西方经济学计算专题练习_中学教育-中考

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1、. - . . word.zl- 1， 假定生产函数为233060.1QLLL， 劳动的边际报酬为 15元每小时， （1） 请计算边际报酬递减率起作用时的劳动水平 （2） 请计算平均产出最大化时的劳动水平 （3） 请计算边际本钱最小化时的产出水平 （4） 计算边际本钱的最小值 （5） 计算平均可变本钱最小时的产出水平 （6） 计算平均可变本钱的最小值 解: (1) 根据经济理论可知， 边际报酬起作用的点时边际产出到达最大值， 所以边际产出的导数为零。 MP=dQ/dL = 30+12L-0.3L2 dMP/dL =12-0.6L =0 所以 L=20 2平均产出到达最大时，其斜率为零，所以 A

2、P=Q/L=30+6L-0.1L2 dAP/dL = 6-0.2L=0 L=30 (3) 根据 MC = W/MP 可知，当 MP 到达最大值时，边际本钱到达最小值 所以此时 L=20，Q=30*20+6*202-0.1*203=2200 (4) 根据 MC = W/MP 可知，当 MP 到达最大值时，边际本钱到达最小值 MC =15/(30+12*20-0.3*202)=1/2 (5) 根据 AVC=W/AP 可知，当平均产出到达最大值时，AVC 到达最小，此时 L=30 所以 Q=30*30+6*302-0.1*303=5400 (6)此时 AVC =W/AP=15/(30+6*30-0.

3、1*302)=1/8 2， 给定价格承受的厂商，22002,100TCQP （1） 计算利润最大化时的产出 （2） 计算此时的利润 （3） 计算关门点 解： 1在完全竞争厂商中，利润最大化的条件可知：P=MR=MC MC=4Q 所以 P=4Q，即 100=4Q 所以 Q=25 2利润 profit = P*Q-TC = 100*25-(200+2*252)=1050 (3) 关门点就是平均可变本钱的最小值时的点，所以 AVC=TVC/Q=2Q2/Q=2Q 所以最小值为零时，AVC 到达最小值， 即关门点为 P=0 时的生产规模原点处 3，给定价格承受的厂商，233,9TCQQP （1） 计算利

4、润最大化时的产出 （2） 计算生产者剩余，并作图 （3） 生产者剩余与利润之间存在关系吗？ 如果存在，请表示出来 解： 1完全竞争厂商利润最大化的条件为 P=MR=MC ，所以 . - . . word.zl- MC=dTC/dQ = 3+2Q 所以 9=3+2Q 所以 Q=3 2P MC 9 PS 3 0 3 Q 上图中三角形的面积为生产着剩余 PS ，所以 PS=1/2*6*3=9 （3）在任何价格水平时，利润 profit = P*Q-TC =(3+2Q)*Q-(3Q+Q2+3)=Q2-3 此时 PS=1/2 3+2Q-3*Q=Q2 所以 PS - profit = 3，即它们之间的差额

5、为 3 6， 假定某消费者的效用函数为358812Ux x， 两商品的价格分别为12,P P， 消费者的收入为M。分别求出该消费者关于商品 1 和商品 2 的需求函数。 解：根据消费者效用最大化的均衡条件： MU1/MU2=P1/P2 其中，由以知的效用函数852831xxU 可得： 83283122852851118583xxdxdTUMUxxdxdTUMU 于是，有： 218328318528518583ppxxxx 整理得211253ppxx 即有 211235pxpx 1 一1式代入约束条件P1X1+P2X2=M，有： 的劳动水平请计算边际本钱最小化时的产出水平计算边际本钱的最小值计算

6、平均可变本钱最小时的产出水平计算平均可变本钱的最小值解根据经济理论可知边际报酬起作用的点时边际产出到达最大值所以边际产出的导数为零所以平时边际本钱到达最小值根据可知当平均产出到达最大值时到达最小此时所以此时给定价格承受的厂商计算利润最大化时的产出计算此时的利润计算关门点解在完全竞争厂商中利润最大化的条件可知所以即所以利润关门点就是平均可算利润最大化时的产出计算生产者剩余并作图生产者剩余与利润之间存在关系吗如果存在请表示出来解完全竞争厂商利润最大化的条件为所以所以所以上图中三角形的面积为生产着剩余所以在任何价格水平时利润此时所以即它们之. - . . word.zl- MPxPPxP211211

7、35 解得 1183PMx 代入1式得 2285PMx 所以，该消费者关于两商品的需求函数为 1183PMx 2285PMx 7，假定某消费者的效用函数为0.53UqM，其中，q为某商品的消费量，M为收入。求： 1该消费者的需求函数； 2该消费者的反需求函数； 3当1,412pq时的消费者剩余。 解： 1由题意可得，商品的边际效用为： 5 . 021qQUMU 货币的边际效用为：3MU 于是，根据消费者均衡条件PMU，有：pq3215 . 0 整理得需求函数为236/1pq 由需求函数236/1pq ，可得反需求函数为：5 . 061 qp 3由反需求函数，可得消费者剩余为： 40405 .

