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1、-数 字 问 题学习目标学习目标1 1、能够应用一元二次方程的有关知识解、能够应用一元二次方程的有关知识解决有关数字问题。决有关数字问题。2 2、能积极的参与数学活动，善于发现动、能积极的参与数学活动，善于发现动点问题中的等量关系。点问题中的等量关系。已知两个数的差是已知两个数的差是8，积是，积是209，求这两个数，求这两个数. 解：设较小的数为解：设较小的数为x，则较大的数为则较大的数为(x+8)，根据题意，得根据题意，得x(x 8) 209x2 8x 16 209+16(x 4)2 225x 415x1 11, x219当当x=11时，时，x 8 19；当当x19时，时，x 811.都符合
2、题意都符合题意.答：这两个数分别答：这两个数分别11和和19，或，或 19和和 11. 解解：设设中中间间一一个个偶偶数数为为x，则则其其余余两两个个偶偶数数分分别别为为(x 2)和和 (x 2),根据题意，得根据题意，得(x 2)2+(x 2)2 x2 332 整理，得整理，得 x2 32 x18当当x 18时，时，x 2 16, x 2 20；当当x= 18时，时，x 2= 20, x 2 16.答答：这这三三个个连连续续偶偶数数分分别别为为16、18和和20，或或 20、 18和和 16. 三个连续偶数，已知最大数与最小数的三个连续偶数，已知最大数与最小数的平方和比中间一个数的平方大平方
3、和比中间一个数的平方大332，求这三，求这三个连续偶数个连续偶数. 有一个两位数，十位数字比个位数字有一个两位数，十位数字比个位数字大大3 3，而此两位数比这两个数字之，而此两位数比这两个数字之积积的的二二倍倍多多5 5，求这个两位数。，求这个两位数。解解：设设个个位位上上的的数数为为x,x,则则十十位位上上的的数数为为 x+3,x+3,根据题意得：根据题意得： 10(x+3)+x-2x(x+3)=510(x+3)+x-2x(x+3)=5解得：解得： x x1 1=5 x=5 x2 2=- 5/2=- 5/2（舍去）舍去） x+3=8x+3=8 答：所求两位数为答：所求两位数为85.85. 你
4、有什么收获？你有什么收获？3 3、一个两位数等于它个位上的数的、一个两位数等于它个位上的数的平方平方, ,个位上的数比十位上的数大个位上的数比十位上的数大3 3，求这个两位数。求这个两位数。2 2、求、求x x:(x-1)=(x+2):3:(x-1)=(x+2):3中的中的x.x.1 1、三个连续整数两两相乘后，再、三个连续整数两两相乘后，再求和，得求和，得362362，求这三个数。，求这三个数。 有一个两位数，它的两个数字之和是有一个两位数，它的两个数字之和是8 8，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到以原来的数就得到18551855，求原来的两位数。，求原来的两位数。解解：设设原原来来的的两两位位数数的的个个位位数数为为x,x,则则十十位位上的数为上的数为8-x8-x，根据题意得：根据题意得：1010（8-x8-x）+x+x10x+(8-x)10x+(8-x)=1855=1855整理后得：整理后得： x x2 2-8x+15=0-8x+15=0解这个方程得：解这个方程得：x x1 1=3 x=3 x2 2=5=5答：原来的两位数为答：原来的两位数为3535或或53.53.
