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1、1 专题 4.7 利用全等三角形测距离姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 100 分,试题共 24 题,选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1010 小题小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 3030 分分) )在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中, ,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()A带去B带去
2、C带去D带和去2为了测量一池塘两端AB的距离,小莉同学设计下列方案:过点B作AB的垂线BF,在BF上取BCCD,过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于点E,测出DE的长即为AB的距离,此测量方案的原理是()ASSSBSASCASADHL3(2020 春太原期末)如图,测量河两岸相对的两点A,B的距离时,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CDBC,再过点D画出BF的垂线DE,当点A,C,E在同一直线上时,可证明EDCABC,从而得到EDAB,则测得ED的长就是两点A,B的距离判定EDCABC的依据是()A “边边边”B “角边角”2C “全等三角形定义”D “边角边”4(2019 秋北辰区校
3、级月考)如图,一种测量工具,点O是两根钢条AC、BD中点,并能绕点O转动由三角形全等可得内槽宽AB与CD相等,其中OABOCD的依据是()ASSSBASACSASDAAS5(2019 秋灌南县校级月考)把等腰直角三角形ABC,按如图所示立在桌上,顶点A顶着桌面,若另两个顶点距离桌面 5cm和 3cm,则过另外两个顶点向桌面作垂线,则垂足之间的距离DE的长为()A4cmB6cmC8cmD求不出来6(2020 秋蒙阴县期中)如图,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使BCCD,再作出BF的垂线DE,使点A、C、E在同一条直线上(如图),可以说明ABCEDC,得AB
4、DE,因此测得DE的长就是AB的长,判定ABCEDC,最恰当的理由是()ASASBHLCSSSDASA7(2019 春历城区期中)如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离,如果PQONMO,则只需测出其长度的线段是()3APQBMOCPADMQ8(2020 春南岸区期末)为了测量池塘两侧A,B两点间的距离,在地面上找一点C,连接AC,BC,使ACB90,然后在BC的延长线上确定点D,使CDBC,得到ABCADC,通过测量AD的长,得AB的长那么ABCADC的理由是()ASASBAASCASADSSS9(2019 秋邢台期末)工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图,AOB是
5、一个任意角,在边OA、OB上分别取OMON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合,过角尺顶点C作射线OC,由此作法便可得NOCMOC,其依据是()ASSSBSASCASADAAS10(2020 秋连江县期中)公元前 6 世纪,古希腊哲学家泰勒斯这样测得轮船到海岸的距离:如图所示,在海边灯塔上进行测量,直立一根可以原地转动的竖竿EF(垂直于地面),在其上一点A处连接一个可以绕A转动并固定在任意位置上的横杆,先转动横杆使其转向船的位置B,再转动竖竿EF,使横杆对准岸上的某一点C,然后测量D、C的距离,即得D、B的距离,哲学家得到ADCADB的依据是()ASSSBSASCASADHL4二
6、、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 8 8 小题小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 2424 分分) )请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2020 秋鼓楼区校级月考)小涛在家打扫卫生,一不小心把一块三角形的玻璃台板打碎了,如图所示,如果要配一块完全一样的玻璃,至少要带的玻璃碎片序号是 12(2020 秋江阴市校级月考)如图,小明与小红玩跷跷板游戏,如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是 50cm,当小红从水平位置CD下降 30cm时,这时小明离地面的高度是 cm13(2020 秋浑源县期中)如图,A,B两点分别位于一个假山的两端,小明想用绳子测
7、量A、B间的距离,首先在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到点D,使CDAC,连接BC并延长到点E,使CECB,连接DE并测量出它的长度为 8m,则AB间的距离为 14(2020 春天桥区期末)如图,AD、BC表示两根长度相同的木条,若O是AD、BC的中点,经测量AB9cm,则容器的内径CD为 cm15(2019 秋松滋市期末)王强同学用 10 块高度都是 2cm的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(ACBC,ACB90),点C在DE上,点A和B分别与木墙的顶端重合,则两堵木墙之间的距离为 cm516(2018 秋澧县期末)
8、如图:要测量河岸相对两点A、B间的距离,先从B点出发与AB成 90角方向,向前走 25 米到C点处立一根标杆,然后方向不变继续朝前走 25 米到点D处,在点D处转 90沿DE方向走 17米,到达E处,使A、C与E在同一直线上,那么测得A、B之间的距离为 米17(2019 秋海淀区期末)如图,要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离,可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C,D,使BCCD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上若想知道两点A,B的距离,只需要测量出线段 即可18(2018 秋望花区期末)如图,把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起,使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合,
9、固定住长木棍,把短木棍摆动,端点落在射线BC上的C、D两位置时,形成ABD和ABC此时ABAB,ACAD,ABDABC,但是ABD和ABC不全等,这说明 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,共共 4646 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) )19(2020 春郑州期中)如图,小明站在堤岸的A点处,正对他的S点停有一艘游艇,他想知道这艘游艇距离他多远,于是他沿堤岸走到电线杆B旁,接着再往前走相同的距离,到达C点,然后他向左直行,当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来此时他位于D点那么C、D两点间的距离就是在A点处
10、小明与游艇的距离,你知道这是为什么吗?620(2020 春双流区期末)公路上,A,B两站相距 25 千米,C、D为两所学校,DAAB于点A,CBAB于点B,如图,已知DA15 千米,现在要在公路AB上建一报亭H,使得C、D两所学校到H的距离相等,且DHC90,问:H应建在距离A站多远处?学校C到公路的距离是多少千米?21(2019 秋慈利县期末)雨伞的中截面如图所示,伞骨ABAC,支撑杆OEOF,AEAB,AFAC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,BAD与CAD有何关系?说明理由22(2020 秋齐河县期末)沛沛沿一段笔直的人行道行走,边走边欣赏风景,在由C走到D的过程中,通过隔
11、离带的空隙P,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语具体信息如下:如图,ABPMCD,相邻两平行线间的距离相等AC,BD相交于P,PDCD垂足为D已知CD16 米请根据上述信息求标语AB的长度23(2020 春莲湖区期末)如图:小刚站在河边的A点处,在河的对面(小刚的正北方向)的B处有一电线塔,7他想知道电线塔离他有多远,于是他向正西方向走了 30 步到达一棵树C处,接着再向前走了 30 步到达D处,然后他左转 90直行,当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时,他共走了 140 步(1)根据题意,画出示意图;(2)如果小刚一步大约 50 厘米,估计小刚在点A处时他与电线塔的距离,并说明理由24(2020 秋确山县期中)小聪同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:如图,ABOHCD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,ODCD垂足为D,已知AB10 米,请根据上述信息求标语CD的长度
