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1、第4讲万有引力与航天第四章曲线运动万有引力与航天考试标准知识内容必考要求加试要求说明行星的运动a1.不要求掌握人类对行星运动规律认识的细节.2.不要求用开普勒三个定律求解实际问题.3.不要求掌握太阳与行星间引力表达式的推导方法.4.不要求计算空心球体与质点间的万有引力.5.不要求分析重力随纬度变化的原因.太阳与行星间的引力a万有引力定律c万有引力理论的成就c宇宙航行c经典力学的局限性a内容索引过好双基关回扣基础知识训练基础题目研透命题点细研考纲和真题分析突破命题点课时作业限时训练练规范练速度过好双基关一、开普勒行星运动三定律一、开普勒行星运动三定律1.开开普普勒勒第第一一定定律律：所有行星绕太
2、阳运动的轨道都是，太阳处在椭圆的一个焦点上.2.开开普普勒勒第第二二定定律律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的.3.开开普普勒勒第第三三定定律律(又又叫叫周周期期定定律律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的的二次方的比值都相等.面积椭圆公转周期自测自测1关于开普勒对行星运动规律的认识，下列说法正确的是A.所有行星绕太阳的运动都是匀速圆周运动B.所有行星以相同的速率绕太阳做椭圆运动C.对于每一个行星在近日点时的速率均大于它在远日点的速率D.所有行星轨道的半长轴的二次方与公转周期的三次方的比值都相同答案解析二、万有引力定律二、万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体
3、都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比.2.表达式：F.3.适用条件：万有引力定律的公式只适用于计算间的相互作用.4.引力常量是由英国物理学家利用扭称装置测得的，G6.671011Nm2/kg2.质点卡文迪许自测自测2关于万有引力公式F，以下说法中正确的是A.公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体B.当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D.公式中引力常量G的值是牛顿规定的答案解析三、万有引力理论的成就三、万有引力理论的成就1.预言未知星体2.计算天体质量
4、四、宇宙航行四、宇宙航行1.第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，大小为km/s，第一宇宙速度是卫星最大的环绕速度，也是发射卫星的最小发射速度.7.92.第二宇宙速度是指将卫星发射出去，挣脱地球的束缚所需要的最小发射速度，其大小为km/s.3.第三宇宙速度是指使发射出去的卫星挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外所需要的最小发射速度，其大小为km/s.11.216.7自自测测3我国将在2018年前后完成约18颗北斗导航卫星的发射，该卫星发射速度v大小的范围是A.v7.9km/sB.7.9km/sv11.2 km/sC.11.2km/sv16.7 km/sD.v16.7km/s答案研
5、透命题点命题点一万有引力定律的理解和应用1.解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即2.天体质量和密度的估算(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.(2)利用卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.例例1如图1所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道.若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知万有引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度的表达式正确的是图1答案解析解析解析牛顿发现了万有引力定律，A错误；伽利略认为力是改变物体运动的原因而
6、不是维持物体运动的原因，B错误；卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量G，C错误.变变式式1(2017绍兴一中高一期末)物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列说法中正确的是A.开普勒通过对行星观测记录的研究发现了万有引力定律B.伽利略指出物体的运动需要力来维持C.牛顿测出了引力常量G的数值D.海王星是运用万有引力定律在“笔尖”上发现的行星答案解析变变式式2(2017温州市高一期末)质量均为1105kg的两物体(都可看成质点)相距1m时，已知引力常量G6.671011Nm2/kg2，它们之间的万有引力大小最接近于A.一个大人的重
7、力B.一个鸡蛋的重力C.一个大西瓜的重力D.一头牛的重力答案变变式式3(2017绍兴市一中高一期末)某个行星，其半径是地球半径的2倍，质量是地球质量的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的答案解析变变式式4通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量.假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量.这两个物理量可以是A.卫星的速度和质量B.卫星的质量和轨道半径C.卫星的质量和角速度D.卫星的运行周期和轨道半径答案解析变变式式5(2017浙江11月选考7)如图2所示是小明同学画的人造地球卫星轨道的示意图，则卫星A.在a轨道运行的周期为24h
