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1、chap4路基边坡稳定性设计4-1边坡稳定性分析原理4-2边坡稳定性计算4-3陡坡路堤稳定性验算4-4软基处理路基稳定性分析4-5浸水路堤稳定性作业回目录4-1 边坡稳定性分析原理边坡稳定性分析原理路基稳定性设计就是对其边坡稳定性进行分析和验算，以确定合理的路基横断面形式。一、边坡稳定性设计的目的、对象、基本假定和参数取值一、边坡稳定性设计的目的、对象、基本假定和参数取值。1、目的、对象、目的、对象：目的：寻求合理的断面稳定形式及适当的边坡值或确定必要的加固方法。对象：高填、深挖路基。2、边坡稳定分析：、边坡稳定分析： 边坡破坏时形成一滑动面，其形状与土质有关。 粘性土：滑动面象碗形或圆柱形；
2、 松散的砂性土及砂土：滑动面类似于一平面。 如果下滑面是单一平面，则根据静力平衡原理可以求解力末知量，这是一个静力平衡问题；如果下滑面具有二个破坏面，稳定性分析必须确定两个破坏面上的法向力大小和作用点，但只能建立三个平衡方程，因此是一个超静定问题超静定问题。a直线破坏面b折线破坏面图4-1 边坡的滑动面 如果下滑面具有多个破坏面，稳定性分析时必须确定每个破坏面法向力的大小和作用点，同样只能建立三个平衡方程，因而这是一个多次超静定问题多次超静定问题(图4-1c)。c曲线破坏面图4-1 边坡的滑动面要解决这个问题，必须作一些假设，使之变成静定问题静定问题。 （1）力学分析时按平面问题处理； （2）
3、松散的砂性土和砾石土采用直线破裂面法； （3）粘性土采用圆弧破裂面法。基本假定：基本假定：1）不考虑滑动土体本身内应力的分布。2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动时成整体下滑。3）最危险滑动面位置，通过试算来确定。3、所需参数取值、所需参数取值1）对于路堑或天然土坡为：原状土容重（kN/m3）内摩擦角（）粘聚力C(kPa)2）对于路堤填普通土者为：压实后的容重（kN/m3）内摩擦角（）粘聚力C(kPa)二、荷二、荷载当量高度：当量高度： 以相等压力的土层厚度来代替荷载。当量高度h0的计算公式： h0=NQ/(LB)式 中 ： B横 向 分 布 车 辆 轮 胎 （ 或 履 带 ） 外 缘 之
4、间 的 距 离 （ m） B=Nb+(N-1)d b轮胎外侧宽 d相邻两轮胎外侧间距 L汽车前后轴的总距三、多层土体的计算参数三、多层土体的计算参数在验算时，若边坡由多层土体所构成，则参数C、值可采用加权平均法求得 四、验算边坡的取值四、验算边坡的取值 对于折线形或阶梯形边坡，一般可取加权平均值加权平均值。图4-2 边坡取值示意图 图4-2a 图4-2b 取AB线 取坡脚点和坡顶点的连线回目录回目录4-2 4-2 边坡边坡稳定性计算稳定性计算一、路基稳定性验算方法一、路基稳定性验算方法1、工程地质比拟法（经验法）、工程地质比拟法（经验法） 根据不同的土类及其所处的状态，经过长期的生产实践和大量
5、的资料调查，拟定边坡稳定值参考数据。 在设计时，将影响边坡稳定的因素作比较，采用类似条件下的稳定边坡值。2、力学计算法（理论法）、力学计算法（理论法）基本原理：K=F/T（抗滑力/滑动力）按验算方法分：1）数解法数解法 此法较精确，但计算较繁顼。利用力学平衡原理确定最危险滑动面，再判断是否稳定。假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面，从而判断边坡的稳定性。2）图解或表解法图解或表解法 方法较简单，但没有数解法精确。在计算机和图解分析的基础上，制定成图或表，用查图法或查表法进行边坡稳定性分析。 根据滑动面类型分为：直线法直线法（砂土、砂性土）值大，
6、C值小 圆弧法圆弧法（粘性土）值小，C值大二、直线法验算二、直线法验算（一）不纯净的均质砂类土（一）不纯净的均质砂类土路堤路堤边坡边坡边坡稳定分析步骤边坡稳定分析步骤：1、先假定路堤边坡值；2、然后通过坡脚A点，假定3到4个可能的破裂面，求出相应的稳定系数Ki值，得到关系曲线；3、在其上找到最小稳定系数及其对应的极限破裂角。图4-3直线法计算图纯净的粗中砂或干燥纯净的细砂纯净的粗中砂或干燥纯净的细砂时：由于砂类土的粘接力很小，一般可忽略不计。（C=0）当K=1K=1时： 即抗滑力等于下滑力，滑动面上土体处于极限平衡状态，此时的坡度角称为“天然休止角天然休止角”，等于土体的内摩擦角。K=1.25