8、0313131412161qdqCSq 以 p=1/12,q=4 代入上式，那么有消费者剩余：Cs=1/3 9，求以下生产函数的生产扩展线 的劳动水平请计算边际本钱最小化时的产出水平计算边际本钱的最小值计算平均可变本钱最小时的产出水平计算平均可变本钱的最小值解根据经济理论可知边际报酬起作用的点时边际产出到达最大值所以边际产出的导数为零所以平时边际本钱到达最小值根据可知当平均产出到达最大值时到达最小此时所以此时给定价格承受的厂商计算利润最大化时的产出计算此时的利润计算关门点解在完全竞争厂商中利润最大化的条件可知所以即所以利润关门点就是平均可算利润最大化时的产出计算生产者剩余并作图生产者剩余与利润

9、之间存在关系吗如果存在请表示出来解完全竞争厂商利润最大化的条件为所以所以所以上图中三角形的面积为生产着剩余所以在任何价格水平时利润此时所以即它们之. - . . word.zl- 112335QL K 2min(2,)QL K 解： 1生产扩展线就是等斜率原那么，所以 MPL/MPK=W/R 所以 K=2W/R*L，这就是生产扩展线 2根据最优点为顶点的原那么，K=2L，这就是生产扩展线。 10，假定某厂商的边际本钱函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总本钱为1000. 求:(1) 固定本钱的值. (2)总本钱函数,总可变本钱函数,以及平均本钱函数,平均可变本钱函数. 解：

10、MC= 3Q2-30Q+100 所以 TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M 当 Q=10 时,TC=1000 M=500 (1) 固定本钱值:500 (2) TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500 TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q AVC(Q)= Q2-15Q+100 11，某公司用两个工厂生产一种产品,其总本钱函数为C=2Q12+Q22-Q1Q2,其中Q1表示第一个工厂生产的产量,Q2表示第二个工厂生产的产量.求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产本钱最小的两工厂的产量组合. 解：构造 F(Q)=2Q12+Q22- Q

11、1Q2+(Q1+ Q2-40) 令35251504002042121122211QQQQFQQQFQQQF 使本钱最小的产量组合为 Q1=15,Q2=25 12， 假定120100,2QP ACQ， （1） 求利润最大化时产量、价格及利润 （2） 假设政府对厂商每单位商品征税 8 元， 那么该厂商实现利润最大化时的产量，价格和利润为多少？ （3） 假设政府对厂商总共征税 8 元，那么该厂商实现利润最大化时的产量，价格和利润为多少？ （4） 假设政府对消费者每单位征税 8 元，那么最后的价格和产量将是多少？ （5） 假设政府对消费者总共征税 8 元，那么最后的价格和产量将是多少？ 的劳动水平请计

12、算边际本钱最小化时的产出水平计算边际本钱的最小值计算平均可变本钱最小时的产出水平计算平均可变本钱的最小值解根据经济理论可知边际报酬起作用的点时边际产出到达最大值所以边际产出的导数为零所以平时边际本钱到达最小值根据可知当平均产出到达最大值时到达最小此时所以此时给定价格承受的厂商计算利润最大化时的产出计算此时的利润计算关门点解在完全竞争厂商中利润最大化的条件可知所以即所以利润关门点就是平均可算利润最大化时的产出计算生产者剩余并作图生产者剩余与利润之间存在关系吗如果存在请表示出来解完全竞争厂商利润最大化的条件为所以所以所以上图中三角形的面积为生产着剩余所以在任何价格水平时利润此时所以即它们之. -

13、. . word.zl- （6） 比照上述各个题目，分析意义 解：此题目去年刚考过，所以今年删除 13，111242QaA B C，三种要素的价格分别为 PA=1，PB=2，PC=0.25 求该厂商的长期生产函数 解：长期生产函数的方程为 111242,*QaA B CMPAPA MPAPAMPBPB MPCPCPA APBBPCCTC 根据上述方程组中第二个方程可得： A=4B，C=4A， 把上述结果代入第一个方程可得： 548QaB 根据第三个方程可得： TC =10B ， 所以4510()8QTCa 14，某完全竞争的本钱不变行业中的单个厂商的长期总本钱函数321240LTCQQQ。试求

14、： 1当市场商品价格为 P=100 时，厂商实现 MR=LMC 时的产量、平均本钱和利润； 2该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量； 3当市场的需求函数为 Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。 解： 1根据题意，有： 402432QQdQdLTCLMC 且完全竞争厂商的 P=MR，根据条件 P=100，故有 MR=100。 由利润最大化的原那么 MR=LMC ，得：3Q2-24Q+40=100 整理得 Q2-8Q-20=0 解得 Q=10负值舍去了 又因为平均本钱函数4012)()(2QQQQSTCQSAC 所以，以Q=10 代入上式，得： 平均本钱值SAC=102- 1210+

15、40=20 最后，利润 =TR-STC=PQ-STC= 10010- 103- 12102+4010=1000-200=800 因此，当市场价格 P=100 时，厂商实现 MR=LMC 时的产量 Q=10，平均本钱 SAC=20，利润为 =800。 2由的 LTC 函数，可得： 40124012)()(223QQQQQQQQLTCQLAC 的劳动水平请计算边际本钱最小化时的产出水平计算边际本钱的最小值计算平均可变本钱最小时的产出水平计算平均可变本钱的最小值解根据经济理论可知边际报酬起作用的点时边际产出到达最大值所以边际产出的导数为零所以平时边际本钱到达最小值根据可知当平均产出到达最大值时到达最

16、小此时所以此时给定价格承受的厂商计算利润最大化时的产出计算此时的利润计算关门点解在完全竞争厂商中利润最大化的条件可知所以即所以利润关门点就是平均可算利润最大化时的产出计算生产者剩余并作图生产者剩余与利润之间存在关系吗如果存在请表示出来解完全竞争厂商利润最大化的条件为所以所以所以上图中三角形的面积为生产着剩余所以在任何价格水平时利润此时所以即它们之. - . . word.zl- 令0)(dQQdLAC，即有：0122)( QdQQdLAC，解得Q=6 且02)(22dQQLACd 解得 Q=6 所以 Q=6 是长期平均本钱最小化的解。 以 Q=6 代入 LACQ ，得平均本钱的最小值为： LA

