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1、反比例函数综合解答题1.在平行四边形 ABCD 中，点 A、B、C 的坐标分别是 1，0 、 3，1 、 3，3 ，双曲线 y=k0，x0过点 D 1求双曲线的解析式；2作直线 AC 交 y 轴于点 E，连结 DE，求CDE 的面积2.如图，在平面直角坐标 xOy 中，正比例函数 y=kx 的图象与反比例函数 y=的图象都经过点A2，2 1分别求这两个函数的表达式；2将直线 OA 向上平移 3 个单位长度后与 y 轴交于点 B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为 C，连接 AB，AC，求点 C 的坐标及 ABC 的面积3.如图，一次函数y1 x a与 x 轴、y 轴分别交于点 D、C两点和反
2、比例函数y2k交于A、 B 两点， 且点A 的坐标是 1，x3点 B 的坐标是3，m1求 a，k，m 的值；2求 C、D 两点的坐标，并求AOB 的面积；3 利用图像直接写出， 当 x 在什么取值范围时， y1y2？14. 如图， 在直角坐标系中， 直线 y=x 与反比例函数 y=的图象交于关于原点对称的A，B 两点，A 点的纵坐标是 31求反比例函数的表达式；2将直线 y=x 向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果ABC 的面积为 48，求平移后的直线的函数表达式5.如图，在平面直角坐标系中直线y=x2 与 y 轴相交于点 A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点 Bm，2 1求
3、反比例函数的关系式；2 将直线 y=x2 向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C， 且ABC 的面积为 18，求平移后的直线的函数关系式6. 如图，一次函数 y=kx+b的图象与 x 轴交于点 A，与反比例函数 y=x0的图象交于点 B2，n ，过点 B 作 BCx 轴于点 C，点 P3n4，1是该反比例函数图象上的一点，且 PBC= ABC ，求 反比例函数和一次函数的表达式27. 如图， 在直角坐标系中， 矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合， A、 C 分别在坐标轴上，点 B 的坐标为4，2 ，直线 y= x+3 交 AB，BC 分别于点 M，N，反比例函数 y= 的图象经
4、过点 M，N1求反比例函数的解析式；2假设点 P 在 y 轴上，且OPM 的面积与四边形 BMON 的面积相等，求点P 的坐标8.如图，正方形AOCB 在平面直角坐标系 xoy 中，点O 为原点，点B 在反比例函数0图象上，BOC 的面积为 81求反比例函数的关系式；x2假设动点 E 从 A 开始沿 AB 向 B 以每秒 1 个单位的速度运动，同时动点F 从 B 开始沿 BC 向 C 以每秒 2 个单位的速度运动， 当其中一个动点到达端点时， 另一个动点随之停止运动假设运动时间用 t 表示，BEF 的面积用 S 表示，求出 S 关于 t 的函数关系式，并求出当运动时间 t 取何值时，BEF 的
5、面积最大？3当运动时间为 秒时，在坐标轴上是否存在点P，使PEF 的周长最小？假设存在，请求出点 P 的坐标；假设不存在，请说明理由9. 如图 1，直线 AB 过点 Am，0 ，B0，n ，且 m+n=20其中 m0，n0 1m 为何值时，OAB 面积最大？最大值是多少？2如图 2，在1的条件下，函数假设的图象与直线 AB 相交于 C、D 两点，求 k 的值 3在2的条件下，将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴的正方向平移，如图3，设它与OAB 的重叠局部面积为 S，请求出S 与运动时间t秒的函数关系式0t10 310.如图，矩形OABC 中，OA=2，AB=4，双曲线k0与矩形两边A
6、B、BC 分别交于 E、F1假设 E 是 AB 的中点，求 F 点的坐标；2假设将BEF 沿直线 EF 对折，B 点落在 x 轴上的 D 点，作 EGOC，垂足为 G，证明EGDDCF，并求 k 的值11. 如图， O 为坐标原点， 点 B 在 x 轴的正半轴上， 四边形OACB 是平行四边形， sinAOB=，反比例函数 y= k0在第一象限内的图象经过点A，与 BC 交于点 F1假设 OA=10，求反比例函数解析式；2假设点 F 为 BC 的中点，且AOF 的面积 S=12，求 OA 的长和点 C 的坐标；3在2中的条件下，过点 F 作 EFOB，交 OA 于点 E如图 ，点 P 为直线
7、EF上的一个动点，连接PA，PO是否存在这样的点P，使以P、O、A 为顶点的三角形是直角三角形？假设存在，请直接写出所有点P 的坐标；假设不存在，请说明理由412. 如图，正方形 AOCB 的边长为 4，反比例函数的图象过点E3，4 1求反比例函数的解析式；2反比例函数的图象与线段BC 交于点 D，直线过点 D，与线段 AB 相交于点 F，求点 F 的坐标；3连接 OF，OE，探究AOF 与EOC 的数量关系，并证明13.如图，在平面直角坐标系中有 RtABC，A=90，AB=AC，A2，0 、B0，1 、Cd，2 1求 d 的值；2将ABC 沿 x 轴的正方向平移，在第一象限内B、C 两点的对应点 B、C正好落在某反比例函数图象上请求出这个反比例函数和此时的直线BC的解析式；3在2的条件下，直线 BC 交 y 轴于点 G问是否存在 x 轴上的点 M 和反比例函数图象上的点 P，使得四边形 PGMC是平行四边形？如果存在，请求出点 M 和点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由5
