《数学课堂教学设计研究.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学课堂教学设计研究.ppt（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学课堂教学设计研究数学课堂教学设计研究人民教育出版社中学数学室人民教育出版社中学数学室章建跃章建跃Zhangjy 数学课堂教学设计研究数学课堂教学设计研究一、教育观与教学设计一、教育观与教学设计二、教学设计的内涵二、教学设计的内涵三、关于教学目标的思考三、关于教学目标的思考四、教学设计的基本原则四、教学设计的基本原则五、课堂教学结构的选择五、课堂教学结构的选择六、课堂教学设计的基本环节六、课堂教学设计的基本环节七、直线的参数方程的教学设计七、直线的参数方程的教学设计一、教育观与课堂教学设计一、教育观与课堂教学设计 教育观：教育观：以学生为本以学生为本本质与核心：以学生的发展为本本质与核心：以
2、学生的发展为本促进学生身心的全面、和谐与可持续发展促进学生身心的全面、和谐与可持续发展注重个性差异，追求教学质量和课堂效益注重个性差异，追求教学质量和课堂效益 “ “以学生为本以学生为本”的教育观体现了社会发展的的教育观体现了社会发展的新要求，体现基础教育性质的变化，是教学新要求，体现基础教育性质的变化，是教学设计的根本指导思想设计的根本指导思想二、教学设计的内涵二、教学设计的内涵 教学设计是教师为达到教学目教学设计是教师为达到教学目标而对课堂教学过程与行为所标而对课堂教学过程与行为所进行的系统规划。进行的系统规划。 主要解决主要解决“教什么教什么”和和“怎么怎么教教”两个问题两个问题 。教学
3、需要设计的主要理由教学需要设计的主要理由由学校教育的性质决定的。由学校教育的性质决定的。 学生智力的发展依赖于科学的、规律性的学生智力的发展依赖于科学的、规律性的知识知识和有目的、有计划、有指导的启发式和有目的、有计划、有指导的启发式教学教学。 教师在教学中的主导地位必须强调。教师在教学中的主导地位必须强调。 只讲教师是教学的组织者、引导者、合作只讲教师是教学的组织者、引导者、合作者是不够的。者是不够的。实现教学过程科学化的需要。实现教学过程科学化的需要。 目的：提高教学质量和效益目的：提高教学质量和效益使学使学生以尽量少的时间、精力等的投入获生以尽量少的时间、精力等的投入获得尽量多的收获。得
4、尽量多的收获。 教学过程科学化体现了对教师的专业教学过程科学化体现了对教师的专业化要求。化要求。三、关于教学目标的思考三、关于教学目标的思考1.1.教学目标是教学目的的系统化、具体教学目标是教学目的的系统化、具体化，是教学活动每一阶段所要实现的化，是教学活动每一阶段所要实现的教学结果，是衡量教学质量的标准。教学结果，是衡量教学质量的标准。2.2.教学目标的设计必须建立在对学生情教学目标的设计必须建立在对学生情况全面了解、对教学内容精确分析的况全面了解、对教学内容精确分析的基础上。基础上。3.3.教学目标必须是可观察的。教学目标必须是可观察的。 关于教学目标分类的思考关于教学目标分类的思考三层级
5、模型三层级模型第一层级第一层级主成分以记忆为主要标志主成分以记忆为主要标志, ,培养的是培养的是以记忆为主的基本能力。测试看基以记忆为主的基本能力。测试看基本事实、方法的记忆水平，标准是：本事实、方法的记忆水平，标准是：获得的知识量以及掌握的准确性。获得的知识量以及掌握的准确性。第二层级第二层级主成分以理解为主要标志，培养的是以理解主成分以理解为主要标志，培养的是以理解为主的基本能力，测试看能否顺利地解决常为主的基本能力，测试看能否顺利地解决常规性、通用性问题，包括能否满意地解决综规性、通用性问题，包括能否满意地解决综合性问题。测试标准是：运用知识的水平，合性问题。测试标准是：运用知识的水平，
