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1、匀变速直线运动规律推论匀变速直线运动基本规律公式：匀变速直线运动基本规律公式：3、位移与速度关系：、位移与速度关系：4、平均速度：、平均速度：2、位移公式：、位移公式：1、速度公式：、速度公式：vv0+at说明说明（1）公式适用于）公式适用于所有匀变速直线运动；匀变速直线运动；（2）注意矢量性，公式中）注意矢量性，公式中v0、v、a、x都是矢量，常以都是矢量，常以v0的方的方向为正方向，若加速运动向为正方向，若加速运动v0、a0；若减速运动；若减速运动v0、a0（3）“知三求一知三求一”；（4）若初速度）若初速度v0=0，则，则v=at，x=at2，v2=2ax，x=vt。基本公式练习1.已知
2、已知:v0、v、a，求求:t=?2.已知已知:v0、v、a，求求:x=?3.已知已知:v0、a、t，求求:x=?4.已知已知:t、v、x，求求:v0=?5.已知已知:v0、v、x，求求:a=?6.已知已知:v、t、x，求求:v0=?7.已知已知:v0、a、x，求求:v=?v=vv=v0 0+at+atx=vx=v0 0t+att+at2 2v v2 2-v-v0 02 2=2ax=2axx=(vx=(v0 0+v)t/2+v)t/2x=(vx=(v0 0+v)t/2+v)t/2v v2 2-v-v0 02 2=2ax=2axv v2 2-v-v0 02 2=2ax=2ax1. 1.做匀变速直线
3、运动的物体，在中间时刻的瞬时速度等于做匀变速直线运动的物体，在中间时刻的瞬时速度等于做匀变速直线运动的物体，在中间时刻的瞬时速度等于做匀变速直线运动的物体，在中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，也等于初速度与末速度的平均值。该段时间内的平均速度，也等于初速度与末速度的平均值。该段时间内的平均速度，也等于初速度与末速度的平均值。该段时间内的平均速度，也等于初速度与末速度的平均值。证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段时间证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段时间t的的初速度为初速度为v0，位移为位移为xt时间内的位移为时间内的位移为t时间内的平均速度为时间内的平均速度为联立以上两式得
4、联立以上两式得中间时刻中间时刻t/2的速度的速度联立以上两式得联立以上两式得t/sv/ms-10tv0v0aatv(v(v0 0+v)/2+v)/2梯形的中梯形的中梯形的中梯形的中位线位线位线位线匀变速直线运动的三个常用推论匀变速直线运动的三个常用推论匀变速直线运动的三个常用推论2.做匀变速直线运动的物体，在任意连续相等的时间做匀变速直线运动的物体，在任意连续相等的时间T内位移之内位移之差相等，差相等，X=X2-X1=X3-X2=aT 2.【推导推导】根据位移公式：根据位移公式：v/ms-1n n可以推广到可以推广到X Xmm-X-Xn n=(=(m-n)aTm-n)aT 2 2。t/s0T
5、2Tv0aTvn n注意：注意：连续相等时间连续相等时间T T。n n如果在如果在任意任意连续相等时间连续相等时间T T内位内位移之差相等，说明物体做匀变速移之差相等，说明物体做匀变速直线运动直线运动。两个两个连续相等的时间连续相等的时间T内的位移之差内的位移之差等于一个等于一个常数常数常数常数：Ov t4Tv0v1T2T3TaTTv2xaT2定定值匀变速直线运动的三个常用推论匀变速直线运动的三个常用推论n n3.做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时速度等于初、末速度的方均根， 【推导推导】根据速度位移公式有根据速度位移公式有V Vx/2x/22 2- -v v0 02 2=2ax
6、/2=2ax/2；V V2 2-v-vx/2x/22 2=2ax/2=2ax/2联立解得即可。联立解得即可。 n n注意：注意：中间位置的瞬时速度不中间位置的瞬时速度不等于该段位移内的平均速度。可等于该段位移内的平均速度。可以证明，无论匀加速还是匀减速，以证明，无论匀加速还是匀减速，都有都有 t/sv/ms-10tv0v0aatvt/2t/2v v0 0V Vv vx/2x/2x/2x/2x/2x/2匀变速直线运动推论公式：匀变速直线运动推论公式：1、任意两个连续相等时间间隔、任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差内，位移之差是常数（是常数（恒量）恒量），即，即x=x2-x1=aT2。2、在一
7、段时间内，中间时刻的、在一段时间内，中间时刻的瞬时速度瞬时速度等于这段等于这段时间内的时间内的平均速度平均速度,也等于初速度与末速度的平均也等于初速度与末速度的平均值值拓展拓展:xmn=xm-xn=(m-n)aT23.3.做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时速度等于初、末速度的方均根，速度等于初、末速度的方均根，速度等于初、末速度的方均根，速度等于初、末速度的方均根， 初速度为初速度为零零的的匀加速直线运动（设匀加速直线运动（设T T为等分
8、时间间隔）为等分时间间隔）1T1T秒末、秒末、2T2T秒末、秒末、3T3T秒末、秒末、nTnT秒末，速度之比为秒末，速度之比为 1T1T秒内、秒内、2T2T秒内、秒内、3T3T秒内、秒内、 、nTnT秒内，位移之比秒内，位移之比为为第第1 1个个T T内、第内、第2 2个个T T内、第内、第3 3个个T T内、内、 、第、第n n个个T T内，内，连续相等时间内位移之比为连续相等时间内位移之比为 从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为填空填空: :1.物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s2，当它的速度增加到6m/s时，所通过的位移是 _m.