8、B.在b轨道运行的速度始终不变C.在c轨道运行的速度大小始终不变D.在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的图2答案解析变变式式6有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转影响)答案解析命题点二宇宙航行和卫星问题1.第一宇宙速度的推导2.第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度.3.a、v、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径和中心天体质量共同决定，故对同一中心天体来说，卫星所有参量的比较，最终归结到轨道半径的比较.r越大，a、v、越小，T越大.4.利用万有引力定律解决卫星运动的技巧(1)一个模
9、型天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型.(2)两组公式例例2(2017浙江4月选考11)如图3所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍.不考虑行星自转的影响，则答案解析C.金星绕太阳运动的加速度比火星小D.金星绕太阳运动的周期比火星大图3变变式式7(2016浙江4月学考11)2015年12月，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为5.0102km的预定轨道.“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动.已知地球半径R6.4103km.下列说法正确的是A.“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小B.“悟空”卫星的角速度比
10、同步卫星的角速度小C.“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小D.“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小答案解析变变式式8(2015浙江10月学考7)在同一轨道平面上绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C，某时刻恰好在同一过地心的直线上，如图4所示，当卫星B经过一个周期时A.A超前于B，C落后于BB.A超前于B，C超前于BC.A、C都落后于BD.各卫星角速度相等，因而三颗卫星仍在同一直线上图4答案解析变变式式9(2017嘉兴市高一期末)2016年12月28日11时23分，我国首颗中学生科普卫星在太原卫星发射中心发射升空.这颗被命名为“八一少年行”的小卫星计划在轨运行时间不少于180
11、天，入轨后可执行对地拍摄、无线电通讯、对地传输文件以及快速离轨试验等任务.若因实验需要，将卫星由距地面高280km的圆轨道调整进入距地面高330km的圆轨道，则此小卫星A.在轨道上运行的速度可能大于7.9km/sB.在轨道上比在轨道上运行的周期小C.在轨道上运行的周期比同步卫星的周期小D.在轨道上比在轨道上运行的向心加速度大答案变变式式10天文学家近期在银河系发现一颗全新的星球“超级地球”.它的半径是地球的2.3倍，而质量却是地球的17倍，科学家们认为这颗星球可能是由岩石组成.它的发现将有助于探索地球之外是否存在生命.这颗“超级地球”的第一宇宙速度约为A.3km/sB.15km/sC.21km
12、/sD.28km/s答案解析拓展点地球同步卫星拓展点地球同步卫星同步卫星的六个“一定”例例3关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是A.若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B.它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C.它以第一宇宙速度运行D.它运行的角速度与地球自转角速度相同答案解析课时作业1.(2017温州市高一期末)关于万有引力定律的发现和引力常量的测定，下面说法中正确的是A.万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由牛顿测定的B.万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C.万有引力定律是由卡文迪许发现的，而引力常量是由牛顿测定的D.万有引力定律是由开普勒
13、发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的答案12345678910111213141516172.地球对月球具有强大的万有引力，却不靠在一起，其原因是A.不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等、方向相反，互相平衡了B.不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其它星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零C.地球对月球的万有引力还不算大D.万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行答案1234567891011121314151617解析答案解析1234567891011121314151617答案12345678910111213141516174.(2017
14、金华十校模拟)已知地球质量为M，半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球质量为m，月球绕地球运行的轨道半径为r(r约为地球半径R的60倍)、周期为T，万有引力常量为G，则月球绕地球运行的向心加速度大小为1234567891011121314151617答案5.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为解析6.据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍.已知近地卫星绕地球运动的周期约为T，引力常量为G.则
