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1、学习必备 欢迎下载 专题七 统计与概率 一、选择题( 本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 1若一组数据 1，2，3，x 的极差为 6，则 x 的值是（ ） 。 A7 B8 C9 D7 或3 2样本 X1、X2、X3、X4的平均数是X，方差是 S2，则样本 X1+3，X2+3，X3+3，X4+3 的平均数和方差分别是（ ） 。 A x+3，S2+3 B x+3， S2 C x，S2+3 D x， S2 3 刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行 110 米跨栏训练， 教练对他 20 次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这 20 次成绩的（ ） 。 A、方差
2、 B平均数 C频数 D 众数 4盒中装有 5 个大小相同的球，其中 3 个白球，2 个红球，从中任意取两个球，恰好取到一个红球和一个白球的概率是（ ） 。 A254 B101 C53 D21 5 如图所示的两个圆盘中， 指针落在每一个数上的机会均等， 那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ） 。 A1925 ； B1025 ； C625 ； D525 6其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70% ，这句话指的是（ ） 。 A 明天本市70% 的时间下雨，30% 的时间不下雨 B 明天本市70% 的地区下雨，30% 的地区不下雨 C 明天本市一定下雨 D 明天本市下雨的可能性是70% 7某校男
3、生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是53，这个53的含义是（ ） 。 A只发出 5 份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷 B在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为 38 C在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的53 D发出 100 份问卷，有 60 份答卷是不喜欢足球 8一个袋中装有 2 个黄球和 2 个红球，任意摸出一个球后放回，再任意摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为（ ） 。 A21 B 41 C61 D81 9 袋中有 5 个红球， 有 m个白球， 从中任意取一个球， 恰为白球的机会是23， 则 m为 （ ） 。 A 10 B16 C20 D1
4、8 学习必备 欢迎下载 10现有 A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字 1， 2，3，4，5，6） 用小莉掷 A立方体朝上的数字为x、 小明掷 B立方体朝上的数字为y来确定点 P （xy，） ，那么它们各掷一次所确定的点 P落在已知抛物线24yxx 上的概率为（ ） 。 A 118 B112 C19 D16 二、填空题( 本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11袋中有红、黄、蓝 3 球，从中摸出一个，放回，共摸 3 次，摸到二黄一蓝的机会是 。 12晓明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，转盘停止时指针指向 2 的概率是 。 13某地区有 80 万人口，其中各
5、民族所占比例如图所示，则该地区少数民族人口共有 万人。 14一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别） ，分别是 2 个红球，3 个白球和 5 个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀在连续 9 次摸出的都是黑球的情况下，第 10 次摸出红球的概率是 。 三、( 本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 15某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐。 (1) 求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率； (2) 求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率。 16将分别标有数字 2，3，5 的三张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在
6、桌面上。 （1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率； （2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回） ，再抽取一张作为十位上的 数字，能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数恰好是 35 的概率。 四、( 本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘 A、B分别分成 4 等份、3 等份，并在每一份内标上数字， 如图所示。 游戏规定， 转动两个转盘停止后， 指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜。 （1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率； （2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由。 平均数是方差是则样本的平均数和方差分别是刘翔在
