《福建省泉州市九年级数学《27.2.4二次函数的图象与性质》课件新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市九年级数学《27.2.4二次函数的图象与性质》课件新人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27.2.4 二次函数yax2bxc的图象与性质知知 识识 再再 现现1、填表抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=(x+2)2+1向上向上向上向上2、我们知道形如 的形式的抛物线，我们能很容易地看出对称轴和顶点，然后根据对称性画出图象对于一般形式 的二次函数的对称轴和顶点是什么？应该怎样画它的图象呢？例如你能化 为顶点式吗？1、怎样用配方法将函数 写成 的形式；写出抛物线的顶点坐标与对称轴解：将函数等号右边配方：解：将函数等号右边配方：配法得配法得：学法指导：辨别辨别;这里的配方和解一元二次方程的配方有什么不同这里的配方和解一元二次方程的配方有什么不同? （6,3）Ox55102怎样画二次函数怎样
2、画二次函数 的图象的图象归纳：画一般形式的二次函数y=ax2+bx+c的图像画法，可分几步完成：用配方法把函数化为 形式，利用顶点式确定抛物线的 利用 性描点画图对称轴、顶点坐标对称 3怎样用配方法把抛物线yax2bxc（a0）写成的形式；写出抛物线的顶点坐标与对称轴，幷熟记公式（若有困难小组讨论）yax2bxc配方得：配方得：顶点坐标为 对称轴为 抛物线抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的特征与的特征与a a、b b、c c及及的符号的符号(1)a(1)a决定开口方向决定开口方向: : (2)a(2)a与与b b决定对称轴位置决定对称轴位置: : a0,开口向上开口向上a0,开
3、口向下开口向下a、b同号，在同号，在y轴左侧轴左侧a、b异号，在异号，在y轴右侧轴右侧b=0，对称轴是，对称轴是y轴轴（3）c决定抛物线与决定抛物线与y轴交点位置轴交点位置C0，交点在，交点在y轴正半轴上轴正半轴上C=0，交点在原点，交点在原点C0，交点在，交点在y轴负半轴上轴负半轴上抛物线抛物线y=ax2+bx+c的特征与的特征与c、的符号的符号（4） =b2-4ac决定抛物线与决定抛物线与x轴的交点个数轴的交点个数 0，与，与x轴有两个交点轴有两个交点 =0, 与与x轴有一个交点轴有一个交点 0, 与与x轴没有交点轴没有交点例例1：已知函数：已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所的图象如
4、图所示：则下列选项正确的是（示：则下列选项正确的是（ ）A、 a 0，b 0B、 a 0，b 0C、 a 0，b0D、 a 0，b 0例例2：根据下列图象判断：根据下列图象判断a、b、c、及、及的符号的符号a0b 0c 0 0a0b =0c =0 =0a0b0c 0 0a0b 0c 0 0a0b 0c 0 =0a0b 0c 0 0五、小结五、小结1、 用配方法将形如 的二次函数转化成 从而得到对称轴与顶点坐标 。2、通过抛物线的位置判断a、b、c及符号根据已知条件b=2a; c0； b2-4ac0；在直角坐标系中大致画出抛物线的位置。当场小测六、作业六、作业 课本课本15页第页第1题题 第第2题题 第第3题题