6、如正确、敏捷、灵活、深刻等。如正确、敏捷、灵活、深刻等。第三层级第三层级主成分以探究为主要标志，培养以评主成分以探究为主要标志，培养以评判为主的基本能力，测试看能否对解判为主的基本能力，测试看能否对解决问题的过程进行反思，即检验过程决问题的过程进行反思，即检验过程的正确性、合理性及其优劣。标准是的正确性、合理性及其优劣。标准是思维的深刻性、批判性、全面性、独思维的深刻性、批判性、全面性、独创性等。创性等。陈述教学目标的要求陈述教学目标的要求反映数学的学科特点，反映当前学习内容的本质。反映数学的学科特点，反映当前学习内容的本质。可观测：清楚陈述学习后有什么变化。可观测：清楚陈述学习后有什么变化。
7、例例1 1 掌握一元二次方程根的判别式。掌握一元二次方程根的判别式。 对对“掌握掌握”的内涵作具体界定。重要概念要考的内涵作具体界定。重要概念要考虑作适当分解：虑作适当分解： （1）在用配方法推导一元二次方程求根公式的过程）在用配方法推导一元二次方程求根公式的过程中，掌握判别式的结构和作用；中，掌握判别式的结构和作用； （2）能用判别式判断一个一元二次方程是否有解；）能用判别式判断一个一元二次方程是否有解； （3）能用判别式讨论一个含字母系数的一元二次方）能用判别式讨论一个含字母系数的一元二次方程的解；程的解； （4）能灵活应用判别式解决其他情境中的问题。）能灵活应用判别式解决其他情境中的问题
8、。例例2 2 理解函数单调性概念。理解函数单调性概念。 这这一一陈陈述述中中，需需要要对对“理理解解”的的含含义义作作具具体体界界定定，以以使使我我们们能能准准确确把把握握学学生生是是否否已已经经达达到到“理理解解”。实实际际上上，“理理解解”的的基基本本含含义义是学生能用概念作出判断。因此可以改述为：是学生能用概念作出判断。因此可以改述为： 能给出增函数、减函数的具体例证和图象特能给出增函数、减函数的具体例证和图象特征；能用函数单调性定义判断一个函数的单征；能用函数单调性定义判断一个函数的单调性。调性。 要要防防止止教教学学目目标标“高高大大全全”，有有的的甚甚至至是是“假假大大空空”，目目
9、标标“远远大大”、空空洞洞，形形同同虚虚设设。例如，一堂课的目标中含有：例如，一堂课的目标中含有：培养学生的数学思维能力和科学的思维方式；培养学生的数学思维能力和科学的思维方式；培养学生勇于探索、创新的个性品质；培养学生勇于探索、创新的个性品质；体验数学的魅力，激发爱国主义热情；体验数学的魅力，激发爱国主义热情； 等等。等等。四、教学设计的基本原则四、教学设计的基本原则1.1.情意原则情意原则激发学习动机，提高学习兴趣激发学习动机，提高学习兴趣（1 1）问题性；）问题性； （2 2）思维最近发展区内的学习任务；）思维最近发展区内的学习任务； （3 3）使用）使用“反馈反馈调节调节”机制。机制。
10、例例3 3 “诱导公式诱导公式”教学中几种提问的比较。教学中几种提问的比较。 你能利用圆的几何性质推导出三角函数的诱你能利用圆的几何性质推导出三角函数的诱导公式吗？导公式吗？ 的的终终边边、+180的的终终边边与与单单位位圆圆的的交交点点有有什什么么关关系系？能能由由此此得得出出sin与与sin(+180)之之间间的的关系吗？关系吗？我我们们可可以以通通过过查查表表求求锐锐角角三三角角函函数数值值，那那么么，如如何何求求任任意意角角的的三三角角函函数数值值呢呢？能能否否将将任任意意角的三角函数转化为锐角三角函数？角的三角函数转化为锐角三角函数？问题情境：问题情境： 三角函数与（单位）圆是紧密联
11、系的，它的三角函数与（单位）圆是紧密联系的，它的基本性质是圆的几何性质的代数表示，例如，基本性质是圆的几何性质的代数表示，例如，同角三角函数的基本关系表明了圆中的某些同角三角函数的基本关系表明了圆中的某些线段之间的关系。圆有很好的对称性：以圆线段之间的关系。圆有很好的对称性：以圆心为对称中心的中心对称图形；以任意直径心为对称中心的中心对称图形；以任意直径为对称轴的轴对称图形。你能否利用这种对为对称轴的轴对称图形。你能否利用这种对称性，借助单位圆，讨论一下终边与角称性，借助单位圆，讨论一下终边与角的终的终边关于原点、边关于原点、x轴、轴、y轴以及直线轴以及直线y = x对称的对称的角与角角与角的
