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1、第第二二章章 流体静力学流体静力学uu主要内容主要内容主要内容主要内容2-1 2-1 2-1 2-1 流体静压力流体静压力流体静压力流体静压力及其特性及其特性及其特性及其特性2-2 2-2 2-2 2-2 流流流流体平衡微分方程体平衡微分方程体平衡微分方程体平衡微分方程2-3 2-3 2-3 2-3 重力作用下重力作用下重力作用下重力作用下的流体平衡的流体平衡的流体平衡的流体平衡2-4 2-4 2-4 2-4 几种质量几种质量几种质量几种质量力作用下力作用下力作用下力作用下的流体平衡的流体平衡的流体平衡的流体平衡2-5 2-5 2-5 2-5 静止流体静止流体静止流体静止流体作用在平面上的总压
2、力作用在平面上的总压力作用在平面上的总压力作用在平面上的总压力2-6 2-6 2-6 2-6 静止流体静止流体静止流体静止流体作用在作用在作用在作用在曲曲曲曲面上的总压力面上的总压力面上的总压力面上的总压力2-7 2-7 2-7 2-7 物体在液体中潜伏原理物体在液体中潜伏原理物体在液体中潜伏原理物体在液体中潜伏原理 2-4 2-4 几种质量力作用下的流体平衡几种质量力作用下的流体平衡二、匀角速旋转容器中流体的相对平衡二、匀角速旋转容器中流体的相对平衡二、匀角速旋转容器中流体的相对平衡二、匀角速旋转容器中流体的相对平衡 离心离心离心离心铸造铸造铸造铸造的流体力学的流体力学的流体力学的流体力学基
3、础基础基础基础 自来水管自来水管自来水管自来水管道所用的铸铁管都是采用离心铸造方法生产的。道所用的铸铁管都是采用离心铸造方法生产的。道所用的铸铁管都是采用离心铸造方法生产的。道所用的铸铁管都是采用离心铸造方法生产的。如图如图如图如图1-421-421-421-42所示，它是将金属液体浇注到转动的铸模中，使所示，它是将金属液体浇注到转动的铸模中，使所示，它是将金属液体浇注到转动的铸模中，使所示，它是将金属液体浇注到转动的铸模中，使之在离心力作用下充满铸模，待凝固后可获得金属组织致之在离心力作用下充满铸模，待凝固后可获得金属组织致之在离心力作用下充满铸模，待凝固后可获得金属组织致之在离心力作用下充
4、满铸模，待凝固后可获得金属组织致密、强度较高的管子铸件。密、强度较高的管子铸件。密、强度较高的管子铸件。密、强度较高的管子铸件。液体的相对平衡在生产中的应用液体的相对平衡在生产中的应用2-5 2-5 静止流体作用在平面上的总压力静止流体作用在平面上的总压力uu 上面上面上面上面讨论的都是静止液体内任一点的压强计算方法。在讨论的都是静止液体内任一点的压强计算方法。在讨论的都是静止液体内任一点的压强计算方法。在讨论的都是静止液体内任一点的压强计算方法。在工程实践中，常需确定静止液体作用于整个受压面上的水工程实践中，常需确定静止液体作用于整个受压面上的水工程实践中，常需确定静止液体作用于整个受压面上
5、的水工程实践中，常需确定静止液体作用于整个受压面上的水压力，即静水总压力。例如蓄水池、道桥工程中的涵洞及压力，即静水总压力。例如蓄水池、道桥工程中的涵洞及压力，即静水总压力。例如蓄水池、道桥工程中的涵洞及压力，即静水总压力。例如蓄水池、道桥工程中的涵洞及闸门等结构设计，必须计算整个结构物表面上的静水总压闸门等结构设计，必须计算整个结构物表面上的静水总压闸门等结构设计，必须计算整个结构物表面上的静水总压闸门等结构设计，必须计算整个结构物表面上的静水总压力，它是水工建筑物设计时必须考虑的主要载荷。力，它是水工建筑物设计时必须考虑的主要载荷。力，它是水工建筑物设计时必须考虑的主要载荷。力，它是水工建
