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1、质量管理体系五种核心工具质量管理体系五种核心工具培训教材培训教材SPC统计过程控制统计过程控制StatisticalProcessControl目录一、持续改进及统计过程控制概述一、持续改进及统计过程控制概述二、控制图的分类二、控制图的分类三、计量型数据控制图三、计量型数据控制图上海伟众汽车科技有限公司l统计过程控制（统计过程控制（SPC）llSPC，即统计过程控制，是一套从生产过程中，定期抽取样本，测量各样本的质量特性值，然后将测得的数据加以统计分析，判断过程是否处于稳定受控状态，从中发现过程异常原因(特殊原因)，从而及时采取有效对策，使过程恢复到正常稳定受控状态。l本教材所述的基本统计方法
2、包括与统计过程控制及过程能力分析有关的方法。主要介绍了用来分析及监控过程非常有效的工具控制图。上海伟众汽车科技有限公司一、持续改进及统计过程控制概述一、持续改进及统计过程控制概述预防与检测过程控制系统变差的普通原因及特殊原因局部措施和对系统采取措施过程控制和过程能力过程改进循环及过程控制控制图过程控制的工具控制图的益处上海伟众汽车科技有限公司1预防与检测检测容忍浪费l在生产部门，通过检查最终产品并剔除不合格产品。不合格的总是不合格。l在管理部门，经常靠检查或重新检查工作来找出错误l这实质上是“死后验尸”，造成时间和材料等的浪费预防避免浪费l通过对生产过程的监视和控制，第一步就可以避免生产无用的
3、输出，是避免浪费的有效方法。l当今，汽车制造商、供方及销售商采用有效的预防措施，持续不断改进，提供内、外部顾客满意的产品和服务作为主要目标。上海伟众汽车科技有限公司l2过程控制系统l什么是过程？l过程指的是共同作用以产生输出的供方、生产者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的顾客之集合。上海伟众汽车科技有限公司有反馈的过程控制系统模型ll过程的声音l统计方法顾客l人l机l料我们工作的方式l法/资源的融合产品或服务l环识别不断变化l的需求/期望ll输入过程/系统输出l顾客的声音上海伟众汽车科技有限公司l什么是过程控制？l过程控制是为了确保满足内、外部顾客的要求而对过程执行的一套程序和经策
4、划的措施。这些程序和措施包括：l经过策划的用以收集有关输入和输出信息的检验和监控。l有关性能的信息：通过分析过程输出可以获得许多与过程实际性能有关的信息。最有用的信息是以研究过程本身以及其内在的变化性中得到的。l过程特性(如温度、循环时间、进给速率、缺勤、周转时间、延迟以及中止的次数等)是我们关心的重点。l确定特性的目标值，监测与目标值距离，判断过程是否正常。上海伟众汽车科技有限公司l基于所收集的信息而对过程采取措施。l对过程采取措施，使重要特性(过程或输出)接近目标值，保持过程输出变差在可接受的界限内。l采取措施包括：改变操作(操作者培训、变换输入材料)或改变过程本身更基本的因素(如：修复设
5、备、人的交流和关系如何，或整个过程的设计改变车间的温度和湿度等)或更改产品规范等。l应监测措施效果。l对输出采取措施：即对输出的不符合规范的产品进行检测、分类(合格、报废、返工)。如果不分析过程中的根本原因，不对过程采取校正措施或验证，这是时间和材料的极大浪费。上海伟众汽车科技有限公司l一个过程控制系统可以称为一个反馈系统。统计过程控制(SPC)就是一类反馈系统。l在这个系统中，通过我们使用统计方法，收集有关过程性能的信息，让我们了解到过程正在做什么，离目标值是近还是远，要对过程采取什么样的措施。同时，通过与内、外部顾客的沟通，识别顾客不断变化的需求和期望的信息，进而对过程采取措施，以满足顾客