12、关系以及它们的三角函数之间的关的关系以及它们的三角函数之间的关系？系？2 2结构化原则结构化原则教学内容结构化，教学内容结构化，保持思想方法的前后一致性保持思想方法的前后一致性结构化教学内容的特点结构化教学内容的特点核核心心知知识识（基基本本概概念念及及由由内内容容所所反反映映的的数数学学思思想想方方法法）为为联联结结点点，精精中中求求简简，易易学学、好好懂、能懂、会用，能切实减轻学生负担；懂、能懂、会用，能切实减轻学生负担；形形成成概概念念的的网网络络系系统统，联联系系通通畅畅，便便于于记记忆忆与检索；与检索；具具有有自自我我生生长长的的活活力力，容容易易在在新新情情境境中中引引发发新思想和
13、新方法。新思想和新方法。“结构化结构化”的几个具体要求的几个具体要求 （1 1）教教学学目目标标明明确确，削削支支强强干干，重重点点突突出出，集集中中精精力于核心内容。力于核心内容。 （2 2）教教学学内内容容安安排排注注重重层层次次结结构构，张张弛弛有有序序，循循序序渐渐进进。由由浅浅入入深深，由由易易到到难难，先先简简后后繁繁，先先单单一一后后综合。综合。 （3 3）每堂课都围绕一个中心论题展开和深化，精心）每堂课都围绕一个中心论题展开和深化，精心组织相关的数学成分，使相应的核心概念或重要思组织相关的数学成分，使相应的核心概念或重要思想成为一个有机整体，相关的数学术语、定义、符想成为一个有
14、机整体，相关的数学术语、定义、符号、概念、技能等因素都得到仔细的展开；课与课号、概念、技能等因素都得到仔细的展开；课与课之间建立精当的序列关系，保持知识的连贯性，思之间建立精当的序列关系，保持知识的连贯性，思想方法的一致性。易错、易混淆的问题有计划地复想方法的一致性。易错、易混淆的问题有计划地复现和纠正，使知识得到螺旋式的巩固和提高。现和纠正，使知识得到螺旋式的巩固和提高。 例例4 4 平面向量的结构化教学设计平面向量的结构化教学设计代数角度代数角度 位置位置位移向量位移向量向量的加法向量的加法向量向量的减法和数乘运算的减法和数乘运算运算律运算律几何角度几何角度一一个个点点A、一一个个方方向向
15、e可可以以定定性性刻刻画画一一条条直直线线；引引进进向向量量数数乘乘运运算算ke，那那么么直直线线上上每每一一个个点点X就可以定量表示为就可以定量表示为k1e；一一个个点点A、两两个个不不平平行行的的方方向向e1，e2在在“原原则则”上上确确定定了了平平面面（定定性性刻刻画画）；引引入入向向量量的的加加法法运运算算e1+e2，那那么么平平面面上上每每一一个个点点X就就可可以定量表示为以定量表示为k1e1+k2e2。向量的数量积向量的数量积ab=|a|b|cos， 使几何中讨论的长度、角度、面积等转化为使几何中讨论的长度、角度、面积等转化为对向量的表达和运算。对向量的表达和运算。 空间的基本性质
16、和几何的基本定理都能有系空间的基本性质和几何的基本定理都能有系统地转换成向量代数中的运算律。统地转换成向量代数中的运算律。 平面向量教学的结构系列平面向量教学的结构系列 （1 1）借助位移、有向线段引入向量概念；）借助位移、有向线段引入向量概念；（2 2）借借助助位位移移合合成成定定义义向向量量加加法法运运算算；类类比比数数的的减减法法、乘法运算引进向量的减法运算和数乘运算；乘法运算引进向量的减法运算和数乘运算；（3 3）向量运算的几何意义，运算律及其几何含义；）向量运算的几何意义，运算律及其几何含义；（4 4）从从度度量量长长度度、角角度度等等的的需需要要出出发发，引引入入向向量量的的数数量
17、积概念，考察其几何意义，运算律；量积概念，考察其几何意义，运算律；（5 5）与解析法建立联系，考察向量的分解（平面向量）与解析法建立联系，考察向量的分解（平面向量基本定理）及坐标表示，并考察在坐标表示下的一基本定理）及坐标表示，并考察在坐标表示下的一些基本问题（向量运算的坐标表示，向量度量关系些基本问题（向量运算的坐标表示，向量度量关系的坐标表示，等等）。的坐标表示，等等）。关于概念教学的一些要求关于概念教学的一些要求（1 1）采取）采取“归纳式归纳式”进行概念教学，让学生经进行概念教学，让学生经历概念的概括过程；历概念的概括过程；（2 2）正确、充分地提供概念的变式；）正确、充分地提供概念的
