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1、线线立体图形（带解析）立体图形（带解析）考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx学校：_姓名：_班级：_考号：_题号得分一二三四五总分注意事项：_：号订考_订_：级班_：名装姓_装_：校学外内1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷分卷 I I分卷 I 注释评卷人得分一、单选题一、单选题( (注释注释) )1、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是ABCD2、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是【 】ABCD3、小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体
2、礼盒（如图） 礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是试卷第 1 页，总 14 页线ABCD4、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉字是【 】线A建B设C和D谐5、下列图形中，是圆锥侧面展开图的是【 】ABCD6、将一边长为 2 的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是A1BCD7、 （2013 年四川自贡 4 分）如图，将一张边长为3 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为
3、【 】AB9CD8、 （2013 年四川绵阳 3 分）把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是【 】试卷第 2 页，总 14 页题答订内订线订装在装要装不请内外线线ABCD9、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对_：号订考_订_：级班_：名装姓_装_：校学外内面上的字是A美B丽C家D园10、如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为A2cm3B3cm3C6cm3D8cm3更多功能介绍 IIII分卷 II 注释评卷人得分二、填空题二、填空题( (注释注释) )11、从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1
4、的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为12、要把一个正方体分割成8 个小正方体，至少需要切3 刀，因为这 8 个小正方体都只有三个面现成的，其它三个面必须用刀切3 次才能切出来，那么，要把一个正方体分割成 27 个小正方体， 至少需要要刀切次， 分割成 64 个小正方体， 至少需要用刀切次。13、如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是试卷第 3 页，总 14 页线14、以下三组图形都是由四个等边三角形组成能折成多面体的选项序号是线15、若圆锥的底面半径为3，母线长为 6，则圆锥的侧面积等于16、如图所示为
5、一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计） ，根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为17、有六个面，且主视图、俯视图和左视图都相同的几何体是18、圆柱的侧面展开图是_；圆锥的侧面展开图是_.19、一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为8 的正方形， 则它的表面积为，体积为。20、如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“蛇”面的对面上的字是21、如图是一个正方体纸盒的展开图， 其中的四个正方形内标有数字1，2，3 和3要在其余正方形内分别填上1，2，使得按虚线折成正方形后，相对面上的两数互为相试卷第 4 页，总 14 页题答订内订线订装在装要装不请内外线线反数，则 A 处应填22、
6、如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则xy_：号订考_订_：级班_：名装姓_装_：校学外内_23、如图是一个由六个小正方体组合而成的几何体， 每个小正方体的六个面上都分别写着，六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是24、在同一平面内用游戏棒搭4 个大小一样的等边三角形， 至少要根游戏棒；在空间搭 4 个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒.25、五棱柱有条棱,有个顶点26、一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周所形成的几何体是27、 如图， 从一个三棱柱形状的萝卜块上切下一个三棱柱， 剩下的部分仍然是一个棱柱，则剩下部分可能是_（填几何体的名称） 28、如图是一正方
7、体的平面展开图，若，则该正方体上、两点间的距离为_试卷第 5 页，总 14 页线29、将圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪开，得到的平面图形是30、如图，是一个正方体表面展开图，请在图中空格内填上适当的数，使这个正方体相对两个面上标注的数值相等. (将答案填在图中空格内)线评卷人得分三、计算题三、计算题( (注释注释) )31、 将棱长为 10cm 的正方体铝块熔化， 重新铸成 4 个大小相等的小正方体。 通过计算，求每个小正方体的棱长（不计损耗，结果保留2 个有效数字）提示：参考数值：、评卷人得分四、解答题四、解答题( (注释注释) )32、如图,四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的?画出相应的