17、C=62-126+40=4 由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均本钱，所以，该行业长期均衡时的价格P=4，单个厂商的产量 Q=6 。 3由于完全竞争的本钱不变行业的长期供应曲线是一条水平线，且相应的市场长期均衡价格是固定的，它等于单个厂商的最低的长期平均本钱，所以，此题的市场的长期均衡价格固定为 P=4。以 P=4 代入市场需求函数 Q=660-15P，便可以得到市场的长期均衡数量为 Q=660-154=600。 现已求得在市场实现长期均衡时，市场均衡数量 Q=600，单个厂商的均衡产量 Q=6 ，于是，行业长期均衡时的厂商数量=6006=100家 。 15，某完全竞争市场

18、的需求函数为 D=6300-400P，短期市场供应函数为 SS=3000+150P；单个企业在 LAC 曲线最低点的价格为 6，产量为 50；单个企业的本钱规模不变。 1求市场的短期均衡价格和均衡产量； 2判断1中的市场是否同时处于长期均衡，求企业的厂商数量； 3如果市场的需求函数变为 D=8000-400P，短期供应函数为 SS=4700+150P，求市场的短期均衡价格和均衡产量； 4判断3中的市场是否同时处于长期均衡，并求行业的厂商数量； 5判断该行业属于什么类型； 6需要新参加多少企业，才能提供1到3所增加的行业总产量？ 7判断1中是否处于规模报酬递增阶段、规模报酬递减阶段还是规模报酬不

19、变阶段？ 解： 1根据时常 2 短期均衡的条件 D=SS ，有：6300-400P=3000+150P 解得 P=6 以 P=6 代入市场需求函数，有：Q=6300-4006=3900 或者，以 P=6 代入短期市场供应函数有：Q=3000+1506=3900。 2 因为该市场短期均衡时的价格 P=6， 且由题意可知， 单个企业在 LAV 曲线最低点的价格也为 6， 所以，由此可以判断该市场同时又处于长期均衡。 因为由于1可知市场长期均衡时的数量是 Q=3900，且由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的产量为 50，所以，由此可以求出长期均衡时行业厂商的数量为：390050=78家 3根据市场

20、短期均衡条件 D=SS ，有：8000-400P=4700+150P 解得 P=6 以 P=6 代入市场需求函数，有：Q=8000-4006=5600 或者，以 P=6 代入市场短期供应函数，有：Q=4700+1506=5600 所以，该市场在变化了的供求函数条件下的短期均衡价格和均衡数量分别为 P=6，Q=5600。 4与2中的分析类似，在市场需求函数和供应函数变化了后，该市场短期均衡的价格 P=6，且由题意可知，单个企业在 LAC 曲线最低点的价格也为 6，所以，由此可以判断该市场的之一短期均衡同时又是长期均衡。 的劳动水平请计算边际本钱最小化时的产出水平计算边际本钱的最小值计算平均可变本

21、钱最小时的产出水平计算平均可变本钱的最小值解根据经济理论可知边际报酬起作用的点时边际产出到达最大值所以边际产出的导数为零所以平时边际本钱到达最小值根据可知当平均产出到达最大值时到达最小此时所以此时给定价格承受的厂商计算利润最大化时的产出计算此时的利润计算关门点解在完全竞争厂商中利润最大化的条件可知所以即所以利润关门点就是平均可算利润最大化时的产出计算生产者剩余并作图生产者剩余与利润之间存在关系吗如果存在请表示出来解完全竞争厂商利润最大化的条件为所以所以所以上图中三角形的面积为生产着剩余所以在任何价格水平时利润此时所以即它们之. - . . word.zl- 因为由3可知，供求函数变化了后的市场

22、长期均衡时的产量 Q=5600，且由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的产量为 50，所以，由此可以求出市场长期均衡时行业的厂商数量为：560050=112家 。 5 、由以上分析和计算过程可知：在该市场供求函数发生变化前后的市场长期均衡时的价格是不变的，均为 P=6，而且，单个企业在 LAC 曲线最低点的价格也是 6，于是，我们可以判断该行业属于本钱不变行业。以上15的分析与计算结果的局部容如图 1-30所示见书 P66 。 6由1 、 2可知， 1时的厂商数量为 78家；由3 、 4可知， 3时的厂商数量为 112家。因为，由1到3所增加的厂商数量为： 112-78=34 家 。 16，假

23、设某完全竞争行业有 100个一样的厂商，单个厂商的短期总本钱函数为2620STCQQ （1） 求市场的短期供应函数 （2） 假设42030dQP，求市场的短期均衡价格与产量 （3） 假定政府对每一单位的商品征1.6 元的销售税，那么市场均衡产出为多少？消费者与厂商各负担多少税收？ （4） 求消费者与厂商的消费者剩余与生产者剩余的变化。 解： 126dTCMCQdQ， 单个厂商的需求曲线为 P=MC 所以 26PQ 即 132QP 市场总供应是单个企业供应的总和，即 1100(3)503002QmPP 即50300QmP，或者 1650PQ （2） 市场短期均衡时，需求等于供应 420-30P=

24、50P-300 所以 P= 9，Q= 150 （3） 假定政府征收销售税，即供应曲线向上平移 1.6个单位，那么新的供应曲线变为 17.650PQ 将供应曲线与42030dQP联立求解，可得 P = 10, Q=120, 此时 消费者承当的负担为 10-9 =1，厂商承当的负担为 0.6 (4) P 10 9 8.4 的劳动水平请计算边际本钱最小化时的产出水平计算边际本钱的最小值计算平均可变本钱最小时的产出水平计算平均可变本钱的最小值解根据经济理论可知边际报酬起作用的点时边际产出到达最大值所以边际产出的导数为零所以平时边际本钱到达最小值根据可知当平均产出到达最大值时到达最小此时所以此时给定价格