18、变式；（3 3）适当应用反例；）适当应用反例；（4 4）在概念的系统中学习概念，建立概念的）在概念的系统中学习概念，建立概念的“多元联系表示多元联系表示”；（5 5）精心设计练习。）精心设计练习。3 3过程性原则过程性原则按照知识的发生发展过程和按照知识的发生发展过程和学生的认知过程，精心设计概括活动学生的认知过程，精心设计概括活动（1 1）通过分析）通过分析“两个过程两个过程”，明确概括过程的主导思，明确概括过程的主导思路，围绕这条思路确定猜想和发现的方案；路，围绕这条思路确定猜想和发现的方案；（2 2）在把概括的结论具体化的过程中，推动对概念细）在把概括的结论具体化的过程中，推动对概念细节
19、的认识；节的认识；（3 3）通过变式、反思、系统化，建立概念的联系，形）通过变式、反思、系统化，建立概念的联系，形成概念体系；成概念体系；（4 4）强调类比、特殊化、推广等具有普适性的逻辑思）强调类比、特殊化、推广等具有普适性的逻辑思考方法的应用。考方法的应用。 以科学认识的形成与发展途径为参照设计概括过程以科学认识的形成与发展途径为参照设计概括过程（1 1）创设问题情境，引起学生对新知识的注意与思考；）创设问题情境，引起学生对新知识的注意与思考；（2 2）开开展展观观察察、试试验验、类类比比、猜猜想想、归归纳纳、概概括括、特特殊化、一般化等活动，形成假设；殊化、一般化等活动，形成假设；（3
20、3）利利用用已已有有知知识识进进行行推推理理论论证证活活动动，检检验验假假设设，获获得新知识，并纳入到已有认知结构中；得新知识，并纳入到已有认知结构中； （4 4）新知识的应用，加深理解（理在用中方知妙），）新知识的应用，加深理解（理在用中方知妙），建立相关知识的联系，巩固新知识。建立相关知识的联系，巩固新知识。 例例5 5 不等式基本性质的猜想证明应用不等式基本性质的猜想证明应用 （1 1）引引导导学学生生回回忆忆规规定定实实数数大大小小方方法法（顺顺序序公公理理，数数形结合）；形结合）；（2 2）引引导导学学生生认认识识实实数数大大小小的的基基本本事事实实的的本本质质和和作作用用（实实数数
21、大大小小比比较较归归结结为为统统一一的的与与0 0的的大大小小比比较较或或判判断断差的符号问题）；差的符号问题）；（3 3）引引导导学学生生回回忆忆等等式式基基本本性性质质的的获获得得过过程程及及其其基基本本思想（考察运算中的不变性）；思想（考察运算中的不变性）；（4 4）引引导导学学生生类类比比等等式式的的基基本本性性质质提提出出一一些些不不等等式式的的基本性质的猜想；基本性质的猜想；（5）尝试用实数大小的基本事实证明性质；）尝试用实数大小的基本事实证明性质；（6）辨辨析析不不等等式式的的基基本本性性质质（与与等等式式问问题题比比较较，考察异同；不同语言表述性质；等等）；考察异同；不同语言表
22、述性质；等等）；（7）尝尝试试从从基基本本性性质质出出发发，得得出出一一些些新新的的结结论论（如（如ab，cd，则，则acbd）；）；（8）概概括括思思想想方方法法（与与实实数数性性质质、等等式式性性质质的的联联系系性性；在在数数与与运运算算的的系系统统中中考考察察关关于于实实数数大小的基本定理；等等）。大小的基本定理；等等）。4 4有效调控原则有效调控原则使用使用“反馈调节反馈调节”机制，机制， 有效监控教学有效监控教学目的：将教学活动围绕在学生思维目的：将教学活动围绕在学生思维“最近发展区最近发展区”内。内。需要学生自我监控的参与。需要学生自我监控的参与。反馈要注重差异，调节要采取分化性措
23、施：反馈要注重差异，调节要采取分化性措施： （1 1）给不同的学生提供不同类别的专门帮助；）给不同的学生提供不同类别的专门帮助；（2 2）布置可选择的作业集合，以满足不同学生的不同）布置可选择的作业集合，以满足不同学生的不同需求；需求；（3 3）认真考虑学生的个人爱好，机智地将其纳入课堂）认真考虑学生的个人爱好，机智地将其纳入课堂教学。教学。五、课堂教学结构的选择五、课堂教学结构的选择1.1.课堂教学结构应当与教育对象、教课堂教学结构应当与教育对象、教学内容相适应；学内容相适应；2.2.课堂教学结构应当以学生思维规律课堂教学结构应当以学生思维规律为依据；为依据；3.3.课堂教学结构设计以对知识
