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1、11.5 二次根式的加减法平凉十中八年级二班刘文龙 学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池。如果小喷水池的面积是2 2平方米，花坛的边长是小喷水池的3 3倍，问花坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米?2 如果小喷水池的面积是8平方米，花坛的绿化面积是10平方米，你能求出花坛的周长与喷水池的周长一共是多少米吗？答案：或810 二次根式加减运算的基本方法 结论1: 如果几个二次根式的被开方数相同， 那么可直接根据分配律进行加减运算。 结论2:如果所给的二次根式不是最简二次根式,应该先化简，再考虑进行加减运算。(分配律).(化简).(分配律)把下列各式化为最简二次
2、根式： （1） （2） （3） 1 2 3 解得：（1 )（2 )（3 )观察观察：以上三组二次根式化简后，被以上三组二次根式化简后，被开方数开方数有何特征有何特征？ 你能归纳出你能归纳出同类二次根式同类二次根式的定义吗？的定义吗？同类二次根式: 几个二次根式化成_以后，如果_相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 。最简二次根式最简二次根式被开方数被开方数比一比：比一比：同类二次根式与同类项的异同。 同类项：所含字母相同，相同字母的次数也相同。联系：联系：都含“同类”两字，都具有某种共同的性质。都有“相同”两字。区别：区别：同类项不带根号，同类二次根式有根号。 1、判断下列各组二次根式是否为
3、同类二次根式? （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） 是否是 （4 4）下列各组式子中是同类二次根式的一组是（）下列各组式子中是同类二次根式的一组是（ ） （1 1）下列根式中，与）下列根式中，与 为同类二次根式的是（为同类二次根式的是（ ） （2 2）下列根式中与）下列根式中与 不是同类二次根式的是（不是同类二次根式的是（ ） （3 3）下列根式中，与）下列根式中，与 为同类二次根式的是（为同类二次根式的是（ ）2、选择题CDBB判断几个二次根式是同类二次根式的方法: 一是化化 每个二次根式为最简二次根式最简二次根式； 二是看看 化简后的二次根式中被开方数是被开方数是 否相同否相同
4、。下列各式中哪些是同类二次根式？解:首先把它们化成最简二次根式：可见：是同类二次根式；是同类二次根式；是同类二次根式。练一练：课本第课本第189页练习页练习1。 讨论：解此类题的主要步骤有哪些？若最简二次根式 与 是同类二次根式，则x 的值为多少？ 二次根式的加减法二次根式加减运算的基本方法.同类二次根式的定义：几个二次根式化成最最简二次根式简二次根式以后，如果被开方数被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。判断几个二次根式是同类二次根式的方法：一化化二看看。二次根式的加减法 在本课中，我们又一次体会到学习数学的一种方法，那就是通过观察、比较、分析、归观察、比较、分析、归纳纳，从而形成定义。另外，二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质上也是相同的.下一节课我们将详细学习二次根式的加减运算，进一步认识它们之间的关系。我们学习数学，不仅要学会各个知识，而且要掌握知识与知识之间的联系知识与知识之间的联系，这样我们才能更快 、更好的确学好数学。1.课堂作业课堂作业:P193 A组组 1.课外作业课外作业:1.复习复习P188-189内容内容. 2.预习预习P190例例2.例例3.例例4的内容的内容.
