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1、第第五五章章 受弯构件斜截面受弯构件斜截面承载力计算承载力计算24 七月 2024Teacher Chen Hong5-1 受弯构件斜截面计算概述 受弯构件在荷载作受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和用下，同时产生弯矩和剪力。剪力。 在弯矩区段，产生在弯矩区段，产生正截面受弯破坏，正截面受弯破坏，而在而在剪力较大的区段，则会剪力较大的区段，则会产生斜截面受剪破坏。产生斜截面受剪破坏。 “ “强剪弱弯强剪弱弯”一一.斜裂斜裂缝的缝的形成形成|钢筋砼受弯构件的抗弯能力不够，钢筋砼受弯构件的抗弯能力不够，将发生正截面破坏，钢筋砼构件将发生正截面破坏，钢筋砼构件除正截面除正截面 破坏以外，还有可能发破
2、坏以外，还有可能发生斜截面破坏，该种破坏较突然，生斜截面破坏，该种破坏较突然，具有脆性性质。故设计中要保证具有脆性性质。故设计中要保证斜截面的承载能力。斜截面的承载能力。|在材料力学中已学过：一均在材料力学中已学过：一均质各向同性体的受力情况。质各向同性体的受力情况。下面下面以以一简支梁受两对称集一简支梁受两对称集中荷载的情况进行分析。中荷载的情况进行分析。1.在剪力与弯矩共同作用区段会发生斜向裂 缝的原因|由微元体图可知：由微元体图可知：z在纯弯段不会产生斜裂缝，是因为纯弯段无剪应在纯弯段不会产生斜裂缝，是因为纯弯段无剪应力作用力作用，截面仅受正应力作用，主拉（压）应力截面仅受正应力作用，主
3、拉（压）应力即为正应力方向，故裂缝与主应力方向垂直。即为正应力方向，故裂缝与主应力方向垂直。z在弯矩和剪力共同作用的区段，微元体在弯矩和剪力共同作用的区段，微元体既既受剪应受剪应力，又受正应力，由力三角形原理可知，其微元力，又受正应力，由力三角形原理可知，其微元体上所受的主拉（压）应力与正应力和剪应力均体上所受的主拉（压）应力与正应力和剪应力均有一定倾斜角度，这样砼的抗拉强度不足时，即有一定倾斜角度，这样砼的抗拉强度不足时，即会发生与主拉应力垂直的裂缝。会发生与主拉应力垂直的裂缝。|在产生斜裂缝的截面上，如其抗弯和抗剪能力在产生斜裂缝的截面上，如其抗弯和抗剪能力不足，也会引起梁的弯曲或剪切破坏
4、。不足，也会引起梁的弯曲或剪切破坏。对于钢对于钢筋混凝土受弯构件沿斜截面的剪切破坏，在设筋混凝土受弯构件沿斜截面的剪切破坏，在设计中采用计算其承载力来避免；计中采用计算其承载力来避免；对斜截面的弯对斜截面的弯曲破坏，一般采用构造要求来解决。曲破坏，一般采用构造要求来解决。2.影响影响斜裂斜裂缝的缝的因素因素|1.截面尺寸；截面尺寸；|2.混凝土强度；混凝土强度；|3.钢筋强度；钢筋强度；|4.剪跨比剪跨比；|5.配箍率配箍率sl；|6.配筋率配筋率 。1 1、斜裂缝出现后梁中受力状态的变化、斜裂缝出现后梁中受力状态的变化斜裂缝出现后，受剪斜裂缝出现后，受剪面积的减小使受压区混面积的减小使受压区
5、混凝土剪力增大凝土剪力增大( (剪压区剪压区) )二二.无腹筋梁的受剪性能无腹筋梁的受剪性能MaMb斜裂缝出现前，支座斜裂缝出现前，支座附近截面附近截面a-a的钢筋应力的钢筋应力s ss与与Ma成正比；处于弹成正比；处于弹性工作阶段性工作阶段. .斜裂缝出现后，斜裂缝出现后，截面截面a-a 的钢筋的钢筋应力应力s ss取决于取决于临界斜裂缝顶点截面临界斜裂缝顶点截面b-bb-b处的处的Mb，即与即与Mb成正比成正比。因此，斜裂缝出现使因此，斜裂缝出现使支座附近的支座附近的s ss与跨中截面的与跨中截面的s ss相近，相近，这对纵筋这对纵筋的锚固提出更高的要求。的锚固提出更高的要求。同时，销栓作