6、的要求。上海伟众汽车科技有限公司l3变差的普通原因及和特殊原因l变差的概念：ll没有两件产品或特性是完全相同的，也许差距很大，也许小得无法测量，但差距总是存在。ll任何过程都存在许多引起变差的原因。如：机加工一根轴的直径，影响直径变差的原因有：l机床(间隙、轴承磨损)l刀具(强度、磨损率)l材料(直径、硬度)l操作者(进给速率、对中准确度)l维修(润滑、易损零件的更换)l环境(温度、湿度、动力供应是否恒定)上海伟众汽车科技有限公司ll造成变差的原因有短期的影响和长期的影响。l造成短期影响的因素，例如：机器及其固定装置间的游隙和间隙l造成长期影响的因素，例如：机器和刀具的逐渐正常磨损、规程发生有
7、关规则的变化、车间动力或环境温度不规则变化。l因此，测量周期以及测量时的条件将会影响存在的变差总量。ll简单化的处理变差：l位于规定的公差范围内的零件是合格的，可接受的。l位于规定的公差范围外的零件是不合格的，是不可接受的。l一组测量值的分布特性：上海伟众汽车科技有限公司l有名的茄尔顿（galton）板钉实验l分布宽度l形状l分布中心l球落入数量的分布曲线上海伟众汽车科技有限公司l一组测量值趋于形成一个分布图形，尽管单个测量值各不相同。l分布特性：l位置(测量值分布中心)l分布宽度(从最小值到最大值的距离)l形状(变差的模式是否对称偏斜率等)上海伟众汽车科技有限公司每件产品的尺寸都与别的不同每
8、件产品的尺寸都与别的不同l范围范围范围l当它们形成一个模型l若稳定，可以描述l为一个分布l范围范围范围l分布可以通过l以下因素来区分l范围范围范围上海伟众汽车科技有限公司l变差的普通原因ll普通原因指的是造成随着时间的推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因；ll过程处于统计受控状态；ll一个稳定系统的偶然原因(即随机原因)；ll过程的输出是可以预测的；ll分布位置、分布宽度、分布形状不变化；ll只有普通原因作用时，过程受控，可计算能力或性能指数。上海伟众汽车科技有限公司l变差的特殊原因ll特殊原因(通常也可查明原因)指的是造成不是始终作用于过程的变差原因；ll造成(整个过程)分布改
9、变，过程不受控；ll随着时间发展，过程的输出不稳定，不可预测；ll是一个系统的非随机原因；ll有特殊原因作用时，过程不稳定，不受控、不可计算过程能力或性能指数(计算毫无意义)。l4局部措施和对系统采取措施上海伟众汽车科技有限公司l局部措施ll简单的统计过程控制技术能检查变差的特殊原因；ll局部措施通常用来消除变差的特殊原因，如：调整机器；ll发现变差的特殊原因并采取适当的措施，通常是与该过程的操作直接有关人员的责任；ll局部措施可纠正约15%的过程变差；l局部措施生效后，可恢复过程稳定受控，这时可计算过程能力或性能指数上海伟众汽车科技有限公司l对系统采取措施ll简单的统计过程控制技术能指明变差
10、普通原因的范围；ll采取系统措施来消除变差的普通原因；ll一般由管理人员对系统采取措施，如：选择提供一致输入材料的供方；ll对系统采取措施，可纠正约85%的过程变差；ll对系统采取措施，消除普通原因，可提高过程能力。上海伟众汽车科技有限公司l过程能力l规范下限ll规范上限l受控且有能力符合规范l（普通原因造成的变差已减少）时间范围l受控但没有能力符合规范l（普通原因造成的变差太大）上海伟众汽车科技有限公司ll过程控制l受控l（消除了特殊原因）l时间l范围不受控（存在特殊原因）上海伟众汽车科技有限公司l5过程控制和过程能力ll过程控制系统的目标是对影响过程的措施作出经济合理的决定。l平衡不需控制