7、出征北京奥运会前刻苦进行米跨栏训练教练对他次的训练成绩进行统计分析判断他的成绩是否稳定则教练需要知道刘翔这次成绩的方差平均数频数众数盒中装有个大小相同的球其数上的机会均等那么两个指针同时落在偶数上的概率是其市象局预报称明天本市的降水概率为这句话指的是明天本市的时间下雨的时间不下雨明天本市的地区下雨的地区不下雨明天本市一定下雨明天本市下雨的可能性是某校男生中中三份是喜欢足球的答卷在答卷中喜欢足球的答卷与总问卷的比为在答卷中喜欢足球的答卷占总答卷的发出份问卷有份答卷是不喜欢足球一个袋中装有个黄球和个红球任意摸出一个球后放回再任意摸出一个球则两次都摸到红球的概学习必备 欢迎下载 18小明和小亮用如下
8、的同一个转盘进行“配紫色”游戏。游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色） ，则小明得 1 分，否则小亮得 1 分。你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平。 五、( 本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19小明和小亮做掷硬币游戏，连掷四次硬币，当其中恰有三次结果相同时，小明赢，而当恰有两次结果相同时，小亮赢，其他情况不计输赢，你认为该游戏对双方公平吗？ 20根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的，有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是由一对人体基
9、因控制的，控制单眼皮的基因 f 是隐性的，控制双眼皮的基因 F是显性的，这样控制眼皮的一对基因可能是 ff 、FF或 Ff，基因 ff 的人是单眼皮，基因 FF或 Ff 的人是双眼皮。 在遗传时， 父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的，例如，父母都是双眼皮而且他们的基因都是 Ff，那么他们的子女只有 ff 、FF或 Ff 三种可能，具体可用下表表示： 父亲基因为 Ff F f 母 亲 基因 Ff F FF Ff f Ff ff 你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗？如果父亲的基因是 ff ，母亲的基因是 FF呢？如果父亲的基因是 Ff，母亲的基因是 ff 呢？ 六、
10、( 本题满分 12 分) 21初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题： （1）该班共有_名同学参加这次测验； （2）在该频数分布直方图中画出频数折线图； （3）这次测验成绩的中位数落在_分数段内； 平均数是方差是则样本的平均数和方差分别是刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行米跨栏训练教练对他次的训练成绩进行统计分析判断他的成绩是否稳定则教练需要知道刘翔这次成绩的方差平均数频数众数盒中装有个大小相同的球其数上的机会均等那么两个指针同时落在偶数上的概率是其市象局预报称明天本市的降水概率
11、为这句话指的是明天本市的时间下雨的时间不下雨明天本市的地区下雨的地区不下雨明天本市一定下雨明天本市下雨的可能性是某校男生中中三份是喜欢足球的答卷在答卷中喜欢足球的答卷与总问卷的比为在答卷中喜欢足球的答卷占总答卷的发出份问卷有份答卷是不喜欢足球一个袋中装有个黄球和个红球任意摸出一个球后放回再任意摸出一个球则两次都摸到红球的概学习必备 欢迎下载 （4）若这次测验中，成绩 80 分以上（不含 80 分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？ 八、( 本题满分 14 分) 22某商场设立了一个可以自由转动的转盘( 如图) ，并规定：顾客购买 10 元以上物品就能获得一次转动转盘的机会， 当转盘停
12、止时， 指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品 下表是活动进行中的一组统计数据： (1) 计算并完成表格： 转动转盘的次数 n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数 m 68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”的频率 (2)请估计，当 n 很大时，频率将会接近多少？ (3) 假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？ (4) 在该转盘中，标有铅笔区域的扇形的圆心角大约是多少( 精确到1)？ 平均数是方差是则样本的平均数和方差分别是刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行米跨栏训练教练对他次的训练成绩进行统计分析判断他的成绩是否稳定则教练需要知道刘翔
13、这次成绩的方差平均数频数众数盒中装有个大小相同的球其数上的机会均等那么两个指针同时落在偶数上的概率是其市象局预报称明天本市的降水概率为这句话指的是明天本市的时间下雨的时间不下雨明天本市的地区下雨的地区不下雨明天本市一定下雨明天本市下雨的可能性是某校男生中中三份是喜欢足球的答卷在答卷中喜欢足球的答卷与总问卷的比为在答卷中喜欢足球的答卷占总答卷的发出份问卷有份答卷是不喜欢足球一个袋中装有个黄球和个红球任意摸出一个球后放回再任意摸出一个球则两次都摸到红球的概学习必备 欢迎下载 参考答案 一、1、D 2、C 3、A 4、C 5、C 6、D 7 、C 8 、B 9、A 10、B 二、11、91；12、2
