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1、4匀变速直线运动的速度与位移的关系第二章匀变速直线运动的研究学习目标知识探究典例精析达标检测1.会推导速度与位移的关系式，并知道匀变速直线运动的速度与位移的关系式中各物理量的含义.2.会用公式v2 2ax进行分析和计算.3.掌握三个平均速度公式及其适用条件.4.会推导xaT2并会用它解决相关问题.一、速度位移公式射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动.如果把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，子弹在枪筒中运动的初速度为v0，子弹的加速度是a，枪筒长为x，则子弹射出枪口时的速度是多少？知识探究导学探究导学探究解析答案知识梳理知识梳理(1)公式仅适用于 直线运动.(2)式中v0和v
2、是 、 时刻的速度，x是这段时间内的位移.(3)当v00时，有 ；当v0时，有 .匀变速初末v22ax答案某航母跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s即学即用即学即用B解析答案二、中间时刻的瞬时速度与平均速度一质点做匀变速直线运动的vt图象如图1所示.已知一段时间内的初速度为v0，末速度为v.求：导学探究导学探究图1(1)这段时间内的平均速度(用v0、v表示)解析答案(2)中间时刻的瞬时速度v .(3)这段位移中
3、间位置的瞬时速度v 解析答案平均速度公式知识梳理知识梳理(1)适用条件： 直线运动.(2)应用：计算瞬时速度.匀变速答案某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为()即学即用即学即用B解析答案三、位移差公式xaT2物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T时间内的位移为x1，紧接着第二个T时间内的位移为x2.试证明：xaT2.导学探究导学探究解析解析证明：设物体的初速度为v0即xaT2.解析答案位移差公式(1)匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即xx2x1 .(2)应用判断物体是否做匀变速直线运动如果xx2x1x3x2
4、xnxn1aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动.求加速度知识梳理知识梳理aT2答案一质点做匀加速直线运动，依次经过O、A、B、C四点，A、B间的距离为10 m，B、C间的距离为14 m，已知物体通过OA段、AB段、BC段所用的时间相等.则O与A的距离为()A.8 m B.6 m C.4 m D.2 m即学即用即学即用解解析析根据匀加速直线运动规律，连续相等的时间间隔T内物体的位移之差xaT2，则x3x2x2x1，所以x12x2x3210 m14 m6 m，选项B正确.B返回解析答案例例1汽车以10 m/s的速度行驶，刹车的加速度大小为3 m/s2，求它向前滑行12.5 m后的瞬时
5、速度.典例精析总结提升解解析析设汽车的初速度方向为正方向，则v010 m/s，a3 m/s2，x12.5 m.所以v15 m/s，v25 m/s(舍去).即汽车向前滑行12.5 m后的瞬时速度大小为5 m/s，方向与初速度方向相同.答案答案5 m/s，方向与初速度方向相同解析答案解析答案例例2美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统.已知“F15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5 m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30 m/s，则：(1)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？解解析析飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、
6、最大加速度时，起飞所需时间最短，则飞机起飞时在跑道上的加速时间至少为4 s.答案答案4 s总结提升(2)航空母舰的跑道至少应该多长？答案答案160 m解析答案例例3一质点做匀变速直线运动，初速度v02 m/s,4 s内位移为20 m，求：(1)质点4 s末的速度；二、匀变速直线运动的几个常用推论的应用解析答案代入数据解得，4 s末的速度v48 m/s.答案答案8 m/s(2)质点2 s末的速度.答案答案5 m/s解析答案总结提升例例4一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第2个4 s内经过的位移是60 m，求这个物体的加速度和初速度各是多少？解析答案返回1. (多选)
7、一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度时间图象如图2所示，那么0t和t3t两段时间内()A.加速度大小之比为31B.位移大小之比为12C.平均速度大小之比为21D.平均速度大小之比为11达标检测12解析答案图22. 从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图3所示的照片，测得xAB15 cm，xBC20 cm.试求：12图3(1)小球的加速度是多少？12解解析析小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置.答案答案5 m/s2解析答案(2)拍摄时小球B的速度是多少？12解解析析由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，答案答案1.75 m/s解析答案(3)拍摄时xCD是多少？12解析解析由于连续相等时间内位移差恒定，所以xCDxBCxBCxAB答案答案0.25 m所以xCD2xBCxAB220102 m15102 m25102 m0.25 m.返回解析答案
