《2019年中考数学冲刺总复习 第一轮 横向基础复习 第二单元 方程与不等式 第9课 一元二次方程课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学冲刺总复习 第一轮 横向基础复习 第二单元 方程与不等式 第9课 一元二次方程课件.ppt（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一轮第一轮 横向基础复习横向基础复习第二单元第二单元 方程与不等式方程与不等式第第9 9课课 一元二次方程一元二次方程 本本节节内内容容考考纲纲要要求求考考查查一一元元二二次次方方程程有有关关概概念念，会会用用配配方方法法、公公式式法法、因因式式分分解解法法解解一一元元二二次次方方程程，不不解解方方程程判判别别方方程程根根的的情情况况，用用一一元元二二次次方方程程解解实实际际问问题题. . 广广东东省省近近5 5年年试试题题规规律律：只只考考简简单单的的一一元元二二次次方方程程的的解解法法，会会在在选选择择题题中中考考查查一一元元二二次次方方程程的的根根的的情情况况，而而一一元元二二次次方方
2、程程的的应应用用是是高高频频考考点点，特特别别是是增增长率问题更是反复出现，不容忽视长率问题更是反复出现，不容忽视. .第第9 9课课 一元二次方程一元二次方程知识清单知识清单知识点知识点1 1 一元二次方程的概念及解法一元二次方程的概念及解法一元二一元二次方程次方程的概念的概念只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程它的一般形式是ax2bxc0(a0).一元二一元二次方程次方程的解法的解法解一元二次方程的基本思想是降次，主要方法有：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等.知识点知识点2 2 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系一元二次方程根的判别式及根与系数
3、的关系根的判根的判别式的式的定定义关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式为 b24ac.判判别式式与根的与根的关系关系(1)b24ac0 一元二次方程有两个不相等的实 数根；(2)b24ac0一元二次方程有两个相等的实数根；(3)b24ac0一元二次方程没有实数根.注意注意事事项(1)在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，那么要加上二次项系数不为0这个限制条件；(2)利用根与系数的关系解题时，要注意根的判别 式b24ac0.知识点知识点3 3 一元二次方程的应用一元二次方程的应用注意事项正确列出一元二次方程的前提是准确理解题意、找出等量关系，进而达到求解的目的在
4、此过程中往往要借助示意图、列表格等手段帮助我们分析数量关系，并能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理课前小测课前小测1.（一般形式）一元二次方程2x2-6x=9的二次项系数、 一次项系数、常数项分别为（ ） A. 6，2，9B. 2，-6，9 C. 2，-6，-9D. -2，6，92.（直接开平方法）方程x2=4的解是（ ） A. x=2B. x=-2 C. x1=1，x2=4D. x1=2，x2=-2CD3.（因式分解法）方程x（x-3）=0的解为（ ） A. x=0B. x1=0，x2=3 C. x=3D. x1=1，x2=34.（配方法）一元二次方程x2+4x=5配方后可变形为 （ ）
5、 A. （x+2）2=5B. （x+2）2=9 C. （x-2）2=9D. （x-2）2=21BB5.（判别式）方程x2-4x+5=0根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根D经典回顾经典回顾考点一考点一一元二次方程的解法一元二次方程的解法例例1 （2015广东）解方程：x2-3x+2=0解：解：x2-3x+2=0， （x-1）（）（x-2）=0， x-1=0或或x-2=0， x1=1，x2=2【点拨点拨】灵活选择适当方法来解一元二次方程，事半功倍考点二考点二 一元二次方程的判别式一元二次方程的判别式例例2 （2018广东）关于x的一
6、元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 （ ） A. mB. mC. mD. m A解：解：关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不有两个不 相等的实数根，相等的实数根， =b2-4ac=（-3）2-41m0， m 故选：故选：A. 【点拨点拨】一元二次方程根的情况： （1）0 方程有两个不相等的实数根； （2）=0 方程有两个相等的实数根； （3）0 方程没有实数根考点三考点三 一元二次方程的应用一元二次方程的应用例例3 （2017深圳）一个矩形周长为56厘米（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？解：设矩形的长为解：设矩形
7、的长为x厘米，则宽为（厘米，则宽为（28-x）厘米，得：）厘米，得： x（28-x）=180， 解得：解得：x1=10（舍去），（舍去），x2=18， 28-x=28-18=10 答：长为答：长为18厘米，宽为厘米，宽为10厘米；厘米；（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由解：设矩形的长为解：设矩形的长为x厘米，则宽为（厘米，则宽为（28-x）厘米，得：）厘米，得： x（28-x）=200， 即即x2-28x+200=0， =282-4200=784-8000， 原方程无实数根原方程无实数根.答：不能围成一个面积为答：不能围成一个面积为200平方厘米的矩形平方厘米的矩形【点拨点拨
