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1、九年级数学上册人教版人教版21.2.121.2.1配方法配方法（第（第1 1课时）课时）学习目标学习目标l l 会用直接开平方法解一元二次方程，理解配方的基本过程，会用配方法解一元二次方程在探究如何对比完全平方公式进行配方的过程中，进一步加深对化归的数学思想的理解 问题一：如果有x=16，你知道x的值是多少吗？解：4=16，（-4）=16 x=4举例讲解举例讲解举例讲解举例讲解问题二 ：有3 x =18，那么x的值为多少？解：（ ）=6， x=举例讲解举例讲解举例讲解举例讲解 一桶油漆可刷的面积为1500 dm，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长
2、吗？举例讲解举例讲解举例讲解举例讲解 设一个盒子的棱长为设一个盒子的棱长为xdmxdm，则它的外表面，则它的外表面面积为面积为 ，1010个这种盒子的外表面面积个这种盒子的外表面面积的和为的和为 ，由此你可得到的方程是，由此你可得到的方程是 ，你能求出它的解吗？，你能求出它的解吗？6x106x106x=1500举例讲解举例讲解举例讲解举例讲解（1 1）当）当p p0 0时，根据平方根的意义，方程（时，根据平方根的意义，方程（）有）有两个不等的实数两个不等的实数根：根： ；（2 2）当）当p=0p=0时，方程（时，方程（）有两个相等的实数根：）有两个相等的实数根：x x1 1=x=x2 2=0=
3、0；（3 3）当）当p p0 0时，因为对于任意实数时，因为对于任意实数x x，都有，都有x x 00，所以方程（，所以方程（）无实数根。）无实数根。一般地，对于方程一般地，对于方程 x=p， 探索新知探索新知探索新知探索新知（） 例例 解下列方程：解下列方程： （1 1）2x2x -8=0-8=0解：原方程整理，得2x=8， 即x=4， 根据平方根的意义，得x=2， 即x1=2，x2=-2。 典题精讲典题精讲典题精讲典题精讲（2 2）9x9x +5=1+5=1解：原方程可化为9x=-4，x= 由前面结论知： 当p0时，因为对任意实数x，都有x0，所以这个方程无实数根.典题精讲典题精讲典题精讲
4、典题精讲（3 3）（）（x+6x+6） -9=0-9=0解：原方程整理，得（x+6）=9根据平方根的意义，得x+6=3即x1=-3，x2=-9典题精讲典题精讲典题精讲典题精讲解：原方程可化为（x-2）=5两边开方，得x-2=x1= ，x2=（4 4）x x -4x+4=5-4x+4=5典题精讲典题精讲典题精讲典题精讲1.1.若若8x8x -16=0-16=0，则，则x x的值是（的值是（ ）9 9或或-3-3-8-82.2.若方程若方程2 2（x-3x-3） =72=72，那么这个一元二次方，那么这个一元二次方程的两个根是（程的两个根是（ ）3.3.如果实数如果实数a a，b b满足满足 则则
5、abab的值为（的值为（ ）课堂作业课堂作业课堂作业课堂作业4.4.解方程解方程：(1)(1)（x+3x+3） =5=5解：解方程（）时，由方程x=25， 得x=5 x+3=即x+3= 或 x+3= 方程的两根为x1= ，x2= 。课堂作业课堂作业课堂作业课堂作业（2 2）2x2x +4x+2=5+4x+2=5解：原方程可化为（x+1）=两边开方，得x+1=x1= ， x2=课堂作业课堂作业课堂作业课堂作业5.5.已知方程（已知方程（x-2x-2） =m=m -1-1的一个根是的一个根是x=4x=4，求，求m m的值和另一个根。的值和另一个根。 解：将x=4代入（x-2）=m-1,得m-1=4， m= ，故原方程可化为（x-2）=4， x1=0，x2=4， 即另一个根为0。课堂作业课堂作业课堂作业课堂作业 1.1.你学会怎样解一元二次方程了吗？有哪些你学会怎样解一元二次方程了吗？有哪些步骤？步骤？ 2.2.通过今天的学习你了解了哪些数学思想方通过今天的学习你了解了哪些数学思想方法？与同伴交流一下。法？与同伴交流一下。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结