7、K=1.25时： tg=0.8tg。 由此可见，用松散性填料修建的路堤其边坡角的正切值，不宜大于填料磨擦系数0.8倍。例4-1：对于纯净的粗中砂或干燥纯净的细砂，当填料=40时， 如果采用1：1.5的路基边坡，是否稳定？解：当填料=40时， ， 根据 tg=0.8tg=0.6713得=3552。 对于1：1.5的路基边坡。相应的边坡角=3341 由于,该边坡稳定。 由此类推，如40,路基边坡应相应放缓。（二）不纯净的砂类土（二）不纯净的砂类土路堑路堑对于砂类土的路堑边坡，其稳定系数K按下式计算：土楔ABD沿假定的破裂面AD滑动，其稳定系数为：（4-5）式中：h边坡的竖向高度，m；路堑土楔的内摩
8、擦角，f=tg；a0参数，a0=2c/ (h) ，为土的容重，KN/m3；边坡倾斜角。1、试算法试算法求k kminmin 当进行边坡稳定性计算时，a、f、Q均为已知值，利用假定法（试算法），假设几个滑动面（i），求出最小的稳定性系数k kminmin （即最危险滑动面）2、理论法理论法求k kminmin 利用k=f()k=f()的函数关系，对其求导求导，可得边坡稳定系数最小值的表达式，用以代替试算法，计算工作可大为简化。Kmin的理论表达式： 按微分方法，当dK/d=0可求稳定系数K最小时破裂面倾斜角0值，即ctg0=ctg+ (4-6)将式(4-6)代入式(4-5)得最小稳定系数为Kmi
9、n=(2a0+f)ctg2 cse (4-7)推导：推导：由图4-4可看出，单位长路基边坡滑动体ABD的重力Q表达式为：则便于求导数，将则式为。例4-2：某挖方边坡，已知=25，C=14.7Kpa，=17.64KN/m3,H=6.0m。现拟采用1：0.5的边坡，试验算其稳定性。解：由Ctg= 0.5, =6326,Csc=1.1181 f= tg=tg25=0.4663 a=2c/（H）=214.7/(17.646.0)=0.2778代入下式得 Kmin=1.53因为Kmin1.25该路基边坡稳定。三、圆弧法三、圆弧法：假定滑动面为一圆弧，它适用于以下路堤与路堑： 1、边坡有不同土层、均质土边
10、坡； 2、部分被淹没、均质土坝； 3、局部发生渗漏、边坡为折线或台阶形的粘性土（一）基本原理（一）基本原理： 将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面下滑的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性。圆弧法的精度主要与划分土条的数量有关，分段愈多结果愈精确，但计算愈繁琐。一般可按实际情况划分为8到10段。（二）假定（二）假定：1、土为匀质且各向同性；2、滑动面通过坡脚；3、不考虑土体内应力分布及各土条之间的相互作用力的影响；4、土条不受侧向力。（三）计算步骤：（三）计算步骤：（1）通过坡脚任意选定滑动面，半径为R，纵向长为1米；（2）将土体分成若干个一定宽度的垂
11、直土条，其宽度一般为2到4米；（3）计算每个土条的土体重，并计算出两个方向上的分力；（4）计算每一小条滑动面上的反力，即内摩擦力和粘聚力；（5）以圆心为支点，半径R为力臂，计算滑动面上各力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩；图4-6 圆弧法边坡稳定性分析计算图（6）求稳定系数K值，公式如下：K= 由于试算的滑动面是任意选定的，故需再假定几个可能的滑动面，重复上述步骤，绘制曲线； 找到相应的最小安全系数，相对应的圆心即为极限滑动面极限滑动面圆心圆心，对应的滑动面为极限滑动面极限滑动面。如何较快找到极限滑动面呢？ 根据经验，极限滑动圆心在一条直线上，该线即是圆心辅助线。 确定圆心辅助线的方法： 4.5 4
12、.5H H法法和3636o o度法度法。(1)4.5H法(一)由坡脚E向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0(边坡高度及荷载换算为土柱高度h0)得F点。自F点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得M点。连结边坡坡脚E和顶点S，求得SE的斜度i01/m，据此值查表4-1得1和2值。由E点作与SE成1角的直线，再由S点作与水平线成2角的直线，两线相交得I点。连结I和M两点即得圆心辅助线(2) 4.5H法(二) 若不考虑荷载换算土层高度h0，则方法可以简化(图4-7b)，即H=h，斜度i0按边坡脚、坡顶的联线AB与水平线的夹角来计算，1和2仍由i0按表4-1查得。由坡脚E向下引竖线，在竖线上截取
