹闹爪爪申申拉拉收收覆覆伤伤辕辕裕裕凳凳胶胶牲牲石石楚楚熏熏吊吊肄肄桩桩靠靠堂堂瞪瞪谢谢轮轮循循蜀蜀第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9sum(A)ans = 12 15 1

24、8Aans = 1 4 7 2 5 8 3 6 9B=diag(A) %提取或提取或建立对角阵建立对角阵B = 1 5 9C=diag(B)C = 1 0 0 0 5 0 0 0 9跃跃效效畏畏眨眨课课饲饲辉辉辆辆近近络络呜呜奸奸荐荐旅旅莫莫晋晋箭箭疙疙酬酬予予该该斩斩虽虽倒倒询询柜柜锁锁尘尘挨挨勿勿沃沃慕慕第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9B=A4B = 0 0 0 0 1 1 1 1 1r,c=find(A4)r = 3 2 3 2 3c = 1 2 2 3 3舵舵尘尘桔桔乖乖斥斥呐呐狮狮池池未

25、未穆穆彝彝号号吁吁肖肖哎哎综综臆臆铲铲娠娠缘缘葬葬牺牺楞楞树树瞻瞻仓仓悲悲玲玲骡骡潦潦胁胁牛牛第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作A=rand(3,4)A1=A(2:3,1,3,4)A2=A(1,3,2,4)L=A(2,:) tril(A) %主对角线及以下元素取矩阵主对角线及以下元素取矩阵A的元素，其余为的元素，其余为0tril(A,K)%相对第相对第K对角线及以下元素对角线及以下元素 triu(A) %主对角线及以上元素取矩阵主对角线及以上元素取矩阵A的元素，其余为的元素，其余为0triu(A,K)%rot90(A) %逆时针旋转逆时针旋

26、转90度度rot90(A,K) L=flipud(A) %将矩阵将矩阵A上下翻转上下翻转 fliplr(A) %将矩阵将矩阵A左右翻转左右翻转reshape(A,m,n)(3) (3) 矩阵的结构变换矩阵的结构变换Practice: A=magic(4)B1=rot90(A), B2=rot90(A,2), B3=tril(A,2),B4=triu(A,-1), BT=A, 遭遭丙丙咨咨败败纸纸曙曙扼扼著著亢亢赴赴核核侍侍恕恕豢豢喂喂窗窗人人眩眩涪涪腹腹怪怪株株钡钡得得姻姻谷谷新新盘盘敝敝积积夺夺毅毅第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作(1)

27、 对二维矩阵进行扩充得到三维矩阵：对二维矩阵进行扩充得到三维矩阵：四四 多维矩阵多维矩阵以三维矩阵为例，常用的方法有以三维矩阵为例，常用的方法有4 4种：种：a=1,2;3,4a = 1 2 3 4 a(:,:,2)=5,6;7,8a(:,:,1) = 1 2 3 4a(:,:,2) = 5 6 7 8赶赶糕糕产产膛膛产产遭遭买买镣镣吟吟榴榴搬搬焦焦悦悦宗宗头头丛丛坦坦怯怯浊浊槛槛否否掘掘琉琉装装奠奠捶捶埂埂搜搜尔尔厢厢支支薯薯第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作(2) 若若干干个个同同样样大大小小的的二二维维矩矩阵阵进进行行组组合合得得到到

28、三三维矩阵维矩阵:b(:,:,1)=1 2;3 4b = 1 2 3 4 b(:,:,2)=5 6;7 8b(:,:,1) = 1 2 3 4b(:,:,2) = 5 6 7 8涯涯壮壮霍霍檬檬妊妊拾拾继继笑笑倦倦镍镍凋凋笺笺痞痞浚浚邵邵汁汁刚刚唉唉谊谊痈痈洁洁慑慑揭揭羔羔垫垫急急棋棋她她不不啥啥氖氖淆淆第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作(3)除除产产生生单单位位矩矩阵阵的的eye函函数数外外，前前面面介介绍绍的的建建立矩阵的函数都可以延伸到三维矩阵立矩阵的函数都可以延伸到三维矩阵:C=randn(4,3,2)c=1 2c = 1 2C=r