11、时采取了措施（过度控制/频繁调整机床或擅自改变）l不平衡需要控制时未采取措施（控制不足）ll统计受控状态，只存在造成过程变差的普通原因，一组测量值的分布位置、分布宽度、形状随时间推移不改变。ll过程控制系统的作用。l当出现变差的特殊原因时，提供统计信号；l当不存在特殊原因时避免提供错误信息。上海伟众汽车科技有限公司l根据过程能力和过程是否受控，过程可分为四类：l满足要求状况控制状态l受控不受控l可接受I类：III类：l过程受统计控制存在特殊原因过程不受控，l过程能力满足要求过程能力能满足要求lI类过程最好l不可接受II类：IV类：l过程受统计控制过程不受控l由普通原因造成过大变差、过程分布宽度
12、不可接受l过程能力不满足要求IV类过程最差上海伟众汽车科技有限公司l过程能力指数lCpCpkPpPpkCmCmkl过程被证明处于统计控制状态后，方可计算过程能力(有特殊原因作用时，使过程能力预测失效)。l能力指数是产品规范与统计分布宽度之比计算得到的lPp、Ppk是短期的能力指数，也称性能指数。常用于初始过程能力研究，是以从一个操作循环中获取的测量为基础的。这种研究常用于验证由顾客提出的过程中生产出来的首批产品上海伟众汽车科技有限公司lCm、Cmk是机器能力指数。是用来验证一个新的或经过修改的过程的实际性能是否符合工程参数。lCp、Cpk是长期的能力指数。是通过很长一段时间内进行的测量，应在足
13、够长的时间内收集数据(可以包括短期研究时没有观察到的变差原因)，将数据画在控制图上，如未发现变差特殊原因，便可计算长期的能力指数。上海伟众汽车科技有限公司持续改进过程循环的三个阶段第一阶段：第二阶段：分析过程计划实施维护过程措施研究第三阶段：改进过程措施研究上海伟众汽车科技有限公司三个阶段应考虑的问题1）分析过程：本过程应该做什么？本过程会有哪些变化？已知道本过程什么变差？哪些参数受变差影响大？本过程正在做什么？是否在生产废品或需返工？过程是否统计受控？过程能力是否满足要求？过程是否可靠稳定？上海伟众汽车科技有限公司2）维护过程过程是动态变化的；必须监控过程性能；通过控制图，查找影响变差的特殊
14、原因；采取措施，使过程稳定受控。3）改进过程：减小变差，改进过程；对系统采取措施，减小普通原因对变差的影响。上海伟众汽车科技有限公司为了不断改进过程，必须重复以上三个阶段。当新的过程参数确定后，这种循环又回转到分析过程。通过操作受统计控制的过程来减少变差，并且不断地分析过程的变化。过程便不断地围绕过程改进循环运转。上海伟众汽车科技有限公司7控制图是过程控制的工具制作和使用控制图的基本步骤：1）收集：按计划收集数据；将被研究的特性(过程或产品)的数据收集后转换成可以画到控制图上的形式（如：平均值X、极差R、不合格品率P、不合格品数np等）。上海伟众汽车科技有限公司2）控制：利用数据计算试验控制限
15、；将数据与控制限相比较，识别变差特殊原因；采取措施(一般是局部措施)，使过程受控；进一步收集数据，必要时重新计算控制限；继续识别特殊原因并采取措施。3）分析及改进：特殊原因消除后，过程统计受控，此时可计算过程能力；因普通原因造成变差过大，过程输出(产品)不能满足规范要求，必须采取管理措施来改进系统重复以上三个阶段，不断地改进过程。上海伟众汽车科技有限公司8控制图的益处合理使用控制图能够：供正在过程控制的操作者使用；有助于过程在质量上和成本上能持续地、可预测地保持下去；使过程达到：更高的质量更低的单位成本更高的有效能力为讨论过程性能提供共同的语言；区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或
16、对系统采取措施时决策的指南。上海伟众汽车科技有限公司二、控制图的种类二、控制图的种类控制图分类：可分为计量型数据控制图和计数型数据控制图二类计量型数据控制图：大多数过程和其输出具有可测量的特性，如：长度、重量、时间、强度、硬度、成分、纯度等。用计量型数据可以分析一个过程的性能，可以量化所作的改进，即使每个单值都在规范界限之内。计量型控制图可以通过分布宽度（零件间的变异性）和其位置（过程的平均值）来解释数据。上海伟众汽车科技有限公司计数型数据控制图：其特性数据是不能连续取值的计数数据，如：不合格品数、不合格品率、缺陷数、疵点、级别等。由于质量特性是通过一个个计算单位来表示，因此属离散型数据。收集