8、四种立体图形.33、如图，是由小立方块堆成的几何体，请分别从前面看、左面看和上面看，试将你所看到的平面图形画出来。34、回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？试卷第 6 页，总 14 页题答订内订线订装在装要装不请内外线线（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为棱数为，分别计算第（1）题中两个多面体的，顶点个数为，的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有 50 条棱，求这个几何体的面数.35、如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图拼完后，小华_：号订考_订_：级班_：名装姓_装_：校学
9、外内看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为 3cm，宽为 2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积： cm336、在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示。请你画出它的主视图、左视图和俯视图。37、长方体的长为 15 cm，宽为 7 cm，高为 16 cm，点 B 离点 C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是多少？38、用若干个相同的小立方块搭建一个几何体， 使从它的正
10、面和上面看到的图形如图所示，动手搭一搭，你的搭法唯一吗？（1）最多需要多少个小立方块？画出从左面看该几何体得到的图形；（2）最少需要多少个小立方块？画出从左面看该几何体得到的图形。39、现将一个长为4 厘米，宽为3 厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？试卷第 7 页，总 14 页线40、 下图是由五块积木搭成， 这几块积木都是相同的正方体， 请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。41、用如图所示的长31.4cm，宽 6.28cm 的长方形，围成一个圆柱体，求底面圆的面积线是多少平方厘米？（取 3.14）42、用一个边长为 10cm 的正方
11、形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计） ，求该圆柱的体积.43、 如下图,是边长为 1 m 的正方体， 有一蜘蛛潜伏在 A 处， B 处有一小虫被蜘蛛网粘住，请利用平面图形，画出蜘蛛爬行的最短路线.44、.如图所示，用1、2、3、4 标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用 5 块连在一起的正方形折成一个无盖方盒， 共有几种不同的方法？请选择合适的方法。45、如图是一个多面体的展开图，每个面都标注了字母，请根据要求回答问题：如果面A 在多面体的底部，面B 在多面体的前面，请你判断，面C、D、E、F 分别表示多面体的哪一方向？46、 如图是由 6 个相同的正方形拼成的图形，
12、 请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另 5 个正方形能拼成一个正方体的表面展开图 （请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）试卷第 8 页，总 14 页题答订内订线订装在装要装不请内外线线47、如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（ 2）所示已知展开图中每个正方形的边长为1（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？（2）试比较立体图中与平面展开图中的大小关系？_：号订考_订_：级班_：名装姓_装_：校学外内48、 如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1
13、处 小明认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径AC1，小王认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径AC1.已知 AB=4，BC=4，CC1=5 时，请你帮忙他们求出蚂蚁爬过的最短路径的长49、一个长方体材料的长、宽、高分别为9cm, 6cm, 5cm 如图 1，先从这个长方体左前部切下一个棱长为 5 的正方体得图 2，再从剩余部分的右上角的前部切下一个棱长为4的正方体得图 3，最后从第二次剩余部分的右上角的后部切下一个棱长为2 正方体得图4 的工件，现在请你在图1、图 2、图 3 或图 4 中任意选择一个几何体（只能选一个，多算得零分） ，在答题框中列式并计算它的表面积。试卷第 9 页，总 14 页内装订线
14、50、正方体的每一面不同的颜色，对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为多少？51、要制造一个长方体箱子，底面为正方形，体积为长的 2 倍。（1）求长方体的底面边长；（2）求长方体的表面积。，且长方体的高是底面边试卷第 10 页，总 14 页外装订线请不要在装订线内答题线线试卷答案1.【解析】试题分析：长方体的四个侧面中，有两个相对面的小长方形，另两个是相对面的大长方形，B、C 中两个小的与两个大的相邻，错误，D 中底面不符合，只有A 符合。故选 A。2.【解析】根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别解析得出即可：A、剪