15、该行星的平均密度为答案解析12345678910111213141516177.(2016浙江10月学考12)如图1所示，“天宫二号”在距离地面393km的近地圆轨道运行.已知万有引力常量G6.671011Nm2/kg2，地球质量M6.01024kg，地球半径R6.4103km.由以上数据可估算A.“天宫二号”的质量B.“天宫二号”的运行速度C.“天宫二号”受到的向心力D.地球对“天宫二号”的引力答案图11234567891011121314151617解析8.(2017绍兴第一中学期末)太阳系中有两颗行星，它们绕太阳运转周期之比为81，则两行星的公转速度之比为A.21B.41C.12D.14
16、答案解析1234567891011121314151617因为周期之比为81，则轨道半径之比为41，则公转速度之比为12，C正确，A、B、D错误.9.(2017金华十校模拟)2016年8月以来，我国先后发射了量子科学实验卫星、“天宫二号”、“风云四号A”、全球二氧化碳监测科学实验卫星等卫星或航天器，如图2所示，其中量子科学实验卫星运行在距地面500千米的极地轨道，“天宫二号”运行在距地面393千米的轨道，“风云四号A”是中国新一代静止气象卫星，运行在地球同步轨道上，全球二氧化碳监测科学实验卫星运行在距地面700千米的极地轨道上，这些卫星或航天器对我国与国际的科学研究做出了重大贡献.下列关于这些
17、卫星或航天器的说法正确的是图21234567891011121314151617A.量子科学实验卫星的轨道在赤道上空B.“天宫二号”的运行速度最小C.“风云四号A”的运行轨道距地面的高度最大D.全球二氧化碳监测科学实验卫星运行周期为24小时答案解析123456789101112131415161710.(2017嵊州市高级中学期末)据报道，我国的一颗数据中继卫星在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，成功定点在东经77赤道上空的同步轨道上.关于成功定点后的卫星，下列说法正确的是A.运行速度大于7.9km/sB.由于太空垃圾对卫星运动的影响，会使卫星的运行轨道变低，且线速度变大C.向心加
18、速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等D.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小答案解析1234567891011121314151617123456789101112131415161711.若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，则该行星的第一宇宙速度为A.16km/sB.32km/sC.4km/sD.2km/s答案解析12.如图3所示，a是静止在地球赤道上的物体，b是探测卫星，c是地球同步卫星，它们在同一平面内沿不同的轨道绕地心做匀速圆周运动，且均沿逆时针方向绕行.若某一时刻，它们正好运行到同一条直线上.则再经过6小时，下列图中关于a
19、、b和c三者位置的图示可能正确的是答案解析1234567891011121314151617图3答案123456789101112131415161713.(2017绍兴市选考模拟)我国卫星移动通信系统首发星，被誉为中国版海事卫星的天通一号01星，在2016年8月6日在西昌卫星发射中心顺利升空并进入距离地球约三万六千公里的地球同步轨道.这标志着我国迈入卫星移动通信的“手机时代”.根据这一信息以及必要的常识，尚不能确定该卫星的A.质量B.轨道半径C.运行速率D.运行周期A.“神舟十一号”载人飞船中宇航员没有受到力的作用B.“神舟十一号”载人飞船的周期为24小时C.“神舟十一号”载人飞船的周期小于
20、同步卫星的周期D.“神舟十一号”载人飞船中天平可以正常使用14.(2017浙江“七彩阳光”联考)如图4所示，新华社甘肃酒泉2016年9月14日报导(记者李国利)“天宫二号”将与“神舟十一号”载人飞船在距地面393公里的轨道高度交会对接.中国载人航天工程办公室副主任武平14日在酒泉卫星发射中心表示，“这与未来空间站的轨道高度基本相同”.由此消息对比“神舟十一号”与地球同步卫星的认识，正确的是答案解析图4123456789101112131415161715.(2017杭州市高三上期末)如图5所示，2016年10月19日3时31分，“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对接
21、，形成一个组合体，假设组合体在距离地面393千米高的轨道上绕地球做匀速圆周运动.航天员景海鹏、陈冬随后进人“天宫二号”空间实验室，两人在“天宫二号”空间实验室中工作、生活了30天，期间进行了多项科学实验和科普活动.下列说法中正确的是1234567891011121314151617图5A.对接后，组合体会被地球吸引到更低的轨道上运行B.组合体绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9km/sC.在“天宫二号”空间实验室中航天员可以借助重锤和羽毛演示轻、重物体落得一样快的实验D.航天员在“天宫二号”空间实验室中工作的30天里共经历了30次日出答案123456789101112131415161716.
22、(2017“七彩阳光”联考)牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大；落地点也就一次比一次远.如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，如图6所示.下列判断正确的是A.发射人造地球卫星的速度至少要达到7.9km/hB.卫星距地面越高，绕地球运动的速度越大C.第一宇宙速度就是最小的发射速度D.所有人造地球卫星都做匀速圆周运动解析1234567891011121314151617图6答案17.(2017丽水、衢州、湖州9月联考)如图7所示，环绕太阳运转的小行星“吴健雄星”的半径为16km，密度与地球接近.已知地球的半径为6400km，第一宇宙速度约为8km/s，表面重力加速度g取10 m/s2.则以下说法正确的是A.地球的公转速度小于“吴健雄星”的公转速度B.地球的公转角速度小于“吴健雄星”的公转角速度C.“吴健雄星”表面的重力加速度约为0.025m/s2D.“吴健雄星”的第一宇宙速度为4m/s1234567891011121314151617答案图7