17、数据快，花费小，且使用简单量具（如：量规、目视），通常不需要专业化的收集技术。上海伟众汽车科技有限公司控制图的种类：XRS图特性数据种类控制图名称控制图符号计量型数据均值和极差图均值和标准差图XS图中位数和极差图XR图单值和移动极差图计数值数据不合格品率图P图不合格品数图nP图不合格数(缺陷数)图C图单位产品不合格数图(单位缺陷数图)U图上海伟众汽车科技有限公司XR图控制图的选用程序否否是是是是否否否否是是否是是否是注：本图假设测量系统已经过评价并且是适用的确定要制定控制图的特性是计量型数据吗？性质是否是均匀或不能按子组取样，例如：化学槽液、批量油漆等使用X-Rs图关心的是不合格率，即坏零件的
18、百分比吗？样本容量是否恒定？子组均值是否能方便计算？子组容量是否大于或等于9？使用X-S图使 用 nP图或P图使用P图使用X-R图使用X-R图使用X-R图关心的是不合格品数,即单位零件不合格数吗?样本容量是否恒定?使 用 C或U图使用U图是否能方便计算子组的S值上海伟众汽车科技有限公司l三、计量型数据控制图三、计量型数据控制图l1均值和极差图（X-R图）l在使用X-R图前，必须做的准备：ll建立适合于实施的环境：没有一个可靠环境，任何统计方法都会失效。管理者必须提供资源（人力和物力）支持改进措施。ll定义过程：应根据有反馈的过程控制系统来理解过程。上海伟众汽车科技有限公司ll确定作图的（待管理
19、）特性：l n顾客的需求（顾客呼声，过程何处需改进）；l n当前的潜在问题区域（考虑存在的浪费或低效能的证据，如：废品、返工、过多加班、与目标值不符、以及风险区域）；l n特性间关系，如：该特性难测量（如：体积），可选一个相关的易测量的特性（如：重量），一个项目的几个单独特性，如有相同变化趋势，可能用一个特性来画图就足够了。上海伟众汽车科技有限公司ll定义测量系统：测量设备本身的准确性和精密性，必须是可预测的。ll使不必要的变差最小化：在开始研究应消除不必要的变差外部原因，避免过度调整或过度控制，过程记录表上记录所有相关事件，如：刀具更换，新的原材料批次，上海伟众汽车科技有限公司l如何使用均值
20、和极差图（X-R图）：ll收集数据ll计算控制限ll过程控制解释ll过程能力解释上海伟众汽车科技有限公司lA收集数据收集数据lA.1选择子组大小、频率和数据la.子组大小：确定“合理子组”，子组变差代表短时间内零件间的变差。l在过程初期研究时，子组一般选4-5件，且仅代表单一刀具、冲头、模槽（型腔）等生产出的零件（即一个单一的过程流）。l对于所有的子组样本容量应保持不变。lb.子组频率：在初始过程研究时，通常是连续进行分组或子组间间隔时间很短。l当证明过程稳定受控后，可增加子组间的时间间隔（如每班两次或每小时一次等）。lc.子组数的大小：一般情况下，零件总数不少于100件，子组不少于25组。上
21、海伟众汽车科技有限公司lA.2建立控制图及记录原始数据lX-R图通常由X图和R图组成，上方为X图，下方为R图，最下方有一个数据栏。X和R值为纵坐标，按时间顺序的子组为横坐标。lA.3计算每个子组的均值（X）和极差（R）lX=X1+X2+Xn式中X1、X2为子组内每个测量值lnn为子组的样本容量lR=XMAX-XMIN上海伟众汽车科技有限公司lA.4选择控制图刻度l对于X图，纵坐标上的刻度值的最大值与最小值之差至少为子组均（X）的最大值与最小值差的2倍。l对于R图，纵坐标刻度应从最低值0开始到最大值之间的差值，为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。上海伟众汽车科技有限公司lA.5将均值和极差画