14、1（或 0.5 ，50% ） ；13、12；14、51。 三、15、 （1）1/4 ， （2）7/8 ； 16、 （1）抽到奇数的概率P=23 ； （2）能组成 6 个不同的两位数：32, 52 ，23，53，25，35。 其中恰好为 35 的概率为16 。 四、17. （法 1）画树状图 由上图可知，所有等可能的结果共有 12 种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有 6 种。 P（和为奇数）=0.5 （法 2）列表如下： 1 2 3 4 5 1+5=6 2+5=7 3+5=8 4+5=9 6 1+6=7 2+6=8 3+6=9 4+6=10 7 1+7=8 2+7=9 3+7=10 4+7
15、=11 由上表可知， 所有等可能的结果共有 12 种， 指针所指的两个数字之和为奇数的结果有 6 种。 P（和为奇数）=0.5 P（和为奇数）=0.5 P（和为偶数）=0.5 这个游戏规则对双方是公平的。 18 第二次 第一次 红 黄 蓝 红 （红，红） （红，黄） （红，蓝） 黄 （黄，红） （黄，黄） （黄，蓝） 蓝 （蓝，红） （蓝，黄） （蓝，蓝） 从表中可以得到：P（小明获胜）95，P（小亮获胜）94。 小明的得分为95195 ， 小亮的得分为 941 94 。 9594 ，游戏不公平。 修改规则不惟一。如若两次转出颜色相同或配成紫色，则小明得 4 分，否则小亮得 5分。 转 盘 A
16、 转 盘 B 和 平均数是方差是则样本的平均数和方差分别是刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行米跨栏训练教练对他次的训练成绩进行统计分析判断他的成绩是否稳定则教练需要知道刘翔这次成绩的方差平均数频数众数盒中装有个大小相同的球其数上的机会均等那么两个指针同时落在偶数上的概率是其市象局预报称明天本市的降水概率为这句话指的是明天本市的时间下雨的时间不下雨明天本市的地区下雨的地区不下雨明天本市一定下雨明天本市下雨的可能性是某校男生中中三份是喜欢足球的答卷在答卷中喜欢足球的答卷与总问卷的比为在答卷中喜欢足球的答卷占总答卷的发出份问卷有份答卷是不喜欢足球一个袋中装有个黄球和个红球任意摸出一个球后放回再任意摸出一
17、个球则两次都摸到红球的概学习必备 欢迎下载 五、19 概率为43。 若父亲的基因是 ff ，母亲的基因是 FF时， 子女的基因会出现 Ff、Ff、Ff、Ff 子女出现双眼皮的概率为44=100% ， 若父亲的基因是 Ff，母亲的基因是 ff 时， 子女出现双眼皮的概率为21（50% ） 。 20、对双方公平利用树状图. 如第一次为正面，则有 其中恰好三次相同数为 6, 其中恰好两次相同数为 6, 恰有三次相同的概率为83166, 恰有两次相同的概率为83166, 该游戏对双方是公平的。 六、21、 （1）40， （2）略， （3）70.5-80.5 ， （4）47.5。 七、22、 （1）甲商
18、场的促销办法列表为： 购买本数（本） 18 916 1725 超过 25 每本价格（元） 7.20 6.80 6.40 6.00 （2）若 A班在甲商场购买至少需 576 元，而在乙简场购买也至少需要 576 元，所以 A班在甲商场购买、乙商场购买花钱一样多。 若 B班在甲商场购买至少需 102 元，而在乙商场购买至少需要 96 元，所以 B班在乙商场购买花钱较少。 （3）由题意知，从最省钱的角度出发，可得 y 与 x 的函数关系式为： 6.8 (910)6.4 (1120)6 (2140)xxxxxx （若学生分别写成三种情况列出，不扣分） 八、23、 （1） 平均数是方差是则样本的平均数和
19、方差分别是刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行米跨栏训练教练对他次的训练成绩进行统计分析判断他的成绩是否稳定则教练需要知道刘翔这次成绩的方差平均数频数众数盒中装有个大小相同的球其数上的机会均等那么两个指针同时落在偶数上的概率是其市象局预报称明天本市的降水概率为这句话指的是明天本市的时间下雨的时间不下雨明天本市的地区下雨的地区不下雨明天本市一定下雨明天本市下雨的可能性是某校男生中中三份是喜欢足球的答卷在答卷中喜欢足球的答卷与总问卷的比为在答卷中喜欢足球的答卷占总答卷的发出份问卷有份答卷是不喜欢足球一个袋中装有个黄球和个红球任意摸出一个球后放回再任意摸出一个球则两次都摸到红球的概学习必备 欢迎下载 转动
20、转盘的次数 n 100 150 200 500 800 1000 停在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701 停在“铅笔”的频率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701 （2）当 n 很大时，停在“铅笔”的频率将会接近 0.7 ； （3）获得铅笔的概率是 0.7 ； （4）圆心角的度数为 0.7360252。 平均数是方差是则样本的平均数和方差分别是刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行米跨栏训练教练对他次的训练成绩进行统计分析判断他的成绩是否稳定则教练需要知道刘翔这次成绩的方差平均数频数众数盒中装有个大小相同的球其数上的机会均等那么两个指针同时落在偶数上的概率是其市象局预报称明天本市的降水概率为这句话指的是明天本市的时间下雨的时间不下雨明天本市的地区下雨的地区不下雨明天本市一定下雨明天本市下雨的可能性是某校男生中中三份是喜欢足球的答卷在答卷中喜欢足球的答卷与总问卷的比为在答卷中喜欢足球的答卷占总答卷的发出份问卷有份答卷是不喜欢足球一个袋中装有个黄球和个红球任意摸出一个球后放回再任意摸出一个球则两次都摸到红球的概