6、筑物设计时必须考虑的主要载荷。uu求静水总压力，即是求力的大小、方向和作用点，通常求静水总压力，即是求力的大小、方向和作用点，通常求静水总压力，即是求力的大小、方向和作用点，通常求静水总压力，即是求力的大小、方向和作用点，通常称为力的三要素。称为力的三要素。称为力的三要素。称为力的三要素。uu本节着重讲述求解作用在平面上的静水总压力的两种方本节着重讲述求解作用在平面上的静水总压力的两种方本节着重讲述求解作用在平面上的静水总压力的两种方本节着重讲述求解作用在平面上的静水总压力的两种方式：图解法和分析法。这两种方法的原理，都是式：图解法和分析法。这两种方法的原理，都是式：图解法和分析法。这两种方法
7、的原理，都是式：图解法和分析法。这两种方法的原理，都是以静压力以静压力以静压力以静压力的的的的特性特性特性特性及流体静力学及流体静力学及流体静力学及流体静力学基本基本基本基本方程式为方程式为方程式为方程式为依据依据依据依据的。的。的。的。（一）图解法（一）图解法（一）图解法（一）图解法uu图解法是图解法是图解法是图解法是利用压力分布利用压力分布利用压力分布利用压力分布图来计算静水总压力的方法。图来计算静水总压力的方法。图来计算静水总压力的方法。图来计算静水总压力的方法。uu以矩形平面的受压面为例，说明求静水总压力的图解法。以矩形平面的受压面为例，说明求静水总压力的图解法。以矩形平面的受压面为例
8、，说明求静水总压力的图解法。以矩形平面的受压面为例，说明求静水总压力的图解法。uu 作用在作用在作用在作用在ABCDABCDABCDABCD上的静水总压力上的静水总压力上的静水总压力上的静水总压力P P P P就是作用在其上所有微小面积就是作用在其上所有微小面积就是作用在其上所有微小面积就是作用在其上所有微小面积dAdAdAdA上压力上压力上压力上压力的合力，即的合力，即的合力，即的合力，即 压强分布体（压强分布体（压强分布体（压强分布体（ABEFCDABEFCDABEFCDABEFCD）的体积）的体积）的体积）的体积 压强分布体压强分布体压强分布体压强分布体ABEFCDABEFCDABEFC
9、DABEFCD的体积的体积的体积的体积= = = =压强分布图压强分布图压强分布图压强分布图ABEABEABEABE的面积的面积的面积的面积A A A A乘宽度乘宽度乘宽度乘宽度b.b.b.b.则作用在则作用在则作用在则作用在闸门闸门闸门闸门ABABABAB上的静水总压力上的静水总压力上的静水总压力上的静水总压力P P P P应为应为应为应为uu上式表明矩形平面上的静水总压力，可以表示上式表明矩形平面上的静水总压力，可以表示上式表明矩形平面上的静水总压力，可以表示上式表明矩形平面上的静水总压力，可以表示为为为为静水压力分布静水压力分布静水压力分布静水压力分布图的面图的面图的面图的面积与矩形平面
10、宽度积与矩形平面宽度积与矩形平面宽度积与矩形平面宽度b b b b的乘积的乘积的乘积的乘积。而静水压力分布而静水压力分布而静水压力分布而静水压力分布图的面积代表平面的单图的面积代表平面的单图的面积代表平面的单图的面积代表平面的单位宽度上的总压力。位宽度上的总压力。位宽度上的总压力。位宽度上的总压力。 uu 静水总压力的作用点。静水总压力的作用点。静水总压力的作用点。静水总压力的作用点。vv由力学知：平行力系的合力作用线过该力系的形心。可见，静水总压由力学知：平行力系的合力作用线过该力系的形心。可见，静水总压由力学知：平行力系的合力作用线过该力系的形心。可见，静水总压由力学知：平行力系的合力作用