22、到控制图上。l注意：初始研究时，生产现场控制图尚未计算控制限（因无足够的数据），此时在初期操作的控制图上应清楚地标明“初始研究”字样。lB.计算控制限计算控制限lB.1计算过程均值（X）和平均极差（R）lX=X1+X2+Xk式中：K为子组的数量lkX1和R1为第一个子组的均值和l极差，以此类推。lR=R1+R2+Rklk上海伟众汽车科技有限公司lB.2计算控制限l极差的上控制限UCLR=D4Rl极差的下控制限LCLR=D3Rl均值的上控制限UCLX=X+A2Rl均值的下控制限LCLX=X-A2Rl式中：D4、D3、A2为常数，随样本容量的大小而变化，可查表得到。l当n7时，极差无下控制限。lB
23、.3在控制图上画出均值和极差的上、下控制限的控制线（虚线）。上海伟众汽车科技有限公司lC、过程控制解释lC.1分析极差图上的数据点l一个或多个点超出UCLR线时:l控制限计算错误或描点描错；l零件间变化性或分布宽度已增大(即变坏)，立即识别特殊原因；l测量系统变化(如:不同的检验员或量具)；l测量系统没有适当的分辩力。l有一点位于LCLR线以下时(当n7时)：l控制限计算错误或描点错误；l分布宽度变小（即变好）；l测量系统已改变（包括数据编辑或伪造）。上海伟众汽车科技有限公司l连续7点位于平均值的上侧或连续7点上升，说明离散度在增大（即变坏）l输出值的分布宽度增加，其原因可能是无规律的（如：设
24、备工作不正常或固定松动）或是由于过程中的某个要素变化（如：使用新的不是很一致的原材料），需要纠正。l测量系统改变（如：新的检验员或量具）l出现低于平均极差的链或下降链时：l输出值分布宽度在减少（即变好）要保持下去；l测量系统改变，不能反映过程真实性能的变化。l明显的非随机图形l验证子组内数据点总体分布的准则：l一般，大约2/3的点应落在控制限的中间1/3的区域内，l大约1/3的点落在其外的2/3区域内上海伟众汽车科技有限公司lC.2识别并标注特殊原因(极差图)l对于极差数据内每个特殊原因应在控制图上进行标注、分析，采取措施解决。lC.3重新计算控制限（极差图）l在进行初次过程研究或重新评定过程
25、能力时，失控的原因已被识别和消除或制度化，此时可重新计算控制限。l由于出现特殊原因而从R图中去掉的子组,也应从X图中去掉。重新计算的R和X值可用于重新计算极差和均值的控制限。上海伟众汽车科技有限公司lC.4分析均值图上的数据点l超出控制限UCLX或LCLX时：l出现一点或多点超出UCLX或LCLX时，证明这点出现特殊原因，要分析：l控制限计算错误或描点错误；l过程已改变（可能是一件独立事件）或是一种趋势的一部分；l测量系统发生改变（如：不同量具或检验员）。上海伟众汽车科技有限公司l连续7点在平均值一侧，连续7点上升或下降，证明过程已开始变化或有变化的趋势，要识别原因：l过程平均值已改变，也许还
26、在变化；l测量系统已改变（不稳定、偏奇、灵敏度等）。l明显非随机图形l判断准则：各点与过程均值的距离，一般情况下，大约2/3点应落在控制限1/3的区域内，大约1/3的点落在其余的2/3区域内。1/20的点应落在控制限近处（位于外1/3的区域）。但大约1/150的点落在控制限之外，可认为过程是受控的。上海伟众汽车科技有限公司lC.5识别和标注特殊原因l对于均值数据中每一个显示处于失控状态的点应进行分析，以确定特殊原因产生的理由，纠正该状态，防止再发生，出现这样的点应在控制图上进行标注。lC.6重新计算控制限（均值图）l通过初始研究或重新评定过程能力时，特殊原因已被识别并排除，从X图中去除失控点，
