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1、第第2 2节动能定理及其应用节动能定理及其应用标标 二、动能定理二、动能定理内容内容合外力对物体所做的功等于物体合外力对物体所做的功等于物体表达式表达式WEk mv22 mv12对定理对定理的理解的理解W0,物体的动能,物体的动能W0,物体的动能,物体的动能W0,物体的动能不变,物体的动能不变适用条适用条件件1.动能定理既适用于直线运动,也适用于动能定理既适用于直线运动,也适用于 2既适用于恒力做功,也适用于既适用于恒力做功,也适用于3力可以是各种性质的力,既可以同时作力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以用,也可以动能的动能的变化变化增加增加减少减少曲线运动曲线运动变力做功变力做功不同
2、时作用不同时作用【思路点拨【思路点拨】变力做功一般用动能定理计算,应用时变力做功一般用动能定理计算,应用时弄清整个过程中的动能变化及其他力做的功是关键弄清整个过程中的动能变化及其他力做的功是关键【答案【答案】C例例2 如图所示,如图所示,A、B两个木块叠放在竖直轻两个木块叠放在竖直轻弹簧上,弹簧上,mAmB1 kg.弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数k100 N/m.在在A上作用一个竖直向上的力上作用一个竖直向上的力F,使,使木块木块A由静止开始以由静止开始以2 m/s2的加速度竖直向上做匀加的加速度竖直向上做匀加速运动速运动(g取取10 m/s2)到到A、B刚要分离时,弹簧的弹刚要分离时,弹簧的弹
3、性势能减小了性势能减小了1.28 J,求此过程中,力,求此过程中,力F对木块对木块A做的做的功是多少?功是多少?【思路点拨【思路点拨】在在A向上做匀加速运动的过程中,力向上做匀加速运动的过程中,力F、A、B之间的压力之间的压力FN,弹簧弹力,弹簧弹力F弹弹都是个变力,只能都是个变力,只能用动能定理解决求功的问题用动能定理解决求功的问题【方方法法与与知知识识感感悟悟】应应用用动动能能定定理理求求变变力力的的功功时时,应抓住以下几点:应抓住以下几点:(1)分分析析物物体体受受力力情情况况,确确定定哪哪些些力力是是恒恒力力哪哪些些力力是是变力变力(2)找出恒力的功及变力的功找出恒力的功及变力的功(3
4、)分析物体初末状态,求出动能变化量分析物体初末状态,求出动能变化量(4)运用动能定理列方程求解运用动能定理列方程求解题型二:动能定理在多过程中的应用题型二:动能定理在多过程中的应用例例3 冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意图如图所示比赛时,运动员从起滑架处推着冰地示意图如图所示比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远,为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面
5、,使冰壶与冰运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小设冰壶与冰面间的动摩擦因数面间的动摩擦因数减小设冰壶与冰面间的动摩擦因数为为10.008,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至20.004.在某次比赛中,运动员使冰壶在某次比赛中,运动员使冰壶C在投掷线中点处以在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出为使冰壶的速度沿虚线滑出为使冰壶C能够沿虚线恰好到能够沿虚线恰好到达圆心达圆心O点,运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少?点,运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少?(g取取10 m/s2)【思路点拨【思路点拨】分析冰壶经历了几个运动过程,这分析冰壶经