25、承受的厂商计算利润最大化时的产出计算此时的利润计算关门点解在完全竞争厂商中利润最大化的条件可知所以即所以利润关门点就是平均可算利润最大化时的产出计算生产者剩余并作图生产者剩余与利润之间存在关系吗如果存在请表示出来解完全竞争厂商利润最大化的条件为所以所以所以上图中三角形的面积为生产着剩余所以在任何价格水平时利润此时所以即它们之. - . . word.zl- 0 120 150 Q 消费者剩余的变化=0.5*(120+150)*1=135 生产者剩余的变化=0.5*120+150*0.6=81 17，某垄断厂商的短期本钱函数为30001461 . 023QQQSTC，反需求函数为 P=150-3

26、.25Q 求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。 解：因为140123 . 02QQdQdSTCSMC 且由225. 3150)25. 3150()(QQQQQQPTR 得出 MR=150-6.5Q 根据利润最大化的原那么 MR=SMC QQQ5 . 6150140123 . 02 解得 Q=20负值舍去 以 Q=20 代人反需求函数，得P=150-3.25Q=85 所以均衡产量为20 均衡价格为 85 18，某垄断厂商的反需求函数为10022PQA，本钱函数为2320TCQQA，其中，A 表示厂商的广告支出。 求：该厂商实现利润最大化时 Q、P 和 A 的值。 解：profit = P*Q

27、-TC = 2(10022)*(320)QAQQQA=25802QQAQA 分别用利润 对 Q 和 A 求偏导，可得 021080AQdQ 1210A QA 所以Q=10，价格P=100，广告支出为 A=100。 19，某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的本钱函数为QQTC402，两个市场的需求函数分别为111 . 012PQ，224 . 020PQ。求： (1)当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格以及厂商的总利润。 (2)当该厂商在两个市场实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格以及厂商的总利润。 (3)

28、比拟1和2的结果。 的劳动水平请计算边际本钱最小化时的产出水平计算边际本钱的最小值计算平均可变本钱最小时的产出水平计算平均可变本钱的最小值解根据经济理论可知边际报酬起作用的点时边际产出到达最大值所以边际产出的导数为零所以平时边际本钱到达最小值根据可知当平均产出到达最大值时到达最小此时所以此时给定价格承受的厂商计算利润最大化时的产出计算此时的利润计算关门点解在完全竞争厂商中利润最大化的条件可知所以即所以利润关门点就是平均可算利润最大化时的产出计算生产者剩余并作图生产者剩余与利润之间存在关系吗如果存在请表示出来解完全竞争厂商利润最大化的条件为所以所以所以上图中三角形的面积为生产着剩余所以在任何价格

29、水平时利润此时所以即它们之. - . . word.zl- 解： 1由第一个市场的需求函数 Q1=12-0.1P1 可知，该市场的反需求函数为 P1=120-10Q1，边际收益函数为 MR1=120-20Q1。 同理，由第二个市场的需求函数 Q2=20-0.4P2可知，该市场的反需求函数为 P2=50-2.5Q2，边际收益函数为MR2=50-5Q2。 而且，市场需求函数 Q=Q1+Q2= 12-0.1P +20-0.4P =32-0.5P ，且市场反需求函数为 P=64-2Q，市场的边际收益函数为 MR=64-4Q。 此外，厂商生产的边际本钱函数402QdQdTCMC。 该厂商实行三级价格歧视

30、时利润最大化的原那么可以写为 MR1=MR2=MC 。 于是： 关于第一个市场： 根据 MR1=MC ，有： 120-20Q1=2Q+40 即 22Q1+2Q2=80 关于第二个市场： 根据 MR2=MC ，有： 50-5Q2=2Q+40 即 2Q1+7Q2=10 由以上关于 Q1 、Q2 的两个方程可得，厂商在两个市场上的销售量分别为：P1=84，P2=49。 在实行三级价格歧视的时候，厂商的总利润为： =TR1+TR2-TC =P1Q1+P2Q2-Q1+Q2 2-40 Q1+Q2 =843.6+490.4-42-40 4=146 2当该厂商在两个上实行统一的价格时，根据利润最大化的原那么即

31、该统一市场的 MR=MC 有： 64-4Q=2Q+40 解得 Q=4 以 Q=4 代入市场反需求函数 P=64-2Q，得： P=56 于是，厂商的利润为： =P*Q-TC =(564)-(42+40 4)=48 所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的销售量为Q=4，价格为 P=56，总的利润为 =48。 3比拟以上1和2的结果，可以清楚地看到，将该垄断厂商实行三级价格歧视和在两个市场实行统一作价的两种做法相比拟，他在两个市场制定不同的价格实行实行三级价格歧视时所获得的利润大于在两个市场实行统一定价时所获得的利润因为 14648 。这一结果说明进展三级价格歧视要比不这

32、样做更为有利可图。 20，假定某垄断厂商生产一种产品，其本钱函数为20.5105TCQQ，市场的需求函数为702PQ （1） 求该厂商实现利润最大化时的产量、价格和利润 （2） 如果要求该垄断厂商遵从完全竞争原那么，那么其实现利润最大化时的产量、价格及利润为多少？ 解： 1利润最大化的条件为 MR=MC ，所以 的劳动水平请计算边际本钱最小化时的产出水平计算边际本钱的最小值计算平均可变本钱最小时的产出水平计算平均可变本钱的最小值解根据经济理论可知边际报酬起作用的点时边际产出到达最大值所以边际产出的导数为零所以平时边际本钱到达最小值根据可知当平均产出到达最大值时到达最小此时所以此时给定价格承受的