6、同时，销栓作用用Vd使纵筋周围的使纵筋周围的混凝土产生混凝土产生撕裂裂缝撕裂裂缝，削弱混凝土，削弱混凝土对纵筋的锚固作用。对纵筋的锚固作用。梁由原来的梁由原来的梁传力机制梁传力机制变成变成拉杆拉杆拱传力机制拱传力机制2 2、无腹筋梁的剪切破坏形态、无腹筋梁的剪切破坏形态 对集中荷载简支梁对集中荷载简支梁h0a -剪跨比剪跨比Shear span ratio（l l 3） 剪跨比剪跨比l l 较大，较大，主压应力角度较主压应力角度较小，拱作用较小小，拱作用较小。 剪力主要依靠拉应力剪力主要依靠拉应力（梁作用）（梁作用）传递到支座，传递到支座， 一旦出现斜裂缝，就很快形成一旦出现斜裂缝，就很快形成
7、临临界斜裂缝界斜裂缝，荷载传递路线被切断，荷载传递路线被切断，承载力急剧下降，脆性性质显著。承载力急剧下降，脆性性质显著。 破坏是由于混凝土（斜向）拉坏破坏是由于混凝土（斜向）拉坏引起的，称为引起的，称为斜拉破坏斜拉破坏。 斜拉传力机构，取决于斜拉传力机构，取决于混凝土的混凝土的抗拉强度抗拉强度。 斜拉破坏斜拉破坏diagonal tension failureP f（1l l 3） 剪跨比较小，剪跨比较小，有一定拱作用有一定拱作用 斜裂缝出现后，部分荷载通斜裂缝出现后，部分荷载通过拱作用传递到支座，承载力过拱作用传递到支座，承载力没有很快丧失，荷载可以继续没有很快丧失，荷载可以继续增加，并出
8、现其它斜裂缝。增加，并出现其它斜裂缝。 最后，拱顶处混凝土在剪应力和最后，拱顶处混凝土在剪应力和压应力的共同作用下，达到混凝土压应力的共同作用下，达到混凝土在复合受力下的强度而破坏。在复合受力下的强度而破坏。 部分拱作用部分拱作用，部分斜拉传递部分斜拉传递，取，取决于混凝土的复合应力作用下决于混凝土的复合应力作用下（剪（剪压）压）的强度。的强度。P f 剪压破坏剪压破坏shear compression failure（l l1） 剪跨比很小，剪跨比很小，拱作用很拱作用很大大。荷载主要通过拱作用。荷载主要通过拱作用传递到支座。传递到支座。 主压应力的方向沿支主压应力的方向沿支座与荷载作用点的连
9、线。座与荷载作用点的连线。 最后拱上混凝土在斜最后拱上混凝土在斜向压应力的作用下受压破向压应力的作用下受压破坏。坏。 斜压传力机构，取决斜压传力机构，取决于混凝土的抗压强度。于混凝土的抗压强度。P f斜压破坏斜压破坏 diagonal compression failure 无腹筋梁的受剪破坏无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的。都是脆性的。斜拉破坏为受拉脆性破斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；坏，脆性性质最显著；斜压破坏为受压脆性破斜压破坏为受压脆性破坏；坏；剪压破坏界于受拉和受剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏之间。压脆性破坏之间。 不同破坏形态的原因不同破坏形态的原因主要是由于传力路径的变主要
10、是由于传力路径的变化引起应力状态的不同而化引起应力状态的不同而产生的。产生的。三三.梁斜梁斜截面截面破坏破坏后的后的裂缝裂缝形式形式5-2 受弯构件斜截面承载力计算|一、斜截面承载力计算公式一、斜截面承载力计算公式1、梁发生剪压破坏时：、梁发生剪压破坏时：均布荷载作用下矩形、均布荷载作用下矩形、T形和形和I形截面的简支梁，形截面的简支梁，仅配箍筋时，斜截面承载力计算公式为：仅配箍筋时，斜截面承载力计算公式为：对集中荷载作用下矩形、对集中荷载作用下矩形、T形和形和I形截面的简支形截面的简支梁，仅配箍筋时，斜截面承载力计算公式为：梁，仅配箍筋时，斜截面承载力计算公式为：设有弯起筋时，斜截面承载力计
11、算公式为：设有弯起筋时，斜截面承载力计算公式为：以上计算公式的适用条件以上计算公式的适用条件A、截面的最小尺寸（防止出现斜压破坏和斜裂缝过宽）、截面的最小尺寸（防止出现斜压破坏和斜裂缝过宽）当4bhw时， 025.0bhfVccb当6bhw时， 020.0bhfVccb当64bhw时，按直线内插法取用。B、箍筋的最小含量（防斜拉破坏）、箍筋的最小含量（防斜拉破坏）2、厚板的斜截面承载力、厚板的斜截面承载力3、连续梁的抗剪承载力计算、连续梁的抗剪承载力计算 由于连续梁在相同条件下的受剪承载力与简支梁基本相同。由于连续梁在相同条件下的受剪承载力与简支梁基本相同。为了简化计算，设计规范采用了与简支梁