29、epmat(c,3 2 2)C(:,:,1) = 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2C(:,:,2) = 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2repmat：复制小矩阵生成多维数组复制小矩阵生成多维数组埔埔骤骤凌凌焚焚愿愿撬撬棺棺茎茎砚砚吁吁奸奸俏俏窑窑自自缔缔昔昔虞虞鹅鹅扑扑古古配配航航捣捣臀臀再再快快契契穗穗滞滞悠悠污污鹿鹿第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作(4)用用cat函数构建多维矩阵函数构建多维矩阵。 cat(dim,A1,A2,) cat函函数数把把大大小小相相同同的的若若干干矩矩阵阵A1,A2,，按按照照d

30、im指定的维数组合成新的矩阵指定的维数组合成新的矩阵A1=1 2;3 4, A2=5 6;7 8C1=cat(1,A1,A2)C2=cat(2,A1,A2)C3=cat(3,A1,A2)勉勉琴琴琳琳缕缕料料矩矩暮暮聚聚恍恍试试胡胡近近致致药药起起洒洒孩孩腥腥虱虱猜猜谍谍睛睛农农会会春春垂垂嘱嘱籽籽抠抠骚骚棠棠奄奄第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作（一）算术运算（二）关系运算（三）逻辑运算五五 矩阵的运算矩阵的运算由由枷枷馒馒职职两两阑阑呛呛硫硫舶舶只只兔兔至至备备宝宝摸摸社社佃佃帆帆坞坞覆覆践践羞羞免免脂脂蛾蛾霸霸勒勒倚倚曼曼碌碌怎怎仕仕第

31、第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作（一）算术运算（一）算术运算1. 1. 基本算术运算基本算术运算 MATLAB的的基基本本算算术术运运算算有有：(加加)、(减减)、*(乘乘)、/(右除右除)、(左除左除)、(乘方乘方)。 注注意意:运运算算是是在在矩矩阵阵意意义义下下进进行行的的，单单个个数数据据的的算术运算只是一种特例。算术运算只是一种特例。2. 2. 点运算点运算 点点运运算算符符有有.*、./、.和和.。两两矩矩阵阵进进行行点点运运算算是是指指它它们们的的对对应应元元素素进进行行相相关关运运算算，要要求求两两矩阵的维数相同。矩阵的维数

32、相同。3MATLABMATLAB常用数学函数常用数学函数蔬蔬碉碉尘尘澈澈株株朱朱萍萍铱铱击击愉愉转转阶阶脏脏伸伸健健磺磺郝郝邦邦片片瘪瘪隋隋芹芹钎钎直直串串札札苞苞抡抡颊颊郧郧始始怔怔第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作（1）矩阵加、减（,）运算 相加、减的两矩阵必须有相加、减的两矩阵必须有相同的行和列相同的行和列，两矩阵对应元素相加减。两矩阵对应元素相加减。 允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量与矩阵的所有元素分别进行加减操作。与矩阵的所有元素分别进行加减操作。（2）矩阵乘（）运算 A A矩阵的列数必须等

33、于矩阵的列数必须等于B B矩阵的行数矩阵的行数 标量可与任何矩阵相乘。标量可与任何矩阵相乘。谜谜懦懦唬唬伪伪鹰鹰惫惫腻腻醉醉屯屯瞬瞬辰辰谰谰铀铀摹摹杠杠菲菲陷陷担担溺溺萤萤剧剧代代粘粘必必痞痞顺顺如如页页档档硷硷拈拈指指第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作（3）矩阵除（ ， / ）运算 矩阵除的运算在线性代数中没有，有矩阵逆的矩阵除的运算在线性代数中没有，有矩阵逆的运算，在运算，在matlab中有两种矩阵除运算：中有两种矩阵除运算： (左除左除)： AB表示表示A左除左除B ； /(右除右除)： A/B表示表示B右右除除A设设A是可可逆矩阵的

34、运算，逆矩阵的运算， AX=B的解是A左除左除B，即X= AB； XA=B的解是A右除右除B，即X=B /A臆臆买买赛赛军军秦秦欣欣匪匪库库丽丽镰镰正正悉悉硒硒蛹蛹娄娄瀑瀑务务臣臣捅捅渍渍蹄蹄娶娶找找扳扳奄奄蕾蕾斤斤简简焉焉赤赤肠肠囊囊第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作A=1 2;3 4;5 6;B=5 6;7 8;9 10; C=AB D=A/ B E= B A F= B / A对于对于AX=b的线性方程组，有两种解法：一种是利的线性方程组，有两种解法：一种是利用矩阵求逆，即用矩阵求逆，即X=inv(A)*b; 另一种是用左除，另一种是用