9、2.物体的初速度为2m/s，用4s的时间速度增加到6m/s，那么该物体在这段时间内发生的位移为 _m.816练习练习1：一小球从静止开始做匀加速直线运动，：一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第在第15s内的位移比前内的位移比前1s内的位移多内的位移多0.2m，求求小球运动的加速度和前小球运动的加速度和前15s内的平均速度。内的平均速度。a=0.2m/s2 v=1.5m/s练习练习2：某市规定，车辆在市区内行驶不得超：某市规定，车辆在市区内行驶不得超过过40km/h，有一辆汽车遇到情况紧急刹车后，有一辆汽车遇到情况紧急刹车后，经时间经时间t=1.5s停止，量得路面刹车的痕迹长为停止，量得路面刹
10、车的痕迹长为x=9m，问该车是否违章？（刹车后汽车做匀问该车是否违章？（刹车后汽车做匀减速运动）减速运动）a= - 8m/s2 v0=12m/s=43.2km/h练习练习3：以：以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的内的位移为位移为6.25m（刹车时间超过刹车时间超过2s），），则刹车后则刹车后6s的位移是多大？的位移是多大？解：以汽车初速度方向为正方向解：以汽车初速度方向为正方向由题可知：由题可知：代入数据解得：代入数据解得：a=-2.5m/s2汽车刹车到停所需时间汽车刹车到停所需时间则汽车
11、刹车则汽车刹车6s内的位移内的位移:应用【例例1】下图某同学在测定匀变速运动的加速度时用打点计下图某同学在测定匀变速运动的加速度时用打点计时器打出的一条纸带，其计数周期为时器打出的一条纸带，其计数周期为T，打，打D点时的瞬时点时的瞬时速度用速度用vD表示，下列选项正确的是（表示，下列选项正确的是（）A A、v vD D=(d=(d4 4-d-d2 2)/2T)/2TB B、v vD D=(d=(d3 3+d+d4 4)/2T)/2TC C、v vD D=(x=(x2 2+x+x3 3)/2T)/2TD D、v vD D=(x=(x3 3+x+x4 4)/2T)/2T 答案：AD例例: 当十字路
12、口绿灯亮时当十字路口绿灯亮时,一辆汽车以一辆汽车以2m/s2的加速度由静止开的加速度由静止开始做匀加速直线运动始做匀加速直线运动,同一时刻有一辆货车以同一时刻有一辆货车以10m/s的速度匀速的速度匀速从它旁边驶过从它旁边驶过,则汽车追上货车前则汽车追上货车前,何时两车相距最远何时两车相距最远?最远的距最远的距离是多大离是多大?追上货车需要的时间为多少追上货车需要的时间为多少?追及相遇问题追及相遇问题-同一出发点同一出发点v/(ms-1)t/s010追及相遇问题追及相遇问题:若若同一点出发同一点出发,相遇时两相遇时两物体的位移相等物体的位移相等.而速度相等的时候对应而速度相等的时候对应的一般是相
13、距的一般是相距最远最远或是或是相距最相距最近近的时候的时候.例例: 一辆初速度为一辆初速度为10m/s的汽车的汽车,做加速度为做加速度为-2m/s2的匀减速直线运动的匀减速直线运动,此时在汽车前方此时在汽车前方20m处有一自行处有一自行车以车以4m/s的速度运动的速度运动,则汽车是否会撞上自行车。则汽车是否会撞上自行车。追及相遇问题追及相遇问题-不同出发点不同出发点速度相等时速度相等时,两车相距最近两车相距最近例例: 一辆汽车以一辆汽车以2m/s2的加速度由静止开始做匀加速的加速度由静止开始做匀加速直线运动直线运动,此时在汽车后方此时在汽车后方20m处有一自行车以处有一自行车以10m/s的速度运动的速度运动,则自行车能否追上汽车。若追得则自行车能否追上汽车。若追得上上,何时能追上何时能追上?若追不上，何时相距最近若追不上，何时相距最近?追及相遇问题追及相遇问题-不同出发点不同出发点