11、线过该力系的形心。可见，静水总压力的作用点通过压强分布图的形心。力的作用点通过压强分布图的形心。力的作用点通过压强分布图的形心。力的作用点通过压强分布图的形心。vv在图在图在图在图1-25a1-25a1-25a1-25a的情况下，合力的情况下，合力的情况下，合力的情况下，合力P P P P的作用线在的作用线在的作用线在的作用线在离静水压力分布离静水压力分布离静水压力分布离静水压力分布图图图图ABEABEABEABE的的的的BEBEBEBE底边以上底边以上底边以上底边以上 H/3 H/3 H/3 H/3 处。静水压强分布图的形心知道了，处。静水压强分布图的形心知道了，处。静水压强分布图的形心知道
12、了，处。静水压强分布图的形心知道了，P P P P的作用线就可以的作用线就可以的作用线就可以的作用线就可以确定了。确定了。确定了。确定了。vv如果静水压强分布图是梯形，静水总压力大小同样为静水压强分布图如果静水压强分布图是梯形，静水总压力大小同样为静水压强分布图如果静水压强分布图是梯形，静水总压力大小同样为静水压强分布图如果静水压强分布图是梯形，静水总压力大小同样为静水压强分布图的面积与矩形平面宽度的面积与矩形平面宽度的面积与矩形平面宽度的面积与矩形平面宽度b b b b的乘积。的乘积。的乘积。的乘积。 P P P P的作用线距底边的位置为：的作用线距底边的位置为：的作用线距底边的位置为：的作
13、用线距底边的位置为： （二）分析法（二）分析法（二）分析法（二）分析法uu对于不规则非矩形平面，对于不规则非矩形平面，对于不规则非矩形平面，对于不规则非矩形平面， 如圆形闸门，并且闸门平面与水平面成如圆形闸门，并且闸门平面与水平面成如圆形闸门，并且闸门平面与水平面成如圆形闸门，并且闸门平面与水平面成一倾角，用压强分布图求其合力作用点的方法比较繁琐，因此常用分一倾角，用压强分布图求其合力作用点的方法比较繁琐，因此常用分一倾角，用压强分布图求其合力作用点的方法比较繁琐，因此常用分一倾角，用压强分布图求其合力作用点的方法比较繁琐，因此常用分析法求其静水总压力大小和作用点的位置。析法求其静水总压力大小
14、和作用点的位置。析法求其静水总压力大小和作用点的位置。析法求其静水总压力大小和作用点的位置。uu图图图图1-261-261-261-26所示为一放置在水中任意位置的任意形状的倾斜平面所示为一放置在水中任意位置的任意形状的倾斜平面所示为一放置在水中任意位置的任意形状的倾斜平面所示为一放置在水中任意位置的任意形状的倾斜平面ABABABAB。平。平。平。平面一侧有水。该平面的延续面与水面的夹角为面一侧有水。该平面的延续面与水面的夹角为面一侧有水。该平面的延续面与水面的夹角为面一侧有水。该平面的延续面与水面的夹角为。为确定平面上某点。为确定平面上某点。为确定平面上某点。为确定平面上某点的位置，便于看图
15、分析，将斜面的位置，便于看图分析，将斜面的位置，便于看图分析，将斜面的位置，便于看图分析，将斜面ABABABAB转转转转90909090，成一平铺在纸面上的平面，成一平铺在纸面上的平面，成一平铺在纸面上的平面，成一平铺在纸面上的平面。取。取。取。取oxoxoxox为横坐标，平面为横坐标，平面为横坐标，平面为横坐标，平面ABABABAB的延续面的延续面的延续面的延续面oyoyoyoy为纵坐标为纵坐标为纵坐标为纵坐标, , , ,则平面则平面则平面则平面ABABABAB上任一点位上任一点位上任一点位上任一点位置可由坐标置可由坐标置可由坐标置可由坐标(x,y)(x,y)(x,y)(x,y)来确定。来
16、确定。来确定。来确定。uu常见图形的面积常见图形的面积常见图形的面积常见图形的面积A A A A，形心坐标，形心坐标，形心坐标，形心坐标y y y yc c c c 以及惯性矩以及惯性矩以及惯性矩以及惯性矩I I I Ixcxcxcxc见见见见表表表表1-11-11-11-1。4.5米米2.5米米45闸门宽度闸门宽度b=1米米4.5米米2.5米米45闸门宽度闸门宽度b=1米米O4.5米米2.5米米45闸门宽度闸门宽度b=1米米4.5米米2.5米米45闸门宽度闸门宽度b=1米米Ouu例例例例2-2 2-2 2-2 2-2 图图图图1-271-271-271-27为一水池，左边为一水池，左边为一水