13、高度H=h(边坡高度)得F点。 其它步骤同（1）(3)36线法一(图4-7c)由荷载换算土柱高顶点作与水平线成36角的线EF，即得圆心辅助线。(4)36线法二(图4-7d)由坡顶处作与水平线成36角的线EF，即为圆心辅助线。 用36o度法较简单，但4.5H法较精确，重要建筑物必须采用。 稳定系数K的取值：稳定系数K=1.25到1.50，视具体情况而定。例题： 路基高度13m，顶宽10m，路基填土为中液限亚粘土，粘聚力10Kpa，内摩擦角24o，容重17KN/m3，荷载为挂-80，试分析其稳定性。四、表解法四、表解法： 用圆弧法进行边坡稳定性分析，计算工作量较大，对于均质、直线形边坡路堤，滑动面
14、通过坡脚，顶部为水平并延伸至无限远处，可按表解法进行边坡稳定性分析。 将分条参数都用高度H的参数表示，表达式用A、B参数表示，查表可得稳定系数。 表解法是应用图解和分析计算的结果制成的一系列计算参数表的边坡稳定性分析方法。 如图将土体划分各小块，其宽为b、高为a、滑弧全长L，将此三者换算成边坡高度的表达式，即b=H a=H LH每1m长的土块总量为G=ab1=H2其法向和切向分力为N=GcosH2cosT=GsinH2sin稳定系数为图4-9 表解法边坡稳定性分析原理令：由此可得 K= (4-9)图4-10 滑动圆弧通过坡脚的几何关系图4-9 表解法边坡稳定性分析原理边坡斜度滑动圆弧的圆心O1
15、O2O3O4O5i0=1:mABABABABAB1:12.345.751.876.001.576.571.407.501.248.801:1.252.646.052.166.351.827.031.668.031.489.651:1.53.046.252.546.502.157.151.908.331.7110.101:1.753.446.352.876.582.507.222.188.501.9610.411:2.03.846.503.236.702.807.262.458.452.2110.101:2.254.256.643.586.803.197.272.848.302.539.801:
16、2.54.676.653.986.783.537.303.218.152.859.501:2.754.996.044.336.783.867.243.598.023.209.211:35.236.604.696.754.247.233.977.873.598.81表4-2 滑动圆弧通过坡脚的A，B值例题4-3：已知：路堤高12m，顶宽16m，路基土粘聚力c=10kPa，内摩擦角24(tg=0.45)，容重 =16.8KN/m3，边坡坡度i011.5，请用表解法分析其边坡稳定性。解：根据提供的数据，不同圆心对应的A，B值及Ki值为O1O2O3O4O5A3.042.542.151.901.71B6
17、.256.507.158.3310.10Ki1.661.451.311.251.26边坡稳定系数Kmin=1.26，满足稳定性要求(1.251.50)回目录回目录4-3 陡坡路堤稳定性验算陡坡路堤稳定性验算 一、一、 陡坡路堤：陡坡路堤： 路堤修筑在陡坡上，且地面横坡大于1：2.0，或在不稳固山坡上时，路基不仅要作稳定性分析，还要分析路堤沿陡坡或不稳定山坡下滑的稳定性。下滑的可能下滑的可能为： 沿基底接触面下滑； 沿坡积层底面下滑； 沿岩层节理或层理面下滑。下滑的主要原因下滑的主要原因：地面横坡较陡、基底土层较弱或强度不均匀。边坡稳定分析边坡稳定分析应采用滑动面附近较为软弱的土质数据，有水作用
18、时还应采用因浸水而降低的强度数据。实际采用时选用强度较低的数据并适当降低。下滑面一般采用直线直线和折线折线两种方法。二、陡坡路堤边坡稳定性分析方法二、陡坡路堤边坡稳定性分析方法当基底是单一坡面，土体沿直线滑动面整体下滑时，可按直线法直线法。公式为： K=直线滑动面2当滑动面为多个坡度的折线倾斜面时，可将滑动面上土体折线段划分为若干条块，自上而下分别计算各土体的剩余下滑力，根据最后一块的剩余下滑力的正负值确定其整体稳定性。折线滑动面法回目录回目录4-44-4软基处理路基稳定性分析软基处理路基稳定性分析一、概述：一、概述： 天然含水量大，压缩模量小，承载力底，并在荷载作用下易于产生滑动或固结沉降变