15、去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；_：号订考_订_：级班_：名装姓_装_：校学外内B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意。故选 C。3.【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，因此，A、“加”与“子”是相对面，故本选项错误；B、“芦”与“子”是相对面，故本选项错误；C、“芦”与“子”是相对面，故本选项错误；D、“芦”与“学”是相对面，“山”与“子”想相对面，“加”与“油”是相对面，故本选项正确。故选 D。4.【解析】正方体的表面展开
16、图，相对的面之间一定相隔一个正方形，因此，“和”与“岳”是相对面，“建”与“阳”是相对面，“谐”与“设”是相对面。故选 C。5.【解析】圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形。故选B。6.【解析】试题分析： 三棱锥四个面中最小的一个面是等腰直角三角形， 它的两条直角边都是22=1，它的面积=。故选 C。7.【解析】将一张边长为3 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个正三角形的底面边长为1，高为。侧面积为长为 3，宽为的长方形，面积为。故选 A。考点：剪纸问题，展开图折叠成几何体，等边三角形的性质，勾股定理。8.【解析】根据两个全等的三角形，在侧面三个长方形的
17、两侧，这样的图形围成的是三棱柱。把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是B。故选 B。考点：几何体的展开图。9.【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，因此，“共”与“园”是相对面，“建”与“丽”是相对面，“美”与“家”是相对面。故选 D。10.【解析】试题分析：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，试卷第 11 页，总 14 页线此长方体的长与宽都是1，高为 3，所以该几何体的体积为113=3cm3。故选 B。11.【解析】试题分析：挖去一个棱长为1cm 的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是 22
18、6=24。12.【解析】试题分析：27=333 ，2 刀可切 3 段，从前，上，侧三个方向切每面2 刀可得 27 个小正方体，要把一个正方体分割成27 个小正方体，至少需要要刀切23=6 次。64=444 ，3 刀可切 4 段，从前，上，侧三个方向切每面 3 刀可得 64 个小正方体，线要把一个正方体分割成64 个小正方体，至少需要要刀切33=9 次。13.【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点，得“力”与“城”是相对面，“香”与“泉”是相对面，“魅”与“都”是相对面。与汉字“香”相对的面上的汉字是泉。14.【解析】试题分析：由平面图形的折叠及三棱锥
19、的展开图知，只有图（1） 、图（3）能够折叠围成一个三棱锥。15.1816.617.正方体（立方体）18.长方形、扇形19.72 3220.乐21.-222.123.-1324.9,625.15,1026.圆锥27.三棱柱或四棱柱28.29.长方形30.如图所示：31.试卷第 12 页，总 14 页题答订内订线订装在装要装不请内外线线答：每个小正方体的棱长约是6.3Cm.32.33.如图所示：_：号订考_订_：级班_：名装姓_装_：校学外内34.（1）甲是长方体，乙是五棱锥； （2）顶点数+面数-棱数=2； （3）2235.（1）多了一个长方形，如图所示； （2）1236.见解析37.蚂蚁沿侧
20、面由 A 爬到 B 距离最短，最短距离为20cm38.解：搭法不唯一。（1）最多需要 14 个小立方块，从左面看该几何体得到的图形如图（1）所示。（2）最少需要 9 个小立方夫，从左面看该几何体得到的图形如图（2） （3） （4）所示。答案不唯一。39.解：以长所在的直线旋转一周得到的圆柱体的半径是3cm、高是 4cm，则底面面积，体积为以宽所在的直线旋转一周得到的圆柱体的半径是4cm、高是 3cm，则底面面积，体积为，答：略40.略41.31.4/23.14=5，553.14=78.5 cm26.28/23.14=1，113.14=3.14 cm242.5/5/10=25/10=250/43
21、.展开正方体，并将这两点连线，此即为爬行最短距离.44.（1、2、3、4、A） ；（1、2、3、4、B） ；（1、2、3、4、C ） ；（1、2、3、4、D） ；（1、2、3、4、E） ； （1、2、3、4、G） 。试卷第 13 页，总 14 页线45.折叠后如图所示，所以C 在左，D 在上，E 在右，F 在后46.如图所示（答案不唯一）线47.（1），4 条（2）相等48.49.图 4：1682 cm250.解：由长方体图可知与红色相邻的有四种颜色：紫色，白色，蓝色，黄色，所以与之相对的颜色是绿色。又因为与黄色相邻的为白色，红色，蓝色，绿色所以与之相对的是紫色。最后一组相对的颜色是蓝色与白色。从而长方体下底面四个面应是：紫，黄，绿，白。对应数字分别是：5,2,6,4.所以下底面数字之和为：5+2+6+4=17.51.（1）0.5， （2）2.5试卷第 14 页，总 14 页题答订内订线订装在装要装不请内外