33、厂商计算利润最大化时的产出计算此时的利润计算关门点解在完全竞争厂商中利润最大化的条件可知所以即所以利润关门点就是平均可算利润最大化时的产出计算生产者剩余并作图生产者剩余与利润之间存在关系吗如果存在请表示出来解完全竞争厂商利润最大化的条件为所以所以所以上图中三角形的面积为生产着剩余所以在任何价格水平时利润此时所以即它们之. - . . word.zl- MR=dTR/dQ = d(70-2Q)*Q/dQ = 70-4Q MC =dTC/dQ=Q+10 所以 70-4Q=Q+10 ， Q=15， P=70-2Q=40， 利润 Profit = P*Q-TC = 40*15-(0.5*152+10*

34、15+5)=600-267.5 = 332.5 (2) 完全竞争的原那么是 P=MC ，所以 70 -2Q = Q+10, Q= 20, P = 30, 利润 Profit= P*Q-TC = 30*20 - (0.5*202+10*20+5) = 295 21，假设某经济的消费函数为 c1000.8yd，投资 i50，政府购置性支出 g200，政府转移支付 tr62.5，税收 t250(单位均为 10亿美元)。 (1)求均衡收入。 (2)试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。 解：(1)由方程组 c1000.8ydydyttrycig，y=c+i+g, yd=y-

35、t+tr 可解得 y1 000(亿美元)， 故均衡收入水平为 1 000亿美元。 (2)我们可直接根据三部门经济中有关乘数的公式，得到乘数值 投资乘数：ki11110.85 政府支出乘数：kg5(与投资乘数相等) 税收乘数：kt10.810.84 转移支付乘数：ktr10.810.84 平衡预算乘数等于政府支出(购置)乘数和税收乘数之和，即 kbkgkt5(4)1 22，假定某经济社会的消费函数 c300.8yd，净税收即总税收减去政府转移支付后的金额 tn50，投资 i60，政府购置性支出 g50，净出口即出口减进口以后的余额为 nx500.05y，求：(1)均衡收入；(2) 在均衡收入水平

36、上净出口余额；(3)投资乘数；(4)投资从 60 增至 70 时的均衡收入和净出口余额；(5)当净出口从 nx500.05y变为 nx 400.05y时的均衡收入和净出口余额。 解：(1)可支配收入：ydytny50 消费：c300.8(y50) 300.8y40 0.8y10 均衡收入：ycignx 0.8y106050500.05y 0.75y150 解得 y 1500.25 600，即均衡收入为 600。 (2) 净出口余额： nx500.05y500.0560020 (3) 投资乘数 ki110.80.05 4。 (4) 投资从 60增加到 70时，有 ycignx 0.8y 1070

37、50500.05y 的劳动水平请计算边际本钱最小化时的产出水平计算边际本钱的最小值计算平均可变本钱最小时的产出水平计算平均可变本钱的最小值解根据经济理论可知边际报酬起作用的点时边际产出到达最大值所以边际产出的导数为零所以平时边际本钱到达最小值根据可知当平均产出到达最大值时到达最小此时所以此时给定价格承受的厂商计算利润最大化时的产出计算此时的利润计算关门点解在完全竞争厂商中利润最大化的条件可知所以即所以利润关门点就是平均可算利润最大化时的产出计算生产者剩余并作图生产者剩余与利润之间存在关系吗如果存在请表示出来解完全竞争厂商利润最大化的条件为所以所以所以上图中三角形的面积为生产着剩余所以在任何价格

38、水平时利润此时所以即它们之. - . . word.zl- 0.75y160 解得 y1600.25 640，即均衡收入为 640。 净出口余额： nx500.05y500.05640503218 (5)净出口函数从nx 500.05y变为 nx 400.05y时的均衡收入： ycignx 0.8y 106050400.05y 0.75y 140 解得 y1400.25 560，即均衡收入为 560。 净出口余额： nx400.05y400.05560402812 23， 假设一个只有家庭和企业的两部门经济中， 消费 c1000.8y， 投资 i1506r， 实际货币供应 m150，货币需求

39、L0.2y4r(单位均为亿美元)。 (1)求 IS 和 LM 曲线； (2)求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。 3假设潜在产出为 1000，请比照此时和2的结果，请问这时有什么经济现象。 4如果名义货币供应为 M=100，求总需求函数。 5如果名义货币供应为 M=100，且潜在产出为 950，政府增加投资 g=20，请问短期产出、利率和价格会有什么变化？长期会有什么变化？假设按照乘数理论计算，此时的收入应该为多少？请分析这两种收入的差异及原因 6如果潜在产出为 950，名义货币供应增为 M=120，请问短期产出、利率和价格会有什么变化？长期会有什么变化？ 7比照 、 和 ，得出什么经

40、济意义 解： 1IS 曲线的方程为 Y=C+I Y =C + I = 100 0.8y + 1506r 所以 Y = 1250 30 r LM 曲线为 L=M，即 0.2y4r = 150 所以 Y = 750+20r (2) 联立 IS 曲线和 LM 曲线，求解可得 r=10, Y =950 (3) 此时实际产出为 950，潜在产出为 1000， 那么存在失业 (4) 如果名义货币供应为 100，此时 IS 曲线为：Y = 1250 30 r LM 曲线为：0.2y4r=100/P 联立上述方程可得：300500YP (5) 如果政府增加投资g=20，此时 Y = C + I +G Y =

