《高二数学 直线方程的综合应用(2)教案 新人教A版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学 直线方程的综合应用(2)教案 新人教A版必修2（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学课题：课题：2.3.3.62.3.3.6 直线方程的综合应用直线方程的综合应用(2)(2)课课型：型：习题课教学目标：教学目标：进一步加深掌握直线知识，并能灵活运用知识解决有关问题教学重点：教学重点：直线方程的综合运用教学难点：教学难点：解决问题的方法与策略教学过程：教学过程：一、知识练习一、知识练习1. 已知点 A(1，2)、B（3，1） ，线段 AB 的垂直平分线的方程是(A).4x 2y 5 (B).4x 2y 5(C).x 2y 5 (D).x 2y 52. 已知点(a,2)（a0）到直线 l：x-y+3=0 的距离为 1，则 a 等于(A).2 (B).22 (C).2 1
2、(D). 1+23. 直线3 2 x y 3和直线x ( 2 3)y 2的位置关系是(A).相交但不垂直 (B).垂直 (C). 平行 (D).重合4. 直线y 1与直线y 3x 3的夹角为(A).30 (B).60 (C).90 (D).455过点M(2, 1)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点，若M为线段PQ的中点，则这条直线的方程为（A）2xy3=0（B）2x+y5=0（C）x+2y4=0（D）x2y+3=06点P(a+b,ab)在第二象限内，则bx+ayab=0 直线不经过的象限是（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限7被两条直线1xy=1,y=x3 截得的线段的中
3、点是P(0, 3)的直线l的方程2为 .8直线l1：3x+4y12=0 与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，过P(1,0)点作直线l平分AOB的面积，则直线l的方程是 .二、例题分析二、例题分析例例 1 1已知定点A(2,5)，动点B在直线2x y 3 0上运动，当线段AB最短时，求B的坐标.解：如图。易知当AB的连线与已知直线垂直时，AB的长度最短。Y直线2x y 3 0的斜率k 2XAB的斜率kAB 12AB的斜率的方程为：1y 5 (x 2), x 2y 8 0213x 2y 8 0y 52x y 3 0x 1451413B的坐标为(,)55例例 2 2已知直线l过点P(3, 2)，
4、且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，（1）求ABO的面积的最小值及其这时的直线l的方程；（2）求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值。高中数学高中数学例例 3 3为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC 的草坪，且 PQBC,RQBC,另外AEF 的内部有一文物保护区不能占用， 经测量 AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m(1)求直线 EF 的方程(4 分 )(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大？解： （1）如图，在线段 EF 上任取一点 Q，分别向 BC,CD 作垂线由题意，直线 EF 的方程为：xyy + =13020P2DC（2）设 Q（x,2
5、0- x）,则长方形的面积32S=（100-x）80-（20- x） (0x30)FQR3x2220AEB化简，得 S= - x + x+6000 (0x30)33502配方，易得 x=5,y=时，S 最大，其最大值为 6017m3三、巩固练习三、巩固练习1过点M(1, 2)且在两坐标轴上截距互为相反数的直线的方程是 .2在直线 3xy+1=0 上有一点A，它到点B(1,1)和点C(2, 0)等距离，则A点坐标为 .3 一条直线l被两条直线 4x+y+6=0 和 3x5y6=0 截得的线段的中点恰好是坐标原点， 则直线l的方程为（A）6x+y=0（B）6xy=0（C）x+6y=0（D）x6y=
6、04若直线(2t3)x+y+6=0 不经过第二象限，则t的取值范围是（A）(3333, +)（B）(,)（C）, +（D）(,)22225设A(0, 3),B(3, 3),C(2, 0)，直线x=m将ABC面积两等分，则m的值是（A）3+1（B）31（C）23（D）36已知点P(a,b)与点Q(b+1,a1)关于直线l对称，则直线l的方程是（A）y=x1（B）y=x+1（C）y=x+1（D）y=x17过( 2 , 6 )且在 x, y 轴截距相等的直线方程为归纳小结：归纳小结：数形结合及分类讨论思想是重要的数学思想， 解题时要认真领会； 解析几何知识用于解决应用题有时很方便，要体会建模。作业布置作业布置：114 页 B 组题课后记课后记: :高中数学
