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1、知识回顾知识回顾1.物体做简谐运动的动力学特征物体做简谐运动的动力学特征:回复力及加速度与回复力及加速度与位移大小成正比位移大小成正比,方向总是与位移的方向相反方向总是与位移的方向相反,始终始终指向指向 位置位置.其表达式为其表达式为:F F= , a a= , 回复力的来源是物体所受到的合力回复力的来源是物体所受到的合力.学案学案 机械振动与机械波机械振动与机械波平衡平衡-k kx x2.物体做简谐运动的运动学特征是周期性运动物体做简谐运动的运动学特征是周期性运动,位移、位移、 回复力、加速度、速度、动量都随时间按回复力、加速度、速度、动量都随时间按 “正弦正弦” 或或“余弦余弦”的规律变化
2、的规律变化,它们的周期均相同它们的周期均相同.其位移随其位移随 时间变化的表达式为时间变化的表达式为: x x = 或或 x x = .3.简谐运动的能量特征是简谐运动的能量特征是:振动的能量与振动的能量与 有关有关, 随随 的增大而增大的增大而增大.振动系统的动能和势能相振动系统的动能和势能相 互转化互转化 , 总机械能守恒总机械能守恒 ,能量的转化周期是位移能量的转化周期是位移 周期的周期的 .A Asin（t t+）A Acos（t t+）振幅振幅振幅振幅4.简谐运动的两种模型是简谐运动的两种模型是 和单摆和单摆.当单摆摆当单摆摆动的角度动的角度0.6 s，则，则（）A.波的周期为波的周
3、期为2.4 sB.在在t t=0.9 s时，时，P P点沿点沿y y轴正方向运动轴正方向运动C.经过经过0.4 s，P P点经过的路程为点经过的路程为4 mD.在在t t=0.5 s时，时，Q Q点到达波峰位置点到达波峰位置图图9解析解析 因为因为T T 0.6 s且波沿且波沿x轴负方向传播，所以波轴负方向传播，所以波一定传播了一定传播了 ，经过，经过 T T，所以周期为，所以周期为0.8 s，A错错误；误；P P点点0时刻沿时刻沿x x轴负方向运动，经过轴负方向运动，经过 T T后仍沿后仍沿x x轴负方向运动，轴负方向运动，B错误；经过错误；经过0.4 s即半个周期，即半个周期，P P点振动
4、通过的路程为两个振幅，为点振动通过的路程为两个振幅，为0.4 m，C错误；错误；经过经过0.5 s Q Q点恰好到达波峰位置，点恰好到达波峰位置，D正确正确.答案答案 D4.（2009北京北京17）一简谐机械波沿）一简谐机械波沿 x x 轴正方向传轴正方向传播，周期为播，周期为T T,波长波长为为.若在若在 x x=0处质点的振动图处质点的振动图 像如图像如图 10 所示，则该波在所示，则该波在 t t =T T/2时刻的波形曲时刻的波形曲 线为线为 （ ）图图10解析解析 由由x x=0处特点的振动图像知，当处特点的振动图像知，当t t = 时，该时，该质点向质点向y y轴负方向运动，由波的
5、方向和质点振动方轴负方向运动，由波的方向和质点振动方向关系知，向关系知，A图为图为t t = 时刻的波形图线时刻的波形图线.答案答案 A5.（2009海南海南2）如图）如图11所示所示,两列简谐横波分别两列简谐横波分别沿沿x x 轴正方向和负方向传播轴正方向和负方向传播,两波源分别位于两波源分别位于x x =- -210-1 m 和和 x x =1210-1 m 处处,两列波的波速均为两列波的波速均为v v =0.4 m/s,两波源的振幅均为两波源的振幅均为A A= 2 cm.图示为图示为t t = 0 时时刻两列波的图象（传播方向如图）刻两列波的图象（传播方向如图）, 此刻处于平衡此刻处于平
6、衡位置位置x x =0.2 m和和0.8 m 的的 P P、Q Q 两质点刚开始振动两质点刚开始振动. 质点质点MM处于处于x x=0.5 m处处,关于各质点运动情况的判断关于各质点运动情况的判断正确的是正确的是 （ ）图图11A.质点质点P P、Q Q都首先沿都首先沿y y轴正方向运动轴正方向运动B.t t =0.75 s时刻时刻,质点质点P P、Q Q都运动到都运动到MM点点C.t t =1 s时刻时刻,质点质点MM的位移为的位移为+4 cmD.t t =1 s时刻时刻,质点质点MM的位移为的位移为-4 cm解析解析 根据波动与振动方向间的关系可知根据波动与振动方向间的关系可知 , 此时此
7、时P P、Q Q两质点均向两质点均向y y轴负向运动轴负向运动,选项选项A错误再经错误再经t t=0.75 s,两列波都传播两列波都传播x x=vt vt=0.3 m,恰好都传播到恰好都传播到MM点点,但但P P、Q Q两质点并未随波迁移两质点并未随波迁移, 选项选项B错误；错误；t t =1 s时时,两列波都传播两列波都传播x x=vt vt=0.4 m,两列波的波谷同时两列波的波谷同时传播到传播到MM点点,根据波的叠加原理根据波的叠加原理,质点质点MM的位移为的位移为- -4 cm,选项选项C错误错误,D正确正确.答案答案 D6.（2009江苏启东）如图江苏启东）如图12所示为产生机械波的