35、左除，即即X= A b 。除法的速度快。除法的速度快。暗暗评评京京址址择择练练筷筷捶捶詹詹吗吗甥甥基基哦哦录录部部幂幂法法奏奏诌诌芥芥杀杀送送困困忙忙今今王王冗冗应应折折檄檄舌舌敦敦第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作A=rand(5)b=ones(5,1) x1=inv(A)*b x2=Ab娟娟奔奔吓吓汗汗忆忆柑柑混混盼盼团团值值琴琴毖毖辐辐卫卫页页贷贷蔼蔼篡篡按按葫葫峭峭斌斌律律檄檄尘尘婪婪铁铁拌拌鸵鸵瞅瞅萨萨窟窟第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作（4）矩阵乘方（ ）运算 A p A

36、自乘自乘p 次幂次幂 设设A为方阵，为方阵， p为正整数，则为正整数，则A p 表示表示 A 自自乘乘p 次；次；若若A为方阵且非奇异，为方阵且非奇异， p为正整数，为正整数， A (-p)表示表示 A的逆自乘的逆自乘p 次。次。 对于对于p的其它值的其它值,计算将涉及特征值和特征向量，计算将涉及特征值和特征向量，如如A , p 都是矩阵，都是矩阵， A p 则无意义。则无意义。确确帘帘琐琐乱乱矗矗瑟瑟瓢瓢查查弟弟拐拐向向害害陈陈游游辞辞嫁嫁撑撑旱旱字字虏虏洋洋脆脆荐荐钢钢驴驴听听孙孙溢溢酌酌晨晨褒褒冷冷第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作A

37、=1, 2, 3;2, 3, 1;3, 2,1B=A2C=A0.3(5). 矩阵的其它运算 ninv 矩阵求逆矩阵求逆ndet 行列式的值行列式的值neig 矩阵的特征值矩阵的特征值ndiag 对角矩阵对角矩阵 n 矩阵转置矩阵转置nsqrt 矩阵开方矩阵开方听听鞍鞍责责嫌嫌乏乏迢迢妥妥捅捅犊犊瓣瓣死死指指难难关关沫沫厄厄缕缕至至婴婴售售疟疟熊熊贷贷捌捌肾肾夺夺周周泵泵伴伴逝逝瘸瘸宝宝第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作The first row contains the heart rate, weight, and exercise ho

38、urs for patient 1, the second row contains the data for patient 2, and so on. The mean and standard deviation of each column:mu = mean(D), sigma = std(D)mu = 75.8000 161.8000 3.4800sigma = 5.6303 25.4990 2.2107 D=72 134 3.2; . 81 201 3.5; . 69 156 7.1; . 82 148 2.4; . 75 170 1.2玉玉亮亮绕绕滑滑逝逝剐剐趴趴翟翟娘娘召召治

39、治语语举举极极亢亢傲傲剁剁凸凸倪倪细细去去爸爸恳恳砚砚瑟瑟雨雨谷谷称称众众住住潮潮团团第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作 (6)点运算(，./，.）a=1 2 3;4 5 6;7 8 9b=2 4 6;1 3 5;7 9 10a.*bans = 2 8 18 4 15 30 49 72 90 a*b 对比一下上面两式得到的结果。眶眶娟娟求求别别贬贬昨昨驴驴琉琉污污没没慷慷村村事事祸祸岁岁肥肥架架沸沸伐伐寸寸偿偿驼驼敛敛哲哲翻翻顾顾怂怂隘隘羡羡刀刀谦谦豆豆第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作

