《2019年春八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数（第1课时）教材课件 新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年春八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数（第1课时）教材课件 新人教版.ppt（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十九章一次函数数学数学8 8年级下册年级下册 R R19.2一次函数19.2.2 19.2.2 一次一次函数函数第1课时下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式,这些函数解析式有哪些共同特征?(1)有人发现,在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t()有关,即c的值约是t的7倍与35的差.(2)一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是:以厘米为单位量出身高值h,再减常数105,所得差是G的值.c=7t-35(20t25).G=h-105.(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变,长方形的面积y(cm2)随x的值而变化. y=-5x+50(0
2、x10).想一想：(1)上面的四个函数解析式,有什么共同特点?(2)这种函数解析式的一般形式如何表达?它叫什么函数?与正比例函数有何关系?y=0.1x+22.(3)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括月租费22元和拨打电话x min的计时费(按0.1元/ min收取).京沪高速铁路全长1318km,设列车的平均速度为300km/h.(1)列车从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需小时.(结果保留一位小数)4.4(2)列车从北京南站出发,离终点站的距离y(单位:km)是运行时间t(h)的函数吗?它们之间的数量关系是:.(注意:实际问题要给出自变量的范围)y=1318-300t(4)列车从北京
3、南站出发2.5 h后,是否已经过了距始发站1100km的南京南站?.想一想：以上函数解析式有什么共同特点?没有经过(3)由(2)中的关系式求出当t=2.5时,y=;当y=1200时,t=.(保留一位小数)5680.4一次函数的定义:一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数,叫做一次函数.思考: k的值能为0吗?b的值能为0吗?当b=0时,y=kx+b是什么函数?当b=0时,y=kx+b,即y=kx.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.例：(补充)已知关于x的函数y=(k+2)x+k2-4,(1)当k满足什么条件时,它是正比例函数?解析根据正比例函数的定义可知:k2-4=0且k+2
4、0确定k的值.解:当k2-4=0且k+20时,即k=2时,它是正比例函数.(2)当k满足什么条件时,它是一次函数?解析根据一次函数的定义可知:k+20确定k的值即可.解：当k+20,即k-2时,它是一次函数. 注意一次函数的定注意一次函数的定义,并且正确理解它并且正确理解它和正比例函数的关系和正比例函数的关系,一次函数一次函数y=kx+b中必中必须满足的条件是足的条件是k0.当当b=0时,一次函数也一次函数也为正比例函数正比例函数.1.一般地,形如 y=kx+b (k,b是常数,k0)的函数,叫做一次函数.2.一次函数解析式y=kx+b(k0)的条件k0千万不能忽略,如果k=0,y=b就不是一
5、次函数了.3.正比例函数是特殊的一次函数,但一次函数 不一定是正比例函数.1.下列说法中不正确的是()A.正比例函数一定是一次函数B.一次函数不一定是正比例函数C.不是一次函数就不是正比例函数D.正比例函数不是一次函数解析解析: :利用一次函数和正比例函数的关系解答 本题即可.故选D.D2.已知方程3x-2y=1,把它化成y=kx+b的形式是;这时k=,b=;当x=-2时,y=,当y=0时,x=.解析解析: :利用一次函数的概念即可确定k,b的值,把x=-2代入解析式即可求出y的值,把y=0代入解析式即可求出x的值. 3.关于x的一次函数y=(m-2)xn-1+n,m,n应满足的条件分别是.m
6、2,n=2解析解析:根据一次函数的概念,可知m-20,n-1=1,求出m,n符合的条件即可.故填m2,n=2.4.已知y=(m+1)x2-|m|+n+4.(1)当m,n取何值时,y是x的一次函数?(2)当m,n取何值时,y是x的正比例函数?解析解析:一次函数y=kx+b的解析式中k0,自变量的次数为1,常数项b可以为任意实数;正比例函数的解析式中,比例系数k是常数,k0,自变量的次数为1.解:(1)根据一次函数的定义,得2-|m|=1,解得m=1.又m+10,即m-1,当m=1,n为任意实数时,这个函数是一次函数.(2)根据正比例函数的定义,得2-|m|=1,n+4=0,解得m=1,n=-4,又m+10,即m-1,当m=1,n=-4时,这个函数是正比例函数.
