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1、探究圆周运动中探究圆周运动中的两类实际问题的两类实际问题问题问题1：绳物结构：绳物结构用长为用长为L L的细绳拴着质量为的细绳拴着质量为m m的小球，使小的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，如图所示。球在竖直平面内作圆周运动，如图所示。 oALV1BV2试分析：试分析：（1 1）当小球在最低点）当小球在最低点A A的速度为的速度为V V1 1时，其绳的张时，其绳的张力为多大？力为多大？（2 2）当小球在最高点）当小球在最高点B B的速度为的速度为V V2 2时，其绳的时，其绳的张力与速度的关系怎样张力与速度的关系怎样？omgF2mgF1思考：思考：过最高点的最小速度是多大过最高点的最小速度是
2、多大? ?v1v2 (1)当F=0时，速度V为最小值最低点：最低点：最高点：最高点：明确：明确：向心力和向心加速度公式同向心力和向心加速度公式同样适合于变速圆周运动样适合于变速圆周运动, ,但求质点但求质点在圆周上某点的向心力和向心加速在圆周上某点的向心力和向心加速度的大小度的大小, ,必须用该点的必须用该点的瞬时速度值瞬时速度值小结：小结：拓展：物体沿竖直内轨运动拓展：物体沿竖直内轨运动有一个竖直放置的内壁光滑圆环，有一个竖直放置的内壁光滑圆环，其半径为其半径为R R，质量为质量为m m的小球沿它的的小球沿它的内表面做圆周运动，分析小球在最内表面做圆周运动，分析小球在最高点的速度应满足什么条
3、件？高点的速度应满足什么条件？VmgFNmgFNFNmgmgFNDBCA拓展拓展:竖直平面内的圆周运动与机械能守恒竖直平面内的圆周运动与机械能守恒定律相结合的问题定律相结合的问题问题问题2：杆物结构：杆物结构：用长为用长为L L的细杆一端固定着一个质量为的细杆一端固定着一个质量为m m的的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，如图所示。如图所示。 试分析：试分析：（1 1）当小球在最低点）当小球在最低点A A的的速度为速度为V V1 1时，其杆所受力时，其杆所受力为多大？为多大？（2 2）当小球在最高点）当小球在最高点B B的速度为的速度为V V2 2时，其杆
4、的受时，其杆的受力与速度的关系怎样？力与速度的关系怎样？F3mgF1mgF2v1v2o思考思考: :过最高点的最小速度是多大过最高点的最小速度是多大? ?何何时杆子表现为拉力时杆子表现为拉力, ,何时表现为支持力何时表现为支持力? ?问题问题2：杆物结构：杆物结构：拓展：物体沿竖直外轨运动拓展：物体沿竖直外轨运动v质量为质量为 m m的物体位于一个半径为的物体位于一个半径为R R的光的光滑半球的顶部，当其速度为滑半球的顶部，当其速度为 时，则物体落到地面上距离半球右端时，则物体落到地面上距离半球右端多远处？多远处？ 一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内
5、，环的半径为环的半径为R(R(比细管的半径大得多比细管的半径大得多) )在圆管中在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球有两个直径与细管内径相同的小球( (可视为质点可视为质点) )A A球的质量为球的质量为m m1 1，B B球的质量为球的质量为m m2 2它们沿环它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v v0 0设设A A球运动到最低点时，球运动到最低点时，B B球恰好运动到最高点，球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m m1 1、m m2 2、R R与与v v0 0应满足的关系式是
6、什么？应满足的关系式是什么？拓展：物体沿竖直细管的运动拓展：物体沿竖直细管的运动巩固应用例例、绳绳系系着着装装水水的的桶桶，在在竖竖直直平平面面内内做做圆圆周周运运动动，水水的的质质量量m=0.5kgm=0.5kg，绳绳长长=40=40cm.cm.求求（1 1）桶桶在在最最高高点点水水不不流流出出的的最最小小速速率率？（2 2）水水在在最最高高点点速速率率=3=3m/sm/s时时水水对对桶桶底底的的压力？压力？( (g g取取1010m/sm/s2 2) )AB例、质量为例、质量为1 1kgkg的小球沿半径为的小球沿半径为2020cmcm的圆环在竖直的圆环在竖直平面内做圆周运动，如图所示，求平
7、面内做圆周运动，如图所示，求 （1 1）小球在圆环的最高点）小球在圆环的最高点A A不掉下来的最小速度不掉下来的最小速度是多少？此时小球的向心加速度是多少？是多少？此时小球的向心加速度是多少？ （2 2）若小球仍用以上的速度经过圆环的最高点）若小球仍用以上的速度经过圆环的最高点A A，当它运动到圆环的最低点当它运动到圆环的最低点B B时，对圆环的压力是时，对圆环的压力是多少？此时小球的向心加速度是多少？多少？此时小球的向心加速度是多少？巩固应用：例、长为例、长为0.60.6m m的轻杆的轻杆OA(OA(不计质量不计质量),),A A端端插个质量为插个质量为2.02.0kgkg的物体的物体, ,
8、在竖直平面内在竖直平面内绕绕O O点做圆周运动点做圆周运动, ,当球达到最高点的速当球达到最高点的速度分别为度分别为3 3m/s, m/s,2m/sm/s, m/s,2m/s时时, ,求杆对球求杆对球的作用力各为多少的作用力各为多少? ?O O O OA A A A巩固应用例、如图所示，质量为例、如图所示，质量为m m的小球，用长的小球，用长为为L L的细绳，悬于光滑斜面上的的细绳，悬于光滑斜面上的0 0点，小点，小球在这个倾角为球在这个倾角为的光滑斜面上做圆周的光滑斜面上做圆周运动，若小球在最高点和最低点的速率运动，若小球在最高点和最低点的速率分别是分别是v vl l和和v v2 2，则绳在这两个位置时的则绳在这两个位置时的张力大小分别是多大张力大小分别是多大? ?巩固应用