6、历了几个运动过程,这些过程中受哪些力,分别做多少功,然后分过程些过程中受哪些力,分别做多少功,然后分过程或全过程列动能定理方程即可求解或全过程列动能定理方程即可求解【方法与知识感悟【方法与知识感悟】1.应用动能定理解题的步骤应用动能定理解题的步骤(1)选取研究对象,明确并分析运动过程选取研究对象,明确并分析运动过程(2)分析受力及各力做功的情况,求出总功;分析受力及各力做功的情况,求出总功;(3)明确过程始、末状态的动能明确过程始、末状态的动能Ek1及及Ek2.(4)列列方方程程WEk2Ek1,必必要要时时注注意意分分析析题题目目潜潜在的条件,列辅助方程进行求解在的条件,列辅助方程进行求解2应
7、用动能定理要注意的几个问题应用动能定理要注意的几个问题 (1)正正确确分分析析物物体体受受力力,要要考考虑虑物物体体受受到到的的所所有有力力,包括重力包括重力 (2)要要弄弄清清各各力力做做功功情情况况,计计算算时时应应把把已已知知功功的的正正、负代入动能定理表达式负代入动能定理表达式 (3)有有些些力力在在物物体体运运动动全全过过程程中中不不是是始始终终存存在在,导导致致物物体体的的运运动动包包括括几几个个物物理理过过程程,物物体体运运动动状状态态、受受力力情情况况均均发发生生变变化化,因因而而在在考考虑虑外外力力做做功功时时,必须根据不同情况分别对待必须根据不同情况分别对待(4)单单个个物
8、物体体受受地地面面滑滑动动摩摩擦擦力力做做的的负负功功的的多多少少等等于摩擦力与物体相对地面滑动的路程的乘积于摩擦力与物体相对地面滑动的路程的乘积*1.一一质质点点开开始始时时做做匀匀速速直直线线运运动动,从从某某时时刻刻起起受受到到一一恒力作用此后,该质点的动能可能恒力作用此后,该质点的动能可能( )A一直增大一直增大B先逐渐减小至零,再逐渐增大先逐渐减小至零,再逐渐增大C先逐渐增大至某一最大值,再逐渐减小先逐渐增大至某一最大值,再逐渐减小D先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大ABDA D 4有有两两个个人人要要把把质质量量m1 000 kg的的货
9、货物物装装进进离离地地h1 m高的卡车车厢内他高的卡车车厢内他们找来们找来L5 m的斜面,的斜面,但但没没有有其其它它任任何何工工具具可可用用假假设设货货物物在在水水平平地地面面上上和和斜斜面面上上滑滑动动时时所所受受摩摩擦擦力力均均恒恒为为货货物物重重力力的的0.12倍倍,两两个个人人的的最最大大推推力力各各为为800 N,且且推推力力方方向向与与速速度度方方向向始终相同,并忽略货物上斜面时的能量损失始终相同,并忽略货物上斜面时的能量损失(1)通通过过分分析析说说明明俩俩人人能能否否将将货货物物从从斜斜面面底底端端开开始始直直接接推进车厢?推进车厢?(2)请请你你帮帮助助他他们们设设计计一一
10、个个可可行行的的方方案案,并并详详细细证证明明之之(g取取10 m/s2)【巩固基础【巩固基础】1一一质质点点在在恒恒力力F作作用用下下从从a沿沿曲曲线线abc运运动动到到c,虚虚线线是是曲曲线线在在b点点的的切切线线,则则质质点点在在这这一一过过程程中中速速度度大大小的变化情况是小的变化情况是( )A一直增大一直增大B一直减小一直减小C先增大后减小先增大后减小D先减小后增大先减小后增大D 2某某同同学学在在篮篮球球场场的的篮篮板板前前做做投投篮篮练练习习,假假设设在在一一次次投投篮篮中中这这位位同同学学对对篮篮球球做做功功为为W,出出手手高高度度为为h1,篮篮筐筐距距地地面面高高度度为为h2
11、,球球的的质质量量为为m.不不计空气阻力,则篮球进筐时的动能为计空气阻力,则篮球进筐时的动能为( )AWmgh1mgh2 Bmgh2mgh1WCmgh1mgh2W DWmgh2mgh1A【解析【解析】设篮球进筐时的动能为设篮球进筐时的动能为Ek,由动能定理得:,由动能定理得:Wmg(h2h1)Ek0,故,故EkWmgh1mgh2,A正确正确*3.如右图所示,质量为如右图所示,质量为M、长度为、长度为L的小车静止的小车静止在光滑的水平面上质在光滑的水平面上质量量为为m的的小小物物块块(可可视视为为质质点点)放放在在小小车车的的最最左左端端现现用用一一水水平平恒恒力力F作作用用在在小小物物块块上上
