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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 长 沙 金 科 学 校 学终考试（数学） 一、本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 已知集合1,3,5,7,9 ,0,3,6,9,12AB,则AB (A) 3,5 (B) 3,6 (C) 3,7 (D) 3,9 (2)若将函数tan()(0)4yx的图像向右平移6个单位长度后，与函数tan()6yx的图像重合，则的最小值为 A.16 B.14 C.13 D.12 从1,2,3,4,5中随机选取一个数为 a， 从1,2,3中随机选取一
2、个数为 b， 则 ba 的概率是 （A）45 (B)35 （C）25 (D)15 若 a,b 是非零向量，且ab，ab，则函数( )() ()f xxabxba是 （A）一次函数且是奇函数 （B）一次函数但不是奇函数 （C）二次函数且是偶函数 （D）二次函数但不是偶函数 （5）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的 正视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体 的俯视图为： (6)给定函数12yx，12log (1)yx，|1|yx，12xy，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是 （A） （B） （C） （D） （7）某班设计了一个八边形的班徽（如图） ，它由腰长为 1， 顶角为的四
3、个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成， 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 长 沙 金 科 学 校 该八边形的面积为 （A）2sin2cos2； （B）sin3cos3 （C）3sin3cos1 （D）2sincos1 （8） ）等比数列 na的前 n 项和为nS，已知2110mmmaaa，2138mS,则m （A）38 （B）20 （C）10 （D）9 一、 填空题：本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分 （9）已知函数2log,2,2,2.x xx xy右图表示的是给 定 x 的值，求其对应的函数值 y 的程序框
4、图， 应填写 ；处应填写 。 （10）在ABC中。若1b ，3c ，23c ，则 a= 。 （11）若点 p（m，3）到直线4310xy 的距离为 4，且点 p 在不等式2xy3表示的平面区域内，则 m= 。 （12）从某小学随机抽取 100 名同学，将他们身高 （单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图） 。 由图中数据可知 a= 。若要从身高在 120，130，130，140，140，150三组内的 学生中，用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动 ，则从身高在140，150内的学生中选取的人数 应为 。 (13)若f(sinx)3cos2x，则f(cosx) （15） 设 A 是整数
5、集的一个非空子集， 对于kA， 如果1kA 且1kA ， 那么k是 A 的一个“孤立元” ，给定1,2,3,4,5,6,7,8,S ，由 S 的 3 个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个. （ 14 ） 已 知 函 数( )2sin()f xx的 图 像 如 图 所 示 ， 则欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 长 沙 金 科 学 校 712f 。 三、解答：本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （16） （本小题共 12 分）已知函数2( )2cos2sinf xxx （）求
6、()3f的值； （）求( )f x的最大值和最小值 （17） （本小题满分 12 分） 随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学， 测量他们的身高 （单位：cm） ，获得身高数据的茎叶图如图 7。 （1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； （2）计算甲班的样本方差； （3） 现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm的同学， 求身高为 176cm的同学被抽中的概率。 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 长 沙 金 科 学 校 （18） （本小题共 13 分）已知|na为等差数列，且36a ，60a 。 （）求|
7、na的通项公式； （）若等差数列|nb满足18b ，2123baaa，求|nb的前 n 项和公式 （19）（本小题共13分） 如图， 正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。 EF/AC，AB=2,CE=EF=1 （）求证：AF/平面 BDE； （）求证：CF平面 BDF; 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 长 沙 金 科 学 校 (20) （本小题共 14 分） 利民商店经销各种洗衣粉，年销售总量为 6000 包，每包进价 28 元，销售价 34 元，全年分若干次进货，每次进货均为 x 包，已知每次进货运输劳务费为
8、625 元，全年保管费为 15x 元 (1)把该商店经销洗衣粉一年的利润 y(元)表示为每次进货量 x(包)的函数， 并指出函数的定义域； (2)为了使利润最大，每次应该进货多少包? （21） （本小题共 14 分）甲、乙两地生产某种产品。甲地可调出 300 吨，乙地可调出 750吨，A、B、C 三地需要该种产品分别为 200 吨、450 吨和 400 吨。每吨运费如下表（单位：元） ： A B C 甲地 6 3 5 乙地 5 9 6 问怎样调运，才能使总运费最省？ 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 长 沙 金 科 学 校 一、
9、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） D D D A C B A C 二、提空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 2x 2logyx 1 -3 0.030 3 (13) 3cos2x 14 0 15. 6 三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分） 16（共 13 分） 解： （）22()2cossin333f=31144 （）22( )2(2cos1)(1cos)f xxx 23cos1,xxR 因为cos1,1x ,所以，当cos1x 时( )f x取最大值 2；当cos0x 时，( )f x去最小值-1。 17、 【解析】 （1）由茎叶图可知
10、：甲班身高集中于160179之间，而乙班身高集中于170180 之间。因此乙班平均身高高于甲班; (2) 158 162163 168 168 170171 17917918217010x 甲班的样本方差为 222221(158170)162 170163 170168 170168 17010 22222170170171 17017917017917018217057 （3）设身高为 176cm 的同学被抽中的事件为 A； 从乙班 10 名同学中抽中两名身高不低于 173cm 的同学有： （181，173） （181，176） （181，178） （181，179） （179，173） （
11、179，176） （179，178） （178，173） 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 长 沙 金 科 学 校 (178, 176) （176，173）共 10 个基本事件，而事件 A 含有 4 个基本事件； 42105P A ； 18（共 13 分）解： （）设等差数列na的公差d。 因为366,0aa 所以112650adad 解得110,2ad 所以10(1) 2212nann （）设等比数列 nb的公比为q 因为212324,8baaab 所以824q 即q=3 所以 nb的前n项和公式为1(1)4(1 3 )1nn
12、nbqSq 19（共 13 分） 证明： （）设 AC 于 BD 交于点 G。因为 EFAG,且 EF=1，AG=12AG=1 所以四边形 AGEF 为平行四边形 所以 AFEG 因为 EG平面 BDE,AF平面 BDE, 所以 AF平面 BDE （）连接 FG。因为 EFCG,EF=CG=1,且 CE=1,所以平行四边形 CEFG 为菱形。所以 CFEG. 因为四边形 ABCD 为正方形， 所以 BDAC.又因为平面 ACEF平面 ABCD,且平面欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 长 沙 金 科 学 校 ACEF平面 ABCD=AC,所以 BD平面 ACEF.所以 CFBD.又 BDEG=G,所以 CF平面 BDE.