17、池，左边为一水池，左边ABABABAB为矩形闸门，右为矩形闸门，右为矩形闸门，右为矩形闸门，右边边边边EFEFEFEF为三角形闸门，其尺寸如图所示。试求：为三角形闸门，其尺寸如图所示。试求：为三角形闸门，其尺寸如图所示。试求：为三角形闸门，其尺寸如图所示。试求： （1 1 1 1）作用在两个闸门上的静水总压力；）作用在两个闸门上的静水总压力；）作用在两个闸门上的静水总压力；）作用在两个闸门上的静水总压力；（2 2 2 2）作用点位置。）作用点位置。）作用点位置。）作用点位置。 （1 1 1 1）矩形闸门）矩形闸门）矩形闸门）矩形闸门总压力总压力总压力总压力 P1=hP1=hP1=hP1=hc1
18、c1c1c1A A A A1 1 1 1=9800=9800=9800=9800(1.22+1)(1.22+1)(1.22+1)(1.22+1)2 2 2 21=4.35kN 1=4.35kN 1=4.35kN 1=4.35kN 。作用点作用点作用点作用点 （2 2 2 2）三角形闸门）三角形闸门）三角形闸门）三角形闸门总压力总压力总压力总压力 作用点作用点作用点作用点uu 作业题作业题作业题作业题1 1 1 1：图：图：图：图1-291-291-291-29所示为可以绕转轴转动的矩形闸门所示为可以绕转轴转动的矩形闸门所示为可以绕转轴转动的矩形闸门所示为可以绕转轴转动的矩形闸门（40cm40c
19、m40cm40cm20cm20cm20cm20cm）。左右两侧均有水，左侧水面高出闸门）。左右两侧均有水，左侧水面高出闸门）。左右两侧均有水，左侧水面高出闸门）。左右两侧均有水，左侧水面高出闸门顶顶顶顶13cm13cm13cm13cm，右侧水面高出闸门顶，右侧水面高出闸门顶，右侧水面高出闸门顶，右侧水面高出闸门顶3cm3cm3cm3cm。求：作用在闸门上的静水总压力及其作用点的位置。求：作用在闸门上的静水总压力及其作用点的位置。求：作用在闸门上的静水总压力及其作用点的位置。求：作用在闸门上的静水总压力及其作用点的位置。uu作业题作业题作业题作业题2 2 2 2：一：一：一：一直径直径直径直径d
20、=2000mmd=2000mmd=2000mmd=2000mm的涵洞，其圆形闸门的涵洞，其圆形闸门的涵洞，其圆形闸门的涵洞，其圆形闸门ABABABAB在顶部在顶部在顶部在顶部A A A A处铰接，如图处铰接，如图处铰接，如图处铰接，如图1-301-301-301-30所示。若门重为所示。若门重为所示。若门重为所示。若门重为3000N3000N3000N3000N，试求：，试求：，试求：，试求： （1 1 1 1）作用于闸门上的静水总压力）作用于闸门上的静水总压力）作用于闸门上的静水总压力）作用于闸门上的静水总压力P P P P；（2 2 2 2）P P P P的作用点；的作用点；的作用点；的作
21、用点；（3 3 3 3）阻止闸门开启的水平力）阻止闸门开启的水平力）阻止闸门开启的水平力）阻止闸门开启的水平力F F F F。uu作业题作业题作业题作业题3 3： 图图图图1-28a1-28a1-28a1-28a所示，左边为水箱，其上压力表的所示，左边为水箱，其上压力表的所示，左边为水箱，其上压力表的所示，左边为水箱，其上压力表的读数读数读数读数为为为为 -0.147 -0.147 -0.147 -0.147101010105 5 5 5 Pa Pa Pa Pa，右边为油箱，右边为油箱，右边为油箱，右边为油箱，油油油油=7350N/m=7350N/m=7350N/m=7350N/m3 3 3
