《七年级数学下册 2.1.2 两条直线的位置关系课件1 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 2.1.2 两条直线的位置关系课件1 （新版）北师大版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级下册2.1.2 两条直线的位置关系在奥运会的跳远比赛中，裁判员在测量运动员的跳远成绩时，拉紧的皮尺与起跳线有什么关系？这样做的依据是什么？提示：垂直.因为直线外一点到这条直线的垂线段的长度才是点到直线的距离.情境引入【例】如图,ACB=90,D是AB上一点，且ADC=BDC,请写出图中互相垂直的线段，并简要说明理由.【解题探究】图中互相垂直的线段有ACBC,ABCD,ADCD,BDCD.理由如下：因为ACB=90,所以ACBC(垂直的定义)，因为ADC=BDC, 又因为ADC+BDC=180,所以ADC=BDC=90,所以ABCD,ADCD,BDCD(垂直的定义).探究点一 垂线的概念及
2、画法合作探究探究点二 垂线的性质及点到直线的距离【例】如图，ACBC,CDAB，(1)不用刻度尺，试比较AC与AB,AC与CD,BC与CD的长短.(2)点A到直线BC、点B到直线AC的距离分别是哪条线段的长度.【解题探究】【解题探究】(1)因为因为ACBC，所以在点所以在点A与直线与直线BC上所有点的连线中线段上所有点的连线中线段AC最短，所以最短，所以ACAB(填填“”“”“”或或“=”).(2)因为因为ACBC，点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度，所，点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度，所以线段以线段AC的长度表示点的长度表示点A到直线到直线BC的距离，线段的距离，线段BC的长
3、度表示点的长度表示点B到到直线直线AC的距离的距离.过一点画已知直线的垂线的三个步骤过一点画已知直线的垂线的三个步骤1.靠，让三角尺的一条直角边紧靠在已知直线上靠，让三角尺的一条直角边紧靠在已知直线上.2.移，移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过已知点移，移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过已知点.3.画，沿不与已知直线重合的直角边画一直线，则该直线画，沿不与已知直线重合的直角边画一直线，则该直线就是已知直线的垂线就是已知直线的垂线.课堂小结认识垂线及其性质的三点注意认识垂线及其性质的三点注意(1)线段和射线都有垂线线段和射线都有垂线.(2)点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数值，而垂线点到
4、直线的距离是垂线段的长度，是一个数值，而垂线段是一个图形，对此要分清楚段是一个图形，对此要分清楚.(3)在实际问题中，确定路径最短或最短距离问题时，首先在实际问题中，确定路径最短或最短距离问题时，首先将实际问题转化成数学问题，再作出垂线，并求出具体数将实际问题转化成数学问题，再作出垂线，并求出具体数值值.1.下列说法中，不正确的是下列说法中，不正确的是( )(A)在同一平面内，经过一点只能画一条直线和已知直线垂直在同一平面内，经过一点只能画一条直线和已知直线垂直(B)一条直线可以有无数条垂线一条直线可以有无数条垂线(C)在同一平面内，过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条在同一平面内，过射线的
5、端点与该射线垂直的直线只有一条(D)过直线外一点并过直线上一点可画一条直线与该直线垂直过直线外一点并过直线上一点可画一条直线与该直线垂直【解析】【解析】选选D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过直线外一过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过直线外一点并过直线上一点不一定有一条直线与已知直线垂直点并过直线上一点不一定有一条直线与已知直线垂直.故故D错错.巩固训练2.如图，点如图，点D在直线在直线AB上，当上，当1与与2具备条件具备条件_时，时，CD与与AB的位置关系是垂直的位置关系是垂直.【解析】【解析】因为因为1与与2互补，所以当互补，所以当12=90时，时，CD与与AB垂直垂直.答案
6、：答案：1=23.如图，三条直线如图，三条直线AB，CD和和EF相交于点相交于点O，AOE=40,BOD=50，则图中互相垂直的两条直线是，则图中互相垂直的两条直线是_.【解析】【解析】因为因为AOE和和BOF是对顶角，所以是对顶角，所以BOF=AOE =40，又，又BOD=50，所以，所以DOF=BOD+BOF=90，所以，所以EFCD.答案：答案：EF和和CD4.已知直线已知直线L外一点外一点P,则点则点P到直线到直线L的距离是指的距离是指( )(A)点点P到直线到直线L的垂线的长度的垂线的长度(B)点点P到直线到直线L的垂线的垂线(C)点点P到直线到直线L的垂线段的长度的垂线段的长度(D
7、)点点P到直线到直线L的垂线段的垂线段【解析】【解析】选选C.点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度.5.如图，如图，AB丄丄BD于点于点B，CD丄丄BD于点于点D，则，则ABD=_，CDB=_.【解析】【解析】由垂直的定义得，由垂直的定义得，ABD=90,CDB=90.答案：答案：90 906.如图所示，如图所示，A，D是直线是直线m1上的两点，上的两点，B，C是直线是直线m2上上的两点，且的两点，且ABBC，CDAD.(1)点点A到直线到直线m2的距离是的距离是_.(2)点点C到直线到直线m1的距离是的距离是_.(3)点点C到点到点A的距离是的距离
8、是_.【解析】【解析】因为因为ABBC，所以线段，所以线段AB的长度是点的长度是点A到直线到直线m2的距离；因为的距离；因为CDAD，所以线段，所以线段CD的长度是点的长度是点C到直到直线线m1的距离；点的距离；点C到点到点A的距离是线段的距离是线段AC的长度的长度.答案：答案：(1)线段线段AB的长度的长度 (2)线段线段CD的长度的长度(3)线段线段AC的长度的长度7.如图，直线如图，直线AB，CD，EF都经过点都经过点O，且，且ABCD，COE=35，求，求DOF，BOF的度数的度数.【解析】【解析】因为因为DOF与与COE是是对顶角，所以对顶角，所以DOF=COE=35，又因为，又因为ABCD，所以，所以BOD=90，所以，所以BOF=DOF+BOD=35+90=125.再见！