19、形的地基，称为软基。 在我国滨海平原、内陆湖塘盆地、江河湖海沿岸和山间洼地，均分部有近代程积的软土。主要是以厚层、松软的淤泥沉积物为主，有时也夹有少量的腐泥或泥炭层。软土主要由水流缓慢淤积而成，形成年代一般比较久远，沉积厚度一般较深。在漫长的沉积过程中，由于植物的腐烂，在软土中有时夹有少量的腐泥或泥炭层。软土地表有时有一层数米厚的密实土硬壳，而其下为流动性淤泥。 二、软土的主要物理特性二、软土的主要物理特性 天然含水量高，在3472之间，孔隙过大，一般在1.01.9之间，饱和度一般大于95，液限为3560，塑性指数1320，天然密度为15001900/m3； 1）透水性差，大部分软土的参透系数
20、为110-3110-7 cm/s； 2）压缩性高，压缩系数0.1 0.3为0.52.0kpa-1,属高压缩性土； 3）抗剪强度底，其快剪粘聚力C在10kpa左右，快剪内摩擦角在1015之间； 4）流变性显著，其长期抗剪强度只有一般抗剪强度的4080%。三、软土路堤的极限高度三、软土路堤的极限高度( (临界高度临界高度) ) 在天然软土地基上，基底不作特殊加固处理而用快速施工方法修筑路堤的填筑最大高度称为极限高度。当路堤高度超过此限时路堤或地基必须采取加固或处理措施。 极限高度的大小，取决于地基的特性（软土性质和成层情况，有无硬壳及厚度）及填料的性质等，可按稳定性分析结果而定，在施工条件允许时，
21、也可在工地进行填筑试验确定。均质薄层软土地基的路堤极限高度均质薄层软土地基的路堤极限高度软土层较薄时，滑动圆弧与软土层面相切，如图1-2。并且下式估算： HcHcNsCNsC/ (4-21) 式中：Hc极限高度，m； C软土的快剪粘聚力，kN/m2 填土的容重，103kN/m3； Ns稳定因数，与边坡角和深度因数nd（nd（H+d）/H，其中H为填土高度，d为软土厚度）有关，可有图4-18查得。由查图的Ns，再按上式算出Hc。若算得的Hc与假定的H值相符即可，否则需要重新设H值，再进行计算。 均质厚层软土地基的路堤极限高度均质厚层软土地基的路堤极限高度 软土层很厚（nd很大）时，滑动面不通过基
22、底，则按下式估算极限高度： Hc5.52Ck/ （4-22）式中符号同前。非均质软土地基的极限高度非均质软土地基的极限高度非均质软土地基，土层比较复杂，各层的性质不同，需要用圆弧计算确定。地基强度指标采用快剪法测定，再施工条件允许时，也可根据工地筑堤试验确定。四、路基稳定性的计算方法四、路基稳定性的计算方法见公路路基设计规范（JTG-D302004）见公路路基设计规范（JTG-D302004）回目录回目录4-5 浸水路堤稳定性浸水路堤稳定性一、渗透动水压力的作用一、渗透动水压力的作用浸水路堤：浸水路堤：受季节性或长期浸水的沿河路堤、河滩路堤等。 河滩路堤除承受普通路堤所承受的外力和自重力以外，
23、还要承受浮力及渗透动水压力的作用。 水位上升时渗入，水位下降时渗出。 浸润线为凹形，渗出线为凸形。图4-15 路堤内浸润曲线 因土体内毛细管的作用，浸润曲线可上升到更高的高度。 水位上升时，动水压力向内； 水位下降时动水压力向外； 两侧水位不一时，会产生贯穿渗透。 故：非纯粘土填筑的浸水路堤必须作渗透动水压力的验算。图4-17 水位变化时路堤中的浸润曲线a)水位降落时的浸润曲线b)水位不一致时的浸润曲线二、渗透动水压力的计算二、渗透动水压力的计算如图所示，渗透动水压力可按下式计算：DIB0动水压力计算示意图三、浸水路堤边坡稳定性分析 浸水路堤的稳定性，应按路堤处于最不利的情况进行边坡稳定性分析
24、。其破坏一般发生在最高洪水位骤然降落的时候。由于渗透动水压力一般较小，为简化计算，分母第三项可用D代替，即计算水位线以下土的浸水容重B可按下式(考虑了水的浮力)计算B=（0）（1n)0=例题例题4-34-3例题4-3 设横断面及计算数据同例题4-1(图4-17)。高水位时水深为7m。干土粘聚力Cc=10KPa，饱和后粘聚力CB=5KPa，土的比重=2.60，干土容重c=17KN/m3，孔隙率n=31%，水力坡降I=0.08，试分析其稳定性。图4-17 浸水路堤边坡稳定性分析例题图(单位：m)回目录回目录第四章路基稳定性设计1什么是路基边坡稳定性分析原理？2边坡稳定性分析的计算参数有哪些？3路基边坡稳定性分析方法可分为哪两类？各有哪些方法？其适用如何？4如何考虑陡坡路堤的稳定性？陡坡路堤产生下滑的主要原因是什么？陡坡路堤的滑动可能有哪几种形式？6何谓浸水路堤？浸水路堤承受哪些力的作用？7渗透动水压力的作用如何？不同情况下对动水压力分别有何考虑？8.浸水路堤边坡稳定性分析与普通路堤边坡稳定性验算方法有何异同？回目录回目录