41、100+0.8Y+150-6 r +20 所以此时的 IS 曲线为： Y = 1350 30 r LM 曲线为：Y = 750+20r 的劳动水平请计算边际本钱最小化时的产出水平计算边际本钱的最小值计算平均可变本钱最小时的产出水平计算平均可变本钱的最小值解根据经济理论可知边际报酬起作用的点时边际产出到达最大值所以边际产出的导数为零所以平时边际本钱到达最小值根据可知当平均产出到达最大值时到达最小此时所以此时给定价格承受的厂商计算利润最大化时的产出计算此时的利润计算关门点解在完全竞争厂商中利润最大化的条件可知所以即所以利润关门点就是平均可算利润最大化时的产出计算生产者剩余并作图生产者剩余与利润之间

42、存在关系吗如果存在请表示出来解完全竞争厂商利润最大化的条件为所以所以所以上图中三角形的面积为生产着剩余所以在任何价格水平时利润此时所以即它们之. - . . word.zl- 联立上述 IS 曲线和 LM 曲线，可得： 短期，利率上升，产出增加，价格水平不变，此时 r = 12 , Y=990, 2P3 长期而言，AD 曲线向右移动，此时可以求出新的 AD 曲线为： 300540YP，带 Y=950 进入方程，可得 长期而言，价格上涨，利率上升，产出不变，此时 3041P ，Y=950， 403r 按照乘数理论可得：151Kg 所以按照乘数理论，*5*20100YKgg 但是此时国民收入的真实

43、增长为99095040Y 所以实际增长低于乘数理论中的收入增长，造成这种现象的原因在于挤出效应 6此时短期中利率下降，收入上升，价格水平不变。长期中利率不变，收入不变，价格水平上升 IS 曲线为：Y = 1250 30 r LM 曲线为：1200.2423Yr， 联立上述方程可得，短期中： 27,1040,P3rY 长期中：总需求曲线变为360500YP，将 Y=950 带入总需求方程可得： 45P ，10,950rY (6) 比照上述结果可以看出，短期中货币政策或者财政政策能够使得产出增加， 政策是有效的，但是长期中，产出并不能增长，所以长期政策无效。 ，假设货币需求为 L0.20y，货币供

44、应量为 200 亿美元，c90 亿美元0.8yd，t50 亿美元，i140亿美元5r，g50亿美元。 (1)导出 IS 和 LM 方程，求均衡收入、利率和投资； (2)假设其他情况不变，g 增加 20亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？ (3)是否存在“挤出效应？ (4)用草图表示上述情况。 解：(1)由 c900.8yd，t50，i1405r，g50和 ycig 可知 IS 曲线为 y900.8yd1405r502400.8y5r 化简整理得，均衡收入为 y1 20025r(1) 由 L0.20y，MS200和 LMS 可知 LM 曲线为 0.20y200，即 y1 000(2) 说明 L

45、M 曲线处于古典区域，故均衡收入为 y1 000，联立式(1)、(2)得 1 0001 20025r 的劳动水平请计算边际本钱最小化时的产出水平计算边际本钱的最小值计算平均可变本钱最小时的产出水平计算平均可变本钱的最小值解根据经济理论可知边际报酬起作用的点时边际产出到达最大值所以边际产出的导数为零所以平时边际本钱到达最小值根据可知当平均产出到达最大值时到达最小此时所以此时给定价格承受的厂商计算利润最大化时的产出计算此时的利润计算关门点解在完全竞争厂商中利润最大化的条件可知所以即所以利润关门点就是平均可算利润最大化时的产出计算生产者剩余并作图生产者剩余与利润之间存在关系吗如果存在请表示出来解完全

46、竞争厂商利润最大化的条件为所以所以所以上图中三角形的面积为生产着剩余所以在任何价格水平时利润此时所以即它们之. - . . word.zl- 求得均衡利率 r8，代入投资函数，得 i1405r14058100 (2)在其他条件不变的情况下，政府支出增加 20亿美元将会导致 IS 曲线发生移动，此时由 ycig 可得新的 IS 曲线为 y900.8yd1405r702600.8y5r 化简整理得，均衡收入为 y1 30025r 与 LM 曲线 y1 000联立得 1 30025r1 000 由此均衡利率为 r12，代入投资函数得 i1405r14051280 而均衡收入仍为 y1 000。 (3

47、)由投资变化可以看出，当政府支出增加时，投资减少相应份额，这说明存在“挤出效应，由均衡收入不变也可以看出，LM 曲线处于古典区域，即 LM 曲线与横轴 y 垂直，这说明政府支出增加时，只会提高利率和完全挤占私人投资，而不会增加国民收入，可见这是一种与古典情况相吻合的“完全挤占。 (4)草图如图。 ，假设货币需求为 L0.20y10r，货币供应量为 200 亿美元，c60 亿美元0.8yd，t100 亿美元，i150亿美元，g100亿美元。 (1)求 IS 和 LM 方程。 (2)求均衡收入、利率和投资。 (3)政府支出从 100亿美元增加到 120亿美元时，均衡收入、利率和投资有何变化？ (4

48、)是否存在“挤出效应？ (5)用草图表示上述情况。 解：(1)由 c600.8yd，t100，i150，g100和 ycig 可知 IS 曲线为 ycig600.8yd150100 600.8(yt)150100 600.8(y100)150100 2300.8y 化简整理得 y1 150(1) 由 L0.20y10r，MS200和 LMS 得 LM 曲线为 0.20y10r200 即 y1 00050r(2) 的劳动水平请计算边际本钱最小化时的产出水平计算边际本钱的最小值计算平均可变本钱最小时的产出水平计算平均可变本钱的最小值解根据经济理论可知边际报酬起作用的点时边际产出到达最大值所以边际产