12、,使使物物块块从从静静止止开开始始做做匀匀加加速速直直线线运运动动物物块块和和小小车车之之间间的的摩摩擦擦力力为为f,物物块块滑滑到到小小车车的的最最右右端端时时,小小车车运运动动的的距距离离为为l.在在这这个过程中,以下结论正确的是个过程中,以下结论正确的是( )A物块到达小车最右端时具有的动能为物块到达小车最右端时具有的动能为(Ff)(Ll)B物块到达小车最右端时,小车具有的动能为物块到达小车最右端时,小车具有的动能为flC物块克服摩擦力所做的功为物块克服摩擦力所做的功为f(Ll)D物块和小车增加的机械能为物块和小车增加的机械能为FlABCD *5*5用用水水平平力力F F拉拉一一物物体体
13、,使使物物体体在在水水平平地地面面上上由由静静止止开开始始做做匀匀加加速速直直线线运运动动,t t1 1时时刻刻撤撤去去拉拉力力F F,物物体体做做匀匀减减速速直直线线运运动动,到到t t2 2时时刻刻停停止止其其速速度度时时间间图图象象如如图图所所示示,且且,若若拉拉力力F F做做的的功功为为W W1 1,平平均均功功率率为为P P1 1;物物体体克克服服摩摩擦擦阻阻力力F Ff f做做的的功功为为W W2 2,平平均均功率为功率为P P2 2,则下列选项正确的是,则下列选项正确的是( )( )AW1W2;F2Ff BW1W2;F2FfCP1P2;F2Ff DP1P2;F2FfBC【提升能力
14、【提升能力】【解析【解析】由于物体初末速度为零,根据动能定理可知,由于物体初末速度为零,根据动能定理可知,水平外力水平外力F做的功与克服摩擦力做的功相等,选项做的功与克服摩擦力做的功相等,选项A错错误;由于摩擦力作用时间大于外力误;由于摩擦力作用时间大于外力F作用时间,故作用时间,故P1P2,由于,由于,则,则F2Ff,故选项,故选项B、C正确正确A 7物体在恒定阻力作用下,以某初速度在水平面物体在恒定阻力作用下,以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止以上沿直线滑行直到停止以a、Ek、s和和t分别表示分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运
15、动的时间则以下各图象中,能正确反映这一过程的的时间则以下各图象中,能正确反映这一过程的是是( )C【解析【解析】物体受到恒定阻力作用,所以加速度是恒定物体受到恒定阻力作用,所以加速度是恒定值,而动能的变化是因为受到了恒定阻力做功,所以值,而动能的变化是因为受到了恒定阻力做功,所以动能与位移成线性关系也就与时间不成线性关系动能与位移成线性关系也就与时间不成线性关系A ACD *10.如图所示,在动摩擦因数如图所示,在动摩擦因数为为0.2的水平面上有一质量为的水平面上有一质量为3 kg的物体被一个劲度系数的物体被一个劲度系数为为120 N/m的的压压缩缩轻轻质质弹弹簧簧突突然然弹弹开开,物物体体离
16、离开开弹弹簧簧后后在在水水平平面面上上继继续续滑滑行行了了1.3 m才才停停下下来来,下下列列说说法法中正确的是中正确的是(g10 m/s2)( )A物体开始运动时弹簧的弹性势能为物体开始运动时弹簧的弹性势能为Ep7.8 JB物体的最大动能大于物体的最大动能大于7.8 JC当弹簧恢复原长时物体的速度最大当弹簧恢复原长时物体的速度最大D当物体速度最大时弹簧的压缩量为当物体速度最大时弹簧的压缩量为x0.05 mBD11质量质量m1 kg的物体,在水的物体,在水平拉力平拉力F(拉力方向与物体初速度拉力方向与物体初速度方向相同方向相同) 的作用下,沿粗糙水的作用下,沿粗糙水平面运动,经过位移平面运动,
17、经过位移4 m时,拉时,拉力力F停停止止作作用用,运运动动到到位位移移是是8 m时时物物体体停停止止,运运动动过程中过程中Ekx的图线如图所示求:的图线如图所示求:(g取取10 m/s2)(1)物体的初速度多大?物体的初速度多大?(2)物体和平面间的动摩擦因数为多大?物体和平面间的动摩擦因数为多大?(3)拉力拉力F的大小的大小 (1)在在提提升升重重物物的的过过程程中中,除除了了重重物物的的质质量量和和所所受受重重力力保保持持不不变变以以外外,在在第第一一时时间间段段内内和和第第二二时时间间段段内内还还各各有有一一些些物物理理量量的的值值保保持持不不变变请请分分别别指指出出第第一一时时间间段段内内和和第第二二时时间间内内所所有有其其他他保保持持不不变变的的物物理理量量,并并求求出出它们的大小它们的大小 (2)求求被被提提升升重重物物在在第第一一时时间间段段内内和和第第二二时时间间段段内内通通过过的总路程的总路程