27、重新计算并描绘过程均值和控制限。上海伟众汽车科技有限公司lC.7延长控制限l如果过程中心偏离目标值，可调整过程使之对准目标值，这些控制限可继续用来进行过程监控。l调整子组容量（减小样本容量但增加抽样频率）l按原子组容量查得的d2求过程标准差=R/d2；l按调整后的子组容量查得d2新，计算新的均值和极差的控制限。lR新=d2新lUCLR=D4R新LCLR=D3R新（当n7时，无LCLR)lUCLX=X+A2R新LCLX=X-A2R新上海伟众汽车科技有限公司lD、过程能力解释l基于如下假设下的过程能力解释：ll过程处于统计稳定的状态时；ll过程中的各测量值服从正态分布时；ll工程及其他规范准确地代
28、表顾客的需求；ll设计目标值位于规范中心；ll测量变差相对较小；ll符合上述条件后，还存在过程是否有能力满足顾客需求的问题。l当现行的控制图反映过程处于统计控制状态（最好是不少于25个子组时），可以进行过程能力的评估。l过程能力的评估，是将过程输出的分布与工程规范相比，看是否始终满足工程规范。上海伟众汽车科技有限公司lD.1计算过程的标准偏差l=R/d2=R/d2l式中：R是子组极差的平均值（极差图受控时）ld2是随子组样本容量不同而变化的常数，可查表得到。l=R/d2称为使平均极差R来估计过程的标准偏差。l可用来评价过程的能力。上海伟众汽车科技有限公司lD.2计算过程能力Zl过程能力定义：是
29、指按标准偏差为单位来描述的过程均值（X）与规范界限的距离，用Z表示。l单边容差时的过程能力Z计算：l只有规范上限USL时的过程能力Z：lZ=USL-XlR/d2l只有规范下限LSL时的过程能力Z：lZ=X-LSLlR/d2上海伟众汽车科技有限公司l当双边容差时过程能力Z计算：lZUSL=USL-XZLSL=X-LSLlR/d2R/d2l过程能力Zmin取ZUSL或ZLSL中的较小值者。l式中：USL与LSL为规范的上限和下限。l注：Z值为负值时，说明过程均值超出规范。l使用Z值和标准正态分布表来估计有多少比例的输出会超出规范值：上海伟众汽车科技有限公司l对于单边容差：l在正态分布表上左边是Z值
30、的整数部分和十进位值，上端为Z值的百分位值，行和列的交点的值即为超出规范的百分比Pz。l如：Z为1.37时，查得的Pz=0.0853，即大约8.5%超出规范。l对于双边容差：l应分别计算超出上、下限规范界限的百分比。l如：Zusl=2.21Zlsl=-2.85l查正态分布表得：Pzusl=0.0136Pzlsl=0.0022lPtotal=Pzusl+Pzlsl=0.0136+0.0022=0.0158l大约有1.6%的输出超出规范。上海伟众汽车科技有限公司lD.3计算过程能力指数l长期的能力指数Cp、Cpk计算：lCp：不考虑过程有无偏倚，定义为容差宽度除以过程能力lCp=USL-LSLl6
31、R/d2lCpk：这是考虑了过程中心的能力指数lCpk=Zminl3l或等于上限能力指数Cpu=USL-Xl3R/d2l与下限能力指数CpL=X-LSL两者中的较小者l3R/d2上海伟众汽车科技有限公司l短期的能力指数Pp、Ppk计算（用于首批样品生产时）lPp：称作性能指数，不考虑过程有无偏倚时，定义为容差除以过程性能。lPp=USL-LSLl6sl式中：S为所有单个样本数据使用标准偏差（均方根等式）l一般表达式为：ls=n（xi-x）2ln-1lI=1l式中：n为所有单值读数的个数（一般不小于100个）lX为所有单值读数的均值lXi为单值读数上海伟众汽车科技有限公司lPpk：这是考虑到过程
32、中心的性能指数lZusL=USL-XZlsl=X-LSLlsslZmin取ZusL或ZLsl中的较小者lPpk=Zminl3l或Ppk=USL-X或X-LSL两者中的较小值l3s3s上海伟众汽车科技有限公司lD.4评价过程能力l对于影响被选为重要产品特性的新过程能力指数要求为lZmin4或Cpk1.33或Ppk1.33l当未满足过程能力指数要求时,应采取措施:l减少普通原因引起的变差或将过程均值调整到接近目标值来改进过程性能,这就要采取管理措施来改进过程系统。l应急措施满足短期需要ll对输出进行筛选（100%分拣）、返工或报废。ll放大规范使之与过程性能一致（但不能满足顾客要求）l以上两种应急