8、波所示为产生机械波的波源源O O做匀速运动的情况做匀速运动的情况,图中黑点表示波峰图中黑点表示波峰,已知波已知波源的频率为源的频率为 f f0 .则下列说法正确的是则下列说法正确的是 （ ） A.在在A点观察到的频率小于点观察到的频率小于f f0B.在在B点观察到的频率小于点观察到的频率小于f f0图图12C.在在C C点观察到的频率越来越小点观察到的频率越来越小D.在在D D点观察到的频率越来越大点观察到的频率越来越大解析解析 从图看出波源正在向从图看出波源正在向B B点移动点移动,所以观察者在所以观察者在图中图中A A点接收到的波的频率是定值点接收到的波的频率是定值,但小于但小于f f0,
9、观察者观察者在图中在图中B B点接收波的频率是定值点接收波的频率是定值,但大于但大于f f0,观察者在观察者在图中图中C C点或点或D D点接收到的波的频率是越来越小的点接收到的波的频率是越来越小的,即即A、C正确正确.答案答案 AC7.（2009江苏启东）测声室内的地面、天花板和四江苏启东）测声室内的地面、天花板和四周墙壁表面都贴上了吸音板周墙壁表面都贴上了吸音板,它们不会反射声波它们不会反射声波.在在相距相距6 m的两侧墙壁上各安装了一个扬声器的两侧墙壁上各安装了一个扬声器a a和和b b,俯俯视如图视如图13所示所示,两扬声器的振动位移大小、方向完两扬声器的振动位移大小、方向完全相同全相
10、同,频率为频率为170 Hz.一个与示波器输入相连的麦一个与示波器输入相连的麦克风从克风从a a点开始沿点开始沿a a、b b两点连线缓缓向右运动两点连线缓缓向右运动,已知已知空气中声波的波速为空气中声波的波速为340 m/s（）图图13A.麦克风运动到距离麦克风运动到距离a a点点1.5 m处时示波器荧屏上处时示波器荧屏上 的波形为一直线的波形为一直线B.麦克风运动过程中除在麦克风运动过程中除在a a、b b两点外两点外,示波器荧屏示波器荧屏 有有5次出现波形最大次出现波形最大C.麦克风运动过程中示波器荧屏显示的波形幅度是麦克风运动过程中示波器荧屏显示的波形幅度是 不变的不变的D.如果麦克风
11、运动到如果麦克风运动到a a、b b连线的中点停下来之后连线的中点停下来之后, 麦克风中的振动膜将始终处于位移最大处麦克风中的振动膜将始终处于位移最大处解析解析 麦克风到麦克风到a a、b b的距离差的距离差x x =n n时时,该处波的该处波的叠加是加强的叠加是加强的 ,= = 2 m , 0 x x 6 m , 故有故有02n n6,0n n3 ,由对称性易知由对称性易知 a a、b b连线上应有连线上应有5处加强的点处加强的点, 即即B对对, C、D均错均错; 加强和减弱的点加强和减弱的点是相互间隔的是相互间隔的,故离故离a a点点1.5 m处应为减弱点处应为减弱点,即即A对对.答案答案
12、 AB8.如图如图14所示所示, 同种介质中两列简同种介质中两列简谐机械波相对传播谐机械波相对传播,实线表示的实线表示的波向右传播波向右传播,虚线表示的波向左虚线表示的波向左传播传播,在在t t=0时刻波形如图时刻波形如图,两列两列波已相遇并叠加波已相遇并叠加.已知虚线波的已知虚线波的频率频率5 Hz,则实线波的速度为则实线波的速度为 m/s ; t t= 0.025 s 时刻时刻,在在x x=3 m处的质点位移为处的质点位移为 m.解析解析 机械波的波速决定于介质机械波的波速决定于介质,故两列波的波速相故两列波的波速相等等,由图得波长为由图得波长为8 m, 则则v v =f f =40 m/
13、s.x x = v vt t = 400.025 m=1 m,由波的叠加原理易得由波的叠加原理易得0.025 s时时x x=3 m处的质点位移为处的质点位移为2 m.402图图149.（2009广东珠海）在心电图仪、地震仪等仪器工广东珠海）在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中作过程中,要进行振动记录要进行振动记录,如图如图15甲所示是一个常甲所示是一个常用的记录方法用的记录方法,在弹簧振子的小球上安装一支记录在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔用笔P P,在下面放一条白纸带在下面放一条白纸带.当小球振动时当小球振动时,匀速拉匀速拉动纸带（纸带运动方向与振子振动方向垂直）动纸带（纸带运动方向与振子振
14、动方向垂直）,笔笔就在纸带上画出一条曲线就在纸带上画出一条曲线,如图乙所示如图乙所示.图图15（1）若匀速拉动纸带的速度为）若匀速拉动纸带的速度为1 m/s,则由图中数据则由图中数据算出振子的振动周期为多少算出振子的振动周期为多少?（2）作出）作出P P的振动图象的振动图象.（3）若拉动纸带做匀加速运动）若拉动纸带做匀加速运动,且振子振动周期与且振子振动周期与原来相同原来相同,由图丙中的数据求纸带的加速度由图丙中的数据求纸带的加速度.解析解析 （1）由乙图可知）由乙图可知,当纸带匀速前进当纸带匀速前进20 cm时时,弹簧振子恰好完成一次全振动弹簧振子恰好完成一次全振动,由由v v= ,可得可得 t t = s , 所以所以T T=0.2 s. （2）由图乙可以看出）由图乙可以看出P P的振幅为的振幅为2 cm,振动图象如下振动图象如下图所示图所示.（3）当纸带做匀加速直线运动时）当纸带做匀加速直线运动时,振子振动周期仍振子振动周期仍为为0.2 s , 由图丙可知由图丙可知,两个相邻两个相邻0.2 s时间内时间内,纸带纸带运动的距离分别为运动的距离分别为0.21 m、0.25 m,由由x x=aTaT2, 得得a a=m/s2=1.0 m/s2.答案答案 （1）0.2 s （2）见解析图）见解析图 （3）1.0 m/s2返回