49、出的导数为零所以平时边际本钱到达最小值根据可知当平均产出到达最大值时到达最小此时所以此时给定价格承受的厂商计算利润最大化时的产出计算此时的利润计算关门点解在完全竞争厂商中利润最大化的条件可知所以即所以利润关门点就是平均可算利润最大化时的产出计算生产者剩余并作图生产者剩余与利润之间存在关系吗如果存在请表示出来解完全竞争厂商利润最大化的条件为所以所以所以上图中三角形的面积为生产着剩余所以在任何价格水平时利润此时所以即它们之. - . . word.zl- (2)由式(1)、式(2)联立得均衡收入 y1 150，均衡利率 r3，投资为常量 i150。 (3)假设政府支出增加到 120亿美元，那么会引

50、致 IS 曲线发生移动，此时由 ycig 可得新的 IS 曲线为 ycig600.8yd150120 600.8(y100)150120 化简得 y1 250，与 LM 曲线 y1 00050r 联立得均衡收入 y1 250，均衡利率为r5，投资不受利率影响，仍为常量 i150。 (4)当政府支出增加时，由于投资无变化，可以看出不存在“挤出效应。这是因为投资是一个固定常量，不受利率变化的影响，也就是投资与利率变化无关，IS 曲线是一条垂直于横轴 y 的直线。 (5)上述情况可以用草图表示。 ，假设一经济中有如下关系： c1000.8yd(消费) i50(投资) g200(政府支出) tr62.

51、5(政府转移支付) (单位均为 10亿美元) t0.25(税率) (1)求均衡收入。 (2)求预算盈余BS。 (3)假设投资增加到 i100，预算盈余有何变化？为什么会发生这一变化？ (4)假设充分就业收入 y1 200，当投资分别为 50和 100时，充分就业预算盈余 BS为多少？ (5)假设投资 i50，政府购置 g250，而充分就业收入仍为 1 200，试问充分就业预算盈余为多少？ (6)用此题为例说明为什么要用充分就业预算盈余,而不用预算盈余去衡量财政政策的方向？ 解：(1)由模型 可解得均衡收入为 y1000.8trig0.20.8t1000.862.5502000.20.80.25

52、1 000 (2)当均衡收入 y1 000时，预算盈余为 BStygtr0.251 00020062.512.5 (3)当 i 增加到 100时，均衡收入为 yabtrig1b(1t)1000.862.510020010.8(10.25)4500.41 125 这时预算盈余 BS0.251 12520062.518.75。预算盈余之所以会从12.5变为 18.75，是因为国民收入增加了，从而税收增加了。 (4)假设充分就业收入 y*1 200，当 i50时，充分就业预算盈余为 的劳动水平请计算边际本钱最小化时的产出水平计算边际本钱的最小值计算平均可变本钱最小时的产出水平计算平均可变本钱的最小值

53、解根据经济理论可知边际报酬起作用的点时边际产出到达最大值所以边际产出的导数为零所以平时边际本钱到达最小值根据可知当平均产出到达最大值时到达最小此时所以此时给定价格承受的厂商计算利润最大化时的产出计算此时的利润计算关门点解在完全竞争厂商中利润最大化的条件可知所以即所以利润关门点就是平均可算利润最大化时的产出计算生产者剩余并作图生产者剩余与利润之间存在关系吗如果存在请表示出来解完全竞争厂商利润最大化的条件为所以所以所以上图中三角形的面积为生产着剩余所以在任何价格水平时利润此时所以即它们之. - . . word.zl- BS*ty*gtr30020062.537.5 当 i100时，充分就业预算盈

54、余 BS*没有变化，仍等于 37.5。 (5)假设 i50，g250，y*1 200，那么充分就业预算盈余为 BS*ty*gtr0.251 20025062.5300312.512.5 (6)从外表看来，预算盈余 BS 的变化似乎可以成为对经济中财政政策方向的检验指针，即预算盈余增加意味着紧缩的财政政策，预算盈余减少(或赤字增加)意味着扩的财政政策。然而，如果这样简单地用 BS 去检验财政政策的方向就不正确了。这是因为自发支出改变时，收入也会改变，从而使 BS 也发生变化。在此题中，当投资从 50 增加到 100时，尽管税率 t 和政府购置 g 都没有变化，但预算盈余 BS 从赤字(12.5)

55、变成了盈余(18.75)，如果单凭预算盈余的这种变化就认为财政政策从扩转向了紧缩，就是错误的。 而充分就业预算盈余 BS*衡量的是在充分就业收入水平上的预算盈余，充分就业收入在一定时期是一个稳定的量，在此收入水平上，预算盈余增加，那么是紧缩的财政政策，反之，那么是扩的财政政策。在此题(4)中，充分就业收入 y*1 200，当 i50 时，充分就业预算盈余 BS*为 37.5，当 i100时，由于财政收入和支出没有变化，故用 y*衡量的 BS*也没有变化，仍等于 37.5。但在此题(5)中，尽管 ty*未变，但 g 从 200增至 250，故充分就业预算盈余减少了，从 37.5变为12.5，因此

56、，表现为财政扩。所以我们要用 BS*而不是 BS 去衡量财政政策的方向。 ，设某一三部门的经济中，消费函数为 C2000.75Y，投资函数为 I20025r，货币需求函数为 LY100r，名义货币供应是 1 000，政府购置 G50，求该经济的总需求函数。 解答：收入恒等式为 YCIG，将消费函数、投资函数和政府购置代入其中，得 Y2000.75Y20025r50，化简后，得 Y1 800100r(1) 式(1)即为该经济的 IS 曲线方程。 货币市场均衡条件为 M/P L，将货币需求关系式和货币供应数量代入其中，有 1 000PY100r， 其中 P 为经济中的价格水平 上式化简为： Y10