8、】长方形的长=周长的一半-宽对应训练对应训练1.（2017泰安）一元二次方程x2-6x-6=0配方后化为 （ ） A. （x-3）2=15B. （x-3）2=3 C. （x+3）2=15D. （x+3）2=3A 2.（2018锦州）一元二次方程2x2-x+1=0根的情况是 （ ） A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断C 3.（2017广州）关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有 两个不相等的实数根，则q的取值范围是（ ） A. q16B. q16 C. q4D. q4A 4（2018兰州）解方程：3x2-2x-2=0解：解：a=3，b=-2，c=
9、-2， =（-2）2-43（-2）=280，5.（2015广州）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均 增长率；解：设增长率为解：设增长率为x，得：，得： 2500（1+x）2=3025， 解得解得:x1=0.1，x2=-2.1（舍去）（舍去）答：这两年投入教育经费的年平均增长率为答：这两年投入教育经费的年平均增长率为10%（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元 3025（1+10%）=3327.5（万元）（万元）答：预计答：预计2016年该地区将投入教育经费年
10、该地区将投入教育经费3327.5万元万元中考冲刺中考冲刺夯实基础夯实基础1.（2018柳州）一元二次方程x2-9=0的解是 2.（2018淮安）一元二次方程x2-x=0的根是 x1=3，x2=-3 x1=0，x2=1 3.（2017嘉兴）用配方法解方程x2+2x-1=0时，配方 结果正确的是（ ） A. （x+2）2=2B. （x+1）2=2 C. （x+2）2=3D. （x+1）2=3B4.（2018上海）一元二次方程x2+x-3=0根的情况是 （ ） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根A5.（2018湘潭）若一元二次方程x2-2x+
11、m=0有两个不 相同的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. m1B. m1 C. m1D. m1D6.（2018日照）为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为x（x+40）=12007.（2018梧州）解方程：2x2-4x-30=0 解：解：a=2，b=-4，c=-30， b2-4ac=（-4）2-42（-30）=2560， x1=5，x2=-38.（2018沈阳）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元 假设该公司2、
12、3、4月每个月生产成本的下降率都相同（1）求每个月生产成本的下降率；解：设每个月生产成本的下降率为解：设每个月生产成本的下降率为x，得：，得： 400（1-x）2=361， 解得：解得：x1=0.05，x2=1.95（舍去）（舍去）答：每个月生产成本的下降率为答：每个月生产成本的下降率为5%（2）请你预测4月份该公司的生产成本解：解：361（1-5%）=342.95（万元）（万元）答：预测答：预测4月份该公司的生产成本为月份该公司的生产成本为342.95万元万元能力提升能力提升9.（2018桂林）已知关于x的一元二次方程2x2-kx+3=0 有两个相等的实根，则k的值为（ ） A. 2 B.
13、C. 2或3 D. 或A10.（2018泸州）已知关于x的一元二次方程 x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取 值范围是（ ） A. k2B. k0 C. k2D. k0C11.（2018绵阳）在一次酒会上，每两人都只碰一次 杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为 （ ） A. 9人 B. 10人 C. 11人D. 12人C12.（2018巴中）解方程：3x（x-2）=x-2解：解：3x（x-2）-（x-2）=0， （x-2）（）（3x-1）=0， x-2=0或或3x-1=0， x1=2或或x2= .13.（2018盐城）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利
14、40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件（1）若降价3元，则平均每天销售数量为 件；26（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润 为1200元？ 解：设每件商品应降价解：设每件商品应降价x元，得：元，得： （40-x）（）（20+2x）=1200， 即：即：x2-30x+200=0，解得：，解得：x1=10，x2=20 要求每件盈利不少于要求每件盈利不少于25元，元，x=10 答：每件商品应降价答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利元时，该商店每天销售利 润为润为1200元元谢谢！谢谢！