33、办法与过程改进相比显然是下策。上海伟众汽车科技有限公司lD.5提高过程能力l为了提高过程能力，应将精力集中于减少普通原因上，通常要对系统采取管理措施，加以纠正。例如：机器性能、输入材料的一致性、过程操作的基本方法、培训或工作环境。l管理层参与和支持，做一些基本变动、分配资源，并为改进过程进行协调工作。lD.6对修改的过程绘制控制图并分析l修改后的过程稳定受控后，应建立新的控制图，计算新的控制限。l用控制图来验证措施的有效性。上海伟众汽车科技有限公司XR控制实例：某工厂生产车间工序：弯曲夹片特性：间隙、尺寸“A”工程规范:0.500.90mm样本容量/频率：5件/2h收集数据时间：3月8日3月1
34、6日，共收集到25个子组日期12345XR上海伟众汽车科技有限公司l将计算后的各子组的均值X、极差R填入数据栏中：l计算控制限：lR=（0.20+0.20+0.10）/25=0.178lX=(0.7+0.77+0.66)/25=0.716lUCLR=D4R=2.110.178=0.376lUCLR=D3R(n=57无下限lUCLX=X+A2R=0.716+0.580.178=0.819lLCLX=X-A2R=0.613l在控制图上画出均值和极差的上、下控制限线（虚线）。上海伟众汽车科技有限公司l分析极差图上的数据点：l在极差控制图上发现，3月10日12点，查明因有对设备不熟悉的人员操作，该点超
35、出控制限，排除该点后，重新计算控制限。l重新计算控制限：（去除3月10日12点一个子组后，存24个子组）lR=4.05/24=0.169lX=17.15/24=0.715lUCL=2.110.169=0.357lUCLX=0.715+0.580.169=0.813lLCLX=0.715-0.580.169=0.617上海伟众汽车科技有限公司l分析均值图上的数据点：l发现从3月12日10点起，因使用了不合规范的原材料，其后8个子组被排除（这一阶段在低的过程均值下受控，但连续7点在平均值一侧），至此，只存下16个子组。l排除了与极差和均值有关的可解释和可纠正的问题，过程看来是统计受控的。上海伟众汽
36、车科技有限公司l重新计算控制限：lX=（0.70+0.77+0.76）/16=0.738lUCLx=0.738+（0.580.169）=0.836lLCLx=0.738-（0.580.169）=0.640l计算过程能力和能力指数并作评价:l在本例中:lX=0.738USL=0.900LSL=0.500lR=0.169=R/d2=0.169/2.33=0.0725上海伟众汽车科技有限公司l由于该过程具有双边容差:l过程上限能力:lZusL=USL-X=0.900-0.738=2.234l0.0725ll过程下限能力:llZLsL=X-LSL=0.738-0.500=3.28l0.725lZmin
37、=2.23（该过程能力明显不足.要求Zmin4）估算超出规范的比例:lPzusL=0.0129PzLsL=0.0005（查正态分布表得到）lPtotaL=PzusL+PzLsL=0.0129+0.0005=0.0134l（大约1.3%）上海伟众汽车科技有限公司l计算能力指数:lCpk=Zmin/3=2.23/30.74（接受准则要求Cpk1.33）l或Cpk=（Cpu=USL-X或CpL=X-LSL的较小值）l33l在不考虑过程有无偏倚时:lCp=USL-LSL=0.900-0.500=0.92l660.0725l如果本例是”初始过程”能力研究,则计算Pp、Ppklls=80（Xi-0.738
