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1、一、一、【教材分析教材分析】（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用本节所学的等腰梯形是学生在七年级初步认识的基础上，为进一步规范证明而设立。等腰梯形是本单元所研究的最后一种特殊四边形，教科书从回顾旧知出发，引发等腰梯形性质定理1的证明，进而用性质定理1证明性质定理2。从知识之间的联系上来看等腰梯形是平行四边形与等腰三角形知识的整合，在证明它的性质过程中体现了化归的数学思想。从这节在本章节的作用来看，可看作前面知识的综合演练，因此本节有着聚拢作用。通过类比的思想方法循序渐进地为学生呈现出要探索的问题，符合辩证法认识事物的规律。 （二）教学目标（二）教学目标课标中明确指出：有效的数学学习活动
2、不能单纯地依赖模仿和记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这就为教师在确定目标时提出了明确方向和要求。因此，我确定了如下目标： 1 1、知识目标：、知识目标：能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等会运用等腰梯形的有关性质进行有关问题的论证和计算通过添加辅助线，把等腰梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想2 2、能力目标、能力目标经历等腰梯形的有关性质证明的过程，发展学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移，轴对称的有关知识在梯形中的应用。 3 3、情感目标、情感目标在合作探索、自主学习的过程中
3、，让学生体验数学学习活动充满探索性、创造性和趣味性，培养学生学习数学的热情和自信心。发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。 （三）教学重难点（三）教学重难点 在推理证明中需要添加辅助线变换图形，这种转化的数学思想方法，对学生有一定难度，因此我把重难点确定为： 重点重点：等腰梯形的性质及其应用用逻辑推理的方法证明等腰梯形的性质 难点难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用二、二、【教法分析教法分析】 本节课主要采用小组探究式、师生合作的学习方式， 在这节课中，能够让学生充分的参与到课堂中来，从被动的接受学习转向主动的探究
4、和发现学习；合作交流的气氛比较浓厚。适当的表扬和鼓励可以使学生享受成功的喜悦，鼓励学生一题多解，可以培养学生的思维能力。在这块要充分发挥不同层次学生的积极性，有新方法的上台展示，没有自己方法的注意倾听、补充等，通过多种方式使不同学生学有所获。老师精心组织、设计课堂教学，分组讨论可以让好的学生带动一般的学生共同讨论、共同进步，同时也降低了这节课的难点。老师通过与等腰三角形的性质“类比”，让学生自己探索辅助线的作法，激励学生的求知欲望。更加关注学生在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 三、三、【学法指导学法指导】 在教学过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、
5、发展与变化，培养学生合作交流、团结互助的精神和主动探索、善于发现的科学精神。同时，在合作交流、探索的过程中，学会用类比的方法发现做辅助线的规律，采用启发、诱导的方法来指导学生“会学”，引导学生反思、小结数学的思想方法，知识的获取，指导学生“善学”，让学生看到自我的价值，增强学习的乐趣和信心。四、四、【教学设计教学设计】 教学过程设计共有四步：教学过程设计共有四步： (一一) 温故互查温故互查 (二二)问题导学问题导学 (三三)自学检测自学检测 (四四)巩固训练巩固训练目的目的：使新课不新，通过本环节做好与旧知识的链接。：使新课不新，通过本环节做好与旧知识的链接。温故互查温故互查问题导学问题导学
6、目的目的：将学习的主动权交给学生，通过导学案的引导：将学习的主动权交给学生，通过导学案的引导和启发，训练学生自主学习能力，使学生初步感知学和启发，训练学生自主学习能力，使学生初步感知学习内容，独立解决现有发展区的问题，提出最近发展习内容，独立解决现有发展区的问题，提出最近发展区的问题，了解本节课的重难点。区的问题，了解本节课的重难点。自我检测自我检测目的目的：对于学生的掌握情况，做到心中有数。：对于学生的掌握情况，做到心中有数。 巩固练习巩固练习目的目的：课堂练习一方面能使学生将刚刚理解的知识加以：课堂练习一方面能使学生将刚刚理解的知识加以应用，在应用中加深对新知识的理解；另一方面能及时应用，
7、在应用中加深对新知识的理解；另一方面能及时暴露学生对新知识理解应用的不足。暴露学生对新知识理解应用的不足。B BA AD DC CE E过点过点D D作作DEABDEAB交交BCBC于点于点E E已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB=DCADBC,AB=DC，求证：求证：B BCC，AADD证明：过点证明：过点D D作作DEABDEAB交交BCBC于点于点E E DEDEAB AB 11B.B. 又又 ADBC ADBC 四边形四边形ABEDABED为平行四边形为平行四边形. . ABABDE DE DCDCDE DE 1 1C C B BCC又又B+A=18
8、0B+A=180 C+ADC=180 C+ADC=180A AADC.ADC.1 1平移一腰是梯形常用平移一腰是梯形常用的辅助线。的辅助线。等腰梯形等腰梯形同一底边上同一底边上的两个角相等的两个角相等. .快验证你的发现吧！快验证你的发现吧！B BA AD DC CA AD DC CB BE E过点过点A A作作AEBCAEBC于点于点E E过点过点D D作作DFBCDFBC于点于点F FF FE E已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB=DCADBC,AB=DC，求证：求证：B BCC，AADD平移一腰是梯形常用平移一腰是梯形常用的辅助线。的辅助线。过上底两端
9、点作高也过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线。是梯形常用的辅助线。等腰梯形等腰梯形同一底边上同一底边上的两个角相等的两个角相等. .继续努力！B BA AD DC CO O等腰梯形的两条等腰梯形的两条对角线相等对角线相等. .已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB=DCADBC,AB=DC，求证：求证：AC=BDAC=BD证明：证明： 梯形梯形ABCDABCD中中, , ADADBC BC ABCABCDCB.DCB. AB=DC AB=DC 在在ABCABC和和DCBDCB中中 ABABDC DC BCBCCB CB ACACBD BD ABCABCDCB.D
10、CB. ABCDCBABCDCB 又来验证你的发现！B BA AD DC CO O 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是等是等腰梯形，腰腰梯形，腰AB=DCAB=DC，ACAC、BDBD是是它的对角线，它是轴对称图形它的对角线，它是轴对称图形吗？对称轴在哪里？你能发现吗？对称轴在哪里？你能发现哪些相等的线段和相等的角？哪些相等的线段和相等的角？等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点的连线等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点的连线所在的直线是它的对称轴。所在的直线是它的对称轴。两条对角线相等两条对角线相等两底平行，两腰相等两底平行，两腰相等同一底边同一底边上的两个角相等上的两个角相等边：边：角：角：对角线：对角线：等腰梯形等腰梯形加油，成功在等你！1、梯形中常用的辅助线、梯形中常用的辅助线平移一腰平移一腰平移一腰平移一腰平移对角线平移对角线平移对角线平移对角线作两条高作两条高作两条高作两条高延长两腰延长两腰延长两腰延长两腰2、重要的思想方法、重要的思想方法转化转化