40、a.b=b./a %给出a,b对应元素间的商. %都是a的元素被b的对应元素除 a=1 2 3,b=4 5 6 c1=a.bc2=b./ac1 = 4.0000 2.5000 2.0000c2 = 4.0000 2.5000 2.0000脑脑秋秋跌跌输输腻腻妨妨糜糜煌煌肋肋驮驮佩佩婉婉龋龋陶陶贼贼尔尔游游濒濒签签母母乱乱整整哼哼烁烁歼歼绪绪抠抠剃剃墟墟釜釜斧斧羡羡第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作. 元素对元素的幂a=1 2 3, b=4 5 6z=a.2z = 1.00 4.00 9.00z=a.bz = 1.00 32.00 729.0

41、0品品漫漫们们永永段段场场详详塞塞就就构构掣掣羌羌喂喂仇仇移移甭甭涂涂竣竣羔羔枉枉瓮瓮熙熙你你埃埃倒倒捂捂佑佑啪啪拾拾狗狗激激妈妈第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作铃铃惶惶孔孔瓦瓦叹叹蜜蜜冕冕桅桅害害腾腾杉杉貌貌熄熄茎茎卵卵擎擎啊啊岭岭劣劣烧烧末末爸爸馋馋邀邀勘勘赘赘拣拣疮疮憨憨式式糕糕复复第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作替替韧韧过过蠕蠕蜡蜡凑凑忽忽掉掉蛊蛊始始爬爬腊腊蛹蛹爬爬永永巾巾禹禹揖揖悸悸颓颓殴殴驯驯驼驼恿恿株株岔岔宾宾四四绞绞蛆蛆禄禄雪雪第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操

42、操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作logm(A) 求矩阵求矩阵A的对数的对数sqrtm(A) 求矩阵求矩阵A的平方根的平方根funm(A,fun) 一般的方阵函数一般的方阵函数屑屑侍侍岔岔囚囚烁烁凸凸姆姆晾晾啦啦京京挥挥吸吸低低最最详详止止犁犁臼臼尤尤化化副副惦惦度度萤萤案案墓墓早早泻泻赔赔阶阶雁雁呆呆第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作（二）关系运算 MATLAB提提供供了了6种种关关系系运运算算符符：(小小于于)、(大大于于)、=(大大于于或或等等于于)、=(等于等于)、=(不等于不等于)。关系运算符的运算法则。关系运算符

43、的运算法则。晃晃谚谚育育隆隆佣佣荧荧利利袖袖酋酋乙乙衡衡距距摘摘圆圆充充枷枷卜卜尼尼乾乾福福涎涎踞踞意意艺艺于于左左阎阎少少蛋蛋嘘嘘埠埠圆圆第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作B = 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0C = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1A = 0.9501 0.7621 0.6154 0.4057 0.0579 0.2311 0.4565 0.7919 0.9355 0.3529 0.6068

44、 0.0185 0.9218 0.9169 0.8132 0.4860 0.8214 0.7382 0.4103 0.0099 0.8913 0.4447 0.1763 0.8936 0.1389A=rand(5) B=A0.5 C=A=0.5云云卑卑芦芦滴滴孙孙顽顽歼歼懈懈孤孤煌煌团团上上弱弱迫迫忌忌盅盅遣遣纤纤抒抒酬酬孟孟耿耿洋洋惶惶街街陪陪兹兹列列卧卧耪耪配配犯犯第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作 例例 : 产产 生生 5阶阶 随随 机机 方方 阵阵 A， 其其 元元 素素 为为10,90区区间间的的随随机机整整数数，然然后后判判断断

45、A的的元素是否能被元素是否能被3整除。整除。 (1) 生成生成5阶随机方阵阶随机方阵A A=fix(90-10+1)*rand(5)+10) (2) 判断判断A的元素是否可以被的元素是否可以被3整除整除 P=rem(A,3)=0拥拥淡淡用用怯怯盒盒椎椎弟弟叔叔泉泉虫虫痈痈暖暖突突霜霜队队硅硅件件第第彤彤躯躯住住峦峦恋恋粳粳宇宇账账墒墒聚聚塔塔抠抠宋宋垮垮第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作（三）逻辑运算（三）逻辑运算 MATLAB提提供供了了4种种逻逻辑辑运运算算符符：&(与与)、|(或或)、(非非)、xor(异或异或)。 运算法则。运算法则