12、相同的受剪承载为了简化计算，设计规范采用了与简支梁相同的受剪承载力计算公式。力计算公式。二、二、设设计计类类当4bhw时， 025.0bhfVccb当6bhw时， 020.0bhfVccb当64.检验是否按构造配置箍筋：检验是否按构造配置箍筋：z当当V0.7ftbh0时按构造配置箍筋。时按构造配置箍筋。z当当V0.7ftbh0时需计算配置箍筋。即当时需计算配置箍筋。即当:0.07fcbh0 0.07fcbh0时：时：z月牙钢筋月牙钢筋Las12d ，z光面钢筋光面钢筋Las15d ，z螺纹钢筋螺纹钢筋Las10d 。|若砼若砼C25的简支梁的简支梁 且且V0.07fcbh0时时Las15d。
13、Las为伸入支座受力钢筋的锚固长度。为伸入支座受力钢筋的锚固长度。|在不符合上述要求时，应加焊横向钢筋：在不符合上述要求时，应加焊横向钢筋：z当当V0.07fcbh0时至少一根。时至少一根。z当当V0.07fcbh0时至少二根。时至少二根。四四.纵纵向向钢钢筋筋的的截截断断|理论上，某一纵筋在其不需要点（理论断点）处即可截理论上，某一纵筋在其不需要点（理论断点）处即可截断，但实际上，当在理论断点处截断钢筋后，相应于该断，但实际上，当在理论断点处截断钢筋后，相应于该处的砼拉应力会突增，有可能在截断处过早地出现斜裂处的砼拉应力会突增，有可能在截断处过早地出现斜裂缝，未截断的钢筋应力可能会超过其抗拉
14、强度，而造成缝，未截断的钢筋应力可能会超过其抗拉强度，而造成梁的斜截面受拉破坏。故纵筋必须从理论断点以外延伸梁的斜截面受拉破坏。故纵筋必须从理论断点以外延伸一个长度后再截断。一个长度后再截断。|正弯矩区段的纵筋不采用截断，都是采用弯向支座的方正弯矩区段的纵筋不采用截断，都是采用弯向支座的方式来减少数量。对于在支座附近的纵筋，常采用截断的式来减少数量。对于在支座附近的纵筋，常采用截断的方式，但不宜在受拉区截断。方式，但不宜在受拉区截断。V0.07fcbh0时，箍筋的配箍率时，箍筋的配箍率0.24ft/fyv,其间距为其间距为:z在绑扎骨架中在绑扎骨架中15d(一般常用一般常用)；z在焊接骨架中在
15、焊接骨架中20d ；z并且在任一情况下均并且在任一情况下均400mm。|在梁中绑扎骨架内纵向钢筋为非焊接搭接时，在梁中绑扎骨架内纵向钢筋为非焊接搭接时，在搭接长度内，箍筋的间距应满足：在搭接长度内，箍筋的间距应满足：z当受拉时当受拉时5d且且100mm ；z当受压时当受压时10d且且200mm 。六六.其它构造要求其它构造要求24 七月 2024Teacher Chen Hong七七.材材料料图图的的作作法法|1、绘制抵抗弯矩图实际上是一个钢筋、绘制抵抗弯矩图实际上是一个钢筋布置的设计过程。布置的设计过程。|2、选配好钢筋后，需将每根钢筋（面、选配好钢筋后，需将每根钢筋（面积）能承受的抵抗弯矩
16、分别表示在设计积）能承受的抵抗弯矩分别表示在设计弯矩图上。弯矩图上。|3、确定钢筋起弯点的位置。、确定钢筋起弯点的位置。|4、确定钢筋断点位置。、确定钢筋断点位置。例例1 工作平台板，均布荷载设计值工作平台板，均布荷载设计值q=6kN/m2，C20混混凝土，凝土，级钢筋级钢筋Vmax0.7ft bh0配筋计算配筋计算f8-2605/0.26=20根根f8-2605/0.26=19根根f8-2605/0.26=20根根例例2bh=250650，C25，级纵筋，级纵筋，级箍筋级箍筋斜截面配筋计算斜截面配筋计算3f f223f f222f f202f f201f f221f f221f f221f f22作作业业|某车间工作平台，某车间工作平台，bh=250700mm，梁上荷载设计值梁上荷载设计值Q=80KN/m，（，（包括梁自重）支承情况如图示：采用包括梁自重）支承情况如图示：采用C25砼，纵筋级，箍筋级。试设计该梁，并画出抵抗弯砼，纵筋级，箍筋级。试设计该梁，并画出抵抗弯矩及该梁的施工图。矩及该梁的施工图。
