《湘教版九年级习题：2.3一元二次方程根的判别式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版九年级习题：2.3一元二次方程根的判别式（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.第二章第二章 一元二次方程一元二次方程2.32.3 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式基础导练基础导练1.已知(m-1)x +2mx+(m-1)=0 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( )2 A.m11 B.m且 m1 D.m12222.已知 a，b，c 分别是三角形的三边，则方程(ab)x 2cxab0 的根的情况是( ) A没有实数根 B有且只有一个实数根 C有两个不相等的实数根 D有两个相等的实数根23.已知函数 y=k x+b 的图象如图所示，则一元二次方程x +x+k-1=0 根的情况是( )A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定
2、24已知关于 x 的方程 x (k2)x10 的根的判别式的值为 5，则 k 的值为_25关于 x 的一元二次方程(a1)x 4x10 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是_26 定义： 如果一元二次方程 ax bxc0(a0)满足 abc0， 那么我们称这个方程为 “凤凰” 方程 已2知 x m xn0 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则m n_能力提升能力提升27.已知关于 x 的方程 2x +k x-1=0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是-1，求另一个根及 k 值.228已知关于 x 的方程 x 2(k1)xk 0 有两个不相等的实数根(1)
3、求 k 的取值范围；(2)求证：x1 不可能是此方程的实数根29已知关于 x 的方程 mx (m2)x20(m0)(1)求证：方程总有实数根；(2)若方程的实数根都是整数，求正整数m 的值.参考答案参考答案1.1.C2.2.A3.3.C4.4.5 或 15.5.a5 且 a16.6.222227 7.(1)证明：证明：因为 b -4ac=k -42(-1)=k +8，无论 k 取何值，k 0，22所以 k +80，即 b -4ac0，2所以方程 2x +k x-1=0 有两个不相等的实数根.2(2)解：解：由题意得 2(-1) -k-1=0，所以 k=1，所以原方程为 2x +x-1=0.解得
4、 x1=即 k=1，方程的另一个根为 x=21，x2=-1.21.28 8.(1)解：解：因为关于 x 的方程有两个不相等的实数根，22所以4(k1) 4k 0，1所以 k .222(2)证明：证明：若 x1 是方程 x 2(k1)xk 0 的实数根，则有222(1) 2(k1)k 0，即 k 2k30.因为b24ac80，故此方程无实数根，k 值不存在，所以 x1 不可能此方程的实数根2229.9.(1)证明：证明：因为 m0，(m2) 4m2m 4m4(m2) ，2而(m2) 0，即0，所以方程总有实数根.(2)解：解：将方程因式分解为(x1)(m x2)0，x10 或 m x20，2所以 x11，x2 ，m当 m 为正整数 1 或 2 时，x2为整数，即方程的实数根都是整数，所以正整数 m 的值为 1 或 2.