38、）2=0.0759（本例中,去除异常点后,存16个子组80个l单值数据）li=1(80-1)lPp=USL-LSL=0.900-0.500=0.88l6s60.0759上海伟众汽车科技有限公司l上限能力指数:lUSL-X=0.900-0.738=0.71l3s30.0759l下限能力指数:lX-LSL=0.738-0.500=1.05l3S30.0759lPpk取上限能力指数或下限能力指数中的较小值l即Ppk=0.71（能力不足）l从上面分析，尽管过程处于受控状态，但过程能力不足，使过程输出的1.3%左右超出规范限值。为此，采取措施将过程均值向规范中心调整，结果如下：上海伟众汽车科技有限公司l
39、X新=0.700（向中心调整后）则：lZusL=USL-X新=0.900-0.700=2.76l0.0725lZLsL=X新-LSL=0.700-0.500=2.76l0.0725lZmin=2.76lCpk=Zmin=2.76=0.92l33l超出范围的比例为:lPtotaL=Pzusl+PzLsL=0.0029+0.0029=0.0058l（大约0.6%）上海伟众汽车科技有限公司l本例结论:l从本例中可以看出,在将过程均值向规范中心调整前,无论是过程能力Zmin=2.23（要求4）还是能力指数Cpk=0.74（要求1.33）,均是不可 接 受 的 .后 经 采 取 措 施 ,但 Zmin=
40、2.76、Cpk=0.92，但仍有大约0.6%的输出超出规范界限.为此,必须由管理者参与和支持,对系统采取管理措施,改进系统,提高过程能力（即减少过程变差），方能从根本上满足Zmin4、CPK1.33的要求。上海伟众汽车科技有限公司l能力比值和性能比值l能力比值（CR）：l是Cp值的倒数，是过程分布宽度与公差的一个比较值：lCR=1/CP=6R/d2lUSL-LSLl性能比值（PR），是过程分布宽度与公差的一个比较值：lPR=1/Pp=6slUSL-LSL上海伟众汽车科技有限公司l在本例中：lCR=6R/d2=60.0725=1.09lUSL-LSL0.9-0.5lPR=6s=60.0759=
41、1.14lUSL-LSL0.9-0.5l当CR与PR越小时说明过程能力越高。上海伟众汽车科技有限公司lX-R控制图的常数子组容量计算X控制限使用的系数标准差估计值的除数计算R控制限使用的系数NA2d2D3D421.8801.1283.26731.0231.6932.57440.7292.0592.28250.5772.3262.11460.4832.5342.00470.4192.7040.0761.92480.3732.8470.1361.86490.3372.9700.1841.816100.3083.0780.2231.777上海伟众汽车科技有限公司l过程能力新度量值CpmlCpm是一个
42、相对新的指数，根据总变异估计值Cpm值（使用标准偏差的所有单个样本数据（均方根）计算得到。lCpm=USL-LSLl6Cpmln2l或中Cpm=（Xi-T）li=1n-1lT规范的目标值lXi为给定的单个样本读数ln样本读数的总量上海伟众汽车科技有限公司CpmCpm与其他指数的比较与其他指数的比较lLSLTUSLUST-T=T-LSLlCpCplCpuCpkCpml10111214151617181321.52.51.51.11lLSLTUSLl10111213151617181422.02.02.02.00lLSLTUSLl10111213141617181522.51.51.51.11lLSLTUSLl101112131415171816231.01.00.63lLSLTUSLl10111213141516181723.50.50.50.43上海伟众汽车科技有限公司
