《高考数学复习课件 6.5 合情推与演绎推 理 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学复习课件 6.5 合情推与演绎推 理 新人教版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1数列1,2,4,8,16,32，的一个通项公式是 ()Aan2nBan2n1Can2n Dan2n1解析：由前几项易知选B.答案：B2下列表述正确的是 ()归纳推理是由部分到整体的推理归纳推理是由一般到一般的推理演绎推理是由一般到特殊的推理类比推理是由特殊到一般的推理类比推理是由特殊到特殊的推理A BC D解析：归纳推理是由个别到一般的推理，故错答案：D3命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是 ()A使用了归纳推理B使用了类比推理C使用了“三段论”，但大前提使用错误D使用了“三段论”，但小前提使用错误解析：应用了“三段论”推理，小前提与大
2、前提不对应，小前提使用错误导致结论错误答案：D4在平面几何中，正三角形内任意一点到各边的距离之和为一定值，类比上述性质：在正四面体内_解析：考查类比推理答案：任意一点到各面的距离之和为定值1在进行类比推理时要尽量从本质上去类比，不在进行类比推理时要尽量从本质上去类比，不要被表面现象迷惑，否则只抓住一点表面的相似甚至假要被表面现象迷惑，否则只抓住一点表面的相似甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误象就去类比，就会犯机械类比的错误2要养成合情推理的习惯，培养合情推理的能力，要养成合情推理的习惯，培养合情推理的能力，要善于总结和观察，要养成归纳和类比联想的习惯，要要善于总结和观察，要养成归纳和类比联
3、想的习惯，要学会想象学会想象(1)分别求出f(0)f(1)，f(1)f(2)，f(2)f(3)；(2)根据(1)得出的结果，归纳猜想一般性结论，并给出证明关键提示：根据f(x)计算结果，分析自变量间的联系，推导一般性结论(即时巩固详解为教师用书独有即时巩固详解为教师用书独有)考点一考点一归纳推理归纳推理根据以上事实，由归纳推理可得：根据以上事实，由归纳推理可得：当当nN*且且n2时，时，fn(x)f(fn1(x)_.解析：观察知：四个等式等号右边的分母为x2,3x4,7x8,15x16，即(21)x2，(41)x4，(81)x8，(161)x16，所以归纳出分母为fn(x)f(fn1(x)的分
4、母为(2n1)x2n，故当nN*且n2时，考点二类比推理【案例2】请用类比推理完成下表：平面平面空间空间三角形两边之和大于第三角形两边之和大于第三边三边三棱锥任意三个面的面三棱锥任意三个面的面积之和大于第四个面的积之和大于第四个面的面积面积三角形的面积等于任意三角形的面积等于任意一边的长度与这边上高一边的长度与这边上高的乘积的一半的乘积的一半三棱锥的体积等于任意三棱锥的体积等于任意一个底面的面积与该底一个底面的面积与该底面上的高的乘积的三分面上的高的乘积的三分之一之一三角形的面积等于其内三角形的面积等于其内切圆半径与三角形周长切圆半径与三角形周长的乘积的一半的乘积的一半关键提示：注意根据前两条
5、展开类比解析：本题由已知前两组类比可得到如下信息：平面中的三角形与空间中的三棱锥是类比对象；三角形各边的边长与三棱锥的各面的面积是类比对象；三角形边上的高与三棱锥面上的高是类比对象；三角形的面积与三棱锥的体积是类比对象；三角形的面积公式中的“二分之一”与三棱锥的体积公式中的“三分之一”是类比对象由以上分析可知：故第三行空格应填：三棱锥的体积等于其内切球半径故第三行空格应填：三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥表面积的乘积的三分之一与三棱锥表面积的乘积的三分之一答案答案：三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥表面：三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥表面积的乘积的三分之一积的乘积的三分之一考点三演
6、绎推理【案例3】已知函数yf(x)的定义域为R，对任意x、yR，均有f(xy)f(x)f(y)，且对任意x0，都有f(x)0，f(3)3.(1)试证明函数yf(x)是R上的单调减函数；(2)试证明函数yf(x)是奇函数关键提示：抽象函数一般采取赋值法，并通过赋值构造类似函数单调性(或奇偶性)的定义形式进行证明证明：(1)任取x1、x2R，且x1x1，所以x2x10.所以f(x2x1)0.f(x2)f(x1)f(x2x1)f(x1)故函数yf(x)是单调减函数(2)因为任意x、yR均有f(xy)f(x)f(y)，若令xy0，则f(0)f(0)f(0)，所以f(0)0，再令yx，则可得f(0)f(
7、x)f(x)，因为f(0)0，所以f(x)f(x)故yf(x)是奇函数【即时巩固3】(2010四川)设S为复数集C的非空子集若对任意x，yS，都有xy，xy，xyS，则称S为封闭集下列命题：若若S为封闭集，则一定有为封闭集，则一定有0S；封闭集一定是无限集；封闭集一定是无限集；若若S为封闭集，则满足为封闭集，则满足STC的任意集合的任意集合T也是封也是封闭集闭集其中真命题是其中真命题是_(写出所有真命题的序号写出所有真命题的序号)解析：直接验证可知正确当S为封闭集时，因为xyS，取xy，得0S，正确对于集合S0，显然满足所有条件，但S是有限集，错误取S0，T0,1，满足STC，但由于011T，故T不是封闭集，错误答案：