22、3 ，用，用，用，用宽为宽为宽为宽为1.2m1.2m1.2m1.2m的闸门隔开，闸门在的闸门隔开，闸门在的闸门隔开，闸门在的闸门隔开，闸门在A A A A点铰接。点铰接。点铰接。点铰接。求：为使闸门求：为使闸门求：为使闸门求：为使闸门ABABABAB处于平衡，必须在处于平衡，必须在处于平衡，必须在处于平衡，必须在B B B B点施加多大的水平力点施加多大的水平力点施加多大的水平力点施加多大的水平力F F F F 。2-6 2-6 静止流体作用在曲面上的总压力静止流体作用在曲面上的总压力uu工程实践中承受静水压力的还有曲面，例如，水利工程中工程实践中承受静水压力的还有曲面，例如，水利工程中工程实
23、践中承受静水压力的还有曲面，例如，水利工程中工程实践中承受静水压力的还有曲面，例如，水利工程中的弧形闸门、输水管及圆柱形的贮油设备等。的弧形闸门、输水管及圆柱形的贮油设备等。的弧形闸门、输水管及圆柱形的贮油设备等。的弧形闸门、输水管及圆柱形的贮油设备等。uu由于作用于曲面上各点由于作用于曲面上各点由于作用于曲面上各点由于作用于曲面上各点的静水压力在的静水压力在的静水压力在的静水压力在各点与曲面垂直，从各点与曲面垂直，从各点与曲面垂直，从各点与曲面垂直，从其压力分布其压力分布其压力分布其压力分布图可以看出曲面上各点的法线方向各不相同，图可以看出曲面上各点的法线方向各不相同，图可以看出曲面上各点的
24、法线方向各不相同，图可以看出曲面上各点的法线方向各不相同，彼此不平行。彼此不平行。彼此不平行。彼此不平行。uu工程上多数曲面为双向曲面（即具有平行母线的柱面），工程上多数曲面为双向曲面（即具有平行母线的柱面），工程上多数曲面为双向曲面（即具有平行母线的柱面），工程上多数曲面为双向曲面（即具有平行母线的柱面），本节主要讨论双向曲面上的静水压力计算。本节主要讨论双向曲面上的静水压力计算。本节主要讨论双向曲面上的静水压力计算。本节主要讨论双向曲面上的静水压力计算。uu 关于垂直分力关于垂直分力关于垂直分力关于垂直分力P P P Pz z z z的方向，存在两种可能性：向下的方向，存在两种可能性：向下
25、的方向，存在两种可能性：向下的方向，存在两种可能性：向下或者向上或者向上或者向上或者向上vv当液体和压力体位于曲面之同侧时（图当液体和压力体位于曲面之同侧时（图当液体和压力体位于曲面之同侧时（图当液体和压力体位于曲面之同侧时（图1-32a1-32a1-32a1-32a），），），），PzPzPzPz向向向向下（实压力体）。下（实压力体）。下（实压力体）。下（实压力体）。vv当液体和压力体位于曲面之异侧时（图当液体和压力体位于曲面之异侧时（图当液体和压力体位于曲面之异侧时（图当液体和压力体位于曲面之异侧时（图1-32b1-32b1-32b1-32b），），），），PzPzPzPz向向向向上（虚压
26、力体），即意味着曲面受有向上的顶托力。上（虚压力体），即意味着曲面受有向上的顶托力。上（虚压力体），即意味着曲面受有向上的顶托力。上（虚压力体），即意味着曲面受有向上的顶托力。uu当曲面为凹凸相间的复杂情况时，如图当曲面为凹凸相间的复杂情况时，如图当曲面为凹凸相间的复杂情况时，如图当曲面为凹凸相间的复杂情况时，如图1-33a1-33a1-33a1-33a中曲面中曲面中曲面中曲面ABCDABCDABCDABCD可分成几段，使每段均可绘出简单的压力体。可分成几段，使每段均可绘出简单的压力体。可分成几段，使每段均可绘出简单的压力体。可分成几段，使每段均可绘出简单的压力体。vv将将将将ABCDABCD