24、、学习课堂教学结构设计以对知识、学习概念的正确认识为基础。概念的正确认识为基础。五环节课堂教学结构五环节课堂教学结构（1 1）创设问题情境，明确学习目标；）创设问题情境，明确学习目标；（2 2）指导学生开展尝试活动；）指导学生开展尝试活动；（3 3）组织变式训练；）组织变式训练；（4 4）认知结构的组织和再组织；）认知结构的组织和再组织；（5 5）根据教学目标，及时反馈调节。）根据教学目标，及时反馈调节。六、课堂教学设计的基本环节六、课堂教学设计的基本环节1 1背景分析。背景分析。（1 1）学习任务分析。重点：本堂课的核）学习任务分析。重点：本堂课的核心概念、数学思想方法；前后相关的知心概念、
25、数学思想方法；前后相关的知识；识；（2 2）学生情况分析。重点：学生已有认）学生情况分析。重点：学生已有认知结构与新内容之间的潜在距离。知结构与新内容之间的潜在距离。2 2教学目标的设计。重点：通过学习，教学目标的设计。重点：通过学习，学生能做哪些过去不能做的事。学生能做哪些过去不能做的事。3 3课堂结构的设计。重点：数学知识的课堂结构的设计。重点：数学知识的逻辑顺序、教学活动顺序。逻辑顺序、教学活动顺序。4 4教学媒体的设计。重点：适应学习需教学媒体的设计。重点：适应学习需要，有利于揭示数学本质。要，有利于揭示数学本质。5 5教学过程的设计。重点：引导数学思教学过程的设计。重点：引导数学思维
26、的维的“问题串问题串”；变式训练；反思活动；变式训练；反思活动；过程性评价。过程性评价。七、直线的参数方程的教学设计七、直线的参数方程的教学设计教学任务分析教学任务分析 适适当当选选择择原原点点和和单单位位长长度度，使使直直线线l成成为为数数轴轴，则则直直线线l上上任任一一点点就就可可由由它它在在数数轴轴上上的的坐坐标标t惟惟一一确确定定。因因此此可可以以选选择择坐坐标标t为为直直线线参参数数方方程程中中的的参参数数。从从而而，建建立立直直线线的的参参数数方方程程就就转转化化为为建建立立（一一维维）坐坐标标t与与（二维）坐标（二维）坐标x，y之间关系的问题。之间关系的问题。 本本节节课课的的教
27、教学学任任务务是是联联系系数数轴轴、向向量量等等知知识识，求求出出直直线线的的参参数数方方程程，并并进进行行简简单单应应用用，让让学学生生体体会会直直线参数方程在解决问题中的作用。线参数方程在解决问题中的作用。教学情景设计（问题系列）教学情景设计（问题系列） （1）数数轴轴是是怎怎样样建建立立的的？数数轴轴上上点点的的坐坐标标的的几几何意义是什么？何意义是什么？（2）如如果果把把平平面面直直角角坐坐标标系系中中的的一一条条直直线线作作为为数数轴轴，那那么么直直线线上上任任意意一一点点就就有有两两种种坐坐标标。怎怎样样选选取取单单位位长长度度和和方方向向才才有有利利于于建建立立这这两两种坐标之间
28、的联系？种坐标之间的联系？（3）当当点点M在在直直线线l上上运运动动时时，点点M满满足足怎怎样样的的几何条件？几何条件？（4）如何确定直线的方向向量）如何确定直线的方向向量e？（5）怎怎样样直直线线上上任任意意一一点点的的坐坐标标x，y用用参参数数t和和已已知知条件表示出来？条件表示出来？（6）例例题题：已已知知直直线线l与与抛抛物物线线交交于于A、B两两点点，求求线线段段AB的长和点到的长和点到A、B两点的距离之积。两点的距离之积。在在学学习习直直线线参参数数方方程程前前你你会会怎怎样样求求解解？利利用用直直线线参参数方程求解有什么好处？数方程求解有什么好处？（7）反反思思：与与直直线线的的参参数数方方程程有有联联系系的的知知识识有有哪哪些些？在在求求直直线线的的参参数数方方程程过过程程中中，你你认认为为有有哪哪些些重重要要的思想方法？的思想方法？欢迎批评指正欢迎批评指正谢 谢！
