《浙教版八年级下5.3平行四边形的性质(2)课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级下5.3平行四边形的性质(2)课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习归纳复习归纳复习归纳复习归纳B BC CA AD D 我们学过平行四边形有哪些性质我们学过平行四边形有哪些性质? ?5.3 平行四边形平行四边形 的的 性质性质(2)为为迎迎接接“五五一一”旅旅游游黄黄金金周周的的到到来来，某某风风景景区区正正在在精精心心“装装扮扮”，静静待待佳佳客客来来临临。打打算算在在风风景景区区的的入入口口处处建建一一个个形形状状如如图图所所示示的的花花坛坛现在想在花坛里种上四种不同颜色的花并且这四现在想在花坛里种上四种不同颜色的花并且这四种花正好将花坛分成面积相等的四块，你能帮忙种花正好将花坛分成面积相等的四块，你能帮忙划分吗？把你的划分方案向大家展示一下好吗？划
2、分吗？把你的划分方案向大家展示一下好吗？问题：平行四边形的对角线有什么关系？问题：平行四边形的对角线有什么关系？请你来设计请你来设计已知：如图，在已知：如图，在 ABCD中，中，对角对角线线AC，BD相交于点相交于点O. 求证求证: OA=OC,OB=OD.B BA AC CD D3412O O几何语言：几何语言：定理定理2：平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 OAOAOCOC，OBOBODOD（平行四边形的对角线互相平分）平行四边形的对角线互相平分）在在ABCD中，中， AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO在在AB
3、CD中，中，OAOC，OBOD（平行四边形（平行四边形的对角线互相平分）的对角线互相平分）或或或或或或在在ABCD中，中， AO=CO= AC ，BO=DO= BD1 1、如图，在、如图，在 ABCDABCD中，中，ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，(1)(1)若若AC=18cm,BD=24cm,AC=18cm,BD=24cm,则则AO=AO= , , BO=BO= . .又又 若若 AB=13AB=13厘厘 米米 ， 则则 CODCOD的的 周周 长长 为为 。（2 2）若）若AOBAOB的的周长周长 为为30cm,AB=12cm,30cm,AB=12cm,则对角则对角线线ACAC
4、与与BDBD的和是的和是 。9cm12cm34cm36cm3. ABCDABCD中中, AC, AC、BDBD相交于点相交于点O, AB=8, O, AB=8, 则以下两条线段长能作为平行四边形的对则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是（角线的长的是（ ）A.A.4,124,12 B.B.6,86,8 C C. . 8,268,26 D.D.12,2012,20 2. ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC和和BDBD交于点交于点O O，若，若ACAC=6=6，BDBD=8=8，则边，则边ABAB长的取值范围是（长的取值范围是（ ） A.1 A.1ABAB7 B. 27 B.
5、2ABAB14 14 C.6 C.6ABAB8 D. 38 D. 3ABAB4 4例例1 、如图所示，已知、如图所示，已知 ABCDABCD和和 EBFDEBFD的顶点的顶点A A、E E、F F、C C在同一条直线在同一条直线ACAC上。请问：上。请问： AEAE与与CFCF有何大小关系？请说有何大小关系？请说明理由明理由. .ABEFDCO例例2 2、如图，在、如图，在 ABCDABCD中，中，ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O， 若平行四边形若平行四边形ABCDABCD的周长为的周长为36cm36cm，COB COB 的周长比的周长比AOBAOB的周长大的周长大2cm2cm，（1
6、 1）试求）试求ABAB，BCBC的的长。长。（2 2）若）若ACAB ACAB ， 求求ACAC、BDBD的长。的长。ABDCOA AB BC CD DF FE EO O例例3 已知已知:如图，如图， ABCD的对角线的对角线AC,BD交交于点于点O.过点过点O作直线作直线EF，分别交，分别交AB，CD于点于点E，F。求证：求证：OE=OFA AB BC CD DO OE EF F若过点若过点O O再作直线再作直线EFEF，还有其他作，还有其他作法吗？这时法吗？这时 OE=OFOE=OF吗吗? ?ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF我变，我变变变！我变，我变变变！在在这些
7、图形中面积相等的图形有哪些？这些图形中面积相等的图形有哪些？ 过对角线交点的任一条直线都将平行四过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分边形分成面积相等的两部分 有有一一块块平平行行四四边边形形的的草草地地，学学校校想想在在中中间间留留一一条条小小路路，把把它它分分成成面面积积相相等等的的两两块块，请请你你来来想想想想，可可以怎样分？有多少种分法？以怎样分？有多少种分法？A AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D方案一方案一方案二方案二方案四方案四方案五方案五方案三方案三方案
8、六方案六有无数种分法，分割线只要过对角线的交点有无数种分法，分割线只要过对角线的交点 在上述问题中，欢欢看到草在上述问题中，欢欢看到草 地中间有一水井，为了浇水地中间有一水井，为了浇水的方便，欢欢建议我们经过水井修小路，的方便，欢欢建议我们经过水井修小路，一样可以把草地分成面积相等的两部分，一样可以把草地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的欢欢是怎么分的同学们，你知道聪明的欢欢是怎么分的吗？吗？ B BM MC CD DA AOB BC CD DA A如图，如图，O为为ABCD的对角线交点，的对角线交点，E为为AB的中点，的中点，DE交交AC于点于点F，若，若SABCD12，则，则SDO
9、E的值为的值为 . 1.5 如图，在如图，在ABCD中，中，AEBC于于E，AFCD于于F，且，且EAF=45，且，且AE+AF= ，求，求ABCD的周长的周长. 分析：结合已知条件求得分析：结合已知条件求得AB=AE，AD=AF间的关系，进而可得间的关系，进而可得AB+AD=4，于是可求，于是可求得得ABCD的周长的周长. 如图，在如图，在ABCD中，中，E在在AD上，以上，以BE为为折痕把折痕把ABE向上翻折，使点向上翻折，使点A落在落在CD上上的点的点F. 若若DEF的周长为的周长为8，FCB的周的周长为长为22，则，则FC= . 解析：由题设可知解析：由题设可知DE+EF+DF=DE+AE+DF=AD+DF=AD+CD-FC =8，BF+BC+FC=AB+BC+FC=CD+AD+FC=22，于是可得，于是可得FC=7.本节课你学到什么本节课你学到什么？
