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1、欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档! 长 沙 金 科 学 校 学终考试(数学) 一、本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 已知集合1,3,5,7,9 ,0,3,6,9,12AB,则AB (A) 3,5 (B) 3,6 (C) 3,7 (D) 3,9 (2)若将函数tan()(0)4yx的图像向右平移6个单位长度后,与函数tan()6yx的图像重合,则的最小值为 A.16 B.14 C.13 D.12 从1,2,3,4,5中随机选取一个数为 a, 从1,2,3中随机选取一
2、个数为 b, 则 ba 的概率是 (A)45 (B)35 (C)25 (D)15 若 a,b 是非零向量,且ab,ab,则函数( )() ()f xxabxba是 (A)一次函数且是奇函数 (B)一次函数但不是奇函数 (C)二次函数且是偶函数 (D)二次函数但不是偶函数 (5)一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的 正视图与侧(左)视图分别如右图所示,则该集合体 的俯视图为: (6)给定函数12yx,12log (1)yx,|1|yx,12xy,期中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是 (A) (B) (C) (D) (7)某班设计了一个八边形的班徽(如图) ,它由腰长为 1, 顶角为的四
3、个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成, 欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档! 长 沙 金 科 学 校 该八边形的面积为 (A)2sin2cos2; (B)sin3cos3 (C)3sin3cos1 (D)2sincos1 (8) )等比数列 na的前 n 项和为nS,已知2110mmmaaa,2138mS,则m (A)38 (B)20 (C)10 (D)9 一、 填空题:本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分 (9)已知函数2log,2,2,2.x xx xy右图表示的是给 定 x 的值,求其对应的函数值 y 的程序框
4、图, 应填写 ;处应填写 。 (10)在ABC中。若1b ,3c ,23c ,则 a= 。 (11)若点 p(m,3)到直线4310xy 的距离为 4,且点 p 在不等式2xy3表示的平面区域内,则 m= 。 (12)从某小学随机抽取 100 名同学,将他们身高 (单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图) 。 由图中数据可知 a= 。若要从身高在 120,130,130,140,140,150三组内的 学生中,用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动 ,则从身高在140,150内的学生中选取的人数 应为 。 (13)若f(sinx)3cos2x,则f(cosx) (15) 设 A 是整数
5、集的一个非空子集, 对于kA, 如果1kA 且1kA , 那么k是 A 的一个“孤立元” ,给定1,2,3,4,5,6,7,8,S ,由 S 的 3 个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有 个. ( 14 ) 已 知 函 数( )2sin()f xx的 图 像 如 图 所 示 , 则欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档! 长 沙 金 科 学 校 712f 。 三、解答:本大题共 6 小题,共 75 分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。 (16) (本小题共 12 分)已知函数2( )2cos2sinf xxx ()求
6、()3f的值; ()求( )f x的最大值和最小值 (17) (本小题满分 12 分) 随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学, 测量他们的身高 (单位:cm) ,获得身高数据的茎叶图如图 7。 (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差; (3) 现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm的同学, 求身高为 176cm的同学被抽中的概率。 欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档! 长 沙 金 科 学 校 (18) (本小题共 13 分)已知|na为等差数列,且36a ,60a 。 ()求|
7、na的通项公式; ()若等差数列|nb满足18b ,2123baaa,求|nb的前 n 项和公式 (19)(本小题共13分) 如图, 正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。 EF/AC,AB=2,CE=EF=1 ()求证:AF/平面 BDE; ()求证:CF平面 BDF; 欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档! 长 沙 金 科 学 校 (20) (本小题共 14 分) 利民商店经销各种洗衣粉,年销售总量为 6000 包,每包进价 28 元,销售价 34 元,全年分若干次进货,每次进货均为 x 包,已知每次进货运输劳务费为
8、625 元,全年保管费为 15x 元 (1)把该商店经销洗衣粉一年的利润 y(元)表示为每次进货量 x(包)的函数, 并指出函数的定义域; (2)为了使利润最大,每次应该进货多少包? (21) (本小题共 14 分)甲、乙两地生产某种产品。甲地可调出 300 吨,乙地可调出 750吨,A、B、C 三地需要该种产品分别为 200 吨、450 吨和 400 吨。每吨运费如下表(单位:元) : A B C 甲地 6 3 5 乙地 5 9 6 问怎样调运,才能使总运费最省? 欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档! 长 沙 金 科 学 校 一、
9、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) D D D A C B A C 二、提空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 2x 2logyx 1 -3 0.030 3 (13) 3cos2x 14 0 15. 6 三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分) 16(共 13 分) 解: ()22()2cossin333f=31144 ()22( )2(2cos1)(1cos)f xxx 23cos1,xxR 因为cos1,1x ,所以,当cos1x 时( )f x取最大值 2;当cos0x 时,( )f x去最小值-1。 17、 【解析】 (1)由茎叶图可知
10、:甲班身高集中于160179之间,而乙班身高集中于170180 之间。因此乙班平均身高高于甲班; (2) 158 162163 168 168 170171 17917918217010x 甲班的样本方差为 222221(158170)162 170163 170168 170168 17010 22222170170171 17017917017917018217057 (3)设身高为 176cm 的同学被抽中的事件为 A; 从乙班 10 名同学中抽中两名身高不低于 173cm 的同学有: (181,173) (181,176) (181,178) (181,179) (179,173) (
11、179,176) (179,178) (178,173) 欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档! 长 沙 金 科 学 校 (178, 176) (176,173)共 10 个基本事件,而事件 A 含有 4 个基本事件; 42105P A ; 18(共 13 分)解: ()设等差数列na的公差d。 因为366,0aa 所以112650adad 解得110,2ad 所以10(1) 2212nann ()设等比数列 nb的公比为q 因为212324,8baaab 所以824q 即q=3 所以 nb的前n项和公式为1(1)4(1 3 )1nn
12、nbqSq 19(共 13 分) 证明: ()设 AC 于 BD 交于点 G。因为 EFAG,且 EF=1,AG=12AG=1 所以四边形 AGEF 为平行四边形 所以 AFEG 因为 EG平面 BDE,AF平面 BDE, 所以 AF平面 BDE ()连接 FG。因为 EFCG,EF=CG=1,且 CE=1,所以平行四边形 CEFG 为菱形。所以 CFEG. 因为四边形 ABCD 为正方形, 所以 BDAC.又因为平面 ACEF平面 ABCD,且平面欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档! 长 沙 金 科 学 校 ACEF平面 ABCD=AC,所以 BD平面 ACEF.所以 CFBD.又 BDEG=G,所以 CF平面 BDE.