57、0r1 000P(2) 式(2)即为该经济的 LM 曲线方程。 为求该经济的总需求曲线方程，将式(1)、式(2)联立，并消去变量 r，得到 Y900500P 上式即为该经济的总需求曲线。 ，设某一经济的菲利普斯曲线为10.4(u0.06)，试求： (1)该经济的自然失业率是多少？ (2)画出该经济的短期和长期菲利普斯曲线。 (1)自然失业率是指通货膨胀率与预期通货膨胀率一致时的失业率。在此题中，预期通货膨胀率为上一期的实际通货膨胀率，故在所给的菲利普斯曲线方程中，令1，得 u0.06，因此，该经济的自然失业率为 6%。 (2)由所给方程知，该经济的短期菲利普斯曲线的斜率为0.4，且是一条经过点

58、(u0.06，1)的直线。如图 182 所示。 的劳动水平请计算边际本钱最小化时的产出水平计算边际本钱的最小值计算平均可变本钱最小时的产出水平计算平均可变本钱的最小值解根据经济理论可知边际报酬起作用的点时边际产出到达最大值所以边际产出的导数为零所以平时边际本钱到达最小值根据可知当平均产出到达最大值时到达最小此时所以此时给定价格承受的厂商计算利润最大化时的产出计算此时的利润计算关门点解在完全竞争厂商中利润最大化的条件可知所以即所以利润关门点就是平均可算利润最大化时的产出计算生产者剩余并作图生产者剩余与利润之间存在关系吗如果存在请表示出来解完全竞争厂商利润最大化的条件为所以所以所以上图中三角形的面

59、积为生产着剩余所以在任何价格水平时利润此时所以即它们之. - . . word.zl- 解答：(1)自然失业率是指通货膨胀率与预期通货膨胀率一致时的失业率。在此题中，预期通货膨胀率为上一期的实际通货膨胀率，故在所给的菲利普斯曲线方程中，令 1，得 u0.06，因此，该经济的自然失业率为6%。 (2)由所给方程知，该经济的短期菲利普斯曲线的斜率为0.4，且是一条经过点(u0.06， 1)的直线。在长期，预期通货膨胀率等于实际通货膨胀率，相应地，失业率为自然失业率，故长期菲利普斯曲线是 一条位于自然失业率的垂直线。 ，在新古典增长模型中，人均生产函数为 220.5yf kkk 人均储蓄率为 0.3

60、，人口增长率为 0.03，求： (1)使经济均衡增长的 k 值； (2)与黄金律相对应的人均资本量。 解：(1)经济均衡增长时：sf(k)nk，其中 s 为人均储蓄率，n 为人口增长率。 代入数值得 0.3(2k0.5k2)0.03k，得 k3.8。 (2)由题意，有 f(k)n，于是，2k0.03，k1.97。 因此与黄金律相对应的稳态的人均资本量为 1.97。 32，在一封闭经济中，工人的名义工资由合同决定，雇主能够自主选择就业的数量，生产函数为20YL，劳动的边际产品为10/LMPL，假设名义货币工资为20W 。 (1) 推导劳动需求曲线 (2) 当名义工资为时，求企业的劳动需求量与价格

61、水平之间的关系 (3) 求总产出与价格水平的关系 (4) 假设该经济的曲线为120500Yr，曲线为/0.5500MPYr，货币供应为300M ，求总需求曲线 (5) 求均衡时的价格水平、总产出、就业量、实际工资和实际利率 (6) 假定货币供应量为135M ，求均衡时的价格水平、总产出、就业量、实际工资和实际利率 解： 1劳动的需求曲线为：*( )PMP LW 所以*10 /PLW，这就是劳动的需求曲线(L)Wf (2)当 W=20 时，*10 /20PL 的劳动水平请计算边际本钱最小化时的产出水平计算边际本钱的最小值计算平均可变本钱最小时的产出水平计算平均可变本钱的最小值解根据经济理论可知边

62、际报酬起作用的点时边际产出到达最大值所以边际产出的导数为零所以平时边际本钱到达最小值根据可知当平均产出到达最大值时到达最小此时所以此时给定价格承受的厂商计算利润最大化时的产出计算此时的利润计算关门点解在完全竞争厂商中利润最大化的条件可知所以即所以利润关门点就是平均可算利润最大化时的产出计算生产者剩余并作图生产者剩余与利润之间存在关系吗如果存在请表示出来解完全竞争厂商利润最大化的条件为所以所以所以上图中三角形的面积为生产着剩余所以在任何价格水平时利润此时所以即它们之. - . . word.zl- 所以2PL （3） 此时20YL，而且2PL，所以10YP （4） IS 曲线与 LM 曲线联立，

63、可以求出总需求曲线为： 20080YP （5） 联立总需求与总供应曲线可得： P=10， Y=100, L=25,实际工资为 W/P=2 ，实际利率为 r=1/25 (7) 当货币供应变为 135时， 总需求曲线为9080YP 与总供应曲线10YP联立求解可得： P=9, Y=90, 实际工资为 W/P=20/9, 实际利率为350r 的劳动水平请计算边际本钱最小化时的产出水平计算边际本钱的最小值计算平均可变本钱最小时的产出水平计算平均可变本钱的最小值解根据经济理论可知边际报酬起作用的点时边际产出到达最大值所以边际产出的导数为零所以平时边际本钱到达最小值根据可知当平均产出到达最大值时到达最小此时所以此时给定价格承受的厂商计算利润最大化时的产出计算此时的利润计算关门点解在完全竞争厂商中利润最大化的条件可知所以即所以利润关门点就是平均可算利润最大化时的产出计算生产者剩余并作图生产者剩余与利润之间存在关系吗如果存在请表示出来解完全竞争厂商利润最大化的条件为所以所以所以上图中三角形的面积为生产着剩余所以在任何价格水平时利润此时所以即它们之