27、ABCDABCD面分为面分为面分为面分为ABABABAB、BCBCBCBC、CDCDCDCD三段，分别计算作用在各部分曲三段，分别计算作用在各部分曲三段，分别计算作用在各部分曲三段，分别计算作用在各部分曲面上的垂直分力，最后取其代数和。图中面上的垂直分力，最后取其代数和。图中面上的垂直分力，最后取其代数和。图中面上的垂直分力，最后取其代数和。图中ABCDABCDABCDABCD曲面的垂直曲面的垂直曲面的垂直曲面的垂直分力，可看作分力，可看作分力，可看作分力，可看作ABABABAB、BCBCBCBC、CDCDCDCD三部分曲面的垂直分力之和。三部分曲面的垂直分力之和。三部分曲面的垂直分力之和。三
28、部分曲面的垂直分力之和。 例例例例2-3 2-3 2-3 2-3 挡水弧形闸门（图挡水弧形闸门（图挡水弧形闸门（图挡水弧形闸门（图1-341-341-341-34），宽），宽），宽），宽b=4.0mb=4.0mb=4.0mb=4.0m，弧形为圆，弧形为圆，弧形为圆，弧形为圆柱曲面，圆心角柱曲面，圆心角柱曲面，圆心角柱曲面，圆心角=45=45=45=45, , , ,半径半径半径半径R=2.0mR=2.0mR=2.0mR=2.0m，闸门转轴恰与水面，闸门转轴恰与水面，闸门转轴恰与水面，闸门转轴恰与水面齐平。齐平。齐平。齐平。求：作用在闸门上的静水总压力。求：作用在闸门上的静水总压力。求：作用在闸
29、门上的静水总压力。求：作用在闸门上的静水总压力。 解：（解：（解：（解：（1 1 1 1）求作用在弧形闸门）求作用在弧形闸门）求作用在弧形闸门）求作用在弧形闸门ABABABAB上的水平分力上的水平分力上的水平分力上的水平分力P P P Px x x x曲面曲面曲面曲面ABABABAB在铅垂面上的投影为在铅垂面上的投影为在铅垂面上的投影为在铅垂面上的投影为ACACACAC，画出，画出，画出，画出ACACACAC面上的静水压强分面上的静水压强分面上的静水压强分面上的静水压强分布图布图布图布图AECAECAECAEC。水平分力。水平分力。水平分力。水平分力P P P Px x x x为为为为: :
30、: :P P P Px x x x = = = =hhhhc c c cA A A A= = = =h/2h/2h/2h/2h h h hb = b = b = b = bhbhbhbh2 2 2 2/2/2/2/2由于由于由于由于 h = Rsinh = Rsinh = Rsinh = Rsin 2 2 2 2sin45sin45sin45sin450 0 0 0 1.414 m1.414 m1.414 m1.414 m故：故：故：故：P P P Px x x x = = = = 98009800980098004 4 4 4（1.414)1.414)1.414)1.414)2 2 2 2
31、= 39.2 kN = 39.2 kN = 39.2 kN = 39.2 kN（2 2 2 2）求作用在弧形闸门）求作用在弧形闸门）求作用在弧形闸门）求作用在弧形闸门ABABABAB上的垂直分力上的垂直分力上的垂直分力上的垂直分力P P P Pz z z z作出作出作出作出ABABABAB曲面的压力体曲面的压力体曲面的压力体曲面的压力体ABKABKABKABK，垂直分力，垂直分力，垂直分力，垂直分力P P P Pz z z z应等于压力体体积应等于压力体体积应等于压力体体积应等于压力体体积ABKABKABKABK的水重，即的水重，即的水重，即的水重，即: : : :P P P Pz z z z
32、=(=(=(=(面积面积面积面积ABK)ABK)ABK)ABK)b b b b 而面积而面积而面积而面积ABK:ABK:ABK:ABK: 故故故故: : : :P P P Pz z z z = 0.57= 0.57= 0.57= 0.574 4 4 49800 9800 9800 9800 = 22.34 kN = 22.34 kN = 22.34 kN = 22.34 kN （3 3 3 3）求合力）求合力）求合力）求合力P P P P的大小和作用点的大小和作用点的大小和作用点的大小和作用点P P P P的大小：的大小：的大小：的大小： P P P P与水平面的夹角：与水平面的夹角：与水平面