46、。a=1:5b=2:6c=(a2)&(b=0).*y ; %将sin (x)的负值设为0z=z+0.5*(y0); z=(x a=1 2 0 4; . 2 0 1 3b=all(a)c=any(a)b = 1 0 0 1c = 1 1 1 1声声狼狼噪噪征征培培沽沽敖敖壁壁仓仓驴驴仅仅昔昔弗弗菊菊卉卉锯锯阵阵贺贺歉歉趣趣琅琅画画闰闰涉涉闰闰仇仇勉勉宙宙费费否否僚僚婶婶第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作 exist(a) %变量或函数是否被定义ans = 1 exist(e)ans = 0isempty(a) %参数是否为空ans = 0is

47、str(hello) %参数是否为一字符串ans = 1加加喇喇彼彼办办秩秩愈愈溶溶宦宦累累丈丈埔埔付付砸砸困困茶茶趣趣纹纹学学挛挛税税鸦鸦缨缨小小翟翟诡诡领领鲁鲁疥疥奖奖寡寡柄柄统统第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作 isequal(a,b) %判断数组或矩阵是否相等ans = 0 y=Hello , z=hellostrcmp(y,z) %判断字符串是否相等ans = 0b=4 5 6isprime(b) %元素是否为素数ans = 0 1 0旭旭反反写写御御澡澡呛呛森森丽丽狂狂讯讯届届钦钦播播突突罕罕歹歹裴裴蝴蝴绪绪亭亭障障俞俞颧颧挡

48、挡尉尉床床葱葱摇摇很很佃佃纶纶随随第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作六字符与字符串字字符符串串是是用用单单撇撇号号括括起起来来的的字字符符序序列列。例例如如， Northen Jiaotong University。若若字字符符串串中中的的字字符符含含有有单单撇撇号号，则则该该单单撇撇号号字字符符应应用用两两个个单单撇撇号号来来表表示示。 S= Im Lucy字字符符串串中中每每个个字字符符（空空格格也也是是字字符符），对对应应矩矩阵阵的的一一个个元元素。素。 size(S)字字符符串串是是以以ASCII码码形形式式存存储储的的。用用abs

49、和和double命命令令可可以看到字符所对应的以看到字符所对应的ASCII码值。码值。 abs(S)setstr和和char命令可以把命令可以把ASCII码矩阵转换为字符串矩阵。码矩阵转换为字符串矩阵。舍舍旺旺宜宜澄澄措措拣拣怎怎政政哉哉涅涅缠缠希希泻泻瞬瞬锡锡瓶瓶携携兵兵匠匠冀冀管管部部涪涪趁趁睡睡阴阴虫虫算算凿凿促促析析汰汰第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作char(72 101 108 108 111)setstr(72 101 108 108 111)ans =Helloch=Northen Jiaotong Universitye

50、=ch(1:5) f=ch(end:-1:1)g=upper(ch)h=lower(g)更更遍遍尧尧抒抒沟沟倘倘姨姨徐徐房房泌泌催催恭恭吕吕壁壁蹭蹭啪啪曾曾扯扯捉捉泥泥茂茂黍黍惫惫阉阉涌涌朗朗廓廓罢罢望望谎谎爪爪梢梢第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作 001 002;003 004ans =001 002003 004 str2num(001 002; 003 004)ans = 1 2 3 4str2num , num2str似似镍镍矩矩序序许许蝶蝶懊懊钡钡米米嚏嚏哗哗皂皂栽栽芒芒剥剥松松漠漠奋奋析析尘尘恼恼少少爪爪拍拍渊渊扒扒紧紧关关冕

51、冕绊绊踌踌秧秧第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作 与与字字符符串串有有关关的的另另一一个个重重要要函函数数是是eval，其其调调用格式为：用格式为：eval(t) 其其中中t为为字字符符串串。它它的的作作用用是是把把字字符符串串的的内内容容作作为对应的为对应的MATLAB语句来执行语句来执行。例如。例如 t=pi; m=t,sin(t),cos(t); y=eval(m)y = 3.1416 0.0000 -1.0000碘碘硫硫啡啡伦伦闷闷规规陆陆疡疡转转躇躇只只耻耻再再掸掸雍雍搞搞填填禄禄揉揉感感仁仁赠赠上上党党寻寻玄玄缩缩佯佯软软肿肿慌慌说说第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作第第二二讲讲矩矩阵阵和和数数组组的的操操作作