33、的夹角：与水平面的夹角：合力合力合力合力P P P P作用在曲面上的位置为：作用在曲面上的位置为：作用在曲面上的位置为：作用在曲面上的位置为： 作业题作业题作业题作业题4 4 4 4：圆柱体：圆柱体：圆柱体：圆柱体的直径为的直径为的直径为的直径为2m2m2m2m，水平放置，各部分尺寸如，水平放置，各部分尺寸如，水平放置，各部分尺寸如，水平放置，各部分尺寸如下图所示。左侧有水，右侧无水。下图所示。左侧有水，右侧无水。下图所示。左侧有水，右侧无水。下图所示。左侧有水，右侧无水。求：作用在求：作用在求：作用在求：作用在每米每米每米每米长度圆柱体上的静水总压力的水平分力长度圆柱体上的静水总压力的水平分
34、力长度圆柱体上的静水总压力的水平分力长度圆柱体上的静水总压力的水平分力P P P Px x x x和垂直分力和垂直分力和垂直分力和垂直分力P P P Pz z z z 。 作业题作业题作业题作业题:5 :5 :5 :5 圆柱圆柱圆柱圆柱形形形形压力罐，由螺栓将两个半圆筒连接而成。压力罐，由螺栓将两个半圆筒连接而成。压力罐，由螺栓将两个半圆筒连接而成。压力罐，由螺栓将两个半圆筒连接而成。半径半径半径半径R=0.5mR=0.5mR=0.5mR=0.5m，长，长，长，长l l l l2m2m2m2m，压力表的读数，压力表的读数，压力表的读数，压力表的读数p p p pm m m m=23.72kPa
35、=23.72kPa=23.72kPa=23.72kPa。见图。见图。见图。见图2-162-162-162-16。求：（求：（求：（求：（1 1 1 1） 端部平面盖板所受的水压力；端部平面盖板所受的水压力；端部平面盖板所受的水压力；端部平面盖板所受的水压力； （2 2 2 2） 上下半圆筒分别所受的水压力；上下半圆筒分别所受的水压力；上下半圆筒分别所受的水压力；上下半圆筒分别所受的水压力； （3 3 3 3） 连接螺栓所受的总连接螺栓所受的总连接螺栓所受的总连接螺栓所受的总拉力。拉力。拉力。拉力。2-7 2-7 物体在液体中潜伏原理物体在液体中潜伏原理所以，浸没在液体中的物体所所以，浸没在液体
36、中的物体所受的液体总压力是一个垂直压受的液体总压力是一个垂直压力，大小等于与物体同体积的力，大小等于与物体同体积的液体重量，方向朝上，作用线液体重量，方向朝上，作用线通过物体的几何中心，又称浮通过物体的几何中心，又称浮心。心。-阿基米德原理。阿基米德原理。一、潜体的平衡与稳定一、潜体的平衡与稳定潜体受两个力：潜体受两个力：G(作用线经过重作用线经过重心心D)、P（作用线经过几何中心（作用线经过几何中心C浮心）浮心）（1）潜体平衡两个条件）潜体平衡两个条件A、G=P；B、重心和浮心在一条直线上。、重心和浮心在一条直线上。（2）潜体的稳定性）潜体的稳定性稳定性稳定性：指平衡物体受某种外力作用发生倾
37、斜后不依靠外力而：指平衡物体受某种外力作用发生倾斜后不依靠外力而恢复原来平衡状态的能力。恢复原来平衡状态的能力。根据重心根据重心D和浮心和浮心C的相互位置。的相互位置。稳定平衡稳定平衡不稳定平衡不稳定平衡随遇平衡随遇平衡稳定平衡稳定平衡不稳定平衡不稳定平衡随遇平衡随遇平衡二、浮体的平衡与稳定二、浮体的平衡与稳定（1）浮体平衡两个条件）浮体平衡两个条件A、G=P；B、重心和浮心在一条直线上。、重心和浮心在一条直线上。（2）浮体稳定性取决于重心）浮体稳定性取决于重心D与浮心与浮心C的相互位置。的相互位置。稳定平稳定平衡（衡（a、b、c）不稳定平衡不稳定平衡随遇平衡随遇平衡稳定平稳定平衡（衡（a、b、c）不稳定平衡不稳定平衡随遇平衡随遇平衡
